REGLEMENTAREA TEHNICĂ din 5 septembrie 2012

"Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii zăpezii asupra construcțiilor", indicativ CR 1-1-3/2012

EMITENT

MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ȘI TURISMULUI

Publicat în MONITORUL OFICIAL nr. 704 bis din 15 octombrie 2012 Aprobată prin ORDINUL nr. 1.655 din 5 septembrie 2012, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I nr. 704 din 15 octombrie 2012.
Cod de proiectare
Evaluarea acțiunii zăpezii asupra construcțiilor
Indicativ CR 1-1-3/2012

Cuprins

1. Elemente generale

1.1. Scop și domeniu de aplicare

1.2. Proiectarea asistată de încercări

1.3. Referințe normative

1.4. Definiții

1.5. Simboluri utilizate

2. Situații de proiectare

3. Încărcarea din zăpadă pe sol

3.1. Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol

4. Încărcarea din zăpadă pe acoperiș

4.1. Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiș

4.2. Alte valori reprezentative ale încărcării din zăpadă pe acoperiș

5. Coeficienți de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș

5.1. Acoperișuri cu o singură pantă

5.2. Acoperișuri cu două pante

5.3. Acoperișuri cu mai multe deschideri

5.4. Acoperișuri cilindrice

5.5. Acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte

6. Efecte locale

6.1. Aglomerarea de zăpadă pe acoperișuri cu obstacole

6.2. Zăpada atârnată de marginea acoperișului

6.3. Încărcarea din zăpadă pe panouri de protecție și alte obstacole de pe acoperișuri

7. Coeficienți de formă pentru aglomerări excepționale de zăpadă pe acoperiș

7.1. Acoperișuri cu mai multe deschideri

7.2. Acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte

7.3. Încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu obstacole și parapete

7.3.1. Acoperișuri cu obstacole (altele decât parapetele)

7.3.2. Acoperișuri cu parapete

Anexa A (normativă) - Zonarea încărcării din zăpadă pe sol

Anexa B (normativă) - Intervalul mediu de recurență al încărcării din zăpadă pe sol

Anexa C (informativă) - Greutatea specifică a zăpezii

1. Elemente generale

1.1. Scop și domeniu de aplicare

1) Codul cuprinde principiile, regulile de aplicare și datele de bază necesare pentru stabilirea încărcărilor din zăpadă, armonizate cu standardul SR EN 1991-1-3, cu luarea în considerare a informației meteorologice privind maximele anuale ale căderilor de zăpadă în România.

2) Codul stabilește situațiile de proiectare și distribuțiile de încărcare din zăpadă pentru proiectarea și verificarea clădirilor și a altor tipuri de construcții.

3) Codul se utilizează pentru proiectarea construcțiilor situate în amplasamente cu altitudinea mai mică sau egală cu 1500 m față de nivelul mării.

4) Codul nu se referă la următoarele cazuri speciale:– încărcări date de impactul zăpezii care alunecă de pe un acoperiș pe altul; ... – modificarea încărcărilor din vânt care ar putea rezulta din modificarea formei sau dimensiunii construcției datorită depunerii de zăpadă sau de gheață; ... – încărcări din zăpadă în zonele în care există căderi permanente de zăpadă; ... – încărcări datorate gheții; ... – încărcări laterale datorate zăpezii aglomerate; ... – încărcări din zăpadă pe poduri. ...

5) În cod sunt indicați coeficienții de expunere și coeficienții de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu forme uzuale.

6) Încărcarea din zăpadă este o încărcare statică pe metru pătrat de proiecție orizontală a acoperișului și este fixă (are o poziție fixă și o distribuție fixă pe construcție).

7) În conformitate cu prevederile codului CR 0, acțiunea zăpezii asupra construcțiilor (clădirilor și structurilor) este considerată ca acțiune variabilă și, în cazurile de aglomerare excepțională a zăpezii pe acoperiș (Capitolul 7), ca acțiune accidentală.

8) Prevederile codului se adresează investitorilor, proiectanților, executanților, precum și organismelor de verificare și control (verificarea și/sau expertizarea proiectelor, verificarea, controlul și/sau expertizarea lucrărilor de construcții, după caz).

1.2. Proiectarea asistată de încercări

1) Pentru proiectarea construcțiilor la acțiunea zăpezii pot fi utilizate teste/încercări experimentale și metode numerice recunoscute și/sau validate pentru determinarea încărcării din zăpadă.

2) Pentru fiecare proiect în parte, proiectarea asistată de încercări se realizează cu acordul clientului și conform standardelor de încercări, reglementărilor tehnice și legislației aplicabile, în vigoare.

3) În cazul construcțiilor cu acoperișuri cu forme neincluse în cod se pot utiliza prevederi din alte prescripții de specialitate și/sau se pot determina experimental coeficienții de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș, cu respectarea principiilor, cerințelor minime și regulilor de proiectare din acest cod, a reglementărilor tehnice și a legislației aplicabile, în vigoare.

4) În cazul construcțiilor amplasate la altitudini mai mari de 1500 m, pentru determinarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă la sol și a coeficienților de formă ai încărcării din zăpadă pe acoperiș trebuie realizate studii specifice. În aceste cazuri, valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol pentru amplasamentul viitoarei construcții se obține pe baza modelării probabiliste și analizei statistice, utilizând date măsurate sau certificate de instituții de specialitate. Se recomandă utilizarea unui număr cât mai mare de valori maxime anuale privind căderile de zăpadă înregistrate la amplasamentul respectiv (cel puțin 20).

1.3. Referințe normative

1) Codul se utilizează împreună cu următoarele documente de referință:

Nr. crt.	Acte legislative	Publicația
1.	Cod de proiectare. Bazele proiectării construcțiilor, indicativ CR 0-2012	Ordinul ministrului dezvoltării regionale și turismului nr.1530/2012, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 647 și 647bis din 11 septembrie 2012

Nr. crt.	Standarde	Denumire
1.	SR EN 1991-1-3:2005	Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-3: Acțiuni Generale - Încărcări date de zăpadă
2.	SR EN 1991-1- 3:2005/NA:2006	Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-3: Acțiuni Generale - Încărcări date de zăpadă, Anexă Națională
3.	SR EN 1991-1- 3:2005/AC:2009	Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-3: Acțiuni Generale - Încărcări date de zăpadă, Erată

2) Acest cod cuprinde texte reproduse din standardele naționale SR EN 1991-1-3:2005 și SR EN 1991-1-3:2005/NB:2006, identificate prin bară laterală.

1.4. Definiții

1) Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol este definită cu 2% probabilitate de depășire într-un an sau, echivalent, definită cu un interval mediu de recurență IMR = 50 ani.

2) Altitudinea amplasamentului este altitudinea la care va fi sau la care este amplasată structura, altitudinea fiind măsurată de la nivelul mării.

3) Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiș se determină prin multiplicarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol cu factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii, cu coeficientul de expunere al construcției în amplasament, cu coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș și cu coeficientul termic.

4) Încărcarea din zăpada neaglomerată pe acoperiș este încărcarea datorată depunerii naturale a zăpezii pe acoperiș, distribuită cvasiuniform și influențată doar de forma acoperișului. Acest tip de încărcare nu include redistribuirea zăpezii datorită altor acțiuni climatice.

5) Încărcarea din zăpadă aglomerată pe acoperiș este încărcarea datorată redistribuirii zăpezii pe acoperiș, de exemplu datorită vântului.

6) Coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș stabilește distribuția încărcării din zăpadă pe acoperișuri de diferite forme. Conceptual, acest coeficient reprezintă raportul dintre încărcarea din zăpadă pe acoperiș și încărcarea din zăpadă pe sol, fără influența condițiilor de expunere a construcției în amplasament și a efectelor termice.

7) Coeficientul termic stabilește reducerea încărcării din zăpadă pe acoperiș în funcție de fluxul termic prin acoperiș ce poate cauza topirea zăpezii.

8) Coeficientul de expunere al construcției în amplasament stabilește reducerea sau creșterea încărcării din zăpadă pe acoperiș în funcție de topografia locală a amplasamentului și de obstacolele de lângă construcție.

9) Încărcarea din zăpadă datorată aglomerării excepționale de zăpadă este o încărcare datorată unui mod excepțional de depunere a zăpezii, care are o probabilitate foarte redusă de apariție.

1.5. Simboluri utilizate

Majuscule latine

A altitudinea amplasamentului [m]

C(e) coeficientul de expunere al construcției în amplasament

C(t) coeficientul termic

IMR intervalul mediu de recurență al încărcării

S(e) încărcarea/forța pe metru liniar datorită zăpezii atârnate de acoperiș [kN/m]

F(s) încărcarea/forța din zăpadă pe metru liniar exercitată de către masa de zăpadă care alunecă [kN/m]

Litere mici latine

b lățimea construcției sau părții/elementului de construcție [m]

d înălțimea stratului de zăpadă [m]

h înălțimea construcției sau părții/elementului de construcție [m]

k coeficient care ține cont de forma neregulată a depunerii de zăpadă la marginea acoperișului

l(s) lungimea zonei cu zăpadă aglomerată [m]

s(k) valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol, în amplasament [kN/mp]

s valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiș [kN/mp]

Litere mici grecești

α unghiul acoperișului, măsurat față de orizontală [°]

β unghiul dintre orizontală și tangenta la acoperișul cilindric [°]

γ greutatea specifică a zăpezii [kN/mc]

γ(is) factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii

μ coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș.

psi(0) factor de grupare pentru valoarea de grupare a acțiunii variabile

psi(1) factorul de grupare pentru valoarea frecventă a acțiunii variabile

psi(2) factorul pentru valoarea cvasi-permanentă a acțiunii variabile.

2. Situații de proiectare

1) Situațiile de proiectare la acțiunea zăpezii sunt în concordanță cu cele prevăzute în CR 0.

2) Se consideră următoarele două condiții de amplasament pentru proiectarea la acțiunea zăpezii:i) Condiții normale, fără considerarea aglomerărilor excepționale de zăpadă pe acoperiș. Se consideră situația de proiectare persistentă/tranzitorie și se utilizează două tipuri de distribuire a încărcării din zăpadă: încărcarea din zăpadă neaglomerată și încărcarea din zăpadă aglomerată. Se folosesc prevederile de la alineatul 4(8), relația 4.1 și Capitolul 5. ... ii) Condiții excepționale, cu considerarea aglomerărilor excepționale de zăpadă pe acoperiș. Se consideră două situații de proiectare:

● persistentă/tranzitorie cu utilizarea încărcării din zăpadă neaglomerată și aglomerată (cu excepția cazurilor din Capitolul 7), cu prevederile de la alineatul 4(8), relația 4.1 și Capitolul 5 și

● accidentală (în care zăpada este acțiunea accidentală) cu utilizarea încărcării din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperiș (pentru cazurile din Capitolul 7), cu prevederile de la alineatul 4(9) și relația 4.2.

...

3) Condițiile excepționale referitoare la zone cu căderi excepționale de zăpadă pe sol (caracterizate de o probabilitate foarte redusă de apariție), așa cum sunt definite în SR EN 1991-1-3, nu se iau în considerare pentru proiectarea construcțiilor pe teritoriul României (climă temperată).

4) Pentru verificări locale se folosește situația de proiectare persistentă/tranzitorie cu prevederile din Capitolul 6.

3. Încărcarea din zăpadă pe sol

3.1. Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol

1) Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol este definită cu 2% probabilitate de depășire într-un an (interval mediu de recurență IMR = 50 ani) și se calculează în repartiția Gumbel pentru maxime.

2) Cu acordul beneficiarului, pentru proiectarea la acțiunea zăpezii a clădirilor și structurilor la care se dorește un nivel de siguranță sporit sau a construcțiilor și/sau acoperișurilor sensibile la acțiunea zăpezii, se poate folosi o valoare a încărcării din zăpadă la sol având o probabilitate de depășire mai mică de 2% (IMR > 50 ani), care se determină conform Anexei B.

3) Valorile caracteristice ale încărcării din zăpada pe sol pe teritoriul României, s(k), sunt indicate în harta de zonare din Figura 3.1. Valorile prezentate sunt valabile pentru proiectarea la acțiunea zăpezii a construcțiilor amplasate la altitudini A = 1000 m.

4) Valorile caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol din Figura 3.1 sunt valori minime, obligatorii, pentru proiectarea construcțiilor la acțiunea zăpezii.

5) În Tabelul A.1 din Anexa A sunt prezentate valorile caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol pentru 337 localități urbane din România.

6) Determinarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol în amplasamente cu altitudinea 1000 m < A ≤ 1500 m se face cu următoarele relații:

s(k)(1000 m < A ≤ 1500 m) = 2,0 0,00691 (A - 1000) pt. s(k)(A ≤ 1000 m) = 2,0 kN/mp (3.1)

s(k)(1000 m < A ≤ 1500 m) = 1,5 0,00752 (A - 1000) pt. s(k)(A ≤ 1000 m) = 1,5 kN/mp (3.2)

unde valorile s(k)(A ≤ 1000 m) sunt indicate în Figura 3.1.

7) Valorile încărcării din zăpadă pe sol în amplasamentele cu altitudinea 1000 m < A ≤ 1500 m ce rezultă din utilizarea relațiilor (3.1) și (3.2) sunt valori minime, obligatorii, pentru proiectarea construcțiilor la acțiunea zăpezii.

8) Pentru amplasamente situate la altitudini A > 1500m se utilizează prevederile alineatului 1.2(4). În aceste amplasamente, pentru proiectarea construcțiilor la acțiunea zăpezii, valoarea minimă, obligatorie, a încărcării din zăpadă pe sol este cea corespunzătoare altitudinii de 1500 m, calculată cu relațiile (3.1) sau (3.2).

Figura 3.1 Zonarea valorilor caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol S(k), kN/mp, pentru altitudini A ≤ 1000 m

NOTĂ: Pentru altitudini A > 1000 m valorile s(k) se determină cu relațiile (3.1) și (3.2)

4. Încărcarea din zăpadă pe acoperiș

4.1. Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiș

1) Încărcarea din zăpadă pe acoperiș ia în considerare depunerea de zăpadă în funcție de forma acoperișului și de redistribuirea zăpezii cauzată de vânt și de topirea zăpezii.

2) Factorii care influențează modul de depunere al zăpezii pe acoperiș pot fi:a) forma acoperișului; ... b) caracteristicile termice ale acoperișului; ... c) rugozitatea suprafeței acoperișului; ... d) cantitatea de căldură generată sub acoperiș; ... e) vecinătatea cu alte construcții; ... f) terenul din jurul construcției; ... g) condițiile meteorologice locale, în particular caracteristicile vântului, variațiile de temperatură, nivelul așteptat de precipitații (ploi sau ninsori). ...

3) În situația de proiectare persistentă/tranzitorie se utilizează două distribuții ale încărcării din zăpadă:

i) încărcarea din zăpadă neaglomerată (vezi definiția 1.4(4)) și

ii) încărcarea din zăpada aglomerată (vezi definiția 1.4(5)).

4) Distribuțiile încărcării din zăpadă se determină conform Capitolelor 5 și 7.

5) Încărcarea din zăpadă este considerată ca acționând vertical pe proiecția orizontală a suprafeței acoperișului (încărcare pe metru pătrat de proiecție orizontală a acoperișului).

6) Distribuțiile zăpezii pe acoperiș sunt valabile pentru cazul depunerii naturale a zăpezii pe acoperiș.

7) Se recomandă adoptarea unor măsuri constructive/preventive pentru evitarea situațiilor de sporire a încărcării din zăpadă pe acoperiș datorită blocării prin înghețare a sistemului de scurgere a apelor de pe acoperiș.

8) Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiș, s, pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie se determină astfel:

s = γ(Is)μ(i)C(e)C(t)s(k) (4.1)

unde:

γ(Is) este factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii;

μ(i) este coeficientul de formă al încărcării din zăpadă pe acoperiș (Capitolul 5);

s(k) este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2], în amplasament;

C(e) este coeficientul de expunere al construcției în amplasament;

C(t) este coeficientul termic.

9) Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiș, s, pentru situația de proiectare în care zăpada este considerată ca încărcare accidentală (datorată aglomerării excepționale de zăpadă pe acoperiș) se determină astfel:

s = γ(Is)μ(i)s(k) (4.2)

unde:

γ(Is) este factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii;

μ(i) este coeficientul de formă pentru încărcări datorită aglomerării excepționale de zăpadă pe acoperiș (Capitolul 7);

s(k) este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/mp], în amplasament.

10) În conformitate cu prevederile din CR 0, Anexa A1, Tabelul A1.1, construcțiile sunt împărțite în clase de importanță-expunere în funcție de consecințele umane și consecințele economice ce pot fi provocate de un hazard natural sau/și antropic major, precum și de rolul acestora în activitățile de răspuns post-hazard ale societății.

11) Valorile factorului de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii, γ(Is), asociat fiecărei clase de importanță-expunere, sunt indicate în Tabelul 4.1.

Tabelul 4.1 Valorile factorului de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii γ(Is)

Clasa de importanță- expunere	Clădiri	Construcții inginerești	γIs
Clasa I	Construcții având funcțiuni esențiale, pentru care păstrarea integrității pe durata unui eveniment provocat de hazard natural sau/și antropic major este vitală pentru protecția civilă, cum sunt:
	(a) Spitale și alte clădiri din sistemul de sănătate, care sunt dotate cu servicii de urgență/ambulanță și secții de chirurgie (b) Stații de pompieri, sedii ale poliției și jandarmeriei, parcaje supraterane multietajate și garaje pentru vehicule ale serviciilor de urgență de diferite tipuri (c) Stații de producere și distribuție a energiei și/sau care asigură servicii esențiale pentru celelalte categorii de clădiri menționate aici (d) Clădiri care conțin gaze toxice, explozivi și/sau alte substanțe periculoase (e) Centre de comunicații și/sau de coordonare a situațiilor de urgență (f) Adăposturi pentru situații de urgență (g) Clădiri cu funcțiuni esențiale pentru administrația publică (h) Clădiri cu funcțiuni esențiale pentru ordinea publică, gestionarea situațiilor de urgență, apărarea și securitatea națională; (i) Clădiri care adăpostesc rezervoare de apă și/sau stații de pompare esențiale pentru situații de urgență (j) Clădiri având înălțimea totală supraterană mai mare de 45m și alte clădiri de aceeași natură	(a) Rezervoare de apă, stații de tratare, epurare și pompare a apei esențiale pentru situații de urgență (b) Stații de transformare a energiei (c) Construcții care conțin materiale radioactive (d) Construcții cu funcțiuni esențiale pentru ordinea publică, gestionarea situațiilor de urgență, apărarea și securitatea națională (e) Turnuri de telecomunicații (f) Turnuri de control pentru activitatea aeroportuară și navală (g) Stâlpi ai liniilor de distribuție și transport a energiei electrice și alte construcții de aceeași natură	1,15
Clasa II	Construcții care prezintă un pericol major pentru siguranța publică în cazul prăbușirii sau avarierii grave, cum sunt:
	(a) Spitale și alte clădiri din sistemul de sănătate, altele decât cele din clasa I, cu o capacitate de peste 100 persoane în aria totală expusă (b) Școli, licee, universități sau alte clădiri din sistemul de educație, cu o capacitate de peste 250 persoane în aria totală expusă (c) Aziluri de bătrâni, creșe, grădinițe sau alte spații similare de îngrijire a persoanelor (d) Clădiri multietajate de locuit, de birouri și/sau cu funcțiuni comerciale, cu o capacitate de peste 300 de persoane în aria totală expusă (e) Săli de conferințe, spectacole sau expoziții, cu o capacitate de peste 200 de persoane în aria totală expusă, tribune de stadioane sau săli de sport (f) Clădiri din patrimoniul cultural național, muzee ș.a. (g) Clădiri parter, inclusiv de tip mall, cu mai mult de 1000 de persoane în aria totală expusă (h) Parcaje supraterane multietajate cu o capacitate mai mare de 500 autovehicule, altele decât cele din clasa I (i) Penitenciare (j) Clădiri a căror întrerupere a funcțiunii poate avea un impact major asupra populației, cum sunt: clădiri care deservesc direct centrale electrice, stații de tratare, epurare, pompare a apei, stații de producere și distribuție a energiei, centre de telecomunicații, altele decât cele din clasa I (k) Clădiri având înălțimea totală supraterană cuprinsă între 28 și 45m și alte clădiri de aceeași natură	(a) Construcții în care se depozitează explozivi, gaze toxice și alte substanțe periculoase (b) Rezervoare supraterane și subterane pentru stocare de materiale inflamabile (gaze, lichide) (c) Castele de apă (d) Turnuri de răcire pentru centrale termoelectrice (e) Parcuri industriale cu construcții unde au loc procese tehnologice de producție și alte construcții de aceeași natură	1,10
Clasa III	Construcții de tip curent, care nu aparțin celorlalte clase		1,00
Clasa IV	Construcții de mică importanță pentru siguranța publică, cu grad redus de ocupare și/sau de mică importanță economică, construcții agricole, construcții temporare etc.		1,00

12) Factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii nu se aplică în cazul încărcării din zăpadă utilizată la evaluarea masei construcției pentru calculul forței seismice de proiectare.

13) Coeficientul de expunere al construcției în amplasament, C(e), este funcție de topografia terenului înconjurător și de mediul natural și/sau construit din vecinătatea construcției (atât la momentul proiectării, cât și ulterior) și are valorile din Tabelul 4.2.

Tabelul 4.2 Valorile coeficientului de expunere C(e)

Tipul expunerii	C(e)
Completă	0,8
Normală	1,0
Redusă	1,2

NOTĂ:

În cazul expunerii "Complete", zăpada poate fi spulberată în toate direcțiile din jurul construcției, pe zone de teren plat lipsit de adăpostire sau cu adăpostire redusă datorată terenului, copacilor sau construcțiilor mai înalte.

În cazul expunerii "Normale", topografia terenului și prezența altor construcții sau a copacilor nu permit o spulberare semnificativă a zăpezii de către vânt.

În cazul expunerii "Reduse", construcția este situată mai jos decât terenul înconjurător sau este înconjurată de copaci înalți și/sau construcții mai înalte.

14) Coeficientul termic C(t) poate reduce încărcarea dată de zăpadă pe acoperiș în cazuri speciale când transferul termic ridicat la nivelul acoperișului (coeficient global > 1 W/mpK) conduce la topirea zăpezii. În aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determină pe baza unui calcul de transfer termic, cu luarea în considerare a funcțiunii construcției, a materialelor utilizate și a configurației acoperișului, precum și cu respectarea reglementărilor tehnice și a legislației aplicabile, în vigoare. În toate celelalte cazuri coeficientul termic:

C(t) = 1,0.

4.2. Alte valori reprezentative ale încărcării din zăpadă pe acoperiș

1) Conform prevederilor CR 0, alte valori reprezentative ale încărcării din zăpadă pe acoperiș sunt:– valoarea de grupare psi(0)s, ... – valoarea frecventă psi(1)s, ... – valoarea cvasi-permanentă psi(2)s. ...

unde

psi(0) este factorul de grupare pentru valoarea de grupare a acțiunii variabile;

psi(1) este factorul de grupare pentru valoarea frecventă a acțiunii variabile;

psi(2) este factorul pentru valoarea cvasi-permanentă a acțiunii variabile;

s este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiș.

2) Valorile factorilor psi(0), psi(1) și psi(2) din CR 0 pentru evaluarea încărcării din zăpadă sunt indicate în Tabelul 4.3.

Tabelul 4.3 Valorile factorilor psi(0), psi(1) și psi(2) pentru încărcarea din zăpadă

ψ0	ψ1	ψ2
0,7	0,5	0,4

5. Coeficienți de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș

1) În prezentul capitol sunt indicați coeficienții de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie (cazurile în care zăpada este neaglomerată și aglomerată).

2) În situația de proiectare în care zăpada este considerată a fi acțiune accidentală (cazul aglomerărilor excepționale de zăpadă) se folosesc prevederile din Capitolul 7.

3) Coeficienții de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu o singură pantă (Capitolul 5.1), cu două pante (Capitolul 5.2) și pe acoperișuri cu mai multe deschideri (Capitolul 5.3) sunt prezentați în Tabelul 5.1 și Figura 5.1. Aceste valori sunt valabile pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș.

Tabelul 5.1 Valorile coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu o singură pantă, cu două pante și pe acoperișuri cu mai multe deschideri

Unghiul acoperișului, α0	00 ≤ α ≤ 300	300 < α < 600	α ≥ 600
μ1	0,8	0,8 (60 - α)/30	0,0
μ2	0,8 0,8 α /30	1,6	-

Figura 5.1 Coeficienții de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu o singură pantă, cu două pante și pe acoperișuri cu mai multe deschideri

4) Dacă pe acoperișurile cu o singură pantă (Capitolul 5.1), cu două pante (Capitolul 5.2) și pe acoperișurile cu mai multe deschideri (Capitolul 5.3) există parazăpezi sau alte obstacole sau dacă la marginea inferioară a acoperișului există parapete ce împiedică alunecarea zăpezii, atunci valorile coeficienților de formă ai încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mici de 0,8.

5.1. Acoperișuri cu o singură pantă

1) Distribuția coeficientului de formă μ(1) al încărcării din zăpadă pe acoperișurile cu o singură pantă, pentru situațiile în care zăpadă nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș, este cea din Figura 5.2. Distribuția din Figura 5.2 se folosește atât pentru cazul zăpezii neaglomerate, cât și pentru cel al zăpezii aglomerate. Valoarea coeficientului μ(1) este dată în Tabelul 5.1 și Figura 5.1, funcție de unghiul acoperișului, α[°].

Figura 5.2. Distribuția coeficientului de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu o singură pantă

2) Dacă pe acoperișurile cu o singură pantă există parazăpezi sau alte obstacole sau dacă la marginea inferioară a acoperișului există un parapet ce împiedică alunecarea zăpezii, atunci valorile coeficienților de formă ai încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mici de 0,8.

5.2. Acoperișuri cu două pante

1) Pentru proiectare se consideră 3 cazuri de distribuție a încărcării din zăpadă pe acoperișurile cu două pante, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș:– pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuția din Figura 5.3, cazul (i). ... – pentru încărcarea din zăpadă aglomerată, se utilizează distribuțiile din Figura 5.3, cazul (ii) și cazul (iii). ...

2) Distribuțiile coeficienților de formă μ(1) pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișurile cu două pante, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș, sunt cele din Figura 5.3. Valorile coeficienților μ(1) sunt date în Tabelul 5.1 și Figura 5.1, în funcție de unghiul acoperișului, α[°].

3) Dacă pe acoperișurile cu două pante există parapete sau alte obstacole sau dacă la marginea inferioară a acoperișului există un parapet ce împiedică alunecarea zăpezii, atunci valorile coeficienților de formă ai încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mici de 0,8.

Figura 5.3 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu două pante

5.3. Acoperișuri cu mai multe deschideri

1) Pentru proiectare se consideră 2 cazuri de distribuție a încărcării din zăpadă pe acoperișurile cu mai multe deschideri, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș:– pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuția din Figura 5.4, cazul (i). ... – pentru încărcarea din zăpadă aglomerată, se utilizează distribuția din Figura 5.4, cazul (ii). ...

2) Pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată și aglomerată, pentru acoperișurile cu mai multe deschideri/pante, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș, distribuțiile coeficienților de formă μ(1) și μ(2) sunt cele din Figura 5.4. Valorile coeficienților μ(1) și μ(2) sunt date în Tabelul 5.1 și Figura 5.1, în funcție de unghiul α[°] al acoperișului.

3) Dacă pe acoperișurile cu mai multe deschideri există parapete sau alte obstacole sau dacă la marginea inferioară a acoperișului există un parapet ce împiedică alunecarea zăpezii, atunci valorile coeficienților de formă ai încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mici de 0,8.

4) Pentru situațiile în care în zona doliei unul sau ambele unghiuri ale acoperișului sunt mai mari de 60°, pentru determinarea coeficientului μ(2) sunt recomandate studii speciale efectuate de instituții specializate.

Figura 5.4 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată și aglomerată pe acoperișuri cu mai multe deschideri

5.4. Acoperișuri cilindrice

1) Pentru proiectare se consideră 2 cazuri de distribuție a încărcării din zăpadă pe acoperișurile cilindrice, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș:– pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuția din Figura 5.5, cazul (i). ... – pentru încărcarea din zăpadă aglomerată, se utilizează distribuția din Figura 5.5, cazul (ii). ...

Figura 5.5 Distribuția coeficientului de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cilindrice

2) Distribuția coeficientului de formă μ(3) pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cilindrice, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș, este prezentată în Figura 5.5, unde coeficientul μ(3) este determinat din Figura 5.6 și relația 5.1.

3) Coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișurile cilindrice este indicat în Figura 5.6 pentru valori ale unghiului β dintre orizontală și tangenta la curba directoare a acoperișului β ≤ 60° și pentru diferite rapoarte înălțime/lățime (h/b).

Figura 5.6 Coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cilindrice (β ≤ 60°)

4) Valorile coeficientului de formă μ(3) pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cilindrice sunt:

μ(3) = 0 pentru β ≤ 60° (5.1a)

μ(3) = 0,2 10 h/b 0,2 ≤ μ(3) ≤ 2 pentru β ≤ 60° (5.1b)

5) Dacă la marginea mai joasă a acoperișului cilindric este plasat un parapet sau alt obstacol ce împiedică alunecarea zăpezii, atunci valoarea coeficientului de formă al încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mică de 0,8.

5.5. Acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte

1) Aglomerările de zăpadă de pe acoperișurile adiacente sau apropiate de construcții mai înalte se datorează spulberării zăpezii de către vânt și alunecării zăpezii de pe acoperișul superior.

2) Pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie pentru proiectarea acoperișului pe care se aglomerează zăpada căzută de pe acoperișul mai înalt (adiacent), inclusiv pentru proiectarea copertinelor adiacente, se consideră 2 cazuri de distribuție a încărcării din zăpadă:– pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuția din Figurile 5.7a și 5.7b, cazul (i). ... – pentru încărcarea din zăpada aglomerată, se utilizează distribuția din Figurile 5.7a și 5.7b, cazul (ii). ...

3) Distribuțiile coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte sunt cele din Figurile 5.7a și 5.7b .

Figura 5.7a

Figura 5.7b

Figura 5.7 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte

4) Valorile coeficienților de formă μ(1) și μ(2) (Figurile 5.7a și 5.7b) se determină astfel:

μ(1) = 0,8 (5.2)

μ(2) = μ(s) μ(w) (5.3)

unde

μ(s) este coeficientul de formă pentru încărcarea datorată alunecării zăpezii de pe acoperișul mai înalt adiacent, iar

μ(w) este coeficientul de formă pentru încărcarea datorată spulberării zăpezii de către vânt.

5) Coeficientul de formă pentru încărcarea datorată alunecării zăpezii, μ(s) este:

pentru a ≤ 15° μ(s) = 0

pentru a > 15° μ(s) = 50% din valoarea maximă a coeficientului de formă corespunzător acoperișului mai înalt adiacent, care se determină conform Capitolului 5.2.

6) Coeficientul de formă pentru încărcarea datorată spulberării zăpezii de către vânt, μ(w) este:

μ(w) = [b(1) b(2)]/2h ≤ γh/s(k) 0,8 ≤ μ(w) ≤ 4,0 (5.4)

unde

γ este greutatea specifică a zăpezii care se consideră egală cu 2 kN/mc

b1, b2 și h - dimensiuni (în metri) în Figurile 5.7a și 5.7b.

7) Lungimea zonei de aglomerare a zăpezii pe acoperișul orizontal situat mai jos (Figura 5.7a) se consideră l(s) = 2 h și este limitată la 5 m ≤ l(s) ≤ 15 m.

8) Dacă b(2) = l(s), coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă la marginea acoperișului orizontal situat mai jos se calculează prin interpolarea între valorile lui μ(1) și μ(2), în conformitate cu Figura 5.7b.

6. Efecte locale

Acest capitol se referă la încărcări și forțe care sunt luate în considerare pentru verificări locale ale acoperișului:– în zona proeminențelor sau obstacolelor; ... – la marginea acoperișului; ... – în dreptul panourilor parazăpadă. ...

Pentru verificări locale se folosește situația de proiectare persistentă/tranzitorie.

6.1. Aglomerarea de zăpadă pe acoperișuri cu obstacole

1) Pe acoperișurile cu obstacole este posibilă aglomerarea zăpezii în zonele de adăpostire aerodinamică la vânt.

2) Distribuția coeficienților de formă în cazul aglomerărilor de zăpadă datorate obstacolelor este cea din Figura 6.1 pentru acoperișuri cvasiorizontale.

Figura 6.1 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cvasiorizontale cu obstacole

3) Valorile coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișurile cvasiorizontale cu obstacole sunt:

μ(1) = 0,8 (6.1)

μ(2) = γ h/s(k) respectând condiția 0,8 ≤ μ(2) ≤ 2,0 (6.2)

Greutatea specifică a zăpezii γ se consideră ca fiind 2 kN/mc. h este înălțimea obstacolului (m)

4) Lungimea zonei de aglomerare a zăpezii pe acoperiș se consideră l(s) = 2 h și este limitată la 5 m ≤ l(s) ≤ 15 m.

6.2. Zăpada atârnată de marginea acoperișului

1) La altitudini mai mari de 800 m, la proiectarea zonelor de acoperiș ieșite în consolă, Fig.6.2, trebuie să se considere pe lângă încărcarea din zăpadă corespunzătoare acestor zone și încărcarea dată de zăpadă atârnată de marginea acoperișului.

Figura 6.2 Zăpada atârnată de marginea acoperișului

2) Încărcarea din zăpada atârnată de marginea acoperișului se consideră ca fiind distribuită de-a lungul acestuia și se determină astfel:

s(e) = ks^2/γ (6.3)

unde:

s(e) este încărcarea (pe metru liniar) din zăpada atârnată de marginea acoperișului (kN/m);

s este valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiș în cazul cel mai defavorabil de depunere de zăpadă;

γ este greutatea specifică a zăpezii, care se consideră 3 kN/mc;

k este coeficient care ține cont de forma neregulată a depunerii de zăpadă la marginea acoperișului.

3) Coeficientul k se determină cu relația k = 3/d și este limitat superior la valoarea k ≤ dγ, unde d este înălțimea stratului de zăpadă pe acoperiș (în metri).

4) Înalțimea d a stratului de zăpadă se calculează împărțind încărcarea din zăpadă pe acoperiș s la greutatea specifică a zăpezii γ (3kN/mc).

6.3. Încărcarea din zăpadă pe panouri de protecție și alte obstacole de pe acoperișuri

1) În cazurile în care zăpada alunecă pe un acoperiș în pantă sau curb, coeficientul de frecare dintre zăpadă și acoperiș se consideră a fi nul. În acest caz, încărcarea din zăpadă pe metru liniar, Fs (kN/m), exercitată pe panourile de protecție (parazăpezi) și pe alte obstacole de către masa de zăpadă care alunecă, se calculează pe direcția alunecării cu relația:

Fs = s b sinα (6.4)

unde:

s este valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiș în cazul cel mai defavorabil de depunere de zăpadă;

b este distanța în plan orizontal între panourile de protecție succesive sau de la coama acoperișului la primul panou (m);

α este unghiul acoperișului, măsurat față de orizontală [°].

7. Coeficienți de formă pentru aglomerări excepționale de zăpadă pe acoperiș

1) Coeficienții de formă pentru aglomerări excepționale de zăpadă pe acoperiș se utilizează pentru evaluarea încărcării din zăpadă în combinațiile de încărcări în care acțiunea zăpezii este accidentală.

2) În cazul situației de proiectare accidentală (cu considerarea aglomerărilor excepționale de zăpadă pe acoperiș) se consideră că nu mai există zăpadă pe acoperiș în afara zonelor cu aglomerare excepțională a acesteia.

3) În anumite cazuri de proiectare pot fi considerate variante alternative de aglomerare excepțională a zăpezii pentru aceeași zonă de acoperiș.

7.1. Acoperișuri cu mai multe deschideri

1) În cazul acoperișurilor cu mai multe deschideri, pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă, distribuția este cea din Figura 7.1. În acest caz de încărcare nu există zăpadă pe acoperiș cu excepția zonei de aglomerare indicată în Figura 7.1.

Figura 7.1 Distribuția coeficientului de formă pentru încărcarea din aglomerare excepțională de zăpadă pe acoperișuri cu mai multe deschideri (zona doliilor)

2) Valoarea coeficientului de formă μ(1) pentru încărcarea din aglomerare excepțională de zăpadă din Fig. 7.1 este valoarea minimă dintre:

μ(1) = γ h/s(k) (7.1a)

μ(1) = 2b(3)/[l(s1) l(s2)]; l(s1) = b1, l(s2) = b2 (7.1b)

μ(1) = 5 (7.1c)

unde s(k) este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/mp] în amplasamentul construcției iar γ este greutatea specifică a zăpezii, care se consideră egală cu 2 kN/mc.

Valoarea înălțimii h (m) se calculează cu relația:

h = [(b(1)x h(2) b(2) x h(1)]/[b(1) b(2)] (7.2)

3) Pentru acoperișuri cu mai mult de două deschideri, cu o geometrie aproximativ simetrică și uniformă, b(3) se consideră egal cu de 1,5 ori deschiderea acoperișului. Această distribuție de încărcare este aplicabilă fiecărei dolii, dar nu neapărat simultan.

4) Când în proiectarea construcției se consideră simultan aglomerarea excepțională de zăpadă în mai multe dolii, încărcarea caracteristică totală cumulată datorată acestor aglomerări se limitează superior. Încărcarea caracteristică totală cumulată pe metru liniar nu trebuie să depășească produsul dintre încărcarea caracteristică din zăpadă pe sol în amplasament și lungimea clădirii pe direcția perpendiculară doliilor.

7.2. Acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte

1) În cazul acoperișurilor adiacente sau apropiate de construcții mai înalte pe care se aglomerează zăpadă de pe acoperișul mai înalt adiacent sau învecinat se are în vedere distribuția încărcării din aglomerarea excepțională de zăpadă.

2) Se ia în considerare această situație de proiectare (acoperișuri învecinate) doar când clădirea cu acoperișul mai jos se află la maximum 1,5 m distanță de clădirea mai înaltă care poate provoca aglomerarea excepțională de zăpadă.

3) Distribuția coeficienților de formă ai încărcării din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișul tip șarpantă situat mai jos este cea din Figura 7.2 și Tabelul 7.1.

Figura 7.2 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din aglomerare excepțională de zăpadă pe acoperișuri adiacente sau învecinate mai joase

Tabelul 7.1 Coeficienții de formă pentru încărcarea din aglomerare excepțională de zăpadă pe acoperișuri adiacente sau învecinate mai joase

Coeficient de formă	Unghiul acoperișului, α
00 ≤ α ≤ 150	150 < α ≤ 300	300 < α < 600	600 ≤ α
μ1	μ3	μ3((30 - α)/15)	0	0
μ2	μ3	μ3	μ3((60 - α)/30)	0

unde

μ(3) este cea mai mică valoare dintre 2h/s(k), 2b/l(s) sau 8.

b este cea mai mare valoare dintre b(1) sau b(2)

l(s) este lungimea zonei de aglomerare excepțională a zăpezii pe acoperișul adiacent sau învecinat situat mai jos și este cea mai mică valoare dintre 5h, b(1) sau 15 m.

5) În acest caz de încărcare (aglomerare excepțională de zăpadă) se consideră că nu există zăpadă pe acoperișul clădirii mai joase cu excepția zonei de aglomerare indicată în Figura 7.2.

7.3. Încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu obstacole și parapete

1) Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișurile cu obstacole (altele decât parapetele) este indicată în Capitolul 7.3.1. În cazul acoperișurilor cu parapete, distribuția este indicată în Capitolul 7.3.2.

7.3.1. Acoperișuri cu obstacole (altele decât parapetele)

1) Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișurile cu obstacole (altele decât parapetele) este indicată în Figura 7.3.

2) Dacă suprafața verticală a obstacolului lângă care se poate forma aglomerarea excepțională de zăpadă este mai mică de 1 mp, atunci efectul aglomerării poate fi neglijat.

3) Distribuțiile din Figura 7.3 se utilizează în următoarele cazuri:– obstacol de pe acoperiș cu o înălțime mai mică de 1 m; ... – obstacole locale (obstacole cu peste 1 m înălțime, dar cu lățimea mai mică de 2 m); în acest caz, înălțimea h pentru calcul se consideră a fi cea mai mică valoare dintre înălțimea obstacolului și lățimea acestuia perpendicular pe direcția vântului; ... – copertine care protejează ușile de intrare în clădiri sau docurile de încărcare, cu lungime b(1) mai mică de 5 m, indiferent de înălțimea h de la copertină la acoperiș. ...

Figura 7.3 Coeficienți de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișuri în zona obstacolelor

4) Coeficienții de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperiș în zona obstacolelor se determină astfel:

μ(1) = minimul dintre următoarele două valori: γ (1)/s(k) și 5 (7.3a)

μ(2) = minimul dintre următoarele două valori: γh(2)/s(k) și 5 (7.3b)

s(k) este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/mp], în amplasamentul construcției. γ este greutatea specifică a zăpezii care se considera egală cu 2 kN/mc. Înălțimile h(1) și h(2) se consideră în metri.

5) Lungimea zonei de aglomerare excepțională a zăpezii pe acoperiș în zona obstacolelor (Figura 7.3) se determină astfel:

l(s1) = minimul dintre 5h(1) și b(1) (7.4a)

l(s2) = minimul dintre 5h(2) și b(2) (7.4b)

6) Pentru copertine (cu lungime b1 mai mică de 5m), coeficientul de formă al încărcării μ(1) este minimul dintre γh/s(k), 5 și 2b/l(s), unde b este valoarea maximă dintre b(1) și b(2). Lungimea zonei de aglomerare excepțională a zăpezii pe copertină l(s) este minimul dintre 5h și b(1).

7.3.2. Acoperișuri cu parapete

1) Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișurile cu parapete este prezentată în Figura 7.4.

Figura 7.4 Coeficienți de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișuri cu parapete

2) În Figura 7.4, coeficientul de formă al încărcării din zăpada aglomerată pe acoperiș în dreptul parapetelor se determină ca minimul dintre:

μ(1) = γh/s(k)

μ(1) = γb/l(s) unde b = max [b(1); b(2)] (7.5)

μ(1) = 8,0

unde s(k) este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/mp], în amplasamentul construcției. γ este greutatea specifică a zăpezii care se consideră egală cu 2 kN/mc. h este înălțimea parapetului (în m).

Lungimea zonei de acumulare de zăpadă, l(s) se determină ca minimul dintre 5h, b(1) și 15 m.

Anexa A

(normativă)

Zonarea încărcării din zăpadă pe sol

1) Harta de zonare a încărcării din zăpadă pe sol a fost elaborată pe baza analizei statistice a valorilor extreme maxime anuale ale încărcării din zăpadă pe sol înregistrate până în anul 2005 la 122 stații meteorologice ale Administrației Naționale de Meteorologie.

2) În Tabelul A.1 sunt indicate valorile caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol pentru 337 localități urbane din România, în conformitate cu harta de zonare din Figura 3.1.

Tabel A1. Valori caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol pentru 337 de localități urbane

Nr.	Localitate urbană	Județ	sk [kN/mp]
1	Abrud	Alba	1,5
2	Adamclisi	Constanța	1,5
3	Adjud	Vrancea	2,5
4	Agnita	Sibiu	1,5
5	Aiud	Alba	1,5
6	ALBA IULIA	Alba	1,5
7	Aleșd	Bihor	1,5
8	ALEXANDRIA	Teleorman	2,5
9	Amara	Ialomița	2,5
10	Anina	Caraș-Severin	2,0
11	Aninoasa	Hunedoara	2,0
12	ARAD	Arad	1,5
13	Ardud	Satu Mare	1,5
14	Avrămeni	Botoșani	2,5
15	Avrig	Sibiu	2,0
16	Azuga	Prahova	2,0
17	Babadag	Tulcea	2,0
18	BACĂU	Bacău	2,5
19	Baia de Aramă	Mehedinți	2,0
20	Baia de Arieș	Alba	1,5
21	BAIA MARE	Maramureș	2,0
22	Baia Sprie	Maramureș	2,0
23	Balș	Dolj	2,0
24	Banloc	Timiș	1,5
25	Baraolt	Covasna	1,5
26	Basarabi	Constanța	1,5
27	Băicoi	Prahova	2,0
28	Băbeni	Vâlcea	2,0
29	Băile Govora	Vâlcea	2,0
30	Băile Herculane	Caraș-Severin	2,0
31	Băile Olănești	Vâlcea	2,0
32	Băile Tușnad	Harghita	2,0
33	Băilești	Dolj	2,5
34	Bălan	Harghita	2,0
35	Bălcești	Vâlcea	2,0
36	Băneasa	Constanța	2,0
37	Bârlad	Vaslui	2,5
38	Bechet	Dolj	2,0
39	Beclean	Bistrița Năsăud	1,5
40	Beiuș	Bihor	1,5
41	Berbești	Vâlcea	2,0
42	Berești	Galați	2,5
43	Bicaz	Neamț	2,0
44	BISTRIȚA	Bistrița Năsăud	1,5
45	Blaj	Alba	1,5
46	Bocșa	Caraș-Severin	1,5
47	Boldești-Scăeni	Prahova	2,0
48	Bolintin-Vale	Giurgiu	2,0
49	Borod	Bihor	1,5
50	Borsec	Harghita	2,0
51	Borșa	Maramureș	2,0
52	BOTOȘANI	Botoșani	2,5
53	Brad	Hunedoara	1,5
54	Bragadiru	Ilfov	2,0
55	BRAȘOV	Brașov	2,0
56	BRĂILA	Brăila	2,5
57	Breaza	Prahova	2,0
58	Brezoi	Vâlcea	2,0
59	Broșteni	Suceava	2,0
60	Bucecea	Botoșani	2,5
61	BUCUREȘTI	București	2,0
62	Budești	Călărași	2,0
63	Buftea	Ilfov	2,0
64	Buhuși	Bacău	2,0
65	Bumbești-Jiu	Gorj	2,0
66	Bușteni	Prahova	2,0
67	BUZĂU	Buzău	2,0
68	Buziaș	Timiș	1,5
69	Cajvana	Suceava	2,5
70	Calafat	Dolj	2,5
71	Caracal	Olt	2,0
72	Caransebeș	Caraș-Severin	1,5
73	Carei	Satu Mare	1,5
74	Cavnic	Maramureș	2,0
75	Călan	Hunedoara	1,5
76	CĂLĂRAȘI	Călărași	2,5
77	Călimănești	Vâlcea	2,0
78	Căzănești	Ialomița	2,0
79	Câmpia Turzii	Cluj	1,5
80	Câmpeni	Alba	1,5
81	Câmpina	Prahova	2,0
82	Câmpulung	Argeș	2,0
83	Câmpulung Mold.	Suceava	2,0
84	Ceahlău	Neamț	2,0
85	Cehu Silvaniei	Sălaj	2,5
86	Cernavodă	Constanța	2,0
87	Chișineu-Criș	Arad	1,5
88	Chitila	Ilfov	2,0
89	Ciacova	Timiș	1,5
90	Cisnădie	Sibiu	1,5
91	CLUJ- NAPOCA	Cluj	1,5
92	Codlea	Brașov	1,5
93	Colibași	Arges	2,0
94	Comarnic	Prahova	2,0
95	Comănești	Bacău	2,0
96	CONSTANȚA	Constanța	1,5
97	Copșa mică	Sibiu	1,5
98	Corabia	Olt	2,5
99	Corugea	Tulcea	2,0
100	Costești	Argeș	2,0
101	Cotnari	Iași	2,5
102	Covasna	Covasna	2,0
103	CRAIOVA	Dolj	2,0
104	Cristuru Secuiesc	Harghita	1,5
105	Cugir	Alba	1,5
106	Curtea de Argeș	Argeș	2,0
107	Curtici	Arad	1,5
108	Darabani	Botoșani	2,5
109	Dăbuleni	Dolj	2,5
110	Dărmănești	Bacău	2,0
111	Dej	Cluj	1,5
112	Deta	Timiș	1,5
113	DEVA	Hunedoara	1,5
114	Dolhasca	Suceava	2,5
115	Dorohoi	Botoșani	2,5
116	Dragomirești	Maramureș	2,0
117	Drăgășani	Vâlcea	2,0
118	Drăgănești-Olt	Olt	2,0
119	DROBETA TURNU SEVERIN	Mehedinți	2,0
120	Dumbrăveni	Sibiu	1,5
121	Eforie Nord	Constanța	1,5
122	Eforie Sud	Constanța	1,5
123	Făgăraș	Brașov	1,5
124	Făget	Timiș	1,5
125	Fălticeni	Suceava	2,5
126	Făurei	Brăila	2,5
127	Fetești	Ialomița	2,5
128	Fieni	Dâmbovița	2,0
129	Fierbinți-Târg	Ialomița	2,0
130	Filiași	Dolj	2,0
131	Flămânzi	Botoșani	2,5
132	FOCȘANI	Vrancea	2,0
133	Fundulea	Călărași	2,0
134	Frasin	Suceava	2,0
135	GALAȚI	Galați	2,5
136	Găești	Dâmbovița	2,0
137	Gătaia	Timiș	1,5
138	Geoagiu	Hunedoara	1,5
139	Gheorgheni	Harghita	2,0
140	Gherla	Cluj	1,5
141	Ghimbav	Brașov	2,0
142	GIURGIU	Giurgiu	2,5
143	Grivița	Ialomița	2,5
144	Gurahonț	Arad	1,5
145	Gura Humorului	Suceava	2,0
146	Hațeg	Hunedoara	2,0
147	Hârlău	Iași	2,5
148	Hârșova	Constanța	2,5
149	Holod	Bihor	1,5
150	Horezu	Gorj	2,0
151	Huedin	Cluj	1,5
152	Hunedoara	Hunedoara	1,5
153	Huși	Vaslui	2,5
154	Ianca	Brăila	2,5
155	IAȘI	Iași	2,5
156	Iernut	Mureș	1,5
157	Ineu	Arad	1,5
158	Isaccea	Tulcea	2,5
159	Însurăței	Brăila	2,5
160	Întorsura Buzăului	Covasna	2,0
161	Jimbolia	Timiș	1,5
162	Jibou	Sălaj	1,5
163	Jurilovca	Tulcea	2,0
164	Lehliu gară	Călărași	2,0
165	Lipova	Arad	1,5
166	Liteni	Suceava	2,5
167	Livada	Satu Mare	1,5
168	Luduș	Mureș	1,5
169	Lugoj	Timiș	1,5
170	Lupeni	Hunedoara	2,0
171	Mangalia	Constanța	1,5
172	Marghita	Bihor	1,5
173	Măcin	Tulcea	2,5
174	Măgurele	Ilfov	2,0
175	Mărășești	Vrancea	2,5
176	Medgidia	Constanța	1,5
177	Mediaș	Sibiu	1,5
178	MIERCUREA CIUC	Harghita	2,0
179	Miercurea Nirajului	Mureș	1,5
180	Miercurea Sibiului	Sibiu	1,5
181	Mihăilești	Giurgiu	2,0
182	Milisăuți	Suceava	2,5
183	Mizil	Prahova	2,0
184	Moinești	Bacău	2,0
185	Moldova Nouă	Caraș-Severin	2,0
186	Moneasa	Arad	1,5
187	Moreni	Dâmbovița	2,0
188	Motru	Gorj	2,0
189	Murgeni	Vaslui	2,5
190	Nădlac	Arad	1,5
191	Năsăud	Bistrița Năsăud	1,5
192	Năvodari	Constanța	1,5
193	Negrești	Vaslui	2,5
194	Negrești Oaș	Satu Mare	2,0
195	Negru Vodă	Constanța	1,5
196	Nehoiu	Buzău	2,0
197	Novaci	Gorj	2,0
198	Nucet	Bihor	1,5
199	Ocna Mureș	Alba	1,5
200	Ocna Sibiului	Sibiu	1,5
201	Ocnele Mari	Vâlcea	2,0
202	Odobești	Vrancea	2,0
203	Odorheiul Secuiesc	Harghita	1,5
204	Oltenița	Călărași	2,0
205	Onești	Bacău	2,0
206	ORADEA	Bihor	1,5
207	Oravița	Caraș-Severin	1,5
208	Orăștie	Hunedoara	1,5
209	Orșova	Mehedinți	2,0
210	Otopeni	Ilfov	2,0
211	Oțelu Roșu	Caraș-Severin	1,5
212	Ovidiu	Constanța	1,5
213	Panciu	Vrancea	2,0
214	Pantelimon	Ilfov	2,0
215	Pașcani	Iași	2,5
216	Pătârlagele	Buzău	2,0
217	Pâncota	Arad	1,5
218	Pecica	Arad	1,5
219	Petrila	Hunedoara	2,0
220	Petroșani	Hunedoara	2,0
221	PIATRA NEAMȚ	Neamț	2,0
222	Piatra olt	Dolj	2,0
223	PITEȘTI	Argeș	2,0
224	PLOIEȘTI	Prahova	2,0
225	Plopeni	Prahova	2,0
226	Podu Iloaiei	Iași	2,5
227	Pogoanele	Buzău	2,0
228	Popești Leordeni	Ilfov	2,0
229	Potcoava	Olt	2,0
230	Predeal	Brașov	2,0
231	Pucioasa	Dâmbovița	2,0
232	Răcari	Dâmbovița	2,0
233	Rădăuți	Suceava	2,5
234	Răuseni	Botoșani	2,5
235	Râmnicu Sărat	Buzău	2,0
236	RÂMNICU VÂLCEA	Vâlcea	2,0
237	Râșnov	Brașov	2,0
238	Recaș	Timiș	1,5
239	Reghin	Mureș	1,5
240	Reșița	Caraș-Severin	1,5
241	Roman	Neamț	2,5
242	Roșiori de Vede	Teleorman	2,5
243	Rovinari	Gorj	2,0
244	Roznov	Neamț	2,0
245	Rupea	Brașov	1,5
246	Salcea	Suceava	2,0
247	Salonta	Bihor	1,5
248	Sântana	Arad	1,5
249	Satu Mare	Satu Mare	1,5
250	Săcele	Brașov	2,0
251	Săcuieni	Bihor	1,5
252	Săliște	Sibiu	1,5
253	Săliștea de Sus	Maramureș	2,0
254	Sărmașu	Mureș	2,0
255	Săvârșin	Arad	1,5
256	Săveni	Botoșani	2,0
257	Sângeorz Băi	Bistrița Năsăud	2,0
258	Sângeorgiu de Pădure	Mureș	1,5
259	Sânnicolau Mare	Timiș	1,5
260	Scornicești	Olt	2,0
261	Sebeș	Alba	1,5
262	Sebiș	Arad	1,5
263	Seini	Maramureș	1,5
264	Segarcea	Dolj	2,0
265	SF GHEORGHE	Covasna	2,0
266	Sf. Gheorghe	Tulcea	2,0
267	SIBIU	Sibiu	1,5
268	Sighetul Marmației	Maramureș	2,0
269	Sighișoara	Mureș	1,5
270	Simeria	Hunedoara	1,5
271	Sinaia	Prahova	2,0
272	Siret	Suceava	2,5
273	SLATINA	Olt	2,0
274	Slănic Moldova	Bacău	2,0
275	Slănic Prahova	Prahova	2,0
276	SLOBOZIA	Ialomița	2,5
277	Solca	Suceava	2,0
278	Sovata	Mureș	1,5
279	Stei	Bihor	1,5
280	Strehaia	Mehedinți	2,0
281	SUCEAVA	Suceava	2,5
282	Sulina	Tulcea	2,5
283	Șimleul Silvaniei	Sălaj	1,5
284	Șomcuța Mare	Maramureș	1,5
285	Ștefănești	Argeș	2,0
286	Ștefănești	Botoșani	2,5
287	Tălmaciu	Sibiu	1,5
288	Tăsnad	Satu Mare	1,5
289	Tăuții Magherăuș	Maramureș	2,0
290	TÂRGOVIȘTE	Dâmbovița	2,0
291	Târgu Bujor	Galați	2,0
292	Târgu Cărbunești	Gorj	2,0
293	Târgu Frumos	Iași	2,5
294	TÂRGU JIU	Gorj	2,0
295	Târgu Lăpuș	Maramureș	2,0
296	TÂRGU MUREȘ	Mureș	1,5
297	Târgu Ocna	Bacău	2,0
298	Târgu Neamț	Neamț	2,0
299	Târgu Secuiesc	Covasna	2,0
300	Târnăveni	Mureș	1,5
301	Techirghiol	Constanța	1,5
302	Tecuci	Galați	2,5
303	Teiuș	Alba	1,5
304	Tismana	Gorj	2,0
305	Titu	Dâmbovița	2,0
306	TIMIȘOARA	Timiș	1,5
307	Toplița	Harghita	2,0
308	Topoloveni	Argeș	2,0
309	Turceni	Gorj	2,0
310	Turnu Măgurele	Teleorman	2,5
311	TULCEA	Tulcea	2,5
312	Turda	Cluj	1,5
313	Tușnad	Harghita	2,0
314	Țăndărei	Ialomița	2,5
315	Țicleni	Gorj	2,0
316	Ulmeni	Maramureș	1,5
317	Ungheni	Mureș	1,5
318	Uricani	Gorj	2,0
319	Urlați	Prahova	2,0
320	Urziceni	Ialomița	2,0
321	Valea lui Mihai	Bihor	1,5
322	VASLUI	Vaslui	2,0
323	Vașcău	Bihor	1,5
324	Vatra Dornei	Suceava	2,0
325	Vălenii de Munte	Prahova	2,0
326	Vânju Mare	Mehedinți	2,0
327	Vicovu de Sus	Suceava	2,5
328	Victoria	Brașov	1,5
329	Videle	Teleorman	2,0
330	Vișeu de Sus	Maramureș	2,0
331	Vlahița	Harghita	2,0
332	Voluntari	Ilfov	2,0
333	Vulcani	Hunedoara	2,0
334	ZALĂU	Sălaj	1,5
335	Zărnești	Brașov	2,0
336	Zimnicea	Teleorman	2,5
337	Zlatna	Alba	1,5

Anexa B

(normativă)

Intervalul mediu de recurență al încărcării din zăpadă pe sol

1) Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol, s(k), este definită cu 2% probabilitate de depășire într-un an (probabilitatea de nedepășire într-un an este 98%) sau, echivalent, este definită cu un interval mediu de recurență IMR = 50 ani.

2) Relația dintre intervalul mediu de recurență IMR=N ani și probabilitatea de nedepășire într-un an, p este: N = 1/(1-p). În Tabelul B.1 este dată corespondența dintre IMR și p pentru valori uzuale ale IMR.

Tabelul B.1

IMR Intervalul mediu de recurență, ani	p Probabilitatea de nedepășire într-un an
50	0,98
75	0,9867
100	0,99

3) Pentru un anumit amplasament, valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol (având probabilitatea de nedepășire într-un an p = 0,98) în repartiția Gumbel pentru maxime este:

s(k) = m(1) x [(1 2,593 X V(1)] (B.1)

unde m(1) și V(1) sunt media și, respective, coeficientul de variație al maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol în amplasamentul considerat.

4) Coeficientul de variație al maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol pe teritoriul României este, în general, în intervalul 0,35 ÷ 1,0.

5) Valoarea încărcării din zăpadă pe sol având probabilitatea de nedepășire p diferită de 0,98 se calculează în repartiția Gumbel pentru maxime cu relația:

unde:

s(k) este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol (kN/mp), având o probabilitate de nedepășire într-un an p = 0,98 (interval mediu de recurență IMR = 50 ani);

s(p) este valoarea încărcării din zăpadă pe sol având o probabilitate de nedepășire într-un an p;

V(1) este coeficientul de variație al maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol.

Anexa C

(informativă)

Greutatea specifică a zăpezii

1) Greutatea specifică a zăpezii variază în timp. În general aceasta crește cu durata de existență (vârsta) a stratului de zăpadă și depinde de poziția geografică, clima și altitudinea amplasamentului.

2) Cu excepția cazurilor unde valori ale greutății specifice sunt indicate în Capitolele 1 ÷ 7, pentru greutățile specifice ale zăpezii pe sol se pot utiliza valorile orientative prezentate în Tabelul C.1.

Tabelul C.1 - Greutatea specifică medie a zăpezii

Natura zăpezii	Greutatea specifică a zăpezii [kN/mc]
Proaspătă	1,0
Așezată (după câteva ore sau zile de la ninsoare)	2,0
Veche (după câteva săptămâni sau luni de la ninsoare)	2,5 până la 3,5
Umedă	4,0

Anexa D

(informativă)

Comentarii și recomandări de proiectare

Cuprins

D.1. Elemente generale ... D.2. Situații de proiectare ... D.3. Încărcarea din zăpada pe sol ... D.4. Încărcarea din zăpadă pe acoperiș ... D.5. Coeficienți de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișD.5.1. Acoperișuri cu o singură pantă ... D.5.2. Acoperișuri cu două pante ... D.5.3. Acoperișuri cu mai multe deschideri ... D.5.4. Acoperișuri cilindrice ... D.5.5. Acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte ... ... D.6. Efecte localeD.6.1. Aglomerarea de zăpadă pe acoperișuri cu obstacole ... D.6.2. Zăpada atârnată de marginea acoperișului ... D.6.3. Încărcarea din zăpadă pe panouri de protecție și alte obstacole de pe acoperișuri ... ... D.7. Coeficienți de formă pentru aglomerări excepționale de zăpadă pe acoperiș ... D.8. Intervalul mediu de recurență al încărcării din zăpadă pe sol ... D.9. Greutatea specifică a zăpezii ...

Bibliografie

Introducere

Comentariile și recomandările de proiectare următoare se referă la aplicarea reglementării tehnice CR 1-1-3/2012 "Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii zăpezii asupra construcțiilor" și au ca obiectiv facilitarea evaluării încărcărilor din zăpadă de către inginerii proiectanți.

Prevederile codului CR 1-1-3/2012 sunt armonizate cu standardul SR EN 1991-1-3, care reprezintă versiunea în limba română a standardului european EN 1991-1-3. În cod s-a luat în considerare informația meteorologică din România privind maximele anuale ale încărcărilor din zăpadă (obținute pe baza maximelor anuale ale înălțimii stratului de zăpadă) înregistrate până în anul 2005.

Cercetarea în domeniul încărcărilor din zăpadă necesită studii suplimentare, mai ales în ceea ce privește încărcarea din zăpadă pe acoperiș. Multitudinea de factori care influențează caracteristicile zăpezii și modul de depunere a acesteia, variabilitatea fenomenelor meteorologice, multitudinea de tipuri și de materiale de acoperișuri, fac ca cercetarea să fie complexă, iar rezultatele dificil de extrapolat. În privința încărcărilor din zăpadă pe acoperiș, direcția principală de cercetare pre-normativă la nivel internațional (și în special la nivel european) este cea a studiilor probabiliste, ale căror rezultate trebuie să conducă la definirea unor valori asociate unor probabilități anuale de nedepășire sau, respectiv, unor intervale medii de recurență [1].

D.1. Elemente generale

Încărcarea din zăpadă este o acțiune variabilă, fixă și statică, exprimată ca încărcare distribuită pe metru pătrat de proiecție orizontală a acoperișului. În cazurile de aglomerare excepțională a zăpezii, încărcarea din zăpadă este acțiune accidentală.

Conform codului CR 0 - 2012:

● O acțiune este variabilă atunci când variația în timp a intensității ei nu este nici neglijabilă nici monotonă;

● O acțiune este fixă atunci când are o poziție fixă și o distribuție fixă pe construcție;

● O acțiune este statică atunci când nu induce accelerații construcției, deci nu induce forțe de inerție pe construcție și pe elementele sale componente;

● O acțiune accidentală este o acțiune de scurtă durată și de intensitate semnificativă, cu probabilitate redusă de apariție pe o construcție pe durata ei de viață (considerată pentru proiectare).

... D.2. Situații de proiectare

Situațiile de proiectare la acțiunea zăpezii sunt în concordanță cu cele prevăzute în codul CR 0 - 2012 și reprezintă un set de condiții fizice reprezentând situațiile reale ce au loc într-un interval de timp considerat, pentru care prin proiectare sunt create premisele ca stările limită relevante să nu fie depășite. Conform CR 0 situațiile de proiectare sunt definite astfel:

● Situație persistentă de proiectare: situație de proiectare ce este relevantă pe un interval de timp de același ordin cu durata vieții construcției (condiția normală de proiectare);

● Situație tranzitorie de proiectare: situație de proiectare care este relevantă pe o durată de timp mai scurtă decât durata proiectată a vieții construcției și care are o probabilitate mare de a se produce;

● Situație accidentală de proiectare: situație ce implică condiții de expunere excepțională a construcției la foc, explozii, impact, cedare locală, zăpadă.

Condițiile excepționale referitoare la zone cu căderi excepționale de zăpadă pe sol (caracterizate de o probabilitate foarte redusă de apariție), așa cum sunt definite în SR EN 1991-1-3, nu se iau în considerare pentru proiectarea construcțiilor pe teritoriul României (climă temperată). Cu datele disponibile la nivel european în 1997, din peste 2600 de stații meteo considerate, au fost înregistrate căderi excepționale de zăpadă la 159 de stații [2]. În acest context, în viitor, se impune efectuarea de studii aprofundate pe acest subiect la nivel național, în condițiile utilizării unei baze de date meteorologice cât mai extinse.

Conform Capitolului 2 din cod, trebuie considerate următoarele două condiții de amplasament pentru proiectarea la acțiunea zăpezii:

(i) Condiții normale, fără considerarea aglomerărilor excepționale de zăpadă pe acoperiș. Se consideră situația de proiectare persistentă/tranzitorie și se utilizează două tipuri de distribuție a încărcării din zăpadă: încărcarea din zăpadă neaglomerată și încărcarea din zăpadă aglomerată (cu prevederile de la alineatul 4.1(8), relația 4.1 și Capitolul 5);

(ii) Condiții excepționale, cu considerarea aglomerărilor excepționale de zăpadă pe acoperiș. Se consideră două situații de proiectare:– persistentă/tranzitorie cu utilizarea încărcării din zăpadă neaglomerată și aglomerată (fără cazurile din Capitolul 7), cu prevederile de la alineatul 4.1(8), relația 4.1 și Capitolul 5, și ... – accidentală (în care zăpada este acțiunea accidentală) cu utilizarea încărcării din aglomerarea excepțională de zăpadă (pentru cazurile din Capitolul 7), cu prevederile alineatului 4.1(9) și relația 4.2. ...

Pentru verificări locale se folosește situația de proiectare persistentă/tranzitorie cu prevederile din Capitolul 6.

În absența vântului sau în cazul unor viteze reduse ale vântului (< 2m/s), depunerile de zăpadă pe acoperișuri conduc, în general, la o depunere (zăpadă neaglomerată) și acoperire cvasiuniformă a acestora.

În cazul unor viteze ale vântului de peste 4÷5 m/s, zăpada poate fi spulberată și aglomerată în zonele adăpostite ale acoperișului sau pe acoperișurile mai joase sau în spatele obstacolelor. Pentru viteze ale vântului de 4÷7 m/s depunerile suplimentare de zăpadă sunt de ordinul centimetrilor/zecilor de centimetri. Fenomenul devine important cantitativ în cazul vitezelor de peste 7 m/s, când depunerile suplimentare pot atinge 1,5-2,5 m, funcție de rugozitatea suprafeței zăpezii [3].

Aglomerarea de zăpadă pe acoperiș este influențată de mulți factori: viteza vântului, durata de timp cu vânt puternic, compoziția suprafeței zăpezii (de exemplu dacă zăpada este umedă, fulgii de zăpadă sunt mai greu de ridicat, smuls și deplasat de către vânt), dimensiunea fulgilor de zăpadă, înălțimea stratului de zăpadă din care se face deplasarea zăpezii, expunerea clădirii (topografia și construcțiile înconjurătoare), temperatura și umiditatea aerului aflat în mișcare (vânt) etc.

... D.3. Încărcarea din zăpada pe sol

În practica internațională se admite că încărcarea din zăpadă pe sol poate fi studiată adoptând un interval de referință pentru culegerea datelor de un an, deoarece se consideră că datele meteorologice anuale sunt independente statistic. Astfel, în analiza statistică se folosesc valorile maxime anuale, care în cazul zăpezii reprezintă maxime asociate unei ierni. Deși în unele regiuni geografice pe o perioadă lungă de timp se pot identifica anumite tendințe în evoluția climatică, acestea nu se iau în considerare în practica actuală de stabilire a încărcărilor din zăpadă pe sol.

Codul CR 1-1-3/2012, armonizat cu standardul SR EN 1991-1-3, definește valoarea caracteristică a încărcării din zăpada pe sol ca fiind valoarea cu 2% probabilitate anuală de depășire (interval mediu de recurență IMR = 50 ani), valoare care reprezintă un fractil superior al unei variabile aleatoare ale cărei valori măsurate sunt maxime anuale.

Modalitatea de constituire a bazei de date utilizate pentru zonarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol este considerată a fi una dintre cauzele cele mai importante care conduc la incertitudinile asociate evaluării încărcărilor din zăpadă. Pe de o parte există incertitudini asociate tehnicilor de măsurare a înălțimii stratului de zăpadă sau a încărcării din zăpadă pe sol, în mod evident corelate cu evoluția istorică a tehnicilor/procedurilor de măsurare și a calității instrumentelor utilizate. Pe de altă parte există și incertitudini inerente asociate erorilor umane. De asemenea, există incertitudini ale zonării încărcării din zăpadă pe sol datorate dispunerii aleatorii și neuniforme a stațiilor meteorologice pe ansamblul suprafeței unei țări și pe diferite regiuni geografice. Expunerea diferită a amplasamentelor în care se fac măsurătorile influențează depunerile de zăpadă și, deci, și valorile măsurate.

Incertitudinile asociate valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol într-un amplasament sunt sporite și de incertitudinile de modelare. Acestea sunt de două tipuri: (i) incertitudini asociate trecerii de la înălțimea stratului de zăpadă la încărcarea echivalentă din zăpadă și (ii) incertitudini ale modelării probabiliste a încărcării din zăpadă (repartiția de probabilitate este doar un model al realității). Rezultatele obținute prin utilizarea modelului de probabilitate ales au o incertitudine sporită în cazul stațiilor meteorologice cu un număr redus de ani de observație. Se recomandă utilizarea unui număr de 40÷50 de ani de observații pentru determinarea valorii caracteristice cu interval mediu de recurență de 50 de ani. Este de preferat o perioadă de observație de cel puțin 20 de ani. Dimensiunea bazei de date care este diferită pentru fiecare stație meteorologică (numărul de ani/ierni de înregistrări este diferit) sporește deasemenea incertitudinile.

Pentru zonare, pentru toate stațiile meteorologice se alege aceeași relație de trecere de la înălțimea (grosimea) stratului de zăpadă la încărcarea din zăpadă și se alege același model de repartiție de probabilitate.

În final, harta de zonare a încărcării din zăpadă la sol se obține pornind de la interpolarea cu programe de tip S.I.G. (Sisteme Informatice Geografice) a valorilor caracteristice asociate amplasamentelor stațiilor meteorologice. Stațiile meteorologice au o distribuție geografică neuniformă și un număr diferit de ani de măsurători ale depunerilor de zăpadă pe sol.

Harta de zonare a valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol a fost elaborată pe baza analizei statistice și a modelării probabiliste a valorilor extreme maxime anuale ale încărcării din zăpadă pe sol observate la 122 stații meteorologice de pe teritoriul României. Baza de date disponibilă constă în date meteorologice înregistrate de Institutul Național de Meteorologie și Hidrologie - INMH pentru perioada 1930-1989 și Administrația Națională de Meteorologie - ANM (pentru perioada 1989-2005). Datele pentru încărcarea din zăpadă pe sol disponibile la stațiile meteorologice din România acoperă perioade de timp cu valori măsurate de la 10-13 ani (3 stații recent instalate) până la 74 ani, media numărului de ani cu valori măsurate fiind de 48 ani (ceea ce este satisfăcător pentru evaluarea încărcării cu interval mediu de recurență de 50 de ani).

Zonarea pe teritoriul României a valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol, s(k) [kN/mp], definită cu 2% probabilitate de depășire într-un an (corespunzând unui interval mediu de recurență IMR = 50 ani), s-a realizat luând în considerare următoarele:

(i) Valorile caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol, calculate în repartiția Gumbel pentru maxime, pentru fiecare stație meteorologică;

(ii) Comparația dintre valorile caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol și valorile maxime observate ale încărcării din zăpadă pe sol, pentru fiecare stație meteorologică;

(iii) Analiza distribuției pe teritoriul României a mediei maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol, a maximelor încărcării din zăpadă pe toată durata de observație și a valorilor coeficientului de variație.

Repartiția de valori extreme Gumbel pentru maxime este repartiția de probabilitate recomandată de EN 1991-1-3, deoarece în urma analizei datelor disponibile la nivel european la momentul elaborării standardului (anul 2003), această repartiție s-a dovedit a fi cea mai potrivită pentru modelarea încărcării din zăpadă la cele mai multe dintre stațiile meteorologice europene [4].

Repartiția Gumbel este repartiția care a modelat cel mai bine datele înregistrate în Elveția, Italia, Grecia, Norvegia, Suedia, Finlanda, Islanda, Germania, Franța și Marea Britanie, în timp ce în Danemarca a fost utilizată repartiția Weibull, iar în Irlanda repartiția Pareto generalizată [4]. Studii realizate în Japonia [5], [6] au indicat repartițiile Gumbel și Weibull ca oferind cele mai bune modelari pentru datele analizate. În SUA și în unele studii din Germania s-a folosit repartiția lognormală. Studii din Rusia [7] recomandă de asemenea repartiția Gumbel.

Repartiția Gumbel este recomandată și deoarece seria de date statistice este compusă din valori extreme maxime anuale, iar repartiția Gumbel este o repartiție de valori extreme.

Funcția de repartiție de tip Gumbel pentru maxime [8] este dată de relația:

unde– s(sol) este valoarea încărcării din zăpadă pe sol (kN/mp); ... – u este modul repartiției; u = s(1) - 0.45 σ(1) (kN/mp); ... – s(1) este media maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol (kN/mp); ... – σ(1) este abaterea standard a maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol (kN/mp); ... – α este parametru al dispersiei/împrăștierii datelor; α = 1.282/σ(1). ...

Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol, s(k) [kN/mp], este fractilul superior din repartiția Gumbel pentru maxime căruia îi este asociată o probabilitate anuală de nedepășire de 98% (2% probabilitate de depășire într-un an).

Valoarea caracteristică a încărcării din zăpada pe sol, s(k), în România, este indicată în harta de zonare din Figura 3.1. Harta este valabilă pentru altitudini A = 1000 m. În Tabelul A.1 sunt indicate valorile caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol pentru 337 localități urbane. Pentru altitudini 1000 m < A ≤ 1500 m determinarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol se face cu relațiile (3.1) și (3.2) din cod (relații liniare funcție de altitudine). Exemple de valori pentru diferite altitudini între 1000 m și 1500 m sunt indicate în Tabelul D3.1.

Tabelul D3.1 Exemple de valori caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol pentru amplasamente cu altitudini 1000 m < A ≤ 1500 m

sk(1000m < A ≤ 1500m), kN/mp
Zona
Altitudinea A, m	sk(A ≤ 1000 m) = 1,5 kN/mp	sk(A ≤ 1000 m) = 2,0 kN/mp
1000	1,5	2,0
1100	2,3	2,7
1200	3,0	3,4
1300	3,8	4,1
1400	4,5	4,8
1500	5,3	5,5

Analiza datelor europene [3], [4] a evidențiat existența unor proceduri diferite de obținere a datelor (măsurători pentru grosimea stratului de zăpadă, pentru echivalentul în apă al încărcării, măsurători directe ale încărcării) și a atras atenția asupra necorelării la frontiere a hărților de zonare din țările europene.

În cadrul elaborării hărții de zonare a valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol din cod nu a fost posibilă o analiză de compatibilitate cu hărțile de zonare din țările învecinate.

La fel ca în cazul tuturor hărților de hazard natural, harta de zonare a valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol trebuie constant re-evaluată pe măsura acumulării mai multor date meteorologice (mai mulți ani de observație, mai multe stații meteorologice, etc.).

... D.4. Încărcarea din zăpadă pe acoperiș

În general, în codurile și standardele naționale și internaționale, încărcarea din zăpadă pe acoperiș este evaluată prin multiplicarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol cu "coeficienți de formă" (care țin cont de o parte dintre fenomenele care influențează depunerea de zăpadă pe acoperiș), cu coeficientul de expunere al construcției în amplasament și cu coeficientul termic. În unele cazuri, așa cum este și în CR 1-1-3/2012, suplimentar, se multiplică și cu factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii, γ(Is).

Aplicarea factorului de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii se recomandă a fi luată în considerare și pentru acoperișuri cu forme neuzuale, acoperișuri de mari deschideri și acoperișuri pentru care raportul dintre încărcarea permanentă și încărcarea din zăpadă este redus. Factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii nu se aplică în cazul încărcării din zăpadă utilizată la evaluarea masei construcției pentru calculul forței seismice.

Distribuțiile zăpezii pe acoperiș din CR 1-1-3/2012 sunt valabile în cazul depunerii naturale a zăpezii pe acoperiș. Dacă se anticipează înlăturarea sau redistribuirea artificială a zăpezii de pe acoperiș, acesta trebuie proiectat cu distribuții ale încărcării din zăpadă specifice situațiilor anticipate, cu acordul clientului și conform standardelor de încercări, reglementărilor tehnice și legislației aplicabile în vigoare.

Există încă relativ puține date din măsurători privind încărcarea din zăpadă pe acoperiș, iar procedurile de măsurare nu sunt standardizate. În plus, există și multiple dificultăți practice de realizare a măsurătorilor. De aceea incertitudinile asociate încărcării din zăpadă pe acoperiș sunt mai mari decât incertitudinile asociate încărcării din zăpadă pe sol. Trebuie subliniată și existența unui număr foarte mare de tipuri, diferite, de acoperișuri. Normele și codurile încearcă să grupeze și să standardizeze tipurile de acoperișuri, dar în mod evident este imposibil să fie considerate toate configurațiile posibile pentru acestea.

De asemenea, codurile propun relații simplificate pentru calculul încărcării din zăpadă pe acoperiș, neputând propune pentru proiectarea curentă modelări complexe care să țină seama direct și explicit de toate tipurile de acoperișuri (formă, material, etc.) și de toți factorii care influențează depunerea de zăpadă pe acesta.

Calculul încărcării din zăpadă pe acoperiș ține seama de faptul că zăpada se poate distribui în diferite moduri, cu influențe datorate mai multor factori. Cei mai importanți factori sunt prezentați în cele ce urmează.

● Forma acoperișului

Acest factor este luat în considerare în calculul încărcării prin intermediul coeficientului de formă μ (al încărcării din zăpadă pe acoperiș). În Capitolul 5 al CR-1-1-3/2012 sunt prezentate distribuții și valori ale coeficientului de formă pentru diferite tipuri de acoperiș.

● Condițiile meteorologice locale

Condițiile meteorologice locale se referă în special la caracteristicile vântului, variațiile de temperatură, nivelul așteptat de precipitații (ploi sau ninsori). Influența deosebit de complexă a vântului este luată în considerare în prevederile codului astfel:– vântul poate spori grosimea depunerilor de zăpadă în zonele protejate de pe acoperiș și poate diminua grosimea depunerilor de zăpadă în zonele expuse; aceste distribuții neregulate ale zăpezii sunt considerate în calcul prin distribuțiile coeficienților de formă pentru încărcările din zăpadă aglomerată din Capitolul 5 și prin prevederile speciale privind aglomerarea de zăpadă pe acoperișuri cu obstacole și parapete (Capitolele 6.1 și 7.3); ... – prin intermediul coeficientului de expunere al construcției în amplasament C(e) (Capitolul 4.1), care caracterizează efectul de ansamblu al vântului asupra depunerii de zăpada pe construcție în funcție de topografia terenului înconjurător și de mediul natural și/sau construit din vecinătatea construcției. ...

● Vecinătatea altor clădiri

Vecinătatea altor clădiri este luată în considerare în cod prin: (i) intermediul coeficientului de expunere al construcției în amplasament Ce și prin (ii) acumulările de zăpadă care pot apărea pe construcție în cazul vecinătății unei clădiri mai înalte (Capitolul 7.2).

● Terenul din jurul clădirii

Spulberarea și aglomerarea zăpezii datorită acțiunii vântului sunt influențate de topografia terenului din jurul construcției. În CR 1-1-3/2012 acest factor de influență asupra depunerii de zăpadă pe acoperiș este considerat tot prin intermediul coeficientului de expunere al construcției în amplasament C(e) (Capitolul 4.1).

În cazul expunerii "Complete", zăpada poate fi spulberată în toate direcțiile din jurul clădirii, pe zone de teren plat lipsit de adăpostire sau cu adăpostire redusă datorată terenului, copacilor sau construcțiilor mai înalte (exemple în Figura D.4.1).

Figura D.4.1 Exemple de expunere "completă"

În cazul expunerii "Normale", topografia terenului și prezența altor construcții sau a copacilor nu permit o spulberare semnificativă a zăpezii de către vânt (exemplu în Figura D.4.2).

Figura D.4.2 Exemplu de expunere "normală"

În cazul expunerii "Reduse", construcția este situată mai jos decât terenul înconjurător sau este înconjurată de copaci înalți și/sau construcții mai înalte (exemplu în Figura D.4.3).

Figura D.4.3 Exemplu de expunere "redusă"

● Caracteristicile termice ale acoperișului și cantitatea de căldură generată sub acoperiș

Acești factori de influență asupra depunerii de zăpadă pe acoperiș sunt luați în considerare în cod prin intermediul coeficientului termic C(t) care poate reduce încărcarea din zăpadă pe acoperiș atunci când transferul termic ridicat prin acoperiș conduce la topirea zăpezii (exemplu în Figura D.4.4). În aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determină prin studii speciale care stabilesc valori ale coeficientului termic în funcție de conductivitatea termică a acoperișului, de temperatura cea mai scăzută anticipată în interiorul construcției și de încărcarea din zăpadă pe sol (vezi și ISO 4355 - 1998). În toate celelalte cazuri coeficientul termic are valoarea C(t) = 1,0.

Figura D.4.4 Topirea zăpezii în cazul acoperișurilor "calde"[12]

● Rugozitatea suprafeței acoperișului

Rugozitatea acoperișului influențează alunecarea zăpezii pe acoperiș. Rugozitatea suprafeței acoperișurilor nu este uniformă și de aceea este dificil de evaluat efectul acesteia asupra alunecării zăpezii. De exemplu, în unele zone de acoperiș pot exista elemente constructive de mici dimensiuni care împiedică alunecarea naturală a zăpezii (altele decât parapetele pentru care există prevederi explicite în cod). Uneori, sub stratul de zăpadă pot exista zone cu gheață sau zăpadă înghețată care favorizează alunecarea zăpezii. Astfel de situații speciale nu sunt luate în considerare în prevederile codului. Totodată, întrucât se consideră că zăpada alunecă în totalitate de pe acoperiș (atunci când nu există obstacole sau parapete) în cazul unui unghi al acoperișului de peste 60°, coeficienții de formă sunt egali cu zero pentru aceste porțiuni ale acoperișurilor.

... D.5. Coeficienți de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș

În Capitolul 5 sunt indicați coeficienți de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie (cazurile în care zăpada este neaglomerată și aglomerată).

În situația de proiectare în care zăpada este considerată a fi acțiune accidentală (cazul aglomerărilor excepționale de zăpadă) se folosesc prevederile din Capitolul 7.

Reglementările tehnice actuale nu pot ține cont în calcul, în mod explicit, de toți factorii care influențează încărcarea din zăpadă pe acoperiș și de efectul acestora.

Valorile la nivel european ale coeficienților de formă din standardul EN 1991-1-3 au fost calibrate pe baza analizei rezultatelor unor studii experimentale, atât în amplasament (in-situ) cât și în tunel aerodinamic și în urma analizei comparative a coeficienților de formă din prescripțiile din diferite țări [2]. Rezulatele măsurătorilor in-situ din SUA, Canada, Norvegia și Anglia au fost completate cu rezultatele unei campanii speciale de măsurători efectuată în Europa [3], pentru studiul depunerilor de zăpadă pe acoperișuri (iarna 1998/1999). Măsurătorile au fost foarte detaliate, atât în ceea ce privește parametrii meteorologici de interes (viteza vântului, direcția vântului, temperatura aerului, umiditatea aerului, radiația solară, regimul de precipitații, etc.), cât și în ceea ce privește tipurile de acoperiș (formă, dimensiuni, înclinații, rugozitatea suprafeței, transferul de căldură dinspre interiorul clădirii, izolația acoperișului, etc.), altitudinea, expunerea (la vânt, la soare), depunerea de zăpadă pe acoperiș în diferite puncte, etc. În Anglia au fost realizate măsurători pe 25 de tipuri de acoperișuri în 18 amplasamente diferite, la altitudini de la 5 m la 656 m. În Alpii Italieni au fost realizate măsurători pe 13 acoperișuri în 7 amplasamente diferite, la altitudini de la 88 m la 1340 m, iar în Munții Dolomiți pe acoperișuri în încă 5 amplasamente. În Germania au fost realizate măsurători pe 3 acoperișuri în 2 amplasamente diferite, la altitudini de 141 m și 880 m, iar în Elveția pe 35 de acoperișuri în 8 amplasamente diferite, la altitudini de la 570 m la 1628 m. În total s-au realizat măsurători pe 81 de acoperișuri [3]. Aceste informații din măsurători in-situ au fost completate cu rezultate din laboratorul de încercări "Tunelul climatic Jules Verne" al Centre Scientifique et Technique du Bâtiment (CSTB), Nantes. Testele în laborator au urmărit simularea depunerii de zăpadă pe acoperiș în condiții cu și fără vânt (cu diferite viteze), la diferite temperaturi și umidități, cu machete de diferite dimensiuni, cu diferite tipuri de acoperișuri.

Toate rezultatele măsurătorilor au fost procesate statistic și modelate probabilist [3].

Prevederile din CR 1-1-3/2012 se referă la forme și tipuri curente/uzuale de acoperișuri. Pentru cazurile care nu sunt cuprinse în cod proiectantul poate utiliza prevederi din alte prescripții de specialitate și/sau poate solicita determinarea experimentală a coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș, cu condiția respectării principiilor, cerințelor minime și regulilor de proiectare din cod, a reglementărilor tehnice și a legislației aplicabile în vigoare, având întotdeauna în vedere că aglomerările de zăpadă de lângă obstacole constituie una dintre cauzele majore de avariere datorată zăpezii.

D.5.1. Acoperișuri cu o singură pantă

Valorile coeficientului de formă μ(1) țin cont de alunecarea zăpezii de pe acoperiș în cazul unui acoperiș cu unghi mare (peste 30°).

Conform CR 1-1-3/2012, pentru un acoperiș cu o pantă, în condiții normale de expunere [C(e) = 1,0], fără a lua în calcul topirea zăpezii [C(t) = 1,0], pentru cele trei zone de valori caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol s(k), pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie, valorile încărcării din zăpadă pe acoperiș sunt indicate în Tabelul D.5.1 și în Figura D.5.1 pentru diferite unghiuri ale acoperișului. Pentru acoperișurile cu o singură pantă, în cazul în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș, se ia în considerare o singură distribuție a zăpezii pe acoperiș, fără a se face diferența între zăpada neaglomerată și aglomerată. Coeficientul μ(1) se calculează cu relațiile din Tabelul 5.1.

Tabelul D.5.1 Valori ale încărcării din zăpadă pe un acoperiș cu o pantă, pentru diferite unghiuri ale acoperișului, în condiții normale de expunere și fără topirea zăpezii, în cazul în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș

Unghiul acoperișului, αº	μ1	s [kN/mp]
Unghiul acoperișului, αº	μ1	sk =1.5 [kN/mp]	sk = 2 [kN/mp]	sk =2.5 [kN/mp]
0	0,8	1,2	1,6	2,0
5	0,8	1,2	1,6	2,0
10	0,8	1,2	1,6	2,0
15	0,8	1,2	1,6	2,0
20	0,8	1,2	1,6	2,0
25	0,8	1,2	1,6	2,0
30	0,8	1,2	1,6	2,0
35	0,7	1,0	1,3	1,7
40	0,5	0,8	1,1	1,3
45	0,4	0,6	0,8	1,0
50	0,3	0,4	0,5	0,7
55	0,1	0,2	0,3	0,3
60	0,0	0,0	0,0	0,0

Figura D.5.1 Valori ale încărcării din zăpadă pe un acoperiș cu o pantă, pentru diferite unghiuri ale acoperișului, în condiții normale de expunere și fără topirea zăpezii, în cazul în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș

... D.5.2. Acoperișuri cu două pante

În Figura D.5.2 este prezentat un exemplu real de încărcare din zăpadă neaglomerată, iar în Figura D.5.3 de încărcare din zăpadă aglomerată, pe acoperișuri cu două pante.

Figura D.5.2 Încărcarea din zăpadă neaglomerată pe un acoperiș cu două pante [2]

Figura D.5.3 Încărcarea din zăpadă aglomerată pe un acoperiș cu două pante [13]

Pentru acoperișurile cu două pante codul ia în considerare trei cazuri de distribuție a zăpezii: un caz cu zăpada neaglomerată și două cazuri cu zăpada aglomerată (în funcție de direcția vântului).

... D.5.3. Acoperișuri cu mai multe deschideri

În Figura D.5.4 este prezentat un exemplu real de încărcare din zăpadă neaglomerată, iar în Figura D.5.5 de încărcare din zăpadă aglomerată, pe un acoperiș cu mai multe deschideri.

Figura D.5.4 Încărcarea din zăpadă neaglomerată pe un acoperiș cu mai multe deschideri [14]

Figura D.5.5 Încărcarea din zăpadă aglomerată pe un acoperiș cu mai multe deschideri, test în tunelul aerodinamic [2]

Pentru un acoperiș cu mai multe deschideri, în condiții normale de expunere [C(e) = 1,0], fără a lua în calcul topirea zăpezii [C(t) = 1,0], pentru cele trei zone de valori caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol s(k), pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie, în zona doliilor valorile încărcării maxime din zăpadă aglomerată pe acoperiș (cazul (ii) de încărcare, Fig.D.5.6) sunt indicate în Tabelul D.5.2 și în Figura D.5.7 pentru diferite valori ale unghiului mediu

α = [α(1) α(2)] / 2

Figura D.5.6 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă aglomerată pe acoperișuri cu mai multe deschideri

Tabelul D.5.2 Valori ale încărcării maxime din zăpadă aglomerată pe acoperiș (în zona doliilor) pentru diferite unghiuri medii, în condiții normale de expunere și fără topirea zăpezii

Unghiul mediu, α	μ2	s [kN/mp]
Unghiul mediu, α	μ2	sk = 1.5 [kN/mp]	sk = 2 [kN/mp]	sk = 2.5 [kN/mp]
5	0,9	1,4	1,9	2,3
10	1,1	1,6	2,1	2,7
15	1,2	1,8	2,4	3,0
20	1,3	2,0	2,7	3,3
25	1,5	2,2	2,9	3,7
30	1,6	2,4	3,2	4,0
35	1,6	2,4	3,2	4,0
40	1,6	2,4	3,2	4,0
45	1,6	2,4	3,2	4,0
50	1,6	2,4	3,2	4,0
55	1,6	2,4	3,2	4,0
60	1,6	2,4	3,2	4,0

Figura D.5.7 Valori ale încărcării maxime din zăpadă aglomerată pe acoperiș (în zona doliilor) pentru diferite unghiuri medii α, în condiții normale de expunere și fără topirea zăpezii

Pentru situațiile în care în zona doliei unul sau ambele unghiuri ale acoperișului sunt mai mari de 60°, pentru determinarea coeficientului μ(2) sunt recomandate studii speciale efectuate de instituții specializate, cu respectarea principiilor, cerințelor minime și regulilor de proiectare din acest cod, a reglementărilor tehnice și a legislației aplicabile, în vigoare. De asemenea se pot utiliza prevederi din alte prescripții de specialitate (de exemplu în cazul acoperișurilor tip șed utilizate pentru hale se pot utiliza coeficienții de formă din literatura de specialitate).

... D.5.4. Acoperișuri cilindrice

Încărcarea din zăpadă pe acoperișurile cilindrice acționează pe o lungime l(s), care corespunde zonei de acoperiș pentru care unghiul β dintre orizontală și tangenta la curba directoare a acoperișului este β ≤ 600. Lungimea l(s) se calculează astfel: l(s) = 2 r sin60° = r * v3.

Figura D.5.8 Evaluarea lungimii zonei cu zăpadă aglomerată la acoperișurile cilindrice

În cazul în care lungimea de depunere a zăpezii rezultată prin calcul este mai mare decât lățimea acoperișului, se consideră l(s) = b.

... D.5.5. Acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte

Aglomerările de zăpadă de pe acoperișurile adiacente sau apropiate de construcții mai înalte sunt unele dintre cauzele principale ale avariilor produse de acțiunea zăpezii. Ușoare supra-încărcări uniforme din zăpadă pot fi preluate în general bine, dar supraîncărcările localizate datorate aglomerărilor de zăpadă crează probleme (ASCE 7-05).

În Figura D.5.9 sunt prezentate exemple de depunere de zăpadă aglomerată pe acoperișuri adiacente construcțiilor mai înalte.

Figura D.5.9 Exemple de încărcare din zăpadă aglomerată pe acoperișuri adiacente construcțiilor mai înalte

Pentru cazul prezentat în Figura 5.7 b, când b(2) < l(s), coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă aglomerată la marginea (spre exterior) acoperișului orizontal situat mai jos, μ(i), se calculează prin interpolare între valorile lui μ(1) și μ(2), Figura D.5.10:

[l(s) - b(2)] * [μ(2) - μ(1)] [l(s) - b(2)] * [μ(2) - μ(1)]

μ(i) = ───────────────────────────── μ(1) = ─────────────────────────────── μ(1) (D.5.1)

2 * h l(s)

Figura D.5.10 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte pentru cazul b(2) < l(s)

Pentru calculul încărcării din zăpadă pe acoperișul situat mai jos se recomandă considerarea unei expuneri normale sau chiar reduse [C(e) = 1 sau C(e) = 1,2], deoarece vecinătatea clădirii mai înalte poate împiedica spulberarea zăpezii de către vânt.

Pentru calculul încărcării din zăpadă pe acoperișul situat mai jos, în cazul (i) al încărcării din zăpadă neaglomerată trebuie ținut cont de unghiul acoperișului, valoarea μ(1) = 0,8 fiind valabilă pentru acoperișuri plane sau cu unghiuri până la 30°.

Pe cât posibil este de dorit să fie evitate situațiile în care zăpada alunecă de pe un acoperiș situat mai sus pe un altul situat mai jos, evitând astfel aglomerările de zăpadă de pe acoperișul situat mai jos. Trebuie menționat faptul că CR 1-1-3/2012 nu se referă la cazul special al încărcărilor date de impactul zăpezii care alunecă de pe un acoperiș pe altul. Dacă se instalează dispozitive care împiedică alunecarea zăpezii de pe acoperișul situat mai sus, coeficientul de formă al încărcării pe acest acoperiș nu poate fi mai mic de 0,8.

... ... D.6. Efecte localeD.6.1. Aglomerarea de zăpadă pe acoperișuri cu obstacole

Pe acoperișurile cu obstacole expuse acțiunii vântului este posibilă aglomerarea zăpezii în zonele de adăpostire aerodinamică la vânt. Acoperișurile pot fi considerate cvasi-orizontale dacă panta este mai mică 5% (pantă care corespunde unui unghi al acoperișului de 2,86°).

α = arctg (5 / 100) = 2,86°.

Aglomerările de zăpadă de lângă obstacolele de pe acoperiș trebuie luate în considerare cu atenție, deoarece sunt printre principalele cauze de avarii datorate zăpezii.

Aglomerarea de zăpadă de lângă un atic/parapete se evaluează tot utilizând prevederile din cap.6.1. Valoarea coeficientului de formă al încărcării din zăpadă la marginea zonei de aglomerare (lângă obstacol) este μ(2) = γh/s(k) respectând condiția 0,8 ≤ μ(2) ≤ 2,0, iar greutatea specifică a zăpezii se consideră ca fiind 2 kN/mc. În aceste condiții rezultă că, de exemplu, pentru clădiri în zona cu s(k) = 2 kN/mp valoarea μ(2) = h, iar dacă aticul/parapetele are înălțimea mai mică de 0,8 m, atunci μ(2) = 0,8 (din condiția anterioară) și încărcarea din zăpadă pe acoperiș rezultă uniformă (de fapt nu se produce aglomerare lângă obstacol). Aglomerarea de zăpadă lângă obstacol apare pentru combinații de valori ale lui h și s(k) ce conduc la valori ale coeficientului de formă μ(2) > 0,8.

În cazul acoperișurilor cu panouri solare sunt recomandate studii speciale efectuate de instituții specializate sau se pot utiliza prevederi din alte prescripții de specialitate (de exemplu ASCE 7-05), cu respectarea principiilor, cerințelor minime și regulilor de proiectare din acest cod, a reglementărilor tehnice și a legislației aplicabile, în vigoare.

În afară de încărcările rezultate din aplicarea prevederilor din cap. 6.1 (pentru situații persistente/tranzitorii de proiectare), pentru zonele de lângă obstacole și parapete trebuie luate în considerare și încărcările din aglomerarea excepțională din zăpadă pe acoperiș din Capitolul 7 (pentru situația accidentală de proiectare), când se consideră că nu mai există zăpadă pe acoperiș în afara zonelor cu aglomerare excepțională a acesteia.

... D.6.2. Zăpada atârnată de marginea acoperișului

La altitudini mai mari de 800 m, la proiectarea zonelor de acoperiș ieșite în consolă, Figura D.6.1, trebuie să se considere pe lângă încărcarea din zăpadă corespunzătoare acestor zone și încărcarea dată de zăpada atârnată de marginea acoperișului.

Forța de atracție gravitațională care se exercită asupra zăpezii atârnate la marginea acoperișului trebuie să fie echilibrată de forța de frecare din zăpadă dezvoltată pe înălțimea stratului de zăpadă, aceasta fiind situația limită înainte ca zăpada atârnată să se rupă și să cadă de pe acoperiș.

Încărcarea din zăpada atârnată de marginea acoperișului s(e) [kN/m], se consideră ca acționând la marginea acoperișului, distribuită de-a lungul acestuia, și se determină astfel:

s(e) = k * d * d * γ (D.6.1)

unde produsul (k * d * d) aproximează numeric volumul de zăpadă atârnată de marginea acoperișului,

γ este greutatea specifică a zăpezii (γ = 3 kN/mc),

d este înălțimea stratului de zăpadă pe acoperiș, iar

k este un coeficient (fără unitate de măsură) care ține cont de forma neregulată a depunerii de zăpadă la marginea acoperișului și exprimă cât de multă zăpadă este atârnată în afara acoperișului, în funcție de înălțimea stratului de zăpadă pe acoperiș.

Figura D.6.1 Zăpada atârnată de marginea acoperișului

Încărcarea din zăpadă pe acoperiș s poate fi exprimată și ca produsul dintre înălțimea stratului de zăpadă pe acoperiș și greutatea specifică a zăpezii:

s = γ(Is) μ(1) C(e) C(t) s(k) = γ * d → d = s / γ în care γ = 3 kN/mc (D.6.2)

Încărcarea (pe metru liniar) din zăpada atârnată de marginea acoperișului se se calculează cu relația:

s(e) = k * d * d * γ = k * s/γ * s/γ * γ = k * s^2/γ (D.6.3)

Valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiș s trebuie considerată în cazul cel mai defavorabil de depunere de zăpadă.

Coeficientul k se calculează cu relația k = 3/d și este limitat superior la valoarea k ≤ d γ, unde d este înălțimea stratului de zăpadă pe acoperiș (în metri), iar γ este greutatea specifică a zăpezii (γ = 3 kN/mc).

Practic valorile coeficientului k se calculează din condiția k ≤ d γ (cu γ = 3 kN/mc) până la înălțimea stratului de zăpadă d = 1 m, iar apoi cu relația k = 3/d, Tabelul D.6.1 și Figura D.6.2.

Tabelul D.6.1 Valorile coeficientului k pentru diferite înălțimi ale stratului de zăpadă pe acoperiș

d, m	k
0,05	0,15
0,10	0,30
0,15	0,45
0,20	0,60
0,25	0,75
0,30	0,90
0,35	1,05
0,40	1,20
0,45	1,35
0,50	1,50
0,55	1,65
0,60	1,80
0,65	1,95
0,70	2,10
0,75	2,25
0,80	2,40
0,85	2,55
0,90	2,70
0,95	2,85
1,00	3,00
1,05	2,86
1,10	2,73
1,15	2,61
1,20	2,50
1,25	2,40
1,30	2,31
1,35	2,22
1,40	2,14
1,45	2,07
1,50	2,00
1,55	1,94
1,60	1,88
1,65	1,82
1,70	1,76
1,75	1,71
1,80	1,67
1,85	1,62
1,90	1,58
1,95	1,54
2,00	1,50

Figura D.6.2 Valorile coeficientului k pentru diferite înălțimi ale stratului de zăpadă pe acoperiș

Evoluția valorilor coeficientului k este în concordanță cu faptul că pentru înălțimile mici și medii ale stratului de zăpadă pe acoperiș, cantitatea de zăpadă atârnată crește odată cu creșterea înălțimii stratului până la un maxim (la 1 m de zăpadă), iar apoi cantitatea începe să descrească deoarece bucăți din zăpada atârnată se desprind și cad.

... D.6.3. Încărcarea din zăpadă pe panouri de protecție și alte obstacole de pe acoperișuri

În cazurile în care zăpada alunecă pe un acoperiș în pantă sau curb, masa de zăpadă care alunecă exercită pe panourile de protecție (parazăpezi) sau pe alte obstacole o încărcare din zăpadă pe metru liniar. Pentru calcul, coeficientul de frecare dintre zăpadă și acoperiș se consideră a fi nul. Încărcarea din zăpadă F(s) (kN/m) care se exercită asupra obstacolelor se calculează pe direcția alunecării cu relația:

F(s) = s b sinα (D.6.4)

unde:

s este valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiș în cazul cel mai defavorabil de depunere de zăpadă;

b distanța în plan orizontal între panourile de protecție succesive sau de la coama acoperișului la primul panou (m);

α unghiul acoperișului măsurat față de orizontală [0].

Figura D.6.3 Încărcarea din zăpadă pe metru liniar care se exercită asupra obstacolelor de pe un acoperiș cu două pante

... ... D.7. Coeficienți de formă pentru aglomerări excepționale de zăpadă pe acoperiș

În cazul încărcării din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișuri cu mai multe deschideri se consideră că nu există zăpadă pe acoperiș cu excepția zonei de aglomerare.

Pentru situația accidentală de proiectare încărcarea din zăpadă se calculează cu prevederile de la 4.1(9) și relația 4.2.

În afară de situația de proiectare persistentă/tranzitorie (cu încărcarea din zăpadă evaluată conform Capitolelor 5 și 6), trebuie considerată și situația accidentală de proiectare (cu încărcarea din zăpadă evaluată conform Capitolului 7).

Astfel, pentru acoperișurile cu mai multe deschideri, în plus față de prevederile cap. 5.3 (pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie), trebuie considerate și prevederile cap. 7.1 (pentru situația accidentală de proiectare).

Pentru acoperișurile adiacente sau apropiate de construcții mai înalte, în plus față de prevederile cap. 5.5 (pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie), trebuie considerate și prevederile cap. 7.2 (pentru situația accidentală de proiectare).

Pentru acoperișurile cu obstacole, în plus față de prevederile din Capitolul 6 (pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie), trebuie considerate și prevederile din cap. 7.3 (pentru situația accidentală de proiectare).

În înțelesul cap. 7.3 din cod se consideră o aglomerare excepțională din zăpadă pentru situația accidentală de proiectare doar pe copertinele cu lungimi mai mici de 5 m. Pentru cazul în care copertina are lungime mai mare de 5 m se consideră încărcarea pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie din cap. 5.5 corespunzătoare unui acoperiș adiacent unei construcții mai înalte.

Cazurile de aglomerări de zăpadă din zona obstacolelor cuprinse în cap. 6 și cap. 7.3 nu pot acoperi multitudinea de situații întâlnite în practica. Pentru cazurile care nu sunt cuprinse în cod, proiectantul poate utiliza prevederi din alte prescripții de specialitate și/sau poate solicita determinarea experimentală a coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiș, cu condiția respectării principiilor, cerințelor minime și regulilor de proiectare din cod, a reglementărilor tehnice și a legislației aplicabile în vigoare, având întotdeauna în vedere că aglomerările de zăpadă de lângă obstacole constituie una dintre cauzele majore de avariere datorată zăpezii.

... D.8. Intervalul mediu de recurență al încărcării din zăpadă pe sol

În cazul construcțiilor și structurilor pentru care se dorește un nivel de siguranță mai mare decât cel rezultat prin aplicarea prevederilor codului, se poate folosi o încărcare din zăpadă la sol având o probabilitate de depășire mai mică de 2% (interval mediu de recurență IMR > 50 ani). O astfel de valoare se calculează cu prevederile din Anexa B, utilizând repartiția de probabilitate Gumbel pentru maxime.

În CR 1-1-3/2012 valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol, s(k), are asociat un interval mediu de recurență IMR = 50 ani sau, echivalent, o probabilitate de depășire într-un an de 2% (probabilitatea de nedepășire într-un an p = 98%). Relația dintre intervalul mediu de recurență IMR = N ani și probabilitatea de nedepășire într-un an, p este: N = 1/(1-p). În Tabelul D.8.1 este exemplificată corespondența dintre IMR și p.

Tabelul D.8.1

IMR Intervalul mediu de recurență, ani	p Probabilitatea de nedepășire într-un an
50	0,98
75	0,9867
100	0,99

Valoarea încărcării din zăpadă pe sol având probabilitatea de nedepășire p diferită de 0,98 se calculează cu relația:

unde

s(k) este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol (kN/mp), având o probabilitate de nedepășire într-un an p = 0,98 (interval mediu de recurență IMR = 50 ani);

s(p) este valoarea încărcării din zăpadă pe sol având o probabilitate p de nedepășire într-un an;

V(1) este coeficientul de variație al maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol (coeficientul de variație al maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe teritoriul României este, în general, în intervalul 0,35 ÷ 1,0).

În Figura D.8.1 sunt exemplificate rapoartele între încărcările din zăpadă pe sol cu IMR = 75 ani și, respectiv, IMR = 100 ani și încărcarea caracteristică din zăpadă pe sol (IMR = 50 ani), pentru diferite valori ale coeficientului de variație V(1).

Figura D.8.1 Rapoarte între încărcările din zăpadă pe sol cu IMR = 75 ani și IMR = 100 ani și încărcarea caracteristică din zăpadă pe sol (IMR = 50 ani)

... D.9. Greutatea specifică a zăpezii

Evaluarea încărcării din zăpadă pe sol și pe acoperișuri comportă incertitudini care nu țin doar de înălțimea stratului de zăpadă. Zăpada este o formă de precipitație compusă din gheață cristalizată și aglomerată în fulgi cu diferite forme. Fulgii pot avea o structură largă și ușoară sau pot avea o formă compactă ceea ce conduce la o variație mare a greutății specifice a zăpezii.

Trecerea de la înălțimea stratului de zăpadă la încărcarea din zăpadă se face prin înmulțire cu o valoare medie a greutății specifice a zăpezii, fără a lua în considerare variabilitatea greutății specifice.

Greutatea specifică a zăpezii este influențată de: grosimea stratului de zăpadă, temperatură, acțiunea vântului, umiditatea aerului, acțiunea ploii asupra zăpezii, acțiunea soarelui, timpul de la așternerea stratului de zăpada, etc. De exemplu, măsurători simultane ale înălțimii stratului de zăpadă și ale încărcării din zăpadă au arătat că valorile maxime ale încărcării din zăpadă sunt adeseori atinse ulterior înregistrării maximului înălțimii stratului [1].

În prezent nu există un model de calcul al încărcării din zăpadă care să țină cont direct și explicit de contribuția și influența tuturor acestor factori.

O relație dezvoltată cu date de pe teritoriul fostei Uniuni Sovietice [9] propune calculul greutății specifice medii a stratului de zăpadă folosind înălțimea stratului, temperatura medie a aerului în timpul acumulării de zăpadă și viteza medie a vântului în timpul acumulării de zăpadă, dar o astfel de relație este dificil de folosit în practica.

Joint Committee on Structural Safety (JCSS) a propus în 1976 o formulă simplificată [10] care reflectă ideea variației greutății specifice a zăpezii cu grosimea stratului de zăpadă, până la o anumită limită (3 kN/mc):

γ = 3 - 2e^(-1,5h) (D.9.1)

unde γ este greutatea specifică a zăpezii [kN/mc], h este înălțimea stratului de zăpadă (m), valoarea maximă a greutății specifice fiind de 3 kN/mc în cazul unei înălțimi a stratului de zăpadă ≥ 4 m.

În 2001, JCSS [11] a considerat o nouă formulă în care a introdus o limită superioară a greutății specifice a zăpezii de γ(∞) = 5 kN/mc și o limită inferioară de γ(0) = 1.7 kN/mc:

unde γ este greutatea specifică a zăpezii [kN/mc], h este înălțimea stratului de zăpadă (m), iar parametrul lambda = 0.85 m.

Cele două relații JCSS sunt prezentate comparativ în Figura D.9.1.

Figura D.9.1 Greutatea specifică a zăpezii funcție de înălțimea stratului de zăpadă

Relațiile prezentate sunt valabile în condiții normale de depunere a zăpezii. În regiunile în care stratul de zăpadă se formează în timp ca urmare a ninsorilor succesive de-a lungul unei întregi ierni, greutatea specifică a zăpezii crește de-a lungul timpului. În astfel de situații sunt necesare formule funcție de timp.

În CR 1-1-3/2012 valoarea greutății specifice a zăpezii este specificată pentru toate relațiile de calcul în care aceasta intervine. În mod orientativ în Anexa C, sunt prezentate valori ale greutății specifice medii funcție de timpul scurs de la depunere: (i) zăpadă proaspătă, (ii) zăpadă așezată (după câteva ore sau zile de la ninsoare), (iii) zăpadă veche (după câteva săptămâni sau luni de la ninsoare). De asemenea în Anexa C este indicată și greutatea specifică medie pentru zăpada umedă.

...

Bibliografie

[1] Del Corso, R., Graenzer, M., Gulvanessian, H., Setra, J. R., Sandvik, R., Sanpaolesi, L., Stiefel, U., 2000. "Nouveau Reglement Europeen sur les Charges de Neige", în. La neige. Recherche et reglementation, Presses Ponts et Chausees, Association Francaise de Genie Civil, 2000, p. 279 334.

[2] Formichi, P., 2008. "EN 1991 - Eurocode 1: Actions on structures. Part 1-3 General actions - Snow Loads", presentation at Workshop "Eurocodes. Background and Applications", 18-20 Feb., Brussels, 60p.

[3] Sanpaolesi L., 1999. Scientific Support Activity In The Field Of Structural Stability Of Civil Engineering Works - Snow Loads, Final Report, Commission Of The European Communities, DGIII - D3, Contract n° 500990/1997, 172p.

[4] Sanpaolesi L., 1998. Scientific Support Activity In The Field Of Structural Stability Of Civil Engineering Works - Snow Loads, Final Report, Commission Of The European Communities, DGIII - D3, Contract n° 500269/1996, 55p.

[5] Sakurai, S., Joh, O., 1992. Statistical analysis of annual extreme ground snow depths for structural design, Journal of Struct. Constr. Engngr., AIJ, nr. 436, June, 11p.

[6] Sakurai, S., Joh, O., Shibata, T., 1992. Statistical analysis of annual extreme ground snow loads for structural design, Journal of Struct. Constr. Engngr., AIJ, nr. 437, July, 10p.

[7] Otstavnov, V., 1996. Elaboration of draft map for snow loads in Russia, Research Report 16-13135/96, CNIISK, Moscow

[8] Gumbel, E., Statistics of extremes, Columbia University Press, New York/London, 1958

[9] Otstavnov, V., Gokhberg, 1970. Promyshiennoe Stroitelstvo, nr. 9, Moscova

[10] JCSS, 1976. Common unified rules for different types of constructions and materials, Bulletin du Comite Euro-Internațional du Beton (CEB) nr. 116, 3rd draft, Annex III, Paris

[11] JCSS, 2001. Probabilistic Model Code, Part 2: Load Models, 2.12 Snow Load, 6p.

[12] www.sturdi-built.com

[13] Gulvanessian, H., 2009. EN 1991-1-3: Eurocode 1: Actions on Structures: Part 1-3: Snow Loads, power-point presentation, 46 slides

[14] www.gapo.ro

Alte referințe bibliografice

ASCE/SEI 7-05, ASCE Standard: Minimum design loads for buildings and other structures, by American Society of Civil Engineers (2005).

Clima României, 2008, Ed. Academiei Române,ISBN 978-973-27-1674-8, București, 365 pp.

CR 0 - 2012 Cod de proiectare. Bazele proiectăarii construcțiilor.

CSTB, 2010. Actions de la neige sur les batiments. D'apres l'Eurocode 1, Calcul des charges de neige sur les toitures, 71p.

ISO 4355:1998, Bases for design of structures - Determination of snow loads on roofs, 31p.

SR EN 1991-1-3:2005. Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-3: Acțiuni Generale - Încărcări date de zăpadă, 52p.

SR EN 1991-1-3:2005/NA:2006. Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-3: Acțiuni Generale - Încărcări date de zăpadă, Anexă Națională, 14p.

Lungu, D., Demetriu, S., Aldea, A., 2010. Statistics of the maximum annual snow load in România, Proceedings of the 6th Internațional Symposium on Environmental Effects on Buildings and People: Actions, Influences, Interactions, Discomfort (EEBP VI), Poland, 7p.

Lungu D., Demetriu S., Aldea A., 1995. Basic code parameters for enviromental actions in România harmonised with EC1. Seventh Internațional Conference on Application of Statistics and Probability in Civil Engineering, Paris, July 10-13, Proceedings Vol.2, p.881-887

Sanpaolesi L., 1996. The background document for snow loads. Iabse Colloquim, Delft 1996, Basis of design and actions on structures, Background and application of Eurocode 1. pp.191 - 199.

(la 02-09-2013, Reglementarea tehnică a fost completată de Articolul I din ORDINUL nr. 2.414 din 1 august 2013, publicat în MONITORUL OFICIAL nr. 555 din 02 septembrie 2013 )

Anexa E

(informativă)

Exemple de calcul

Cuprins

E.1. Încărcarea din zăpadă pe acoperișuriE.1.1. Acoperișuri cu o singură pantăE.1.1.1. Zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș ... E.1.1.2. Zăpada este împiedicată să alunece de pe acoperiș ... ... E.1.2. Acoperișuri cu două panteE.1.2.1. Zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș ... E.1.2.2. Zăpada este împiedicată să alunece de pe acoperiș ... ... E.1.3. Acoperișuri cu mai multe deschideri ... E.1.4. Acoperișuri cilindriceE.1.4.1. Zăpada depusă pe o zonă de acoperiș ... E.1.4.2. Zăpada depusă pe tot acoperișul ... ... E.1.5. Acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte ... E.1.6. Alte cazuri de verificări localeE.1.6.1. Aglomerarea de zăpada pe acoperișuri cu obstacole ... E.1.6.2. Zăpada atârnată de marginea acoperișului ... ... E.1.7. Alte cazuri de aglomerare excepțională de zăpadă pe acoperișE.1.7.1. Acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte ... E.1.7.2. Încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu obstacole și parapete ... E.1.7.3. Acoperișuri cu obstacole (altele decât parapete) ... ... ... E.2. Încărcarea din zăpadă pe o hală industrială cu diferite forme de acoperișE.2.1. Hală industrială cu o deschidere cu acoperiș cu două pante ... E.2.2. Hală industrială cu o deschidere și acoperiș cu două pante cu dolie ... E.2.3. Hală industrială cu o deschidere și acoperiș cu două pante cu atic ... ... E.1. Încărcarea din zăpadă pe acoperișuri

În cele ce urmează sunt prezentate exemple de calcul efectuate pe baza prevederilor din codul CR 1-1-3/2012.

În toate exemplele se consideră o clădire amplasată în zona cu încărcarea din zăpadă pe sol s(k) = 2 kN/mp, la o altitudine sub 1000 m, în condiții normale de expunere (coeficientul de expunere al construcției în amplasament C(e) = 1,0), fără luarea în considerare a topirii zăpezii de pe acoperiș [coeficientul termic C(t) = 1,0].

Clădirea este o construcție de tip curent din clasa III de importanță-expunere (factorul de importanță expunere pentru acțiunea zăpezii γ(Is) = 1).

E.1.1. Acoperișuri cu o singură pantăE.1.1.1. Zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș

Pentru un acoperiș cu panta de 100% (unghiul α = 45°), conform cap. 5.1 se ia în considerare o singură distribuție a zăpezii pe acoperiș (Figura E.1.1).

Figura E.1.1 Exemplu de încărcare din zăpadă pe un acoperiș cu o singură pantă

Pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiș este:

s = γ(Is) μ(1) C(e) C(t) s(k)

α = 45 → μ(1) = 0,8 * (60-45)/30 = 0,4 (conform Tabelului 5.1)

s = 1 * 0,4 * 1 * 1 * 2 = 0,8 kN/mp

... E.1.1.2. Zăpada este împiedicată să alunece de pe acoperiș

Pe acoperișul din exemplul precedent se amplasează dispozitive de împiedicare/limitare a alunecării zăpezii (Figura E.1.2).

Figura E.1.2 Exemplu de încărcare din zăpadă pe un acoperiș cu o singură pantă prevăzut cu dispozitive de împiedicare a alunecării zăpezii

Pentru situația de proeictare persistentă/tranzitorie valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiș se determină astfel:

s = γ(Is) μ(1) C(e) C(t) s(k)

În acest caz, conform 5.1 (2), μ(1) = 0,8.

s = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,6 kN/mp

Încărcarea din zăpadă (pe metru liniar) care se exercită asupra dispozitivelor de împiedicare/limitare a alunecării zăpezii este (conform cap. 6.3, relația (6.4)):

F(s) = s b sin(α) = 1,6 * 2 * sin(45°) = 2,26 kN/m

... ... E.1.2. Acoperișuri cu două panteE.1.2.1. Zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș

Pentru o clădire cu acoperiș în două pante de 83,9% (unghi α(1) = 40°) și, respectiv, de 17,6% (unghi α(2) = 10°), cazurile de distribuție a încărcării sunt prezentate în Figura E.1.3.

Pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie valorile încărcării din zăpadă pe acoperiș, s [kN/mp], se determină astfel (cap. 5.2):

Figura E.1.3 Exemplu de încărcare din zăpadă pe un acoperiș cu două pante

Cazul (i), zăpadă neaglomerată:

μ(1)[α(1) = 40°] = 0,8 * (60 - a)/30 = 0,8 * (60 - 40)/30 = 0,53

μ(1)[α(2) = 10°] = 0,8

s[α(1) = 40°] = γ(Is) μ(1)[α(1) = 40°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,53 * 1 * 1 * 2 = 1,06 kN/mp

s[α(2) = 10°] = γ(Is) μ(1)[α(2) = 10°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

Cazul (ii), zăpadă aglomerată:

0,5μ(1)[α(1) = 40°] = 0,5 * 0,53 = 0,265

μ(1)[α(2) = 10°] = 0,8

s[α(1) = 40°] = γ(Is) 0,5μ(1)[α(1) = 40°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,265 * 1 * 1 * 2 = 0,53 kN/mp

s[α(2) = 10°] = γ(Is) μ(1)[α(2) = 10°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

Cazul (iii), zăpadă aglomerată:

μ(1)[α(1) = 40°] = 0,53

0,5μ(1)[α(2) = 10°] = 0,5 * 0,8 = 0,4

s[α(1) = 40°] = γ(Is) μ(1)[α(1) = 40°] C(e) C(t) s(k) = 1╖ 0,53 * 1 * 1 * 2 = 1,06 kN/mp

s[α(2) = 10°] = γ(Is) 0,5μ(1)[α(2) = 10°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,4 * 1 * 1 * 2 = 0,80 kN/mp

... E.1.2.2. Zăpada este împiedicată să alunece de pe acoperiș

Pe acoperișul din exemplul precedent se amplasează dispozitive de împiedicare/limitare a alunecării zăpezii (Figura E.1.4).

Pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie valorile încărcării din zăpadă pe acoperiș, s [kN/mp], se determină astfel:

Figura E.1.4 Exemplu de încărcare din zăpadă pe un acoperiș cu două pante prevăzut cu dispozitive de împiedicare a alunecării zăpezii

Cazul (i), zăpadă neaglomerată:

μ(1)[α(1) = 40°] = 0,8 (conform 5.2(3))

μ(1)[α(2) = 10°] = 0,8

s[α(1) = 40°] = γ(Is) μ(1)[α(1) = 40°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

s[α(2) = 10°] = γ(Is) μ(1)[α(2) = 10°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

Cazul (ii), zăpadă aglomerată:

0,5μ(1)[α(1) = 40°] = 0,5 * 0,8 = 0,4

μ(1)[a(2) = 10°] = 0,8

s[α(1) = 40°] = γ(Is) 0,5μ(1)[α(1) = 40°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,4 * 1 * 1 * 2 = 0,80 kN/mp

s[α(2) = 10°] = γ(Is) μ(1)[α(2) = 10°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

Cazul (iii), zăpadă aglomerată:

μ(1)[α(1) = 40°] = 0,8 (conform 5.2(3))

0,5μ(1)[α(2) = 10°] = 0,5 * 0,8 = 0,4

s[α(1) = 40°] = γ(Is) μ(1)[α(1) = 40°] C(e) C(t) * s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

s[α(2) = 10°] = γ(Is) 0,5μ(1)[α(2) = 10°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,4 * 1 * 1 * 2 = 0,80 kN/mp

Din evaluarea încărcării din zăpadă pe acoperiș valorile cele mai defavorabile sunt pentru cazurile (ii) și (iii) s[α(1) = 40°] = s[α(2) = 10°] = 1,60 kN/mp. Cu valoarea maximă astfel determinată se calculează încărcarea din zăpadă (pe metru liniar) exercitată pe dispozitivele de împiedicare/limitare a alunecării zăpezii (cap. 6.3, relația (6.4)):

F(s1) = s[α(1) = 40°] b(1) sinα(1) = 1,60 * 1,0 * sin(40°) = 1,03 kN/m

F(s2) = s[α(2) = 10°] b(2) sinα(2) = 1,60 * 3,58 * sin(10°) = 0,99 kN/m

... ... E.1.3. Acoperișuri cu mai multe deschideri

Pentru o clădire cu acoperiș cu mai multe deschideri având pantele de 83,9% (unghi α(1) = 40°] și, respectiv, de 17,6% (unghi α(2) = 10°], cazurile de distribuție a încărcării sunt prezentate în Figura E.1.5.

Figura E.1.5 Exemplu de încărcare din zăpadă pe un acoperiș cu mai multe deschideri

Pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie valorile încărcării din zăpadă pe acoperiș se determină astfel:

Cazul (i), zăpadă neaglomerată:

μ(1)[α(1) = 40°] = 0,8 * (60 - a)/30 = 0,8 (60 - 40)/30 = 0,53

μ(1)[α(2) = 10°] = 0,8

s[α(1) = 40°] = γ(Is) μ(1)[α(1) = 40°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,53 * 1 * 1 * 2 = 1,06 kN/mp

s[α(2) = 10°] = γ(Is) μ(1)[α(2) = 10°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

Cazul (ii), zăpadă aglomerată:

μ(1)[α(1) = 40°] = 0,53 și μ(1)[α(2) = 10°] = 0,8

μ(2)[α] = 0,8 0,8 * (25 / 30) = 1,47 (conform Tab. 5.1)

unde α = [α(1) α(2)] / 2 = (40° 10°) / 2 = 25

s[α(1) = 40°] = 1,06 kN/mp și s[α(2) = 10°] = 1,60 kN/mp

s(maxim)(α = 25°) = γ(Is) μ(2)(α = 25°) C(e) C(t) s(k) = 1 * 1,47 * 1 * 1 * 2 = 2,93 kN/mp

Pentru situația de proiectare în care zăpada este acțiune accidentală, se consideră că nu mai există zăpadă pe acoperiș în afara zonelor cu aglomerare excepțională a acesteia (Figura E.1.6).

Figura E.1.6 Exemplu de încărcare din aglomerare excepțională de zăpadă pe acoperișuri cu mai multe deschideri (zona doliilor)

Încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă în zona doliei se evaluează după cum urmează:

Lungimile l(s) pe care se consideră încărcarea din zăpadă sunt:

l(s1) = b(1) = 14,3 m și

l(s2) = b(2) = 3 m

Înălțime zăpezii h (în metri) în dreptul doliei este:

Valoarea coeficientului de formă μ(1) pentru încărcarea din aglomerare excepțională de zăpadă din Figura E.1.6 este valoarea minimă dintre:

μ(1) = γh / s(k) = 2 * 2,52 / 2 = 2,52

μ(1) = 2b3 / [l(s1) l(s2)] = 2 * 31,6 / (14,3 3) = 3,65

μ(1) = 5

unde γ este greutatea specifică a zăpezii, γ = 2 kN/mc.

Rezultă o valoare a coeficientului de formă μ(1) = 2,52.

Pentru situația accidentală de proiectare valoarea maximă a încărcării din zăpadă în zona doliei, s(max), se calculează cu relația (4.2):

s(max) = μ(i) s(k) = 2,52 * 2 = 5,04 kN/mp

... E.1.4. Acoperișuri cilindrice

Încărcarea din zăpadă pe acoperișurile cilindrice acționează pe o lungime l(s), care corespunde zonei de acoperiș pentru care unghiul β dintre orizontală și tangenta la curba directoare a acoperișului β = 60°. Lungimea l(s) pe care se consideră încărcare din zăpadă este împărțită în două jumătăți egale, pe fiecare jumătate acționând o încărcare triunghiulară având valoarea maximă 0,5μ(3) (pentru jumătatea din stânga a lui l(s)) și, respectiv, μ(3) (pentru jumătatea din dreapta a lui l(s)). Lungimea l(s) pe care se consideră încărcarea din zăpadă este lungimea corzii orizontale a cercului de rază r al acoperișului, coardă care corespunde unui unghi la centru de 120° și a cărei lungime se calculează cu relația: l(s) = r * √3.

Dacă l(s) > b, atunci pentru calcul l(s) = b.

Când β > 60° se consideră că zăpada cade de pe acoperiș (în absența dispozitivelor care să împiedice alunecarea).

E.1.4.1. Zăpada depusă pe o zonă de acoperiș

Pentru o clădire cu acoperiș cilindric fără dispozitive de împiedicare a alunecării zăpezii având forma și dimensiunile prezentate în Figura E.1.7, lungimea l(s) de depunere a zăpezii este:

l(s) = r * √3 = 21,25 * √3 = 36,8 m

Pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie valorile încărcării din zăpadă pe acoperiș se determină astfel (conform 5.4):

Cazul (i), zăpadă neaglomerată:

μ = 0,8 pe toată lungimea l(s)

s = γ(Is) μ C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,6 kN/mp

Figura E.1.7 Exemplu de încărcare din zăpadă pe un acoperiș cilindric

Cazul (ii), zăpadă aglomerată:

μ(3) = 0,2 10 h/b; 0,2 ≤ μ(3) ≤ 2 pentru β ≤ 60°

μ(3) = 0,2 10 * 14,3/40 = 3,78 și trebuie limitat la μ(3) ≤ 2, deci μ(3) = 2.

s(max)[jumătatea din stânga a l(s)] = γ(Is) * 0,5 * μ(3) C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,5 * 2 * 1 * 1 * 2 = 2 kN/mp

s(max)[jumătatea din dreapta a l(s)] = γ(Is) μ(3) C(e) C(t) s(k) = 1 * 2 * 1 * 1 * 2 = 4 kN/mp

... E.1.4.2. Zăpada depusă pe tot acoperișul

Pentru o clădire cu acoperiș cilindric fără dispozitive de împiedicare a alunecării zăpezii având forma și dimensiunile prezentate în Figura E.1.8, lungimea l(s) de depunere a zăpezii este:

l(s) = r * √3 = 26,4 * √3 = 45,7 m

l(s) = 45,7 m > b = 40 m, în consecință, încărcarea va fi distribuită pe lungimea b = 40 m.

Pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie valorile încărcării din zăpadă pe acoperiș se determină astfel (conform 5.4):

Cazul (i), zăpadă neaglomerată:

μ = 0,8 pe toată lungimea l(s)

s = γ(Is) μ C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,6 kN/mp

Figura E.1.8 Exemplu de încărcare din zăpadă pe un acoperiș cilindric

Cazul (ii), zăpadă aglomerată:

μ(3) = 0,2 10 h/b; 0,2 ≤ μ(3) ≤ 2 pentru β ≤ 60°

μ(3) = 0,2 10 * 9,2/40 = 2,5 și trebuie limitat la μ(3) ≤ 2, deci μ(3) = 2.

s(max)[jumătatea din stânga a l(s)] = γ(Is) 0,5 μ(3) C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,5 * 2 * 1 * 1 * 2 = 2 kN/mp

s(max)[jumătatea din dreapta a l(s)] = γ(Is) μ(3) C(e) C(t) s(k) = 1 * 2 * 1 * 1 * 2 = 4 kN/mp

... ... E.1.5. Acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte

Pentru un acoperiș adiacent unei construcții mai înalte, cu dimensiunile și geometria prezentate în Figura E.1.9, zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperișul mai înalt.

Pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie, valoarea încărcării din zăpadă pe acoperișul cu 2 pante al clădirii mai înalte se determină astfel:

Cazul (i), zăpadă neaglomerată:

μ(1)[α(1) = 25°] = 0,8

μ(1)[α(2) = 25°] = 0,8

s[α(1) = 25°] = γ(Is) μ(1)[α(1) = 25°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

s[α(2) = 25°] = γ(Is) μ(1)[α(2) = 25°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

Cazul (ii), zăpadă aglomerată:

0,5μ(1)[α(1) = 25°] = 0,5 * 0,8 = 0,4

μ(1)[α(2) = 25°] = 0,8

s[α(1) = 25°] = γ(Is) 0,5μ(1)[α(1) = 25°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,4 * 1 * 1 * 2 = 0,80 kN/mp

s[α(2) = 25°] = γ(Is) μ(1)[α(2) = 25°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

Cazul (iii), zăpadă aglomerată:

μ(1)[α(1) = 25°] = 0,8

0,5μ(1)[α(2) = 25°] = 0,5 * 0,8 = 0,4

s[α(1) = 25°] = γ(Is) μ(1)[α(1) = 25°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

s[α(2) = 25°] = γ(Is) 0,5μ(1)[α(2) = 25°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,4 * 1 * 1 * 2 = 0,80 kN/mp

Figura E.1.9 Exemplu de încărcare din zăpadă pe un acoperiș adiacent unei clădiri mai înalte [b(2) > b(1)]

Pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie valorile încărcării din zăpadă pe acoperișul adiacent situat mai jos se determină astfel:

Cazul (i), zăpadă neaglomerată:

μ(1) = 0,8 (se consideră că acoperișul situat mai jos este orizontal sau are un unghi de cel mult 30°)

s(neaglomerată) = γ(Is) μ(1) C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,6 kN/mp

Cazul (ii), zăpadă aglomerată:

Lungimea zonei de aglomerare a zăpezii pe acoperișul situat mai jos este:

l(s) = 2 h = 2 * 5 = 10 m (= 15 m, limitare conform 5.5(7)).

Coeficienții de formă ai încărcării sunt:

μ(1) = 0,8

s(neaglomerată) = γ(Is) μ(1) C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,6 kN/mp

μ(2) = μ(s) μ(w)

unde

μ(s) este coeficientul de formă pentru încărcarea datorată alunecării zăpezii de pe acoperișul adiacent mai înalt; pentru α > 15° valoarea lui μ(s) este 50% din valoarea maximă a coeficientului de formă corespunzător acoperișului mai înalt adiacent:

μ(s) = 0,5 μ(1)(α = 25°) = 0,5 * 0,8 = 0,4

μ(w) este coeficientul de formă pentru încărcarea datorată spulberării zăpezii de către vânt:

μ(w) = [b(1) b(2)]/2h ≤ γh/s(k) cu condiția 0,8 ≤ μ(w) ≤ 4,0

unde γ este greutatea specifică a zăpezii care se consideră egală cu 2 kN/mc, deci

μ(w) = (10 12)/(2 * 5) = 2,2 < 4,0 (și respectă și condiția μ(w) < γh/s(k) = 2 * 5/2 = 5,0)

μ(2) = μ(s) μ(w) = 0,4 2,2 = 2,6

s(aglomerată,max) = γ(Is) μ(2) C(e) C(t) s(k) = 1 * 2,6 * 1 * 1 * 2 = 5,2 kN/mp,

din care γ(Is) μ(s) C(e) C(t) s(k) = 0,8 kN/mp este încărcarea din zăpadă datorată alunecării zăpezii de pe acoperișul adiacent mai înalt, iar γ(Is) μ(w) C(e) C(t) s(k) = 4,4 kN/mp este încărcarea datorată spulberării zăpezii de către vânt.

Dacă acoperișul situat mai jos este mai scurt decât l(s) [b(2) < l(s)], Figura E.1.10, atunci încărcarea din zăpadă se determină astfel:

Figura E.1.10 Exemplu de încărcare din zăpadă pe un acoperiș adiacent unei clădiri mai înalte [b(2) < b(1)]

Cazul (i), zăpadă neaglomerată:

μ(1) = 0,8 deci s(neaglomerată) = γ(Is) μ(1) C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,6 kN/mp

Cazul (ii), zăpadă aglomerată:

Coeficientul de formă la marginea acoperișului situat mai jos (obținut prin interpolare):

unde valorile care intervin se obțin astfel:

μ(1) = 0,8

μ(2) = μ(s) μ(w)

μ(s) = 0,5 μ(1)(a = 25°) = 0,5 * 0,8 = 0,4

μ(w) = [b(1) b(2)]/2h ≤ γh/s(k)

μ(w) = (10 8)/(2 * 5) = 1,8 < 4,0

μ(2) = μ(s) μ(w) = 0,4 1,8 = 2,2

deci

(10 - 8)*(2,2 -0,8)

μ(i) = ─────────────────── 0,8 = 1,08

10

Valoarea maximă a încărcării din zăpadă în zona de aglomerare este:

s(aglomerată,max) = γ(Is) μ(2) C(e) C(t) s(k) = 1 * 2,6 * 1 * 1 * 2 = 5,2 kN/mp

iar valoarea încărcării din zăpadă la marginea acoperișului situat mai jos este:

s(aglomerată,i) = γ(Is) μ(i) C(e) C(t) s(k) = 1 * 1,08 * 1 * 1 * 2 = 2,16 kN/mp

... E.1.6. Alte cazuri de verificări localeE.1.6.1. Aglomerarea de zăpada pe acoperișuri cu obstacole

Pentru acoperișul cvasi-orizontal (cu panta mai mică de 5%, respectiv un unghi α < 2,86°) având un obstacol de înălțime 1,2 m, distribuția încărcării este prezentată în Figura E.1.11.

Figura E.1.11 Distribuția încărcării din zăpadă pe un acoperiș cvasi-orizontal cu obstacole

Lungimea zonei de aglomerare a zăpezii pe acoperiș este l(s) = 2 h = 2 * 1,2 = 2,4 m < 5 m, deci trebuie considerată l(s) = 5 m, deoarece 5 m ≤ l(s) ≤ 15 m.

Pentru situația de proiectare permanentă/tranzitorie valorile coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișul cvasi-orizontal cu obstacole sunt:

μ(1) = 0,8

μ(2) = γh/s(k) respectând condiția 0,8 ≤ μ(2) ≤ 2,0.

Greutatea specifică a zăpezii ? se consideră ca fiind 2 kN/mc.

În exemplul considerat μ(2) = 2 * 1,2 / 2 = 1,2.

Valorile care caracterizează încărcarea din zăpadă aglomerată în vecinătatea obstacolului sunt:

s = γ(Is) μ(1) C(e) C s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,6 kN/mp și

s(max) = γ(Is) μ(2) C(e) C(t) s(k) = 1 * 1,2 * 1 * 1 * 2 = 2,4 kN/mp

... E.1.6.2. Zăpada atârnată de marginea acoperișului

Pentru acoperișul cu două pante egale de 100% [unghi α(1) = α(2) = 45°], fără dispozitive de împiedicare a alunecării zăpezii, situat la o altitudine 800 < A < 1000 m, distribuția încărcării este prezentată în Fig. E.1.12, valoarea încărcării din zăpada atârnată de marginea acoperișului se consideră distribuită de-a lungul acestuia și se evaluează conform cap. 6.2 după cum urmează:

Figura E.1.12 Exemplu de încărcare din zăpada atârnată de marginea acoperișului

s(e) = k s^2/γ

unde:

s(e) este încărcarea (pe metru liniar) din zăpada atârnată de marginea acoperișului (kN/m);

s este valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiș în cazul cel mai defavorabil de depunere de zăpadă;

γ este greutatea specifică a zăpezii, care se consideră 3 kN/mc;

k este un coeficient care ține cont de forma neregulată a depunerii de zăpadă la marginea acoperișului.

s = γ(Is) μ(1) C(e) C(t) s(k) din cazul cel mai defavorabil de încărcare (Cazul (i))

μ(1)[α(1) = 45°] = 0,8 * (60 - α)/30 = 0,8 * (60 - 45)/30 = 0,4

s = γ(Is) μ(1) C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,4 * 1 * 1 * 2 = 0,8 kN/mp

d = s / γ = 0,8 / 3 = 0,267 m

k = 3 / d = 3 / 0,267 = 11,24

k trebuie limitat superior la valoarea k = d γ = 0,267 * 3 = 0,801, deci în calcule k = 0,801

s(e) = k * (s / γ) = 0,801 (0,82 / 3) = 0,17 kN/m

... ... E.1.7. Alte cazuri de aglomerare excepțională de zăpadă pe acoperișE.1.7.1. Acoperișuri adiacente sau apropiate de construcții mai înalte

Pentru situația prezentată în Figura E.1.13 în care se evaluează încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe acoperișul tip șarpantă situat mai jos, se consideră că în acest caz de încărcare (aglomerare excepțională de zăpadă) nu există zăpadă pe acoperișul clădirii mai joase, cu excepția zonei de aglomerare.

Figura E.1.13 Exemplu de încărcare din aglomerare excepțională de zăpadă pe un acoperiș adiacent situat mai jos

Lungimea pe care se consideră aglomerarea de zăpadă este l(s) = 5 m (cea mai mică valoare dintre: 5h = 5 * 6 = 30 m, b(1) = 5 m sau 15 m).

μ(3) = 4 (cea mai mică valoare dintre: 2h/s(k) = 2 * 6 / 2 = 6,2b / l(s) = 2 * 10/5 = 4 sau 8)

unde b = 10 m (cea mai mare valoare dintre: b(1) = 5 m sau b(2) = 10 m).

Din Tabelul 7.1, rezultă valorile coeficienților de formă:

μ(2) = μ(3) * [(30-α)/15] = 4 * [(30-20)/15] = 2,67 (15° < α = 20° ≤ 30°)

μ(2) = μ(3) = 4.

Pentru situația accidentală de proiectare încărcarea din zăpada aglomerată este definită de valorile:

s(1) = γ(Is) μ(1) s(k) = 1 * 2,67 * 2 = 5,34 kN/mp

s(2) = γ(Is) μ(2) s(k) = 1 * 4 * 2 = 8 kN/mp

... E.1.7.2. Încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu obstacole și parapete

Pentru copertina cu lungimea de 4m care protejează ușa de la intrarea într-o clădire, prezentată în Fig.E.1.14, se evaluează încărcarea din zăpadă datorată aglomerării excepționale de zăpadă. În acest caz de încărcare (aglomerare excepțională de zăpadă) pe copertină există zăpadă doar în zona de aglomerare (pe lungimea l(s)).

Prevederile codului sunt valabile pentru copertine cu lungimea b(1) < 5 m, indiferent de înălțimea h de la copertină la acoperiș.

Figura E.1.14 Exemplu de încărcare din aglomerare excepțională de zăpadă pe o copertină

Lungimea zonei de aglomerare excepțională a zăpezii este:

l(s) = 4 m (minimul dintre 5 h = 25 m și b(1) = 4 m).

Coeficientul de formă al încărcării din zăpada aglomerată pe acoperiș, μ(1), este minimul dintre:

μ(1) = γh/s(k) = 2 * 5/2 = 5

unde greutatea specifică a zăpezii se consideră γ = 2 kN/mc

μ(1) = 2 b/l(s) = 2 * 40/4 = 20

unde b = 12 = max (b(1) = 6; b(2) = 12)

μ(1) = 5,

deci μ(1) = 5

Pentru situația accidentală de proiectare încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă pe copertină este:

s = γ(Is) μ(1) s(k) = 1 * 5 * 2 = 10 kN/mp

... E.1.7.3. Acoperișuri cu obstacole (altele decât parapete)

Pentru clădirea cu acoperiș cu două pante de 13,3% (unghi a = 7,6°) și atic la marginea acoperișului, prezentată în Figura E.1.15, se evaluează încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă din spatele aticului.

Figura E.1.15 Exemplu de încărcare din aglomerarea excepțională de zăpadă în spatele parapetului de la marginea acoperișului

Lungimea zonei de acumulare de zăpadă l(s) = 4 m (minimul dintre 5h = 5 * 0,8 = 4 m, b(1) = 6 m și 15 m).

Coeficientul de formă al încărcării din zăpada aglomerată pe acoperiș este minimul dintre:

μ(1) = γh/s(k) = 2 * 0,8/2 = 0,8

μ(1) = γb/l(s) = 2 * 12/4 = 6

unde b = max [b(1) = 6; b(2) = 12] = 12

μ(1) = 8,0.

Deci μ(1) = 0,8.

Greutatea specifică a zăpezii se consideră γ = 2 kN/mc.

Pentru situația accidentală de proiectare încărcarea din aglomerarea excepțională de zăpadă în spatele parapetului de la marginea acoperișului este:

s = γ(Is) μ(1) s(k) = 1 * 0,8 * 2 = 1,6 kN/mp

... ... ... E.2. Încărcarea din zăpadă pe o hală industrială cu diferite forme de acoperișE.2.1. Hală industrială cu o deschidere cu acoperiș cu două pante

Pentru o hală industrială care are un acoperiș cvasi-orizontal cu două pante de 4% [unghi α(1) = α(2) = 2,29°], fără dispozitive de împiedicare a alunecării zăpezii, distribuția încărcării este prezentată în Figura E.2.1.

Figura E.2.1 Exemplu de încărcare din zăpadă pe acoperiș cu două pante

Hala este amplasată în zona cu încărcarea din zăpadă pe sol s(k) = 2 kN/mp, la o altitudine sub 1000 m, în condiții de expunere redusă (coeficientul de expunere al construcției în amplasament C(e) = 1,0), fără luarea în considerare a topirii zăpezii de pe acoperiș (coeficientul termic C(t) = 1). Hala este o construcție de tip curent din clasa III de importanță-expunere (factorul de importanță expunere pentru acțiunea zăpezii γ(Is) = 1).

Pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie valorile încărcării din zăpadă pe acoperișul halei, s [kN/mp], se determină astfel (cap. 5.2):

Cazul (i), zăpadă neaglomerată:

μ(1)[α(1) = 2 = 2,29°] = 0,8

s[α(1) = 2 = 2,29°] = γ(Is) μ(1)[α(1) = α(2) = 2,29°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

Cazul (ii), zăpadă aglomerată:

0,5μ(1)[α(1) = 2,29°] = 0,5 * 0,8 = 0,4

μ(1)[α(2) = 2,29°] = 0,8

s[α(1) = 2,29°] = γ(Is) 0,5μ(1)[α(1) = 2,29°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,4 * 1 * 1 * 2 = 0,80 kN/mp

s[α(2) = 2,29°] = γ(Is) μ(1)[α(2) = 2,29°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

Cazul (iii), zăpadă aglomerată:

μ(1)[α(1) = 2,29°] = 0,8

0,5μ(1)[α(2) = 2,29°] = 0,5 * 0,8 = 0,4

s[α(1) = 2,29°] = γ(Is) μ(1)[α(1) = 2,29°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

s[α(2) = 2,29°] = γ(Is) 0,5μ(1)[α(2) = 2,29°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,4 * 1 * 1 * 2 = 0,80 kN/mp

... E.2.2. Hală industrială cu o deschidere și acoperiș cu două pante cu dolie

Pentru o hală industrială care are un acoperiș cvasi-orizontal cu două pante de 4% (unghi α(1) = α(2) = 2,29°) cu dolie, distribuția încărcării este prezentată în Figura E.2.2.

Figura E.2.2 Exemplu de încărcare din zăpadă pe acoperiș cu două pante cu dolie

Hala este amplasată în zona cu încărcarea din zăpadă pe sol s(k) = 2 kN/mp, la o altitudine sub 1000 m, în condiții de expunere redusă (coeficientul de expunere al construcției în amplasament C(e) = 1,0), fără luarea în considerare a topirii zăpezii de pe acoperiș datorită fluxului termic (coeficientul termic C(t) = 1,0). Hala este o construcție de tip curent din clasa III de importanță-expunere (factorul de importanță expunere pentru acțiunea zăpezii γ(Is) = 1).

Pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie valorile încărcării din zăpadă pe acoperișul halei se determină astfel:

Cazul (i), zăpadă neaglomerată:

μ(1)[α(1) = α(2) = 2,29°] = 0,8

s[α(1) = [α(2) = 2,29°] = γ(Is) μ(1)[α(1) = α(2) = 2,29°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 1 * 1 * 2 = 1,60 kN/mp

Cazul (ii), zăpadă aglomerată:

μ(1)[α(1) = α(2) = 2,29°] = 0,8

μ(2)(α) = 0,8 0,8 * (2,29° / 30) = 0,86 (conform Tab. 5.1)

unde

a = [α(1) α(2)] / 2 = (2,29° 2,29°) / 2 = 2,29°

s[α(1) = [α(2) = 2,29°] = 1,60 kN/mp

s(maxim)[α = 2,29°] = γ(Is) μ(2)[α = 2,29°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,86 * 1 * 1 * 2 = 1,72 kN/mp

... E.2.3. Hală industrială cu o deschidere și acoperiș cu două pante cu atic

Pentru o hală industrială care are un acoperiș cvasi-orizontal cu două pante de 4% (unghi α(1) = α(2) = 2,29°) și obstacole la margine (atic, h = 0,8 m), distribuția încărcării este prezentată în Figura E.2.3. Hala este amplasată în zona cu încărcarea din zăpadă pe sol s(k) = 1,5 kN/mp, la o altitudine sub 1000 m, în condiții de expunere completă (coeficientul de expunere al construcției în amplasament C(e) = 0,8), fără luarea în considerare a topirii zăpezii de pe acoperiș datorită fluxului termic (coeficientul termic C(t) = 1,0). Hala este o construcție de tip curent din clasa III de importanță-expunere (factorul de importanță expunere pentru acțiunea zăpezii γ(Is) = 1).

Lungimea zonei de aglomerare a zăpezii pe acoperiș este l(s) = 2 h = 2 * 0,8 = 1,6 m < 5 m, deci trebuie considerată l(s) = 5 m din condiția 5 m ≤ l(s) ≤ 15 m.

Figura E.2.3 Exemplu de încărcare din zăpadă pe acoperiș cu două pante cu atic

Pentru situația de proiectare persistentă/tranzitorie valorile încărcării din zăpadă pe acoperișul halei se determină astfel:

Cazul (i), zăpadă neaglomerată:

μ(1)[α(1) = [α(2) = 2,29°] = 0,8

s[α(1) = [α(2) = 2,29°] = γ(Is) μ(1)[α(1) = α(2) = 2,29°] C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 0,8 * 1 * 1,5 = 0,96 kN/mp

Cazul (ii), zăpadă aglomerată:

μ(1)[α(1) = 2,29°] = 0,8

0,5 μ(1)[α(2) = 2,29°] = 0,5 * 0,8 = 0,4

μ(2) = γh/s(k) respectând condiția 0,8 = μ(2) = 2,0

h = 0,8 m (înălțimea obstacolului)

Greutatea specifică a zăpezii γ se consideră ca fiind 2 kN/mc.

În exemplul considerat μ(2) = 2 * 0,8 / 1,5 = 1,07.

Valoarea încărcării din zăpadă pe zona pe care zăpada a fost spulberată de vânt este:

s[α(2) = 2,29°] = γ(Is) 0,5 μ(1) C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,5 * 0,8 * 0,8 * 1 * 1,5 = 0,48 kN/mp

Valorile care caracterizează încărcarea din zăpadă aglomerată și lângă atic sunt:

s = γ(Is) μ(1) C(e) C(t) s(k) = 1 * 0,8 * 0,8 * 1 * 1,5 = 0,96 kN/mp și

s(max) = γ(Is) μ(2) C(e) C(t) s(k) = 1 * 1,07 * 0,8 * 1 * 1,5 = 1,28 kN/mp.

... ...

(la 02-09-2013, Reglementarea tehnică a fost completată de Articolul I din ORDINUL nr. 2.414 din 1 august 2013, publicat în MONITORUL OFICIAL nr. 555 din 02 septembrie 2013 )

----