REGLEMENTARE TEHNICĂ din 21 septembrie 2012

"Cod de proiectare. Evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiilor", indicativ CR 1-1-4/2012

EMITENT

MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ŞI TURISMULUI

Publicat în MONITORUL OFICIAL nr. 704 bis din 15 octombrie 2012 Aprobată prin ORDINUL nr. 1751/2012, publicat în Monitorul Oficial, Partea I, nr. 704 din 15 octombrie 2012.

Anexă

COD DE PROIECTARE.

EVALUAREA ACŢIUNII ZĂPEZII ASUPRA CONSTRUCŢIILOR

Indicativ CR 1-1-3/2012

Cuprins

1. Elemente generale
1. 1.1 Scop şi domeniu de aplicare
2. 1.2 Proiectarea asistată de încercări
3. 1.3 Referinţe normative
4. 1.4 Definiţii
5. 1.5 Simboluri utilizate
2. Situaţii de proiectare
3. Încărcarea din zăpadă pe sol
1. 3.1 Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol
4. Încărcarea din zăpadă pe acoperiş
1. 4.1 Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş
2. 4.2 Alte valori reprezentative ale încărcării din zăpadă pe acoperiş
5. Coeficienţi de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiş
1. 5.1 Acoperişuri cu o singură pantă
2. 5.2 Acoperişuri cu două pante
3. 5.3 Acoperişuri cu mai multe deschideri
4. 5.4 Acoperişuri cilindrice
5. 5.5 Acoperişuri adiacente sau apropiate de construcţii mai înalte
6. Efecte locale
1. 6.1 Aglomerarea de zăpadă pe acoperişuri cu obstacole
2. 6.2 Zăpada atârnată de marginea acoperişului
3. 6.3 Încărcarea din zăpadă pe panouri de protecţie şi alte obstacole de pe acoperişuri
7. Coeficienţi de formă pentru aglomerări excepţionale de zăpadă pe acoperiş

7.1. Acoperişuri cu mai multe deschideri

7.2 Acoperişuri adiacente sau apropiate de construcţii mai înalte
7.3 Încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cu obstacole şi parapete
1. 7.3.1 Acoperişuri cu obstacole (altele decât parapetele)
2. 7.3.2 Acoperişuri cu parapete

Anexa A (normativă) - Zonarea încărcării din zăpadă pe sol

Anexa B (normativă) - Intervalul mediu de recurenţă al încărcării din zăpadă pe sol

Anexa C (informativă) - Greutatea specifică a zăpezii

1. Elemente generale

1.1 Scop şi domeniu de aplicare
1. (1) Codul cuprinde principiile, regulile de aplicare şi datele de bază necesare pentru stabilirea încărcărilor din zăpadă, armonizate cu standardul SR EN 1991-1-3, cu luarea în considerare a informaţiei meteorologice privind maximele anuale ale căderilor de zăpadă în România.
2. (2) Codul stabileşte situaţiile de proiectare şi distribuţiile de încărcare din zăpadă pentru proiectarea şi verificarea clădirilor şi a altor tipuri de construcţii.
3. (3) Codul se utilizează pentru proiectarea construcţiilor situate în amplasamente cu altitudinea mai mică sau egală cu 1500 m faţă de nivelul mării.
4. (4) Codul nu se referă la următoarele cazuri speciale:
  - - încărcări date de impactul zăpezii care alunecă de pe un acoperiş pe altul;
  - - modificarea încărcărilor din vânt care ar putea rezulta din modificarea formei sau dimensiunii construcţiei datorită depunerii de zăpadă sau de gheaţă;
  - - încărcări din zăpadă în zonele în care există căderi permanente de zăpadă;
  - - încărcări datorate gheţii;
  - - încărcări laterale datorate zăpezii aglomerate;
  - - încărcări din zăpadă pe poduri.
5. (5) În cod sunt indicaţi coeficienţii de expunere şi coeficienţii de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cu forme uzuale.
6. (6) Încărcarea din zăpadă este o încărcare statică pe metru pătrat de proiecţie orizontală a acoperişului şi este fixă (are o poziţie fixă şi o distribuţie fixă pe construcţie).
7. (7) În conformitate cu prevederile codului CR 0, acţiunea zăpezii asupra construcţiilor (clădirilor şi structurilor) este considerată ca acţiune variabilă şi, în cazurile de aglomerare excepţională a zăpezii pe acoperiş (Capitolul 7), ca acţiune accidentală.
8. (8) Prevederile codului se adresează investitorilor, proiectanţilor, executanţilor, precum şi organismelor de verificare şi control (verificarea şi/sau expertizarea proiectelor, verificarea, controlul şi/sau expertizarea lucrărilor de construcţii, după caz).
1.2 Proiectarea asistată de încercări
1. (1) Pentru proiectarea construcţiilor la acţiunea zăpezii pot fi utilizate teste/încercări experimentale şi metode numerice recunoscute şi/sau validate pentru determinarea încărcării din zăpadă.
2. (2) Pentru fiecare proiect în parte, proiectarea asistată de încercări se realizează cu acordul clientului şi conform standardelor de încercări, reglementărilor tehnice şi legislaţiei aplicabile, în vigoare.
3. (3) În cazul construcţiilor cu acoperişuri cu forme neincluse în cod se pot utiliza prevederi din alte prescripţii de specialitate şi/sau se pot determina experimental coeficienţii de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiş, cu respectarea principiilor, cerinţelor minime şi regulilor de proiectare din acest cod, a reglementărilor tehnice şi a legislaţiei aplicabile, în vigoare.
4. (4) În cazul construcţiilor amplasate la altitudini mai mari de 1500 m, pentru determinarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă la sol şi a coeficienţilor de formă ai încărcării din zăpadă pe acoperiş trebuie realizate studii specifice. În aceste cazuri, valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol pentru amplasamentul viitoarei construcţii se obţine pe baza modelării probabiliste şi analizei statistice, utilizând date măsurate sau certificate de instituţii de specialitate. Se recomandă utilizarea unui număr cât mai mare de valori maxime anuale privind căderile de zăpadă înregistrate la amplasamentul respectiv (cel puţin 20).

1.3 Referinţe normative

(1) Codul se utilizează împreună cu următoarele documente de referinţă:

Nr. crt.

Acte legislative

Publicatia

1.

Cod de proiectare. Bazele proiectării construcţiilor, indicativ CR 0-2012

Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi turismului nr.1530/2012, publicat în Monitorul Oficial

al României, Partea I, nr. 647 şi 647bis din 11 septembrie 2012

Nr. crt.	Standarde	Denumire
1.	SR EN 1991-1-3:2005	Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-3: Acţiuni Generale – Încărcări date de zăpadă
2.	SR EN 1991-1- 3:2005/NA:2006	Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-3: Acţiuni Generale – Încărcări date de zăpadă, Anexă Naţională
3.	SR EN 1991-1- 3:2005/AC:2009	Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-3: Acţiuni Generale – Încărcări date de zăpadă, Erată

(2) Acest cod cuprinde texte reproduse din standardele naţionale SR EN 1991-1-3:2005 şi SR EN 1991-1-3:2005/NB:2006, identificate prin bară laterală.

1.4 Definiţii
1. (1) Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol este definită cu 2% probabilitate de depăşire într-un an sau, echivalent, definită cu un interval mediu de recurenţă IMR=50 ani.
2. (2) Altitudinea amplasamentului este altitudinea la care va fi sau la care este amplasată structura, altitudinea fiind măsurată de la nivelul mării.
3. (3) Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş se determină prin multiplicarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol cu factorul de importanţă-expunere pentru acţiunea zăpezii, cu coeficientul de expunere al construcţiei în amplasament, cu coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiş şi cu coeficientul termic.
4. (4) Încărcarea din zăpada neaglomerată pe acoperiş este încărcarea datorată depunerii naturale a zăpezii pe acoperiş, distribuită cvasiuniform şi influenţată doar de forma acoperişului. Acest tip de încărcare nu include redistribuirea zăpezii datorită altor acţiuni climatice.
5. (5) Încărcarea din zăpadă aglomerată pe acoperiş este încărcarea datorată redistribuirii zăpezii pe acoperiş, de exemplu datorită vântului.
6. (6) Coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiş stabileşte distribuţia încărcării din zăpadă pe acoperişuri de diferite forme. Conceptual, acest coeficient reprezintă raportul dintre încărcarea din zapadă pe acoperiş şi încărcarea din zăpadă pe sol, fără influenţa condiţiilor de expunere a construcţiei în amplasament şi a efectelor termice.
7. (7) Coeficientul termic stabileşte reducerea încărcării din zăpadă pe acoperiş în funcţie de fluxul termic prin acoperiş ce poate cauza topirea zăpezii.
8. (8) Coeficientul de expunere al construcţiei în amplasament stabileşte reducerea sau creşterea încărcării din zăpadă pe acoperiş în funcţie de topografia locală a amplasamentului şi de obstacolele de lângă construcţie.
9. (9) Încărcarea din zăpadă datorată aglomerării excepţionale de zăpadă este o încărcare datorată unui mod excepţional de depunere a zăpezii, care are o probabilitate foarte redusă de apariţie.
1.5 Simboluri utilizate

Majuscule latine

A altitudinea amplasamentului [m]

Ce coeficientul de expunere al construcţiei în amplasament

C t coeficientul termic

IMR intervalul mediu de recurenţă al încărcării

Se încărcarea/forţa pe metru liniar datorită zăpezii atârnate de acoperiş [kN/m]

Fs încărcarea/forţa din zăpadă pe metru liniar exercitată de către masa de zăpadă care alunecă [kN/m]

Litere mici latine

b lăţimea construcţiei sau părţii/elementului de construcţie [m]

d înălţimea stratului de zăpadă [m]

h înălţimea construcţiei sau părţii/elementului de construcţie [m]

k coeficient care ţine cont de forma neregulată a depunerii de zăpadă la marginea acoperişului

ls lungimea zonei cu zăpadă aglomerată [m]

sk valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol, în amplasament [kN/m2]

s valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş [kN/m2]

Litere mici greceşti

unghiul acoperişului, măsurat faţă de orizontală [0]

unghiul dintre orizontală şi tangenta la acoperişul cilindric [0]

greutatea specifică a zăpezii [kN/m3]

Isfactorul de importanţă-expunere pentru acţiunea zăpezii

µ coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiş. 1/0 factor de grupare pentru valoarea de grupare a acţiunii variabile 1/1 factorul de grupare pentru valoarea frecventă a acţiunii variabile 1/2 factorul pentru valoarea cvasi-permanentă a acţiunii variabile.

2. Situaţii de proiectare
1. (1) Situaţiile de proiectare la acţiunea zăpezii sunt în concordanţă cu cele prevăzute în CR 0.
2. (2) Se consideră următoarele două condiţii de amplasament pentru proiectarea la acţiunea zăpezii:
  1. (i) Condiţii normale, fără considerarea aglomerărilor excepţionale de zăpadă pe acoperiş. Se consideră situaţia de proiectare persistentă/tranzitorie şi se utilizează două tipuri de distribuire a încărcării din zăpadă: încărcarea din zăpadă neaglomerată şi încărcarea din zăpadă aglomerată. Se folosesc prevederile de la alineatul 4(8), relaţia 4.1 şi Capitolul 5.
  2. (ii) Condiţii excepţionale, cu considerarea aglomerărilor excepţionale de zăpadă pe acoperiş. Se consideră două situaţii de proiectare:
    -  persistentă/tranzitorie cu utilizarea încărcării din zăpadă neaglomerată şi aglomerată (cu excepţia cazurilor din Capitolul 7), cu prevederile de la alineatul 4(8), relaţia 4.1 şi Capitolul 5 şi
    -  accidentală (în care zăpada este acţiunea accidentală) cu utilizarea încărcării din aglomerarea excepţională de zăpadă pe acoperiş (pentru cazurile din Capitolul 7), cu prevederile de la alineatul 4(9) şi relaţia 4.2.
3. (3) Condiţiile excepţionale referitoare la zone cu căderi excepţionale de zăpadă pe sol (caracterizate de o probabilitate foarte redusă de apariţie), aşa cum sunt definite în SR EN 1991-1-3, nu se iau în considerare pentru proiectarea construcţiilor pe teritoriul României (climă temperată).
4. (4) Pentru verificări locale se foloseşte situaţia de proiectare persistentă/tranzitorie cu prevederile din Capitolul 6.
3. Încărcarea din zăpadă pe sol
1. 3.1 Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol
  1. (1) Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol este definită cu 2% probabilitate de depăşire într-un an (interval mediu de recurenţă IMR=50 ani) şi se calculează în repartiţia Gumbel pentru maxime.
  2. (2) Cu acordul beneficiarului, pentru proiectarea la acţiunea zăpezii a clădirilor şi structurilor la care se doreşte un nivel de siguranţă sporit sau a construcţiilor şi/sau acoperişurilor sensibile la acţiunea zăpezii, se poate folosi o valoare a încărcării din zăpadă la sol având o probabilitate de depăşire mai mică de 2% (IMR>50 ani), care se determină conform Anexei B.
  3. (3) Valorile caracteristice ale încărcării din zăpada pe sol pe teritoriul României, sk, sunt indicate în harta de zonare din Figura 3.1. Valorile prezentate sunt valabile pentru proiectarea la acţiunea zăpezii a construcţiilor amplasate la altitudini A :'. 1000 m.
  4. (4) Valorile caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol din Figura 3.1 sunt valori minime, obligatorii, pentru proiectarea construcţiilor la acţiunea zăpezii.
  5. (5) În Tabelul A.1 din Anexa A sunt prezentate valorile caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol pentru 337 localitaţi urbane din România.
  6. (6) Determinarea valorii caracteristice a încărcării din zăpadă pe sol în amplasamente cu altitudinea 1000m < A :'. 1500m se face cu următoarele relaţii:
    
    sk(1000m < A :'. 1500m) = 2,0 0,00691 (A-1000) pt. sk(A:'.1000m)=2,0 kN/m2 (3.1)
    
    sk(1000m < A :'. 1500m) = 1,5 0,00752 (A-1000) pt. sk(A:'.1000m)=1,5 kN/m2 (3.2)
    
    unde valorile sk(A:'.1000m) sunt indicate în Figura 3.1.
  7. (7) Valorile încărcării din zăpadă pe sol în amplasamentele cu altitudinea 1000m< A :'. 1500m ce rezultă din utilizarea relaţiilor (3.1) şi (3.2) sunt valori minime, obligatorii, pentru proiectarea construcţiilor la acţiunea zăpezii.
  8. (8) Pentru amplasamente situate la altitudini A > 1500m se utilizează prevederile alineatului 1.2(4). În aceste amplasamente, pentru proiectarea construcţiilor la acţiunea zăpezii, valoarea minimă, obligatorie, a încărcării din zăpadă pe sol este cea corespunzătoare altitudinii de 1500m, calculată cu relaţiile (3.1) sau (3.2).
  Figura 3.1 Zonarea valorilor caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol sk, kN/m2, pentru altitudini A :'. 1000 m
  
  11
  
  NOTĂ: Pentru altitudini A > 1000 m valorile sk se determină cu relaţiile (3.1) şi (3.2)

4. Încărcarea din zăpadă pe acoperiş

4.1 Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş

(1) Încărcarea din zăpadă pe acoperiş ia în considerare depunerea de zăpadă în funcţie de forma acoperişului şi de redistribuirea zăpezii cauzată de vânt şi de topirea zăpezii.
(2) Factorii care influenţează modul de depunere al zăpezii pe acoperiş pot fi:
1. a) forma acoperişului;
2. b) caracteristicile termice ale acoperişului;
3. c) rugozitatea suprafeţei acoperişului;
4. d) cantitatea de căldură generată sub acoperiş;
5. e) vecinătatea cu alte construcţii;
6. f) terenul din jurul construcţiei;
7. g) condiţiile meteorologice locale, în particular caracteristicile vântului, variaţiile de temperatură, nivelul aşteptat de precipitaţii (ploi sau ninsori).
(3) În situaţia de proiectare persistentă/tranzitorie se utilizează două distribuţii ale încărcării din zăpadă:
1. (i) încărcarea din zăpadă neaglomerată (vezi definiţia 1.4(4)) şi
2. (ii) încărcarea din zăpada aglomerată (vezi definiţia 1.4(5)).
(4) Distribuţiile încărcării din zăpadă se determină conform Capitolelor 5 şi 7.
(5) Încărcarea din zăpadă este considerată ca acţionând vertical pe proiecţia orizontală a suprafeţei acoperişului (încărcare pe metru pătrat de proiecţie orizontală a acoperişului).
(6) Distribuţiile zăpezii pe acoperiş sunt valabile pentru cazul depunerii naturale a zăpezii pe acoperiş.
(7) Se recomandă adoptarea unor măsuri constructive/preventive pentru evitarea situaţiilor de sporire a încărcării din zăpadă pe acoperiş datorită blocării prin îngheţare a sistemului de scurgere a apelor de pe acoperiş.
(8) Valoarea caracteristica a încărcării din zăpadă pe acoperiş, s, pentru situaţia de proiectare persistentă/tranzitorie se determină astfel:

s = IsiCe Ct sk (4.1)

unde:

Iseste factorul de importanţă-expunere pentru acţiunea zăpezii;

µi este coeficientul de formă al încărcării din zăpadă pe acoperiş (Capitolul 5);

sk este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2], în amplasament;

Ce este coeficientul de expunere al construcţiei în amplasament;

C t este coeficientul termic.
(9) Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş, s, pentru situaţia de proiectare în care zăpada este considerată ca încărcare accidentală (datorată aglomerării excepţionale de zăpadă pe acoperiş) se determină astfel:

s = Isisk (4.2)

unde:

Iseste factorul de importanţă-expunere pentru acţiunea zăpezii;

µi este coeficientul de formă pentru încărcări datorită aglomerării excepţionale de zăpadă pe acoperiş (Capitolul 7);

sk este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2], în amplasament.
(10) În conformitate cu prevederile din CR 0, Anexa A1, Tabelul A1.1, construcţiile sunt împărţite în clase de importanţă-expunere în funcţie de consecinţele umane şi consecinţele economice ce pot fi provocate de un hazard natural sau/şi antropic major, precum şi de rolul acestora în activităţile de răspuns post-hazard ale societăţii.

(11) Valorile factorului de importanţă-expunere pentru acţiunea zăpezii, Is,asociat fiecărei clase de importanţă-expunere, sunt indicate în Tabelul 4.1.

Tabelul 4.1 Valorile factorului de importanţă-expunere pentru acţiunea zăpezii Is

Clasa de importanţă- expunere	Clădiri	Construcţii inginereşti	Is
Clasa I	Construcţii având funcţiuni esenţiale, pentru care păstrarea integrităţii pe durata unui eveniment provocat de hazard natural sau/şi antropic major este vitală pentru protecţia civilă, cum sunt:
Clasa I	şi alte clădiri de aceeaşi natură	şi alte construcţii de aceeaşi natură	1,15

(a) Spitale şi alte clădiri din sistemul de sănătate, care sunt dotate cu servicii de urgenţă/ambulanţă şi secţii de chirurgie
(b) Staţii de pompieri, sedii ale poliţiei şi jandarmeriei, parcaje supraterane multietajate şi garaje pentru vehicule ale serviciilor de urgenţă de diferite tipuri
(c) Staţii de producere şi distribuţie a energiei şi/sau care asigură servicii esenţiale pentru celelalte categorii de clădiri menţionate aici
(d) Clădiri care conţin gaze toxice, explozivi şi/sau alte substanţe periculoase
(e) Centre de comunicaţii şi/sau de coordonare a situaţiilor de urgenţă
(f) Adăposturi pentru situaţii de urgenţă
(g) Clădiri cu funcţiuni esenţiale pentru administraţia publică
(h) Clădiri cu funcţiuni esenţiale pentru ordinea publică, gestionarea situaţiilor de urgenţă, apărarea şi securitatea naţională;
(i) Clădiri care adăpostesc rezervoare de apă şi/sau staţii de pompare esenţiale pentru situaţii de urgenţă
(j) Clădiri având înălţimea totală supraterană mai mare de 45m

(a) Rezervoare de apă, staţii de tratare, epurare şi pompare a apei esenţiale pentru situaţii de urgenţă
(b) Staţii de transformare a energiei
(c) Construcţii care conţin materiale radioactive
(d) Construcţii cu funcţiuni esenţiale pentru ordinea publică, gestionarea situaţiilor de urgenţă, apărarea şi securitatea naţională
(e) Turnuri de telecomunicaţii
(f) Turnuri de control pentru activitatea aeroportuară şi navală
(g) Stâlpi ai liniilor de distribuţie şi transport a energiei electrice

Clasa II	Construcţii care prezintă un pericol major pentru siguranţa publică în cazul prăbuşirii sau avarierii grave, cum sunt:
	şi alte clădiri de aceeaşi natură	şi alte construcţii de aceeaşi natură	1,10
Clasa III	Construcţii de tip curent, care nu aparţin celorlalte clase		1,00
Clasa IV	Construcţii de mică importanţă pentru siguranţa publică, cu grad redus de ocupare şi/sau de mică importanţă economică, construcţii agricole, construcţii temporare etc.		1,00

(a) Spitale şi alte clădiri din sistemul de sănătate, altele decât cele din clasa I, cu o capacitate de peste 100 persoane în aria totală expusă
(b) Şcoli, licee, universităţi sau alte clădiri din sistemul de educaţie, cu o capacitate de peste 250 persoane în aria totală expusă
(c) Aziluri de bătrâni, creşe, grădiniţe sau alte spaţii similare de îngrijire a persoanelor
(d) Clădiri multietajate de locuit, de birouri şi/sau cu funcţiuni comerciale, cu o capacitate de peste 300 de persoane în aria totală expusă
(e) Săli de conferinţe, spectacole sau expoziţii, cu o capacitate de peste 200 de persoane în aria totală expusă, tribune de stadioane sau săli de sport
(f) Clădiri din patrimoniul cultural naţional, muzee ş.a.
(g) Clădiri parter, inclusiv de tip mall, cu mai mult de 1000 de persoane în aria totală expusă
(h) Parcaje supraterane multietajate cu o capacitate mai mare de 500 autovehicule, altele decât cele din clasa I
(i) Penitenciare
(j) Clădiri a căror întrerupere a funcţiunii poate avea un impact major asupra populaţiei, cum sunt: clădiri care deservesc direct centrale electrice, staţii de tratare, epurare, pompare a apei, staţii de producere şi distribuţie a energiei, centre de telecomunicaţii, altele decât cele din clasa I
(k) Clădiri având înălţimea totală supraterană cuprinsă între 28 şi 45m

(a) Construcţii în care se depozitează explozivi, gaze toxice şi alte substanţe periculoase
(b) Rezervoare supraterane şi subterane pentru stocare de materiale inflamabile (gaze, lichide)
(c) Castele de apă
(d) Turnuri de răcire pentru centrale termoelectrice
(e) Parcuri industriale cu construcţii unde au loc procese tehnologice de producţie

(12) Factorul de importanţă-expunere pentru acţiunea zăpezii nu se aplică în cazul încărcării din zăpadă utilizată la evaluarea masei construcţiei pentru calculul forţei seismice de proiectare.
(13) Coeficientul de expunere al construcţiei în amplasament, Ce, este funcţie de topografia terenului înconjurator şi de mediul natural şi/sau construit din vecinătatea construcţiei (atât la momentul proiectării, cât şi ulterior) şi are valorile din Tabelul 4.2.

Tabelul 4.2 Valorile coeficientului de expunere Ce

Tipul expunerii

Ce

Completă

0,8

Normală

1,0

Redusă

1,2

NOTĂ:

În cazul expunerii „Complete”, zăpada poate fi spulberată în toate direcţiile din jurul construcţiei, pe zone de teren plat lipsit de adăpostire sau cu adăpostire redusă datorată terenului, copacilor sau construcţiilor mai înalte.

În cazul expunerii „Normale”, topografia terenului şi prezenţa altor construcţii sau a copacilor nu permit o spulberare semnificativă a zăpezii de către vânt.

În cazul expunerii „Reduse”, construcţia este situată mai jos decât terenul înconjurător sau este înconjurată de copaci înalţi şi/sau construcţii mai înalte.
(14) Coeficientul termic Ct poate reduce încărcarea dată de zăpadă pe acoperiş în cazuri speciale când transferul termic ridicat la nivelul acoperişului (coeficient global > 1 W/m2K) conduce la topirea zăpezii. În aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determină pe baza unui calcul de transfer termic, cu luarea în considerare a funcţiunii construcţiei, a materialelor utilizate şi a configuraţiei acoperişului, precum şi cu respectarea reglementărilor tehnice şi a legislaţiei aplicabile, în vigoare. În toate celelalte cazuri coeficientul termic:

Ct = 1,0.

4.2 Alte valori reprezentative ale încărcării din zăpadă pe acoperiş
1. (1) Conform prevederilor CR 0, alte valori reprezentative ale încărcării din zăpadă pe acoperiş sunt:
  - - valoarea de grupare 1/0 s,
  - - valoarea frecventă 1/1 s,
  - - valoarea cvasi-permanentă 1/2 s.
    
    unde 1/0 este factorul de grupare pentru valoarea de grupare a acţiunii variabile; 1/1 este factorul de grupare pentru valoarea frecventă a acţiunii variabile; 1/2 este factorul pentru valoarea cvasi-permanentă a acţiunii variabile;
    
    s este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş.
2. (2) Valorile factorilor 1/0, 1/1 şi 1/2 din CR 0 pentru evaluarea încărcarii din zăpadă sunt indicate în Tabelul 4.3.
Tabelul 4.3 Valorile factorilor 1/0, 1/1 şi 1/2 pentru încărcarea din zăpadă

1/0

1/1

1/2

0,7

0,5

0,4

5. Coeficienţi de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiş
1. (1) În prezentul capitol sunt indicaţi coeficienţii de formă pentru încărcarea din zapadă pe acoperiş pentru situaţia de proiectare persistentă/tranzitorie (cazurile în care zăpada este neaglomerată şi aglomerată).
2. (2) În situaţia de proiectare în care zăpada este considerată a fi acţiune accidentală (cazul aglomerărilor excepţionale de zăpadă) se folosesc prevederile din Capitolul 7.
3. (3) Coeficienţii de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cu o singură pantă (Capitolul 5.1), cu două pante (Capitolul 5.2) şi pe acoperişuri cu mai multe deschideri (Capitolul 5.3) sunt prezentaţi în Tabelul 5.1 şi Figura 5.1. Aceste valori sunt valabile pentru situaţiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiş.
  
  Tabelul 5.1 Valorile coeficienţilor de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cu o singură pantă, cu două pante şi pe acoperişuri cu mai multe deschideri
  
  Unghiul acoperişului,
  
  0
  
  00   300
  
  300 < < 600
  
  � 600
  
  1
  
  0,8
  
  0,8 (60 - )/30
  
  0,0
  
  2
  
  0,8 0,8 /30
  
  1,6
  
  -
  
  Figura 5.1 Coeficienţii de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cu o singură pantă, cu două pante şi pe acoperişuri cu mai multe deschideri
4. (4) Dacă pe acoperişurile cu o singură pantă (Capitolul 5.1), cu două pante (Capitolul 5.2) şi pe acoperişurile cu mai multe deschideri (Capitolul 5.3) există parazăpezi sau alte obstacole sau dacă la marginea inferioară a acoperişului există parapete ce impiedică alunecarea zăpezii, atunci valorile coeficienţilor de formă ai încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mici de 0,8.
1. 5.1 Acoperişuri cu o singură pantă
  1. (1) Distribuţia coeficientului de formă 1al încărcării din zăpadă pe acoperişurile cu o singură pantă, pentru situaţiile în care zăpadă nu este impiedicată să alunece de pe acoperiş, este cea din Figura 5.2. Distribuţia din Figura 5.2 se foloseşte atât pentru cazul zăpezii neaglomerate, cât şi pentru cel al zăpezii aglomerate. Valoarea coeficientului 1este dată în Tabelul 5.1 şi Figura 5.1, funcţie de unghiul acoperişului, [º].
    
    Figura 5.2 Distribuţia coeficientului de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cu o singură pantă
  2. (2) Dacă pe acoperişurile cu o singură pantă există parazăpezi sau alte obstacole sau dacă la marginea inferioară a acoperişului există un parapet ce împiedică alunecarea zăpezii, atunci valorile coeficienţilor de formă ai încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mici de 0,8.
2. 5.2 Acoperişuri cu două pante
  1. (1) Pentru proiectare se consideră 3 cazuri de distribuţie a încărcării din zăpadă pe acoperişurile cu două pante, pentru situaţiile în care zăpada nu este impiedicată să alunece de pe acoperiş:
    - - pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuţia din Figura 5.3, cazul (i).
    - - pentru încărcarea din zăpadă aglomerată, se utilizează distribuţiile din Figura 5.3, cazul (ii) şi cazul (iii).
  2. (2) Distribuţiile coeficienţilor de formă 1pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişurile cu două pante, pentru situaţiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiş, sunt cele din Figura 5.3. Valorile coeficienţilor 1sunt date în Tabelul 5.1 şi Figura 5.1, în funcţie de unghiul acoperişului, [º].
  3. (3) Dacă pe acoperişurile cu două pante există parapete sau alte obstacole sau dacă la marginea inferioară a acoperişului există un parapet ce impiedică alunecarea zăpezii, atunci valorile coeficienţilor de formă ai încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mici de 0,8.
  
  
  
  
  Cazul (i) Cazul (ii) Cazul (iii)
  
  1(1) 0.51(1)
  
  1(1)
  
  1(2)
  
  1(2) 0.51(2)
  
  Figura 5.3 Distribuţia coeficienţilor de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cu două pante
3. 5.3 Acoperişuri cu mai multe deschideri
  1. (1) Pentru proiectare se consideră 2 cazuri de distribuţie a încărcării din zăpadă pe acoperişurile cu mai multe deschideri, pentru situaţiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiş:
    - - pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuţia din Figura 5.4, cazul (i).
    - - pentru încărcarea din zăpadă aglomerată, se utilizează distribuţia din Figura 5.4, cazul (ii).
  2. (2) Pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată şi aglomerată, pentru acoperişurile cu mai multe deschideri/pante, pentru situaţiile în care zăpada nu este împiedicătă să alunece de pe acoperiş, distribuţiile coeficienţilor de formă 1şi 2sunt cele din Figura 5.4. Valorile coeficienţilor 1şi 2sunt date în Tabelul 5.1 şi Figura 5.1, în funcţie de unghiul [º] al acoperişului.
  3. (3) Dacă pe acoperişurile cu mai multe deschideri există parapete sau alte obstacole sau dacă la marginea inferioară a acoperişului există un parapet ce împiedică alunecarea zăpezii, atunci valorile coeficienţilor de formă ai încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mici de 0,8.
  4. (4) Pentru situaţiile în care în zona doliei unul sau ambele unghiuri ale acoperişului sunt mai mari de 60º, pentru determinarea coeficientului 2sunt recomandate studii speciale efectuate de instituţii specializate.
  Cazul (i)
  
  Cazul (ii)
  
  Figura 5.4 Distribuţia coeficienţilor de formă pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată şi aglomerată pe acoperişuri cu mai multe deschideri
4. 5.4 Acoperişuri cilindrice
  1. (1) Pentru proiectare se consideră 2 cazuri de distribuţie a încărcării din zăpadă pe acoperişurile cilindrice, pentru situaţiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiş:
    - - pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuţia din Figura 5.5, cazul (i).
    - - pentru încărcarea din zăpadă aglomerată, se utilizează distribuţia din Figura 5.5, cazul (ii).
      
      0,53
      
      ls/4
      
      ls/4
      
      ls/4 ls/4
      
      0,8
      
      3
      
      Cazul ( i) Cazul (ii)
      
      
      
      ls
      
      h
      
      
      
      b
      
      Figura 5.5 Distribuţia coeficientului de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cilindrice
  2. (2) Distribuţia coeficientului de formă 3pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cilindrice, pentru situaţiile în care zăpada nu este impiedicată să alunece de pe acoperiş, este prezentată în Figura 5.5, unde coeficientul 3este determinat din Figura 5.6 şi relaţia 5.1.
  3. (3) Coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişurile cilindrice este indicat în Figura 5.6 pentru valori ale unghiului dintre orizontală şi tangenta la curba directoare a acoperişului :S 600şi pentru diferite rapoarte înălţime/lăţime (h/b).
    
    Figura 5.6 Coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cilindrice ( 600)
  4. (4) Valorile coeficientului de formă 3pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cilindrice sunt:
    
    3= 0
    
    pentru > 600
    
    (5.1a)
    
    3= 0,2 10 h/b
    
    0,2 3 2
    
    pentru  600
    
    (5.1b)
  5. (5) Dacă la marginea mai joasă a acoperişului cilindric este plasat un parapet sau alt obstacol ce împiedică alunecarea zăpezii, atunci valoarea coeficientului de formă al încărcării din zăpadă nu trebuie să fie mai mică de 0,8.
5. 5.5 Acoperişuri adiacente sau apropiate de construcţii mai înalte
  1. (1) Aglomerările de zăpadă de pe acoperişurile adiacente sau apropiate de construcţii mai înalte se datorează spulberării zăpezii de către vânt şi alunecării zăpezii de pe acoperişul superior.
  2. (2) Pentru situaţia de proiectare persistentă/tranzitorie pentru proiectarea acoperişului pe care se aglomerează zăpada căzută de pe acoperişul mai înalt (adiacent), inclusiv pentru proiectarea copertinelor adiacente, se consideră 2 cazuri de distribuţie a încărcării din zăpadă:
    - - pentru încărcarea din zăpadă neaglomerată, se utilizează distribuţia din Figurile 5.7a şi 5.7b, cazul (i).
    - - pentru încărcarea din zăpada aglomerată, se utilizează distribuţia din Figurile 5.7a şi 5.7b, cazul (ii).
  3. (3) Distribuţiile coeficienţilor de formă pentru încărcararea din zăpadă pe acoperişuri adiacente sau apropiate de construcţii mai înalte sunt cele din Figurile 5.7a şi 5.7b .
    
    1
    
    Figura 5.7a
    
    Figura 5.7b
    
    Figura 5.7 Distribuţia coeficienţilor de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri adiacente sau apropiate de construcţii mai înalte
  4. (4) Valorile coeficienţilor de formă 1şi 2(Figurile 5.7a şi 5.7b) se determină astfel:
    
    1= 0,8 (5.2)
    
    2= s w(5.3)
    
    unde
    
    seste coeficientul de formă pentru încărcarea datorată alunecării zăpezii de pe acoperişul mai înalt adiacent, iar
    
    weste coeficientul de formă pentru încărcarea datorată spulberării zăpezii de către vânt.
  5. (5) Coeficientul de formă pentru încărcarea datorată alunecării zăpezii, seste: pentru  150 s= 0
    
    pentru > 150 s= 50% din valoarea maximă a coeficientului de formă corespunzator
    
    acoperişului mai înalt adiacent, care se determină conform Capitolului 5.2.
  6. (6) Coeficientul de formă pentru încărcarea datorată spulberării zăpezii de către vânt, weste:
    
    w= (b1 b2)/2h  h /sk0,8  w 4,0 (5.4)
    
    unde
    
    este greutatea specifică a zăpezii care se consideră egală cu 2 kN/m3
    
    b1, b2 şi h - dimensiuni (in metri) în Figurile 5.7a şi 5.7b.
  7. (7) Lungimea zonei de aglomerare a zăpezii pe acoperişul orizontal situat mai jos (Figura 5.7a) se consideră ls = 2 h şi este limitată la 5 m ls  15 m.
  8. (8) Dacă b2  ls, coeficientul de formă pentru încărcarea din zăpadă la marginea acoperişului orizontal situat mai jos se calculează prin interpolarea între valorile lui 1şi 2, în conformitate cu Figura 5.7b.
6. Efecte locale

Acest capitol se referă la încărcări şi forţe care sunt luate în considerare pentru verificări locale ale acoperişului:
- - în zona proeminenţelor sau obstacolelor;
- - la marginea acoperişului;
- - în dreptul panourilor parazăpadă.
Pentru verificări locale se foloseşte situaţia de proiectare persistentă/tranzitorie.
1. 6.1 Aglomerarea de zăpadă pe acoperişuri cu obstacole
  1. (1) Pe acoperişurile cu obstacole este posibilă aglomerarea zăpezii în zonele de adăpostire aerodinamică la vânt.
  2. (2) Distribuţia coeficienţilor de formă în cazul aglomerărilor de zăpadă datorate obstacolelor este cea din Figura 6.1 pentru acoperişuri cvasiorizontale.
    
    Figura 6.1 Distribuţia coeficienţilor de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cvasiorizontale cu obstacole
  3. (3) Valorile coeficienţilor de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperişurile cvasi- orizontale cu obstacole sunt:
    
    1= 0,8 (6.1)
    
    2= h / skrespectând condiţia 0,8  2 2,0 (6.2)
    
    Greutatea specifică a zăpezii se consideră ca fiind 2 kN/m3. h este înaţmea obstacolului (m)
  4. (4) Lungimea zonei de aglomerare a zăpezii pe acoperiş se consideră ls = 2 h şi este limitată la 5 m ls  15 m.
2. 6.2 Zăpada atârnată de marginea acoperişului
  
  d
  
  se
  1. (1) La altitudini mai mari de 800m, la proiectarea zonelor de acoperiş ieşite în consolă, Fig.6.2, trebuie să se considere pe lângă încărcarea din zăpadă corespunzătoare acestor zone şi încărcarea dată de zăpadă atârnată de marginea acoperişului.
    
    Figura 6.2 Zăpada atârnată de marginea acoperişului
  2. (2) Încărcarea din zăpada atârnată de marginea acoperişului se consideră ca fiind distribuită de-a lungul acestuia şi se determină astfel:
    
    se= k s2/ (6.3)
    
    unde:
    
    se este încărcarea (pe metru liniar) din zăpada atârnată de marginea acoperişului (kN/m);
    
    s este valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiş în cazul cel mai defavorabil de depunere de zăpadă;
    
    este greutatea specifică a zăpezii, care se consideră 3 kN/m3;
    
    k este coeficient care ţine cont de forma neregulată a depunerii de zăpadă la marginea acoperişului.
  3. (3) Coeficientul k se determină cu relaţia k=3/d şi este limitat superior la valoarea k :'. d , unde d
    
    este înălţimea stratului de zăpadă pe acoperiş (în metri).
  4. (4) Înalţimea d a stratului de zăpadă se calculează împărţind încărcarea din zăpadă pe acoperiş s
  la greutatea specifică a zăpezii (3kN/m3).
3. 6.3 Încărcarea din zăpadă pe panouri de protecţie şi alte obstacole de pe acoperişuri
  
  (1) În cazurile în care zăpada alunecă pe un acoperiş în pantă sau curb, coeficientul de frecare dintre zăpadă şi acoperiş se consideră a fi nul. În acest caz, încărcarea din zăpadă pe metru liniar, Fs (kN/m), exercitată pe panourile de protecţie (parazăpezi) şi pe alte obstacole de către masa de zăpadă care alunecă, se calculează pe direcţia alunecării cu relaţia:
  
  Fs= s b sin(6.4)
  
  unde:
  
  s este valoarea încărcării din zăpadă pe acoperiş în cazul cel mai defavorabil de depunere de zăpadă;
  
  b este distanţa în plan orizontal între panourile de protecţie succesive sau de la coama acoperişului la primul panou (m);
  
  este unghiul acoperişului, măsurat faţă de orizontală [ 0 ].
7. Coeficienţi de formă pentru aglomerări excepţionale de zăpadă pe acoperiş

(1) Coeficienţii de formă pentru aglomerări excepţionale de zăpadă pe acoperiş se utilizează pentru evaluarea încărcării din zăpada în combinaţiile de încărcări în care acţiunea zăpezii este accidentală.
(2) În cazul situaţiei de proiectare accidentală (cu considerarea aglomerărilor excepţionale de zăpadă pe acoperiş) se consideră că nu mai există zăpadă pe acoperiş în afara zonelor cu aglomerare excepţională a acesteia.
(3) În anumite cazuri de proiectare pot fi considerate variante alternative de aglomerare excepţională a zăpezii pentru aceeaşi zonă de acoperiş.

7.1. Acoperişuri cu mai multe deschideri

h1

h2

(1) În cazul acoperişurilor cu mai multe deschideri, pentru încărcarea din aglomerarea excepţională de zăpadă, distribuţia este cea din Figura 7.1. În acest caz de încărcare nu există zăpadă pe acoperiş cu excepţia zonei de aglomerare indicată în Figura 7.1.

Figura 7.1 Distribuţia coeficientului de formă pentru încărcarea din aglomerare excepţională de zăpadă pe acoperişuri cu mai multe deschideri (zona doliilor)
(2) Valoarea coeficientului de formă 1pentru încărcarea din aglomerare excepţională de zăpadă din Fig. 7.1 este valoarea minimă dintre:

1= h / sk

(7.1a)

1= 2b3 / (ls1 ls2);

ls1 = b1,

ls2 = b2

(7.1b)

1= 5

(7.1c)

unde skeste valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2] în amplasamentul construcţiei iar este greutatea specifică a zăpezii, care se consideră egală cu 2 kN/m3.

Valoarea înălţimii h (m) se calculează cu relaţia:

h b1 h2  b2 h1

b1  b2

(7.2)
(3) Pentru acoperişuri cu mai mult de două deschideri, cu o geometrie aproximativ simetrică şi uniformă, b3 se consideră egal cu de 1,5 ori deschiderea acoperişului. Această distribuţie de încărcare este aplicabilă fiecarei dolii, dar nu neapărat simultan.
(4) Când în proiectarea construcţiei se consideră simultan aglomerarea excepţională de zăpadă în mai multe dolii, încărcarea caracteristică totală cumulată datorata acestor aglomerări se limitează superior. Încărcarea caracteristică totală cumulată pe metru liniar nu trebuie să depăşească produsul dintre încărcarea caracteristică din zăpadă pe sol în amplasament şi lungimea clădirii pe direcţia perpendiculară doliilor.

7.2 Acoperişuri adiacente sau apropiate de construcţii mai înalte

(1) În cazul acoperişurilor adiacente sau apropiate de construcţii mai înalte pe care se aglomerează zăpadă de pe acoperişul mai înalt adiacent sau învecinat se are în vedere distribuţia încărcării din aglomerarea excepţională de zăpadă.
(2) Se ia în considerare această situaţie de proiectare (acoperişuri învecinate) doar când clădirea cu acoperişul mai jos se află la maximum 1,5 m distanţă de clădirea mai înaltă care poate provoca aglomerarea excepţională de zăpadă.
(3) Distribuţia coeficienţilor de formă ai încărcării din aglomerarea excepţională de zăpadă pe acoperişul tip şarpantă situat mai jos este cea din Figura 7.2 şi Tabelul 7.1.

Figura 7.2 Distribuţia coeficienţilor de formă pentru încărcarea din aglomerare excepţională de zăpadă pe acoperişuri adiacente sau învecinate mai joase

Tabelul 7.1 Coeficienţii de formă pentru încărcarea din aglomerare excepţională de zăpadă pe acoperişuri adiacente sau învecinate mai joase

Coeficient de formă	Unghiul acoperişului, 
00   150	150 < :'.300	300 < < 600	600 :'. 
1	3	3 30  15  	0	0
2	3	3	3 60  30  	0

unde

3este cea mai mică valoare dintre 2h / sk, 2b / ls sau 8. b este cea mai mare valoare dintre b1 sau b2

ls este lungimea zonei de aglomerare excepţională a zăpezii pe acoperişul adicent sau

învecinat situat mai jos şi este cea mai mică valoare dintre 5h, b1 sau 15m.

(5) În acest caz de încărcare (aglomerare excepţională de zăpadă) se consideră că nu există zăpadă pe acoperişul clădirii mai joase cu excepţia zonei de aglomerare indicată în Figura 7.2.

7.3 Încărcarea din zăpadă pe acoperişuri cu obstacole şi parapete

(1) Distribuţia coeficienţilor de formă pentru încărcărea din aglomerarea excepţională de zăpadă pe acoperişurile cu obstacole (altele decât parapetele) este indicată în Capitolul 7.3.1. În cazul acoperişurilor cu parapete, distribuţia este indicată în Capitolul 7.3.2.
1. 7.3.1 Acoperişuri cu obstacole (altele decât parapetele)
  1. (1) Distribuţia coeficienţilor de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepţională de zăpadă pe acoperişurile cu obstacole (altele decât parapetele) este indicată în Figura 7.3.
  2. (2) Dacă suprafaţa verticală a obstacolului lângă care se poate forma aglomerarea excepţională de zăpadă este mai mică de 1m2, atunci efectul aglomerarii poate fi neglijat.
  3. (3) Distribuţiile din Figura 7.3 se utilizează în următoarele cazuri:
    - - obstacol de pe acoperiş cu o înălţime mai mică de 1 m;
    - - obstacole locale (obstacole cu peste 1m înălţime, dar cu lăţimea mai mică de 2m); în acest caz, înălţimea h pentru calcul se consideră a fi cea mai mică valoare dintre înălţimea obstacolului şi lăţimea acestuia perpendicular pe direcţia vântului;
    - - copertine care protejează uşile de intrare în clădiri sau docurile de încărcare, cu lungime b1 mai mică de 5 m, indiferent de înălţimea h de la copertină la acoperiş.
      
      Figura 7.3 Coeficienţi de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepţională de zăpadă pe acoperişuri în zona obstacolelor
  4. (4) Coeficienţii de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepţională de zăpadă pe acoperiş în zona obstacolelor se determină astfel:
    
    1= minimul dintre următoarele două valori: h1 /sk şi 5 (7.3a)
    
    2= minimul dintre următoarele două valori: h2 /sk şi 5 (7.3b)
    
    sk este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2], în amplasamentul construcţiei. este greutatea specifică a zăpezii care se considera egala cu 2 kN/m3. Înalţimile h1 şi h2 se consideră în metri.
  5. (5) Lungimea zonei de aglomerare excepţională a zăpezii pe acoperiş în zona obstacolelor (Figura 7.3) se determină astfel:
    
    ls1 = minimul dintre 5h1 şi b1 (7.4a)
    
    ls2 = minimul dintre 5h2 şi b2 (7.4b)
  6. (6) Pentru copertine (cu lungime b1 mai mică de 5m), coeficientul de formă al încărcării 1este minimul dintre h /sk, 5 şi 2b/ls, unde b este valoarea maximă dintre b1 şi b2. Lungimea zonei de aglomerare excepţională a zăpezii pe copertină ls este minimul dintre 5h şi b1.
2. 7.3.2 Acoperişuri cu parapete

(1) Distribuţia coeficienţilor de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepţională de zăpadă pe acoperişurile cu parapete este prezentată în Figura 7.4.

Figura 7.4 Coeficienţi de formă pentru încărcarea din aglomerarea excepţională de zăpadă pe acoperişuri cu parapete
(2) În Figura 7.4, coeficientul de formă al încărcării din zăpada aglomerată pe acoperiş în dreptul parapetelor se determină ca minimul dintre:

1= h/sk

1= b/ls unde b = max (b1 ; b2) (7.5)

1= 8,0

unde skeste valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2], în amplasamentul construcţiei. este greutatea specifică a zăpezii care se consideră egală cu 2 kN/m3. h este înălţimea parapetului (în m).

Lungimea zonei de acumulare de zăpadă, ls se determină ca minimul dintre 5h, b1 şi 15m.

Anexa A (normativă) - Zonarea încărcării din zăpadă pe sol

(1) Harta de zonare a încărcării din zăpadă pe sol a fost elaborată pe baza analizei statistice a valorilor extreme maxime anuale ale încărcării din zăpadă pe sol înregistrate pâna în anul 2005 la 122 staţii meteorologice ale Administraţiei Naţionale de Meteorologie.
(2) În Tabelul A.1 sunt indicate valorile caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol pentru 337 localitaţi urbane din România, în conformitate cu harta de zonare din Figura 3.1.

Tabel A1. Valori caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol pentru 337 de localitaţi urbane

Nr.	Localitate urbană	Judeţ	sk [kN/m2]
1	Abrud	Alba	1,5
2	Adamclisi	Constanţa	1,5
3	Adjud	Vrancea	2,5
4	Agnita	Sibiu	1,5
5	Aiud	Alba	1,5
6	ALBA IULIA	Alba	1,5
7	Aleşd	Bihor	1,5
8	ALEXANDRIA	Teleorman	2,5
9	Amara	Ialomiţa	2,5
10	Anina	Caraş-Severin	2,0
11	Aninoasa	Hunedoara	2,0
12	ARAD	Arad	1,5
13	Ardud	Satu Mare	1,5
14	Avrămeni	Botoşani	2,5
15	Avrig	Sibiu	2,0
16	Azuga	Prahova	2,0
17	Babadag	Tulcea	2,0
18	BACĂU	Bacău	2,5
19	Baia de Aramă	Mehedinţi	2,0
20	Baia de Arieş	Alba	1,5
21	BAIA MARE	Maramureş	2,0
22	Baia Sprie	Maramureş	2,0
23	Balş	Dolj	2,0
24	Banloc	Timiş	1,5
25	Baraolt	Covasna	1,5
26	Basarabi	Constanţa	1,5
27	Băicoi	Prahova	2,0
28	Băbeni	Vâlcea	2,0
29	Băile Govora	Vâlcea	2,0
30	Băile Herculane	Caraş-Severin	2,0
31	Băile Olăneşti	Vâlcea	2,0
32	Băile Tuşnad	Harghita	2,0
33	Băileşti	Dolj	2,5
34	Bălan	Harghita	2,0
35	Bălceşti	Vâlcea	2,0
36	Băneasa	Constanţa	2,0
37	Bârlad	Vaslui	2,5

Nr.	Localitate urbană	Judeţ	sk [kN/m2]
38	Bechet	Dolj	2,0
39	Beclean	Bistriţa Năsăud	1,5
40	Beiuş	Bihor	1,5
41	Berbeşti	Vâlcea	2,0
42	Bereşti	Galaţi	2,5
43	Bicaz	Neamţ	2,0
44	BISTRIŢA	Bistriţa Năsăud	1,5
45	Blaj	Alba	1,5
46	Bocşa	Caraş-Severin	1,5
47	Boldeşti-Scăeni	Prahova	2,0
48	Bolintin-Vale	Giurgiu	2,0
49	Borod	Bihor	1,5
50	Borsec	Harghita	2,0
51	Borşa	Maramureş	2,0
52	BOTOŞANI	Botoşani	2,5
53	Brad	Hunedoara	1,5
54	Bragadiru	Ilfov	2,0
55	BRAŞOV	Braşov	2,0
56	BRĂILA	Brăila	2,5
57	Breaza	Prahova	2,0
58	Brezoi	Vâlcea	2,0
59	Broşteni	Suceava	2,0
60	Bucecea	Botoşani	2,5
61	BUCUREŞTI	Bucureşti	2,0
62	Budeşti	Călăraşi	2,0
63	Buftea	Ilfov	2,0
64	Buhuşi	Bacău	2,0
65	Bumbeşti-Jiu	Gorj	2,0
66	Buşteni	Prahova	2,0
67	BUZĂU	Buzău	2,0
68	Buziaş	Timiş	1,5
69	Cajvana	Suceava	2,5
70	Calafat	Dolj	2,5
71	Caracal	Olt	2,0
72	Caransebeş	Caraş-Severin	1,5
73	Carei	Satu Mare	1,5
74	Cavnic	Maramureş	2,0

Nr.	Localitate urbană	Judeţ	sk [kN/m2]
75	Călan	Hunedoara	1,5
76	CĂLĂRAŞI	Călăraşi	2,5
77	Călimăneşti	Vâlcea	2,0
78	Căzăneşti	Ialomiţa	2,0
79	Câmpia Turzii	Cluj	1,5
80	Câmpeni	Alba	1,5
81	Câmpina	Prahova	2,0
82	Câmpulung	Argeş	2,0
83	Câmpulung Mold.	Suceava	2,0
84	Ceahlău	Neamţ	2,0
85	Cehu Silvaniei	Sălaj	2,5
86	Cernavodă	Constanţa	2,0
87	Chişineu-Criş	Arad	1,5
88	Chitila	Ilfov	2,0
89	Ciacova	Timiş	1,5
90	Cisnădie	Sibiu	1,5
91	CLUJ- NAPOCA	Cluj	1,5
92	Codlea	Braşov	1,5
93	Colibaşi	Arges	2,0
94	Comarnic	Prahova	2,0
95	Comăneşti	Bacău	2,0
96	CONSTANŢA	Constanţa	1,5
97	Copşa mică	Sibiu	1,5
98	Corabia	Olt	2,5
99	Corugea	Tulcea	2,0
100	Costeşti	Argeş	2,0
101	Cotnari	Iaşi	2,5
102	Covasna	Covasna	2,0
103	CRAIOVA	Dolj	2,0
104	Cristuru Secuiesc	Harghita	1,5
105	Cugir	Alba	1,5
106	Curtea de Argeş	Argeş	2,0
107	Curtici	Arad	1,5
108	Darabani	Botoşani	2,5
109	Dăbuleni	Dolj	2,5
110	Dărmăneşti	Bacău	2,0
111	Dej	Cluj	1,5
112	Deta	Timiş	1,5
113	DEVA	Hunedoara	1,5
114	Dolhasca	Suceava	2,5
115	Dorohoi	Botoşani	2,5
116	Dragomireşti	Maramureş	2,0
117	Drăgăşani	Vâlcea	2,0
118	Drăgăneşti-Olt	Olt	2,0
119	DROBETA TURNU SEVERIN	Mehedinţi	2,0
120	Dumbrăveni	Sibiu	1,5
121	Eforie Nord	Constanţa	1,5

Nr.	Localitate urbană	Judeţ	sk [kN/m2]
122	Eforie Sud	Constanţa	1,5
123	Făgăraş	Braşov	1,5
124	Făget	Timiş	1,5
125	Fălticeni	Suceava	2,5
126	Făurei	Brăila	2,5
127	Feteşti	Ialomiţa	2,5
128	Fieni	Dâmboviţa	2,0
129	Fierbinţi-Târg	Ialomiţa	2,0
130	Filiaşi	Dolj	2,0
131	Flămânzi	Botoşani	2,5
132	FOCŞANI	Vrancea	2,0
133	Fundulea	Călăraşi	2,0
134	Frasin	Suceava	2,0
135	GALAŢI	Galaţi	2,5
136	Găeşti	Dâmboviţa	2,0
137	Gătaia	Timiş	1,5
138	Geoagiu	Hunedoara	1,5
139	Gheorgheni	Harghita	2,0
140	Gherla	Cluj	1,5
141	Ghimbav	Braşov	2,0
142	GIURGIU	Giurgiu	2,5
143	Griviţa	Ialomiţa	2,5
144	Gurahonţ	Arad	1,5
145	Gura Humorului	Suceava	2,0
146	Haţeg	Hunedoara	2,0
147	Hârlău	Iaşi	2,5
148	Hârşova	Constanţa	2,5
149	Holod	Bihor	1,5
150	Horezu	Gorj	2,0
151	Huedin	Cluj	1,5
152	Hunedoara	Hunedoara	1,5
153	Huşi	Vaslui	2,5
154	Ianca	Brăila	2,5
155	IAŞI	Iaşi	2,5
156	Iernut	Mureş	1,5
157	Ineu	Arad	1,5
158	Isaccea	Tulcea	2,5
159	Însurăţei	Brăila	2,5
160	Întorsura Buzăului	Covasna	2,0
161	Jimbolia	Timiş	1,5
162	Jibou	Sălaj	1,5
163	Jurilovca	Tulcea	2,0
164	Lehliu gară	Călăraşi	2,0
165	Lipova	Arad	1,5
166	Liteni	Suceava	2,5
167	Livada	Satu Mare	1,5
168	Luduş	Mureş	1,5
169	Lugoj	Timiş	1,5
170	Lupeni	Hunedoara	2,0
171	Mangalia	Constanţa	1,5

Nr.	Localitate urbană	Judeţ	sk [kN/m2]
172	Marghita	Bihor	1,5
173	Măcin	Tulcea	2,5
174	Măgurele	Ilfov	2,0
175	Mărăşeşti	Vrancea	2,5
176	Medgidia	Constanţa	1,5
177	Mediaş	Sibiu	1,5
178	MIERCUREA CIUC	Harghita	2,0
179	Miercurea Nirajului	Mureş	1,5
180	Miercurea Sibiului	Sibiu	1,5
181	Mihăileşti	Giurgiu	2,0
182	Milisăuţi	Suceava	2,5
183	Mizil	Prahova	2,0
184	Moineşti	Bacău	2,0
185	Moldova Nouă	Caraş-Severin	2,0
186	Moneasa	Arad	1,5
187	Moreni	Dâmboviţa	2,0
188	Motru	Gorj	2,0
189	Murgeni	Vaslui	2,5
190	Nădlac	Arad	1,5
191	Năsăud	Bistriţa Năsăud	1,5
192	Năvodari	Constanţa	1,5
193	Negreşti	Vaslui	2,5
194	Negreşti Oaş	Satu Mare	2,0
195	Negru Vodă	Constanţa	1,5
196	Nehoiu	Buzău	2,0
197	Novaci	Gorj	2,0
198	Nucet	Bihor	1,5
199	Ocna Mureş	Alba	1,5
200	Ocna Sibiului	Sibiu	1,5
201	Ocnele Mari	Vâlcea	2,0
202	Odobeşti	Vrancea	2,0
203	Odorheiul Secuiesc	Harghita	1,5
204	Olteniţa	Călăraşi	2,0
205	Oneşti	Bacău	2,0
206	ORADEA	Bihor	1,5
207	Oraviţa	Caraş-Severin	1,5
208	Orăştie	Hunedoara	1,5
209	Orşova	Mehedinţi	2,0
210	Otopeni	Ilfov	2,0
211	Oţelu Roşu	Caraş-Severin	1,5
212	Ovidiu	Constanţa	1,5
213	Panciu	Vrancea	2,0
214	Pantelimon	Ilfov	2,0
215	Paşcani	Iaşi	2,5
216	Pătârlagele	Buzău	2,0
217	Pâncota	Arad	1,5
218	Pecica	Arad	1,5
219	Petrila	Hunedoara	2,0

Nr.	Localitate urbană	Judeţ	sk [kN/m2]
220	Petroşani	Hunedoara	2,0
221	PIATRA NEAMŢ	Neamţ	2,0
222	Piatra olt	Dolj	2,0
223	PITEŞTI	Argeş	2,0
224	PLOIEŞTI	Prahova	2,0
225	Plopeni	Prahova	2,0
226	Podu Iloaiei	Iaşi	2,5
227	Pogoanele	Buzău	2,0
228	Popeşti Leordeni	Ilfov	2,0
229	Potcoava	Olt	2,0
230	Predeal	Braşov	2,0
231	Pucioasa	Dâmboviţa	2,0
232	Răcari	Dâmboviţa	2,0
233	Rădăuţi	Suceava	2,5
234	Răuseni	Botoşani	2,5
235	Râmnicu Sărat	Buzău	2,0
236	RÂMNICU VÂLCEA	Vâlcea	2,0
237	Râşnov	Braşov	2,0
238	Recaş	Timiş	1,5
239	Reghin	Mureş	1,5
240	Reşiţa	Caraş-Severin	1,5
241	Roman	Neamţ	2,5
242	Roşiori de Vede	Teleorman	2,5
243	Rovinari	Gorj	2,0
244	Roznov	Neamţ	2,0
245	Rupea	Braşov	1,5
246	Salcea	Suceava	2,0
247	Salonta	Bihor	1,5
248	Sântana	Arad	1,5
249	Satu Mare	Satu Mare	1,5
250	Săcele	Braşov	2,0
251	Săcuieni	Bihor	1,5
252	Sălişte	Sibiu	1,5
253	Săliştea de Sus	Maramureş	2,0
254	Sărmaşu	Mureş	2,0
255	Săvârşin	Arad	1,5
256	Săveni	Botoşani	2,0
257	Sângeorz Băi	Bistriţa Năsăud	2,0
258	Sângeorgiu de Pădure	Mureş	1,5
259	Sânnicolau Mare	Timiş	1,5
260	Scorniceşti	Olt	2,0
261	Sebeş	Alba	1,5
262	Sebiş	Arad	1,5
263	Seini	Maramureş	1,5
264	Segarcea	Dolj	2,0
265	SF GHEORGHE	Covasna	2,0

Nr.	Localitate urbană	Judeţ	sk [kN/m2]
266	Sf. Gheorghe	Tulcea	2,0
267	SIBIU	Sibiu	1,5
268	Sighetul Marmaţiei	Maramureş	2,0
269	Sighişoara	Mureş	1,5
270	Simeria	Hunedoara	1,5
271	Sinaia	Prahova	2,0
272	Siret	Suceava	2,5
273	SLATINA	Olt	2,0
274	Slănic Moldova	Bacău	2,0
275	Slănic Prahova	Prahova	2,0
276	SLOBOZIA	Ialomiţa	2,5
277	Solca	Suceava	2,0
278	Sovata	Mureş	1,5
279	Stei	Bihor	1,5
280	Strehaia	Mehedinţi	2,0
281	SUCEAVA	Suceava	2,5
282	Sulina	Tulcea	2,5
283	Şimleul Silvaniei	Sălaj	1,5
284	Şomcuţa Mare	Maramureş	1,5
285	Ştefăneşti	Argeş	2,0
286	Ştefăneşti	Botoşani	2,5
287	Tălmaciu	Sibiu	1,5
288	Tăsnad	Satu Mare	1,5
289	Tăuţii Magherăuş	Maramureş	2,0
290	TÂRGOVIŞTE	Dâmboviţa	2,0
291	Târgu Bujor	Galaţi	2,0
292	Târgu Cărbuneşti	Gorj	2,0
293	Târgu Frumos	Iaşi	2,5
294	TÂRGU JIU	Gorj	2,0
295	Târgu Lăpuş	Maramureş	2,0
296	TÂRGU MUREŞ	Mureş	1,5
297	Târgu Ocna	Bacău	2,0
298	Târgu Neamţ	Neamţ	2,0
299	Târgu Secuiesc	Covasna	2,0
300	Târnăveni	Mureş	1,5
301	Techirghiol	Constanţa	1,5
302	Tecuci	Galaţi	2,5
303	Teiuş	Alba	1,5
304	Tismana	Gorj	2,0
305	Titu	Dâmboviţa	2,0
306	TIMIŞOARA	Timiş	1,5
307	Topliţa	Harghita	2,0
308	Topoloveni	Argeş	2,0
309	Turceni	Gorj	2,0
310	Turnu Măgurele	Teleorman	2,5
311	TULCEA	Tulcea	2,5
312	Turda	Cluj	1,5

Nr.	Localitate urbană	Judeţ	sk [kN/m2]
313	Tuşnad	Harghita	2,0
314	Ţăndărei	Ialomiţa	2,5
315	Ţicleni	Gorj	2,0
316	Ulmeni	Maramureş	1,5
317	Ungheni	Mureş	1,5
318	Uricani	Gorj	2,0
319	Urlaţi	Prahova	2,0
320	Urziceni	Ialomiţa	2,0
321	Valea lui Mihai	Bihor	1,5
322	VASLUI	Vaslui	2,0
323	Vaşcău	Bihor	1,5
324	Vatra Dornei	Suceava	2,0
325	Vălenii de Munte	Prahova	2,0
326	Vânju Mare	Mehedinţi	2,0
327	Vicovu de Sus	Suceava	2,5
328	Victoria	Braşov	1,5
329	Videle	Teleorman	2,0
330	Vişeu de Sus	Maramureş	2,0
331	Vlahiţa	Harghita	2,0
332	Voluntari	Ilfov	2,0
333	Vulcani	Hunedoara	2,0
334	ZALĂU	Sălaj	1,5
335	Zărneşti	Braşov	2,0
336	Zimnicea	Teleorman	2,5
337	Zlatna	Alba	1,5

Anexa B (normativă) - Intervalul mediu de recurenţă al încărcării din zăpadă pe sol

(1) Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol, sk, este definită cu 2% probabilitate de depăşire într-un an (probabilitatea de nedepăşire într-un an este 98%) sau, echivalent, este definită cu un interval mediu de recurenţă IMR=50 ani.
(2) Relaţia dintre intervalul mediu de recurenţă IMR=N ani şi probabilitatea de nedepăşire într- un an, p este: N = 1/(1-p). În Tabelul B.1 este dată corespondenţa dintre IMR şi p pentru valori uzuale ale IMR.

Tabelul B.1

IMR

Intervalul mediu de recurenţă, ani

p

Probabilitatea de nedepăşire într-un an

50

0,98

75

0,9867

100

0,99
(3) Pentru un anumit amplasament, valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol (având probabilitatea de nedepăşire într-un an p = 0,98) în repartiţia Gumbel pentru maxime este:

sk m1  1  2,593V1 

(B.1)

unde m1 şi V1 sunt media şi, respective, coeficientul de variaţie al maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol în amplasamentul considerat.
(4) Coeficientul de variaţie al maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol pe teritoriul României este, în general, în intervalul 0,35÷1,0.
(5) Valoarea încărcării din zăpadă pe sol având probabilitatea de nedepăşire p diferită de 0,98 se calculează în repartiţia Gumbel pentru maxime cu relaţia:

1 0,45 ln(ln p)V

unde

sp 

1,282 1 s

k

1 2,593 V1

(B.2)

sk este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol (kN/m2), având o probabilitate de nedepăşire într-un an p = 0,98 (interval mediu de recurenţă IMR=50 ani);

sp este valoarea încărcării din zăpadă pe sol având o probabilitate de nedepăşire într-un an p; V1 este coeficientul de variaţie al maximelor anuale ale încărcării din zăpadă pe sol.

Anexa C (informativă) - Greutatea specifică a zăpezii

(1) Greutatea specifică a zăpezii variază în timp. În general aceasta creşte cu durata de existenţă (vârsta) a stratului de zăpadă şi depinde de poziţia geografică, clima şi altitudinea amplasamentului.
(2) Cu excepţia cazurilor unde valori ale greutăţii specifice sunt indicate în Capitolele 1 ÷ 7, pentru greutăţile specifice ale zăpezii pe sol se pot utiliza valorile orientative prezentate în Tabelul C.1.

Tabelul C.1 - Greutatea specifică medie a zăpezii

Natura zăpezii	Greutatea specifică a zăpezii [kN/m3]
Proaspătă	1,0
Aşezată (după câteva ore sau zile de la ninsoare)	2,0
Veche (după câteva săptămâni sau luni de la ninsoare)	2,5 până la 3,5
Umedă	4,0

MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ȘI TURISMULUI

ORDIN

pentru aprobarea reglementării tehnice „Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor”, indicativ CR 1-1-4/2012*)

În conformitate cu prevederile art. 10 și art. 38 alin. 2 din Legea nr. 10/1995 privind calitatea în construcții, cu modificările ulterioare, ale art. 2 alin. (3) și (4) din Regulamentul privind tipurile de reglementări tehnice și de cheltuieli aferente activității de reglementare în construcții, urbanism, amenajarea teritoriului și habitat, aprobat prin Hotărârea Guvernului nr. 203/2003, cu modificările ulterioare, și ale Hotărârii Guvernului nr. 1.016/2004 privind măsurile pentru organizarea și realizarea schimbului de informații în domeniul standardelor și reglementărilor tehnice, precum și al regulilor referitoare la serviciile societății informaționale între România și Statele Membre ale Uniunii Europene, precum și Comisia Europeană, cu modificările ulterioare,

având în vedere Procesul-verbal de avizare nr. 43/2011 al Comitetului Tehnic de Specialitate nr. 4 „Acțiuni asupra construcțiilor” și Procesul-verbal de avizare nr. 3/2011 al Comitetului Tehnic de Coordonare Generală,

în temeiul art. 5 pct. II lit. e) și al art. 13 alin. (6) din Hotărârea Guvernului nr. 1.631/2009 privind organizarea și funcționarea Ministerului Dezvoltării Regionale și Turismului, cu modificările și completările ulterioare,

ministrul dezvoltării regionale și turismului emite prezentul ordin:

Art. 1. — Se aprobă reglementarea tehnică „Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor”, indicativ CR 1-1-4/2012, elaborată de Universitatea Tehnică de Construcții București, prevăzută în anexa care face parte integrantă din prezentul ordin.

Art. 2. — Prezentul ordin se publică în Monitorul Oficial al României, Partea I, și intră în vigoare la 30 zile de la data publicării.

Art. 3. — La data intrării în vigoare a prezentului ordin, Reglementarea tehnică „Cod de proiectare. Bazele proiectării și acțiuni asupra construcțiilor. Acțiunea vântului”, indicativ NP 082-04, aprobată prin Ordinul ministrului transporturilor, construcțiilor și turismului nr. 165/2005, publicat în Monitorul Oficial al României,

Partea I, nr. 349 din 25 aprilie 2005, cu modificările și completările ulterioare, se abrogă.

*

Reglementarea tehnică aprobată prin prezentul ordin a fost adoptată cu respectarea procedurii de notificare nr. RO/249/2012 din 20 iulie 2012, prevăzută de Directiva 98/34/CE a Parlamentului European și a Consiliului din 22 iunie 1998 de stabilire a unei proceduri pentru furnizarea de informații în domeniul standardelor și reglementărilor tehnice, publicată în Jurnalul Oficial al Comunităților Europene seria L 204, din 21 iulie 1998, modificată prin Directiva 98/48/CE a Parlamentului European și a Consiliului din 20 iulie 1998, publicată în Jurnalul Oficial al Comunităților Europene seria L 217, din 5 august 1998.

p. Ministrul dezvoltării regionale și turismului,

Marcel Ioan Boloș,

secretar de stat

București, 21 septembrie 2012.

Nr. 1.751.

*) Ordinul nr. 1.751/2012 a fost publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 704 din 15 octombrie 2012 și este reprodus și în acest număr bis.

Anexă

COD DE PROIECTARE EVALUAREA ACŢIUNII VÂNTULUI ASUPRA

CONSTRUCŢIILOR

Indicativ CR 1-1-4/2012

CUPRINS

1 ELEMENTE GENERALE
1. 1.1 Scop şi domeniu de aplicare
2. 1.2 Referinţe normative
3. 1.3 Ipoteze
4. 1.4 Proiectarea asistată de încercări
5. 1.5 Definiţii şi simboluri
6. 1.6 Combinarea acţiunii vântului cu alte acţiuni
2 VITEZA VÂNTULUI. PRESIUNEA DINAMICĂ A VÂNTULUI
1. 2.1 Elemente generale
2. 2.2 Valori de referinţă ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului
3. 2.3 Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului
4. 2.4 Turbulenţa vântului. Valori de vârf ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului
3 ACŢIUNEA VÂNTULUI ASUPRA CLĂDIRILOR ŞI STRUCTURILOR
1. 3.1 Elemente generale
2. 3.2 Presiunea vântului pe suprafeţe
3. 3.3 Forţe din vânt
4. 3.4 Coeficientul de răspuns dinamic al construcţiei
  1. 3.4.1 Generalităţi
  2. 3.4.2 Evaluarea coeficientului de răspuns dinamic
4 COEFICIENŢI AERODINAMICI DE PRESIUNE / SUCŢIUNE ŞI DE FORŢĂ
1. 4.1 Generalităţi
2. 4.2 Clădiri
  1. 4.2.1 Generalitaţi
  2. 4.2.2 Pereţi verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan
  3. 4.2.3 Acoperişuri plate
  4. 4.2.4 Acoperişuri cu o singură pantă
  5. 4.2.5 Acoperişuri cu două pante
  6. 4.2.6 Acoperişuri cu patru pante
  7. 4.2.7 Acoperişuri cu mai multe deschideri
  8. 4.2.8 Acoperişuri cilindrice şi cupole
  9. 4.2.9 Presiuni interioare
  10. 4.2.10 Presiunea pe pereţi exteriori sau pe acoperişuri cu mai multe straturi de închidere
3. 4.3 Copertine
4. 4.4 Pereţi izolaţi, parapete, garduri şi panouri publicitare
  1. 4.4.1 Pereţi verticali izolaţi şi parapete
  2. 4.4.2 Factori de ecranare pentru pereţi şi garduri
  3. 4.4.3 Panouri publicitare
5. 4.5 Coeficienţi de frecare
6. 4.6 Elemente structurale cu secţiune rectangulară
7. 4.7 Elemente structurale cu secţiuni cu muchii ascuţite
8. 4.8 Elemente structurale cu secţiune poligonală regulată
9. 4.9 Cilindri circulari
  1. 4.9.1 Coeficienţi aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară
  2. 4.9.2 Coeficienţi aerodinamici de forţă
  3. 4.9.3 Coeficienţi aerodinamici de forţă pentru cilindrii verticali aşezaţi în linie
10. 4.10 Sfere
11. 4.11 Structuri cu zăbrele şi eşafodaje
12. 4.12 Steaguri
13. 4.13 Zvelteţea efectivă  şi factorul efectului de capăt 
5 PROCEDURI DE DETERMINARE A COEFICIENTULUI DE RĂSPUNS DINAMIC
1. 5.1 Turbulenţa vântului
2. 5.2 Procedura detaliată de determinare a coeficientului de răspuns dinamic
3. 5.3 Procedura simplificată de determinare a valorilor coeficientului de răspuns dinamic pentru clădiri
4. 5.4 Deplasări şi acceleraţii corespunzătoare stării limită de serviciu a construcţiei
5. 5.5 Criterii de confort
6 FENOMENE DE INSTABILITATE AEROELASTICĂ GENERATE DE VÂRTEJURI
1. 6.1 Generalităţi
2. 6.2 Considerarea efectului desprinderii vârtejurilor
3. 6.3 Parametrii de bază pentru desprinderea vârtejurilor
  1. 6.3.1 Viteza critică a vântului, vcrit,i
  2. 6.3.2 Numărul lui Strouhal, St
  3. 6.3.3 Numărul lui Scruton, Sc
  4. 6.3.4 Numărul lui Reynolds, Re
4. 6.4 Acţiunea produsă de desprinderea vârtejurilor
5. 6.5 Calculul amplitudinii deplasării produse pe direcţie transversală vântului
6. 6.6 Efectele vârtejurilor la cilindri verticali dispuşi în linie sau grupaţi ANEXA A (NORMATIVĂ) ZONAREA ACŢIUNII VÂNTULUI ÎN ROMÂNIA ANEXA B (NORMATIVĂ) EFECTELE TERENULUI

B.1 Tranziţia între categoriile de rugozitate 0, I, II, III şi IV
B.2 Calculul numeric al factorului orografic
B.3 Clădiri şi/sau structuri învecinate
B.4 Înălţimea de deplasare a planului de cotă zero

ANEXA C (INFORMATIVĂ) CARACTERISTICI DINAMICE ALE STRUCTURILOR

C.1 Generalităţi
C.2 Frecvenţa proprie fundamentală
C.3 Vectorul propriu fundamental
C.4 Masa echivalentă
C.5 Decrementul logaritmic al amortizării
C.6 Caracteristici dinamice ale structurilor de poduri

ANEXA D (NORMATIVĂ) ACŢIUNEA VÂNTULUI ASUPRA PODURILOR

D.1 Elemente generale
D.2 Alegerea procedeului de calcul al răspunsului la acţiunea vântului
D.3 Coeficienţi aerodinamici de forţă
1. D.3.1 Coeficienţii aerodinamici de forţă pe direcţia x (metoda generală)
2. D.3.2 Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia x – Metoda simplificată
3. D.3.3 Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia z
4. D.3.4 Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia y

D.4 Pilele podurilor

D.4.1 Direcţiile vântului şi situaţii de proiectare

D.4.2 Efectul vântului pe pilele podurilor

1 ELEMENTE GENERALE

1.1 Scop şi domeniu de aplicare
1. (1) Codul cuprinde principiile, regulile de aplicare şi datele de bază necesare pentru proiectarea la acţiunea vântului a construcţiilor în România, armonizate cu standardul SR EN 1991-1-4 cu luarea în considerare a informaţiei meteorologice privind valorile maxime anuale ale vitezei medii a vântului.
2. (2) Codul reglementează evaluarea acţiunii vântului şi determinarea răspunsului structural la această acţiune pentru proiectarea clădirilor şi a lucrărilor inginereşti/structurilor. Prevederile codului se referă atât la întreaga clădire/structură, cât şi la elementele structurale sau nestructurale, ataşate acesteia (de exemplu: pereţi cortină, parapete, elemente de prindere etc.).
  
  Codul prezintă metode şi proceduri practice de evaluare a presiunilor/sucţiunilor şi/sau a forţelor din vânt pe clădiri şi structuri uzuale, care au la bază reprezentări ale acţiunii vântului conform SR EN 1991-1-4.
3. (3) Codul se aplică la proiectarea şi verificarea:
  - - clădirilor şi structurilor cu înălţimi de cel mult 200 m (vezi, de asemenea (4));
  - - podurilor cu deschiderea mai mică de 200 m (vezi, de asemenea (4)), care satisfac condiţiile de răspuns dinamic de la (D.2).
4. (4) Codul nu conţine prevederi referitoare la următoarele aspecte:
  - - evaluarea acţiunii vântului pe turnuri cu zăbrele cu tălpi neparalele dacă abaterea de la verticală a unei tălpi este mai mare de 1/10 (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1);
  - - evaluarea acţiunii vântului pe piloni şi coşuri de fum ancorate cu cabluri cu înălţimi peste 100 m (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1);
  - - evaluarea acţiunii combinate vânt-ploaie, vânt-chiciură şi vânt-gheaţă pe turnuri şi piloni (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1);
  - - evaluarea acţiunii vântului pe durata execuţiei (pentru acest caz vezi SR EN 1991-1-4, art. 2(3) şi SR EN 1991-1-6);
  - - calculul vibraţiilor de torsiune, de exemplu la clădiri înalte cu nucleu central;
  - - calculul vibraţiilor tablierelor de pod, generate de turbulenţa transversală a vântului;
  - - evaluarea acţiunii vântului pe poduri cu cabluri suspendate;
  - - considerarea influenţei modurilor proprii superioare de vibraţie în evaluarea răspunsului structural dinamic.
5. (5) Codul nu cuprinde prevederi referitoare la evaluarea efectelor tornadelor asupra clădirilor, structurilor şi a elementelor ataşate acestora.
6. (6) Prevederile codului se adresează investitorilor, proiectanţilor, executanţilor de lucrări, precum şi organismelor de verificare şi control (verificarea şi/sau expertizarea proiectelor, verificarea, controlul şi/sau expertizarea lucrărilor, după caz).

1.2 Referinfe normative

(1) Următoarele referinţe normative conţin prevederi care, prin trimiteri făcute în prezentul text, constituie prevederi ale acestui cod:

Nr. Crt

Acte legislative

Publicaţia

1.

Cod de proiectare. Bazele proiectării construcţiilor, indicativ CR 0-2012

Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi turismului nr.1530/2012, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis, nr.647/11

septembrie 2012

Nr. Crt.	Standarde	Denumire
1	SR EN 1990:2004/A1:2006	Eurocod: Bazele proiectării structurilor - Poduri
2	SR EN 1990:2004/A1:2006/NA:2009	Eurocod: Bazele proiectării structurilor. Anexa A2: Aplicaţie pentru poduri. Anexa naţională
3	SR EN 1991-1-4:2006	Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-4: Acţiuni generale. Acţiuni ale vântului
4	SR EN 1991-1-4:2006/NB:2007	Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-4: Acţiuni generale - Acţiuni ale vântului. Anexa naţională
5	SR EN 1991-1-4:2006 /AC:2010	Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-4: Acţiuni generale - Acţiuni ale vântului
6	SR EN 1991-1-6:2005	Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-6: Acţiuni generale - Acţiuni pe durata executiei
7	SR EN 1991-1-6:2005/NB:2008	Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-6: Acţiuni generale. Acţiuni pe durata execuţiei. Anexa Naţională
8	SR EN 1991-2:2004	Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 2: Acţiuni din trafic la poduri
9	SR EN 1991-2:2004/NB:2006	Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 2: Acţiuni din trafic la poduri. Anexa naţională
10	SR EN 1993-3-1:2007	Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 3-1: Turnuri, piloni, şi cosuri. Turnuri şi piloni
11	SR EN 1993-3-1:2007/NB:2009	Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 3-1: Turnuri, piloni şi coşuri. Turnuri şi piloni. Anexa naţională

(2) Acest cod cuprinde texte reproduse din standardele naţionale SR EN 1991-1-4:2006 şi SR EN 1991-1-4:2006/NB:2007, identificate prin bară laterală şi / sau referinţa [3].

1.3 Ipoteze

(1) Ipotezele generale prezentate în CR 0 sunt valabile şi în prezentul cod.
1.4 Proiectarea asistată de încercări
1. (1) Pentru evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiei şi a răspunsului acesteia se pot utiliza şi rezultate ale încercărilor în tunelul aerodinamic şi/sau ale metodelor numerice, utilizând modele adecvate ale construcţiei şi ale acţiunii vântului.
2. (2) Pentru efectuarea de încercări experimentale în tunelul aerodinamic, acţiunea vântului trebuie modelată astfel încât să fie respectate (i) profilul vitezei medii a vântului şi (ii) caracteristicile turbulenţei în amplasamentul construcţiei.
1.5 Definifii şi simboluri
1. (1) Pentru utilizarea codului de proiectare se dau următoarele definiţii:
  - - valoarea de referinţă a vitezei vântului - viteza caracteristică a vântului mediată pe o durată de 10 minute, având 2% probabilitate de depăşire într-un an (interval mediu de recurenţă, IMR = 50 ani), independent de direcţia vântului, determinată la o înălţime de 10 m în câmp deschis;
  - - valoarea medie a vitezei vântului - viteza vântului mediată pe o durată de 10 minute, având 2% probabilitate de depăşire într-un an, independent de direcţia vântului, determinată la o înălţime z deasupra terenului, cu considerarea efectelor rugozităţii terenului şi a orografiei amplasamentului;
  - - valoarea de vârf a vitezei vântului - viteza maximă aşteptată a vântului pe o durată de 10 minute, independent de direcţia vântului, determinată la o înălţime z deasupra terenului, cu considerarea efectelor rugozităţii terenului, a orografiei amplasamentului şi a turbulenţei vântului;
  - - coeficient aerodinamic de presiune / sucţiune - coeficientul aerodinamic de presiune / sucţiune exterioară caracterizează efectul vântului pe suprafeţele exterioare ale clădirilor; coeficientul aerodinamic de presiune / sucţiune interioară caracterizează efectul vântului pe suprafeţele interioare ale clădirilor. Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară se împart în coeficienţi globali şi coeficienţi locali. Coeficienţii locali sunt coeficienţi aerodinamici de presiune / sucţiune pentru suprafeţe expuse vântului mai mici sau cel mult egale cu 1 m2, folosiţi, de exemplu, pentru proiectarea elementelor şi a prinderilor de dimensiuni reduse. Coeficienţii globali sunt coeficienţi aerodinamici de presiune / sucţiune pentru suprafeţe expuse
    
    vîntului mai mari de 10 m2. Coeficienţii aerodinamici de presiune rezultantă (totală) caracterizează efectul rezultant al vântului pe o structură, un element structural sau o componentă, exprimat pe unitatea de suprafaţă;
  - - coeficient aerodinamic de forţă - coeficientul aerodinamic de forţă caracterizează efectul global al vântului pe structură sau elementele sale (considerate ca un întreg), inclusiv frecarea aerului pe suprafeţe (dacă nu este specificat altfel);
  - - factorul de răspuns cvasistatic - factorul ce evaluează corelaţia presiunilor din vânt pe suprafaţa construcţiei;
  - - factorul de răspuns rezonant - factorul ce evaluează efectele de amplificare dinamică a răspunsului structural produse de conţinutul de frecvenţe al turbulenţei vântului în cvasi-rezonanţă cu frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie a structurii;
  - - valoarea caracteristică (presiune / forţă) – vezi şi CR 0.
2. (2) Codul utilizează următoarele simboluri:
  
  Majuscule latine
  - - A arie (suprafaţă)
  - - Afr arie (suprafaţă) expusă la vânt
  - - Aref arie de referinţă
  - - B2 factor de răspuns cvasistatic
  - - C factor de încărcare din vânt pentru poduri
  - - E modulul lui Young
  - - Ffr rezultanta forţelor de frecare a aerului
  - - Fj forţa de excitaţie produsă de vârtejuri aplicată într-un punct j al structurii
  - - Fw forţa rezultantă din vânt
  - - H înălţimea unui element orografic
  - - Iv intensitatea turbulenţei
  - - K factor al formei proprii modale; parametru de formă
  - - Kiv factor de interferenţă pentru desprinderea vârtejurilor
  - - Krd factor de reducere pentru parapete
  - - Kw factor al lungimii de corelaţie
  - - L lungimea deschiderii unui tablier de pod; lungimea scării turbulenţei
  - - Ld lungimea reală a versantului ne-expus vântului
  - - Le lungimea efectivă a versantului expus vântului
  - - Lj lungimea de corelaţie
  - - Lu lungimea reală a versantului expus vântului
  - - N numărul de cicluri produs de desprinderea vârtejurilor
  - - Ng numărul de cicluri de încărcare pentru răspunsul de rafală
  - - R2 factorul răspunsului rezonant
  - - Re numărul lui Reynolds
  - - Rh, Rb admitanţă aerodinamică
  - - Sc numărul lui Scruton
  - - SL densitatea spectrală de putere unilaterală şi normalizată
  - - St numărul lui Strouhal
  - - Ws greutatea elementelor structurale ce contribuie la rigiditatea unui coş de fum
  - - Wt greutatea totală a coşului de fum.
    
    Litere mici latine
  - - b lăţimea construcţiei (dimensiunea perpendiculară pe direcţia vântului, dacă nu se specifică altfel)
  - - cz>1000m factor de altitudine
  - - cd coeficient de răspuns dinamic al construcţiei
  - - cdir factor direcţional
  - - ce factor de expunere
  - - cf coeficient aerodinamic de forţă
  - - cf,0 coeficient aerodinamic de forţă pentru structuri sau elemente structurale fără curgere liberă a aerului la capete
  - - cf,l coeficient de portanţă
  - - cfr coeficient de frecare
  - - clat coeficient aerodinamic de forţă pe direcţie transversală vântului
  - - cM coeficient aerodinamic de moment
  - - cp coeficient aerodinamic de presiune / sucţiune
  - - cp,net coeficient aerodinamic de presiune rezultantă (totală)
  - - cr factor de rugozitate pentru viteza vântului
  - - cr2 factor de rugozitate pentru presiunea dinamică a vântului
  - - cpv factor de rafală pentru viteza vântului
  - - cpq factor de rafală pentru presiunea dinamică a vântului
  - - co factor orografic
  - - cs factor de dimensiune
  - - d lungimea construcţiei (dimensiunea paralelă la direcţia vântului, dacă nu se specifică altfel)
  - - e excentricitatea forţei sau distanţa până la margine
  - - fL frecvenţa adimensională
  - - h înălţimea structurii
  - - hmed înălţimea obstacolului
  - - hdepl înălţime de deplasare a planului de cotă zero
  - - k rugozitate echivalentă
  - - kp factor de vârf
  - - l lungimea unei structuri orizontale
  - - me masă echivalentă pe unitatea de lungime
  - - ni frecvenţă proprie a structurii în modul i de vibraţie
  - - n1,x frecvenţă fundamentală de vibraţie în direcţia vântului
  - - n1,y frecvenţă fundamentală de vibraţie în direcţia perpendiculară vântului
  - - no frecvenţă de ovalizare
  - - p probabilitate anuală de depăşire
  - - qb valoare de referinţă a presiunii dinamice a vântului
  - - qm valoare medie a presiunii dinamice a vântului
  - - qp valoare de vârf a presiunii dinamice a vântului
  - - r rază
  - - s factor; coordonată
  - - t intervalul de mediere pentru viteza de referinţă a vântului; grosimea plăcii
  - - vb viteză de referinţă a vântului
  - - vcrit viteză critică a vântului pentru fenomenul de desprindere a vârtejurilor
  - - vm viteză medie a vântului
  - - vp valoare de vârf a vitezei vântului
  - - w presiunea vântului
  - - x distanţa orizontală de la amplasament la vârful denivelării
  - - ymax amplitudinea maximă perpendiculară pe direcţia vântului pentru viteza critică a acestuia
  - - z înălţime deasupra terenului
  - - zmed înălţime medie
  - - z0 lungime de rugozitate
  - - ze, zi înălţime de referinţă pentru acţiunea exterioară/interioară a vântului
  - - zmax înălţime maximă
  - - zmin înălţime minimă
  - - zs înălţime de referinţă pentru determinarea factorului de răspuns dinamic al construcţtiei.
    
    Majuscule greceşti
  - - panta în direcţia vântului
  - - 1,xforma modală proprie fundamentală în direcţia vântului.
    
    Litere mici grecesti
  - - Iwfactor de importanţă – expunere la acţiunea vântului
  - - decrement logaritmic al amortizării
  - - adecrement logaritmic al amortizării aerodinamice
  - - ddecrement logaritmic al amortizării produse de dispozitive speciale
  - - sdecrement logaritmic al amortizării structurale
  - - raportul plinurilor; coeficient de obstrucţie
  - - coeficient de zvelteţe
  - - raportul golurilor; permeabilitatea anvelopei (învelişului)
  - - vâscozitate cinematică
  - - unghi de rotaţie din torsiune
  - - densitatea aerului
  - - v abaterea standard a fluctuaţiilor vitezei instantanee a vântului în jurul vitezei medii
  - - a,xabaterea standard a acceleraţiei construcţiei în direcţia vântului
  - - mcfactor de reducere pentru copertine cu mai multe deschideri
  - - rfactor de reducere al coeficientului de forţă pentru secţiuni pătrate cu colţuri rotunjite
  - - factor de reducere al coeficientului de forţă pentru elementele structurale cu efecte de capăt
  - - factorul efectului de capăt pentru cilindri circulari
  - - sfactor de adăpostire pentru pereţi şi garduri
  - - �exponentul formei modale.
    
    Indici
  - - b referinţă
  - - crit critic
  - - e exterior; expunere
  - - fr frecare
  - - i interior; numărul modului
  - - j numărul curent al ariei încrementale sau un punct al structurii
  - - m medie
  - - p vârf
  - - x direcţia vântului
  - - y perpendicular pe direcţia vântului
  - - z direcţia verticală.
1.6 Combinarea acfiunii vântului cu alte acfiuni
1. (1) Prin aplicarea prevederilor codului se obţin valori caracteristice ale acţiunilor produse de vânt pe clădiri şi structuri.
2. (2) Efectele pe structură ale acţiunilor produse de vânt vor fi grupate cu efectele pe structură ale acţiunilor permanente şi variabile relevante pentru proiectare, în conformitate cu CR 0.
3. (3) Se va considera fenomenul de oboseală produs de efectele acţiunii vântului asupra structurilor cu comportare sensibilă la acest fenomen.

2 VITEZA VÂNTULUI. PRESIUNEA DINAMICĂ A VÂNTULUI

2.1 Elemente generale
1. (1) Valorile instantanee ale vitezei vântului şi ale presiunii dinamice a vântului conţin o componentă medie şi o componentă fluctuantă faţă de medie.
2. (2) Atât viteza vântului cât şi presiunea dinamică a vântului sunt modelate ca mărimi aleatoare. Componenta medie a acestora este modelată ca variabilă aleatoare; componenta fluctuantă faţă de medie este modelată ca proces aleator staţionar, normal şi de medie zero.
3. (3) Valorile medii ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului se determină pe baza valorilor de referinţă ale acestora (descrise la punctul 2.2) şi a rugozităţii şi orografiei terenului (descrise la punctul 2.3).
4. (4) Componenta fluctuantă a vitezei vântului este reprezentată prin intensitatea turbulenţei definită la punctul 2.4 în funcţie de care se determină valorile de vârf ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului.
2.2 Valori de referinfă ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului
1. (1) Valoarea de referinţă a vitezei vântului (viteza de referinţă a vântului), vb este viteza caracteristică a vântului mediată pe o durată de 10 minute, determinată la o înălţime de 10 m, independent de direcţia vântului, în câmp deschis (teren de categoria II cu lungimea de rugozitate convenţională, z0 = 0,05 m) şi având o probabilitate de depăşire într-un an de 0,02 (ceea ce corespunde unei valori având intervalul mediu de recurenţă de IMR = 50 ani).
2. (2) Acţiunea vântului este considerată orizontală şi direcţională. În cazul exprimării direcţionale, valoarea de referinţă a vitezei vântului, vb se înmulţeşte cu un factor direcţional, cdir ce ţine cont de distribuţia valorilor vitezei vântului pe diferite direcţii orizontale. În absenţa unor măsurători direcţionale ale vitezei vântului, factorul direcţional se consideră egal cu 1,0.
3. (3) Valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului (presiunea de referinţă a vântului), qb este valoarea caracteristică a presiunii dinamice a vântului calculată cu valoarea de referinţă a vitezei vântului:
  
  q 1v2
  
  (2.1)
  
  b 2 b
  
  în care p este densitatea aerului ce variază în funcţie de altitudine, temperatură, latitudine şi anotimp. Pentru aerul standard (p=1,25 kg/m3), presiunea de referinţă (exprimată în Pascali) este determinată cu relaţia:
  
  b
  
  qb Pa 0,625  v 2 m/s
  
  (2.2)
4. (4) Valorile de referinţă ale presiunii dinamice a vântului în România sunt indicate în harta de zonare din Figura 2.1. În Tabelul A.1 din Anexa A sunt indicate valorile de referinţă ale presiunii dinamice a vântului pentru 337 de localităţi urbane din România.
5. (5) Harta de zonare a valorilor de referinţă ale presiunii dinamice a vântului din Figura 2.1 este valabilă pentru altitudini mai mici sau egale cu 1000 m. Valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului pentru un amplasament aflat la o altitudine z mai mare de 1000 m se poate determina cu relaţia (A.1) din Anexa A.
6. (6) Pentru zonele din sud-vestul Banatului (în care valorile de referinţă ale presiunii dinamice a vântului sunt mai mari sau egale cu 0,7 kPa – vezi Figura 2.1) şi pentru zonele de munte aflate la o altitudine mai mare de 1000 m se recomandă utilizarea de date primare recente înregistrate de Adminstraţia Naţională de Meteorologie, ANM. De asemenea, în cazul în care este necesară determinarea valorii factorului direcţional cdir se recomandă utilizarea de date primare recente de la ANM.
7. (7) Valoarea de referinţă a vitezei vântului pentru un amplasament se obţine din valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului corespunzătoare amplasamentului (luată din harta de zonare din Figura 2.1 sau direct din Tabelul A.1), folosind relaţia (A.3) din Anexa A.
Figura 2.1 Zonarea valorilor de referinţă ale presiunii dinamice a vântului, qb în kPa, având IMR = 50 ani

53

NOTĂ. Pentru altitudini peste 1000m valorile presiunii dinamice a vântului se corectează cu relaţia (A.1) din Anexa A.

2.3 Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului

(1) Rugozitatea suprafeţei terenului este modelată aerodinamic de lungimea de rugozitate, z0, exprimată în metri. Aceasta reprezintă o măsura convenţională a mărimii vârtejurilor vântului turbulent la suprafaţa terenului. În Tabelul 2.1 se prezintă clasificarea categoriilor de teren în funcţie de valoarea lungimii de rugozitate, z0.

Tabelul 2.1. Lungimea de rugozitate, z0, în metri, pentru diverse categorii de teren [3] 1), 2)

Categoria de teren	Descrierea terenului	z0, m	zmin, m
0	Mare sau zone costiere expuse vânturilor venind dinspre mare	0,003	1
I	Lacuri sau terenuri plate şi orizontale cu vegetaţie neglijabilă şi fără obstacole	0,01	1
II	Câmp deschis-terenuri cu iarbă şi/sau cu obstacole izolate (copaci, clădiri) aflate la distanţe de cel puţin de 20 de ori înălţimea obstacolului	0,05	2
III	Zone acoperite uniform cu vegetaţie, sau cu clădiri, sau cu obstacole izolate aflate la distanţe de cel mult de 20 de ori înăltimea obstacolului (de ex., sate, terenuri suburbane, păduri)	0,3	5
IV	Zone în care cel puţin 15% din suprafaţă este acoperită cu construcţii având mai mult de 15 m înălţime (de ex., zone urbane)	1,0	10

1) Valori mai mici ale lungimiii de rugozitate z0 conduc la valori mai mari ale vitezei medii a vântului

2) Pentru încadrarea în categoriile de teren III şi IV, terenurile respective trebuie să se dezvolte pe o distanţă de cel puţin 500 m şi respectiv 800 m în vecinătatea construcţiei.

(2) Variaţia vitezei medii a vântului cu înălţimea deasupra terenului produsă de rugozitatea suprafeţei este reprezentată printr-un profil logaritmic. Viteza medie a vântului, vm(z) la o înălţime z deasupra terenului depinde de rugozitatea terenului şi de viteza de referinţă a vântului, vb (fără a lua în considerare orografia amplasamentului):

vmzcr zvb

unde cr(z) este factorul de rugozitate pentru viteza vântului.

(2.3)
(3) Factorul de rugozitate pentru viteza vântului, cr(z) modelează variaţia vitezei medii a vântului cu înălţimea z deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) în funcţie de viteza de referinţă a vântului:

 z 

kr z0 lnz 

pentru zmin  z  zmax  200 m

cr z�



0 

(2.4)

cr z zmin

pentru z  zmin

unde factorul de teren kr este dat de relaţia



0

z 0,07

kr z0

 0,189 0,05 

(2.5)



Valorile z0 şi zmin sunt date în Tabelul 2.1. Valorile kr(z0) sunt indicate în Tabelul 2.2.

r 0

Tabelul 2.2. Factorii kr(z0) şi k 2(z )pentru diferite categorii de teren

Categoria

de teren

0

I

II

III

IV

kr(z0)

0,155

0,169

0,189

0,214

0,233

k 2(z )

r 0

0,024

0,028

0,036

0,046

0,054
(4) Profilul logaritmic al vitezei este valabil pentru vânturi moderate şi puternice (viteza medie >10 m/s) în atmosferă neutră (unde convecţia termică verticală a aerului poate fi neglijată).

Deşi profilul logaritmic este valabil pe toată înălţimea stratului limită atmosferic, utilizarea sa este recomandată în special pe primii 200 m de la suprafaţa terenului (reprezentând cca. 10% din înălţimea stratului limită atmosferic).
(5) În cazul în care orografia terenului (dealuri izolate, creste) măreşte viteza vântului cu mai mult de 5% faţă de valoarea calculată fără considerarea efectelor orografice (factorul orografic co are valori mai mari ca 1,05), viteza medie calculată cu relaţia (2.3) se înmulţeşte cu factorul orografic co (vezi rel. 2.6). În Anexa B este prezentată o procedură de calcul al factorului orografic c0.

Efectele orografiei pot fi neglijate dacă panta medie a terenului din amonte (faţă de direcţia de curgere a aerului) este mai mică de 3°. Terenul din amonte poate fi considerat până la o distanţă egală cu de 10 ori înălţimea elementului orografic izolat.

În cazul în care efectele orografice nu pot fi neglijate, viteza medie a vântului, vm(z) la o înălţime z deasupra terenului se determină cu relaţia:

vmzco cr zvb

(2.6)
(6) Dacă clădirea/structura analizată este/va fi amplasată în apropierea unei alte structuri care este de cel puţin două ori mai înaltă decât media înălţimilor structurilor învecinate, atunci aceasta poate fi expusă (în funcţie de geometria structurii) unei viteze sporite a vitezei vântului pentru anumite direcţii ale acestuia. În Anexa B este prezentată o metodă de considerare a acestui efect.
(7) În evaluarea vitezei medii a vântului se poate lua în considerare şi efectul clădirilor învecinate (amplasate la distanţe mici). În Anexa B este prezentată o metodă aproximativă de considerare a acestui efect.
(8) Valoarea medie a presiunii dinamice a vântului, qm(z) la o înălţime z deasupra terenului (fără a lua în considerare orografia amplasamentului) depinde de rugozitatea terenului şi de valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului, qb şi se determină cu relaţia:

r

qmzc2zqb

(2.7)

r

unde c 2(z) este factorul de rugozitate pentru presiunea dinamică a vântului.

În cazul în care efectele orografice nu pot fi neglijate, valoarea medie a presiunii dinamice a vântului, qm(z) la o înălţime z deasupra terenului se determină cu relaţia:

o

r

b

qm z c2  c2 z q

(2.8)

r
(9) Factorul de rugozitate pentru presiunea dinamică a vântului, c 2(z) modelează variaţia presiunii medii a vântului cu înălţimea z deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) în funcţie de valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului:

 z 2

k 2 z  ln

pentru z

 z z

 200 m

c 2zr

0 

z 0 

min

max

(2.9)

r 



c 2z z 

pentru z  z

r min

min

r 0

Valorile k 2(z ) pentru cele cinci categorii de teren sunt indicate în Tabelul 2.2.

2.4 Turbulenfa vântului. Valori de vârf ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului
1. (1) Intensitatea turbulenţei vântului, Iv caracterizează fluctuaţiile vitezei instantanee a vântului în jurul vitezei medii. Intensitatea turbulenţei la înălţimea z deasupra terenului se defineşte ca raportul între abaterea standard av a fluctuaţiilor vitezei instantanee a vântului, v(z,t) şi viteza medie a vântului la înălţimea z, vm(z):
  
  I vz
  
  v
  
  vmz
  
  (2.10)
2. (2) Intensitatea turbulenţei la înălţimea z se determină cu relaţia:
  
  
  
  
  
   z 
  
  pentru z
  
  min
  
   z z
  
  max
  
   200 m
  
  I z2,5  ln 
  
  (2.11)
  
  v z0
  
  
  
  
  
  I vz zmin
  
  pentru z  zmin
3. (3) Valorile factorului de proporţionalitate variază cu rugozitatea suprafeţei terenului (z0, m) şi pot fi considerate, simplificat, independente de înălţimea z deasupra terenului:
  
  4,5   4,5  0,856 lnz0  7,5
  
  (2.12)
  
  
  
  În Tabelul 2.3 sunt date valorile pentru a fi utilizate în relaţia (2.11).
  
  
  
  Tabelul 2.3. Valori ale lui în funcţie de categoria de teren
  
  Categoria de teren
  
  0
  
  I
  
  II
  
  III
  
  IV
  
  
  
  2,74
  
  2,74
  
  2,66
  
  2,35
  
  2,12
4. (4) Valoarea de vârf a vitezei vântului, vp(z) la o înălţime z deasupra terenului, produsă de rafalele vântului, se determină cu relaţia:
  
  vpzcpvzvmz
  
  unde cpv(z) este factorul de rafală pentru viteza medie a vântului.
  
  (2.13)
5. (5) Factorul de rafală pentru viteza medie a vântului, cpv(z) la o înălţime z deasupra terenului se defineşte ca raportul dintre valoarea de vârf a vitezei vântului (produsă de rafalele vântului turbulent) şi valoarea medie (mediată pe 10 minute) la înălţimea z a vitezei vântului:
  
  cpv z 1  g  I v z 1  3,5  I v z
  
  unde g este factorul de vârf a cărui valoare recomandată este g=3,5
  
  (2.14)
6. (6) Valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului, qp(z) la o înălţime z deasupra terenului, produsă de rafalele vântului, se determină cu relaţia:
  
  qpzcpqzqmz
  
  (2.15)
7. (7) Factorul de rafală pentru presiunea dinamică medie a vântului, cpq(z) la înălţimea z deasupra terenului se defineste ca raportul dintre valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului (produsă de rafalele vântului) şi valoarea medie a presiunii dinamice a vântului (produsă de viteza medie a vântului) la înălţimea z, respectiv:
  
  cpq z 1  2g  I v z 1  7  I v z
  
  (2.16)
8. (8) Valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului, qp(z) la o înălţime z deasupra terenului poate fi exprimată în funcţie de valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului, qb (la 10 m, în câmp deschis – teren de categoria II):
  
  r
  
  qpzcpqzqmzcpqzc2zqb
  
  (2.17)
  
  r
9. (9) Factorul de expunere (sau combinat), ce(z) se defineşte ca produsul dintre factorul de rafală, cpq(z) şi factorul de rugozitate, c 2(z):
  
  r
  
  ce zcpqzc2z
  
  (2.18)
  
  Variaţia factorului de expunere este reprezentată, pentru diferite categorii de teren, în Figura 2.2.
  
  0
10. (10) În cazul în care efectele orografice nu pot fi neglijate, factorul de expunere, ce(z) ia în considerare şi factorul c 2 (vezi relaţia 2.8) astfel:
  
  0
  
  r
  
  ce zc2c2zc
  
  z
  
  (2.19)
  
  pq
11. (11) Din relaţiile (2.17) şi (2.18), valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului la o înălţime z deasupra terenului, qp(z) se poate exprima sintetic în funcţie de factorul de expunere, ce(z) şi de valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului, qb:
qpzce zqb

Teren categoria IV

Teren categoria III

Teren categoria II

Teren categoria I

Teren categoria 0

200

180

Inaltimea deasupra terenului z, m

160

140

120

100

80

60

40

20

0

(2.20)

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Factorul de expunere, ce(z)

Fig. 2.2 Factorul de expunere, ce(z)

3 ACŢIUNEA VÂNTULUI ASUPRA CLĂDIRILOR ŞI STRUCTURILOR

3.1 Elemente generale

(1) În acest capitol sunt prezentate elementele de bază şi metodele care se utilizează pentru evaluarea acţiunii şi efectelor vântului asupra clădirilor şi structurilor curente.
(2) Acţiunea statică echivalentă a vântului se defineşte ca fiind acţiunea care, aplicată static pe clădire / structură sau pe elementele sale, produce valorile maxime aşteptate ale deplasărilor şi eforturilor induse de acţiunea reală a vântului.
(3) Acţiunea vântului este reprezentată de presiunile produse de vânt pe suprafeţele clădirilor şi structurilor, sau de forţele produse de vânt pe clădiri şi structuri. Acţiunile din vânt sunt acţiuni variabile în timp şi acţionează atât direct, ca presiuni / sucţiuni pe suprafeţele exterioare ale clădirilor şi structurilor închise, cât şi indirect pe suprafeţele interioare ale clădirilor şi structurilor închise, din cauza porozitaţii suprafeţelor exterioare. Presiunile / sucţiunile pot acţiona direct şi pe suprafeţele interioare ale clădirilor şi structurilor deschise. Presiunile / sucţiunile acţionează pe suprafaţa construcţiilor rezultând forţe normale pe suprafeţele acestora. În plus, atunci când suprafeţe mari ale construcţiilor sunt expuse vântului, forţele de frecare orizontale ce acţionează tangenţial la suprafeţe pot avea efecte semnificative.
(4) Acţiunea vântului este clasificată ca acţiune variabilă fixă; acţiunile din vânt evaluate sub formă de presiuni/sucţiuni sau forte sunt reprezentate prin valorile caracteristice ale acestora.
(5) Acţiunile din vânt pe construcţiile cu răspuns dinamic pe direcţia vântului sunt reprezentate simplificat printr-un set de presiuni/ sucţiuni sau forţe static echivalente care se obţin prin înmulţirea valorilor de vârf ale presiunilor / sucţiunile sau forţelor ce acţionează pe construcţie cu coeficientul de răspuns dinamic.
(6) Răspunsul total pe direcţia vântului turbulent se determină ca suma dintre:
1. i. componenta care acţionează practic static, şi
2. ii. componenta rezonantă fluctuantă, provocată de acele fluctuaţii ale excitaţiei turbulente având frecvenţa în vecinătatea frecvenţelor proprii de vibraţie ale structurii.
  
  Prevederile codului permit evaluarea răspunsul dinamic pe direcţia vântului produs de conţinutul de frecvenţă al vântului turbulent în rezonanţă cu frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie pe direcţia vântului.
(7) Evaluarea efectelor vântului pe clădirile / structurile neuzuale ca tip, complexitate şi dimensiuni, pe structurile cu înălţimi (clădiri, antene) sau deschideri (poduri) de peste 200 m, pe antenele ancorate şi pe podurile suspendate necesită studii speciale de ingineria vântului.
(8) Pentru structurile foarte flexibile, precum cabluri, antene, turnuri, coşuri de fum şi poduri, interacţiunea vânt-structură produce un răspuns aeroelastic al acestora. În Capitolul 6 sunt date reguli simplificate pentru evaluarea răspunsului aeroelastic.
(9) În conformitate cu prevederile din CR 0, Anexa A1, Tabelul A1.1, construcţiile sunt împărţite în clase de importanţă-expunere, în funcţie de consecinţele umane şi economice ce pot fi provocate de un hazard natural sau/şi antropic major, precum şi de rolul acestora în activităţile de răspuns post-hazard ale societăţii.
(10) Pentru evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiilor, fiecărei clase de importanţă- expunere (I-IV) i se asociază un factor de importanţă - expunere, Iwaplicat la valoarea caracteristică a acesteia. Valorile factorului de importanţă - expunere, Iwpentru acţiunile din vânt sunt date în Tabelul 3.1.

Tabelul 3.1 Valorile factorului de importanţă-expunere pentru acţiunea vântului Iw

Clasa de importanţă- expunere	Clădiri	Construcţii inginereşti	Iw
Clasa I	Construcfii având funcţiuni esenţiale, pentru care păstrarea integrităţii pe durata unui eveniment provocat de hazard natural sau/şi antropic major este vitală pentru protecfia civilă, cum sunt:
Clasa I	supraterană mai mare de 45m şi alte clădiri de aceeaşi natură	1,15

(a) Spitale şi alte clădiri din sistemul de sănătate, care sunt dotate cu servicii de urgenţă/ambulanţă şi secţii de chirurgie
(b) Staţii de pompieri, sedii ale poliţiei şi jandarmeriei, parcaje supraterane multietajate şi garaje pentru vehicule ale serviciilor de urgenţă de diferite tipuri
(c) Staţii de producere şi distribuţie a energiei şi/sau care asigură servicii esenţiale pentru celelalte categorii de clădiri menţionate aici
(d) Clădiri care conţin gaze toxice, explozivi şi/sau alte substanţe periculoase
(e) Centre de comunicaţii şi/sau de coordonare a situaţiilor de urgenţă
(f) Adăposturi pentru situaţii de urgenţă
(g) Clădiri cu funcţiuni esenţiale pentru administraţia publică
(h) Clădiri cu funcţiuni esenţiale pentru ordinea publică, gestionarea situaţiilor de urgenţă, apărarea şi securitatea naţională;
(i) Clădiri care adăpostesc rezer- voare de apă şi/sau staţii de pompare esenţiale pentru situaţii de urgenţă
(j) Clădiri având înălţimea totală

(a) Rezervoare de apă, staţii de tratare, epurare şi pompare a apei esenţiale pentru situaţii de urgenţă
(b) Staţii de transformare a energiei
(c) Construcţii care conţin materiale radioactive
(d) Construcţii cu funcţiuni esenţiale pentru ordinea publică, gestionarea situaţiilor de urgenţă, apărarea şi securitatea naţională
(e) Turnuri de telecomunicaţii
(f) Turnuri de control pentru activitatea aeroportuară şi navală
(g) Stâlpi ai liniilor de distribuţie şi transport a energiei electrice şi alte construcţii de aceeaşi natură

Construcfii care prezintă un pericol major pentru siguranţa publică în cazul prăbuşirii sau avarierii grave, cum sunt:
Clasa II	şi alte construcţii de aceeaşi natură	1,15
şi alte clădiri de aceeaşi natură

(a) Spitale şi alte clădiri din sistemul de sănătate, altele decât cele din clasa I, cu o capacitate de peste 100 persoane în aria totală expusă
(b) Şcoli, licee, universităţi sau alte clădiri din sistemul de educaţie, cu o capacitate de peste 250 persoane în aria totală expusă
(c) Aziluri de bătrâni, creşe, grădiniţe sau alte spaţii similare de îngrijire a persoanelor
(d) Clădiri multietajate de locuit, de birouri şi/sau cu funcţiuni comerciale, cu o capacitate de peste 300 de persoane în aria totală expusă
(e) Săli de conferinţe, spectacole sau expoziţii, cu o capacitate de peste 200 de persoane în aria totală expusă, tribune de stadioane sau săli de sport
(f) Clădiri din patrimoniul cultural naţional, muzee ş.a.
(g) Clădiri parter, inclusiv de tip mall, cu mai mult de 1000 de persoane în aria totală expusă
(h) Parcaje supraterane multietajate cu o capacitate mai mare de 500 autovehicule, altele decât cele din clasa I
(i) Penitenciare
(j) Clădiri a căror întrerupere a funcţiunii poate avea un impact major asupra populaţiei, cum sunt: clădiri care deservesc direct centrale electrice, staţii de tratare, epurare, pompare a apei, staţii de producere şi distribuţie a energiei, centre de telecomunicaţii, altele decât cele din clasa I
(k) Clădiri având înălţimea totală supraterană cuprinsă între 28 şi 45m

(a) Construcţii în care se depozitează explozivi, gaze toxice şi alte substanţe periculoase
(b) Rezervoare supraterane şi subterane pentru stocare de materiale inflamabile (gaze, lichide)
(c) Castele de apă
(d) Turnuri de răcire pentru centrale termoelectrice
(e) Parcuri industriale cu construcţii unde au loc procese tehnologice de producţie

Clasa III	Construcţii de tip curent, care nu aparţin celorlalte clase	1,00
Clasa IV	Construcţii de mică importanţă pentru siguranţa publică, cu grad redus de ocupare şi/sau de mică importanţă economică, construcţii agricole, construcţii temporare etc.	1,00

3.2 Presiunea vântului pe suprafefe
1. (1) Presiunea / sucţiunea vântului ce acţionează pe suprafeţele rigide exterioare ale clădirii / structurii se determină cu relaţia:
  
  unde:
  
  we Iw cpe qp ze 
  
  (3.1)
  
  qp(ze) este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota ze; ze este înălţimea de referinţă pentru presiunea exterioară (vezi Capitolul 4);
  
  cpe este coeficientul aerodinamic de presiune / sucţiune pentru suprafeţe exterioare (vezi Capitolul 4);
  
  Iweste factorul de importanţă – expunere.
2. (2) Presiunea / sucţiunea vântului ce acţionează pe suprafeţele rigide interioare ale clădirii / structurii se determină cu relaţia:
  
  unde:
  
  wi Iw cpi qp zi 
  
  (3.2)
  
  qp(zi) este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota zi; zi este înălţimea de referinţă pentru presiunea interioară (vezi Capitolul 4);
  
  cpi este coeficientul aerodinamic de presiune / sucţiune pentru suprafeţe interioare (vezi Capitolul 4);
  
  Iweste factorul de importanţă – expunere.
3. (3) Presiunea rezultantă (totală) a vântului pe un element de construcţie este diferenţa dintre presiunile (orientate către suprafaţă) şi sucţiunile (orientate dinspre suprafaţă) pe cele două feţe ale elementului; presiunile şi sucţiunile se iau cu semnul lor. Presiunile sunt considerate cu semnul ( ) iar sucţiunile cu semnul (-) (vezi Figura 3.1).
neg

neg

neg

neg

Vant

poz

Presiune

interioara

pozitiva

neg

Vant

poz

Presiune

interioara

negativa

neg

poz

neg

poz neg

Vant

Vant

Figura 3.1 Presiuni / sucţiuni pe suprafeţe [3]
3.3 Forfe din vânt
1. (1) Forţa din vânt ce acţionează asupra unei clădiri / structuri sau asupra unui element structural poate fi determinată în două moduri:
  1. i. ca forţă globală utilizând coeficienţii aerodinamici de forţă, sau
  2. ii. prin sumarea presiunilor / sucţiunilor ce acţionează pe suprafeţele (rigide) ale clădirii / structurii utilizând coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune.
2. (2) Forţa din vânt se evaluează pentru cea mai defavorabilă direcţie a vântului faţă de clădire / structură.
3. (3) Forţa globală pe direcţia vântului Fw, ce acţionează pe structură sau pe un element structural având aria de referinţă Aref orientată perpendicular pe direcţia vântului, se determină cu relaţia generală:
  
  Fw  Iw cd  cf  qp ze Aref
  
  (3.3)
  
  sau prin compunerea vectorială a forţelor pentru elementele structurale individuale cu relaţia:
  
  Fw  Iw cd 
  
  cf qp ze Aref
  
  elemente
  
  (3.4)
  
  În relaţtiile (3.3) şi (3.4):
  
  qp(ze) este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota ze; cd este coeficientul de răspuns dinamic al construcţiei (vezi Capitolul 5);
  
  cf este coeficientul aerodinamic de forţă pentru clădire / structură sau element structural, ce include şi efectele frecării (vezi Capitolul 4);
  
  Aref este aria de referinţă, orientată perpendicular pe direcţia vântului, pentru clădiri / structuri (rel. (3.3)) sau elemente sale (rel. (3.4));
  
  Iweste factorul de importanţă – expunere.
4. (4) Forţa globală pe direcţia vântului, Fw ce acţionează pe clădire / structură sau pe un element structural poate fi determinată prin compunerea vectorială a forţelor Fw,e, Fw,i, calculate pe baza presiunilor / sucţiunilor exterioare şi interioare cu relaţiile (3.5) şi (3.6)
  
  - forţe provenind din presiunile / sucţiunile ce se exercită pe suprafeţe exterioare
  
  Fw,e cd 
  
  we ze Aref
  
  sup rafete
  
  (3.5)
  
  - forţe provenind din presiunile / sucţiunile ce se exercită pe suprafeţe interioare
  
  Fw,i 
  
  wi zi Aref
  
  sup rafete
  
  (3.6)
  
  cu forţele de frecare, Ffr rezultate din frecarea aerului paralel cu suprafeţele exterioare, calculate cu relaţia (3.7):
  
  Ffr
  
   Iw  c fr  qp ze  Afr
  
  (3.7)
  
  În relaţiile (3.5), (3.6) şi (3.7):
  
  cd este coeficientul de răspuns dinamic al construcţiei (vezi Capitolul 5);
  
  we(ze) este presiunea vântului ce acţionează pe o suprafaţa exterioară individuală la înălţimea ze;
  
  wi(zi) este presiunea vântului ce acţionează pe o suprafaţă interioară individuală la înălţimea zi;
  
  Aref este aria de referinţă a suprafeţei individuale;
  
  cfr este coeficientul de frecare (vezi pct. 4.5);
  
  Afr este aria suprafeţei exterioare orientată paralel cu direcţia vântului (vezi pct.
  
  4.5);
  
  Iweste factorul de importanţă – expunere.
5. (5) Efectele generate de frecarea aerului pe suprafeţe pot fi neglijate atunci când aria totală a suprafeţelor paralele cu direcţia vântului (sau puţin înclinate faţă de aceasta) reprezintă mai puţin de ¼ din aria totală a tuturor suprafeţelor exterioare perpendiculare pe direcţia vântului. Efectele generate de frecarea aerului pe suprafeţe nu vor fi neglijate pentru verificarea la starea limită de echilibru static, ECH (vezi CR 0).
6. (6) Efectele de torsiune generală produse de acţiunea oblică a vântului sau de rafalele necorelate ale vântului acţionând pe clădiri / structuri cvasi-paralelipipedice pot fi estimate simplificat considerând aplicarea forţei Fw cu o excentricitate e = b /10, unde b este
dimensiunea laturii secţiunii transversale a construcţiei orientată (cvasi)-perpendicular pe direcţia vântului (vezi şi pct. 4.1.8).
3.4 Coeficientul de răspuns dinamic al construcfiei
1. 3.4.1 Generalităţi
  1. (1) Coeficientul de răspuns dinamic al construcţiei, cd consideră atât amplificarea efectelor acţiunii vântului datorită vibraţiilor structurii cvasi-rezonante cu conţinutul de frecvenţă al turbulenţei atmosferice, cât şi reducerea efectelor acţiunii vântului datorită apariţiei nesimultane a valorilor de vârf ale presiunii vântului ce se exercită pe suprafaţa construcţiei.
  2. (2) Amplificarea răspunsului structural este cu atât mai mare cu cât structura este mai flexibilă, mai uşoară şi cu amortizare mai redusă. Reducerea răspunsului structural datorită apariţiei nesimultane a valorilor de vârf ale presiunii vântului este cu atât mai accentuată cu cât suprafaţa construcţiei expusă acţiunii vântului este mai mare.
2. 3.4.2 Evaluarea coeficientului de răspuns dinamic
  1. 3.4.2.1 Procedura de evaluare simplificată
    1. (1) Simplificat, coeficientul de răspuns dinamic, cd poate fi determinat astfel:
      - - conform prevederilor din subcapitolul 5.3, pentru clădirile paralelipipedice cu o înălţime de cel mult 30 m şi având dimensiuni în plan de cel mult 50 m;
      - - cd =1 pentru faţade şi elemente de acoperiş ce au o frecvenţă proprie de vibraţie mai mare de 5Hz; frecvenţele proprii de vibraţie ale faţadelor şi elementelor de acoperiş pot fi determinate folosind prevederile din Anexa C; de obicei, deschiderile vitrate mai mici de 3m au frecvenţe proprii mai mari de 5Hz;
      - - cd = 1 pentru coşurile de fum cu secţiune transversală circulară, care au înălţimea h < 60 m şi care respectă condiţia h < 6,5d, unde d este diametrul coşului de fum.
    2. (2) În cazul neîncadrării în condiţiile indicate la 3.4.2.1(1) se va utiliza procedura de evaluare detaliată de la 3.4.2.2.
  2. 3.4.2.2 Procedura de evaluare detaliată
    1. (1) În cazul general, valoarea coeficientului de răspuns dinamic, cd se determină cu relaţia:
      
      B 2  R 2
      
      1  2  kp  I v zs
      
      cd
      
      1  7  I v
      
      zs 
      
      (3.8)
      
      unde:
      
      zs este înălţimea de referinţă pentru determinarea coeficientului de răspuns dinamic; aceasta înălţime se determină conform Fig. 3.2; pentru cazurile care nu sunt prezentate în Fig. 3.2, zs poate fi luată ca fiind egală cu h, înălţimea structurii;
      
      kp este factorul de vârf pentru răspunsul extrem maxim al structurii; calculul factorului de vârf, kp este dat în Capitolul 5;
      
      Iv este intensitatea turbulenţei vântului definită în subcapitolul 2.4;
      
      B2 este factorul de răspuns nerezonant (cvasi-static), ce evaluează corelaţia presiunilor din vânt pe suprafaţa construcţiei (evaluează componenta nerezonantă a răspunsului); calculul detaliat al factorului de răspunsului nerezonant, B2 este dat în Capitolul 5;
      
      R2 este factorul de răspuns rezonant, ce evaluează efectele de amplificare dinamică a răspunsului structural produse de conţinutul de frecvenţe al turbulenţei în cvasi- rezonanţă cu frecventa proprie fundmentala de vibraţie a structurii (evaluează componenta rezonantă a răspunsului); calculul detaliat al factorului de răspuns rezonant, R2 este dat în Capitolul 5.
    2. (2) Relaţia (3.8) are la bază ipoteza că sunt semnificative doar vibraţiile structurii în direcţia vântului, corespunzătoare modului propriu fundamental de vibraţie.
      
      zS = 0,6 . h �zmin
      
      z h h�z
      
      s 1 2 min
      
      z h h�z
      
      s 1 2 min
      
      a) structuri verticale, clădiri. b) structuri ce vibrează în plan
      
      orizontal, grinzi
      
      c) structuri tip panou (publicitar)
      
      Fig. 3.2. Înălţimea de referinţă zs pentru calculul dinamic la vânt al construcţiilor de forma paralelipipedică [3]
    3. (3) Pentru clădiri înalte sau flexibile (inălţimea h :: 30 m sau frecvenţa proprie de vibraţie n1
      
      :'. 1 Hz) este necesară verificarea valorilor maxime ale deplasării şi acceleraţiei clădirii pe direcţia vântului, prima evaluată la înălţimea z = zs şi cea de a doua la înălţimea z = h. În Capitolul 5 este dată o metodă de determinare a acestor mărimi de răspuns.
    4. (4) Pentru clădiri zvelte (h/d > 4) şi pentru coşuri de fum (h/d > 6,5) dispuse în perechi sau grupate se va considera sporirea efectelor vântului produse de siajul turbulent (vezi Capitolul 6).
    5. (5) Efectele produse de siajul turbulent asupra unei clădiri sau asupra unui coş de fum pot fi, simplificat, considerate neglijabile dacă cel puţin una dintre condiţiile următoare este verificată:
      - - distanţa dintre două clădiri sau coşuri de fum este de 25 ori mai mare decât dimensiunea clădirii sau a coşului amplasat în amonte faţă de direcţia de curgere a aerului, măsurată perpendicular pe direcţia vântului;
      - - frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie a clădirii sau a coşului (pentru care se evaluează efectele produse de turbulenţa siajului) este mai mare de 1 Hz.
    6. (6) Dacă nu sunt indeplinite condiţiile date la 3.4.2.2(5) este necesară efectuarea de teste în tunelul aerodinamic.

4 COEFICIENŢI AERODINAMICI DE PRESIUNE / SUCŢIUNE ŞI DE FORŢĂ

4.1 Generalităfi
1. (1) Evaluarea efectelor vântului asupra suprafeţelor rigide ale clădirilor şi structurilor se poate face în două moduri: (i) utilizând coeficienţi aerodinamici de presiune / sucţiune şi (ii) utilizând coeficienţi aerodinamici de forţă.
2. (2) Coeficienţii aerodinamici depind, în general, de: geometria şi dimensiunile construcţiei, de unghiul de atac al vântului, de categoria de rugozitate a suprafeţei terenului din amplasamentul construcţiei, de numărul Reynolds etc.
3. (3) Prevederile acestui capitol se referă la determinarea coeficienţilor aerodinamici necesari pentru evaluarea acţiunii vântului asupra suprafeţelor rigide ale clădirilor şi structurilor. În funcţie de elementul sau clădirea / structura pentru care este necesară evaluarea acţiunii vântului, coeficienţii aerodinamici utilizaţi pot fi:
  - - coeficienţi aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară şi interioară, cpe(i), vezi 4.1 (4);
  - - coeficienţi aerodinamici de presiune rezultantă (totală), cp,net, vezi 4.1 (5);
  - - coeficienţi de frecare, cfr, vezi 4.1 (6);
  - - coeficienţi aerodinamici de forţă, cf, vezi 4.1 (7).
4. (4) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară sunt folosiţi pentru determinarea presiunii / sucţiunii vântului pe suprafeţele rigide exterioare ale clădirilor şi structurilor; coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune interioară sunt folosiţi pentru determinarea presiunii / sucţiunii vântului pe suprafetele rigide interioare ale clădirilor şi structurilor.
  
  Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pot fi coeficienţi globali şi coeficienţi locali. Coeficienţii locali reprezintă coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune pentru arii expuse de 1 m2 şi sunt folositi pentru proiectarea elementelor de dimensiuni reduse şi a prinderilor. Coeficienţii globali reprezintă coeficienţii aerodiamici de presiune / sucţiune pentru arii expuse de peste 10 m2 şi sunt folosiţi pentru proiectarea clădirilor/structurilor sau a elementelor acestora având arii expuse mai mari de 10 m2.
  
  Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune interioară şi exterioară sunt determinaţi pentru:
  - - clădiri, folosind prevederile de la 4.2, atât pentru presiunile / sucţiunile interioare cât şi pentru presiunile / sucţiunile exterioare,
  - - cilindri circulari, folosind prevederile de la 4.2.9 pentru presiunile / sucţiunile interioare şi de la 4.9.1 pentru presiunile / sucţiunile exterioare.
5. (5) Coeficienţii de presiune rezultantă (totală) sunt folosiţi pentru determinarea rezultantei presiunii / sucţiunii vântului pe suprafeţele rigide ale clădirilor / structurilor sau ale componentelor acestora.
  
  Coeficienţii de presiune / sucţiune rezultantă sunt determinaţi pentru:
  - - copertine, folosind prevederile de la 4.3;
  - - pereţi individuali, parapete, panouri publicitare şi garduri folosind prevederile de la 4.4.
6. (6) Coeficienţii de frecare sunt determinaţi pentru pereţi şi pentru suprafeţele definite la 3.3
  
  (4) şi (5), folosind prevederile de la 4.5.
7. (7) Coeficienţii aerodinamici de forţă sunt folosiţi pentru determinarea forţei globale din vânt pe structură, element structural sau componentă, incluzând în acest efect şi frecarea aerului, dacă aceasta nu este exclusă în mod explicit.
  
  Coeficienţii aerodinamici de forţă sunt determinaţi pentru:
  - - panouri, folosind prevederile de la 4.4.3;
  - - elemente structurale cu secţiunea dreptunghiulară, folosind prevederile de la 4.6;
  - - elemente structurale cu secţiunea cu muchii ascuţite, folosind prevederile de la 4.7;
  - - elemente structurale cu secţiunea poligonală regulată, folosind prevederile de la 4.8;
  - - cilindri circulari, folosind prevederile de la 4.9.2 şi 4.9.3;
  - - sfere, folosind prevederile de la 4.10;
  - - structuri cu zăbrele şi eşafodaje, folosind prevederile de la 4.11;
  - - steaguri, folosind prevederile de la 4.12.
8. (8) Dacă fluctuaţiile instantanee ale vântului pe suprafeţele rigide ale unei construcţii pot produce încărcări cu asimetrie importantă şi forma construcţiei este sensibilă la asemenea încărcări (de exemplu pentru clădiri simetrice cu un singur nucleu central supuse la torsiune), atunci efectul acestora trebuie luat în considerare. Astfel, pentru construcţii dreptunghiulare sensibile la torsiune se va folosi distribuţia de presiuni / sucţiuni dată în Figura 4.1 în vederea reprezentării efectelor de torsiune produse de un vânt incident ne-perpendicular sau produse de lipsa de corelaţie între valorile de vârf ale presiunilor din vânt ce acţionează în diferite puncte ale construcţiei.
9. (9) În cazul în care gheaţa sau zăpada modifică geometria structurii şi schimbă forma şi/sau aria de referinţă, acestea din urmă vor fi cele corespunzătoare suprafeţei stratului de zăpadă sau gheaţă.
cpe – zona E

cpe – zona D

V

Figura 4.1 Distribuţia presiunii / sucţiunii vântului pentru considerarea efectelor de torsiune [3]

NOTĂ: Zonele şi valorile pentru cpe sunt date în Tabelul 4.1 şi Figura 4.5.

4.2 Clădiri

4.2.1 Generalitaţi
1. (1) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară, cpe, pentru clădiri şi părţi individuale din clădiri depind de mărimea ariei expuse - A. Aceştia sunt daţi în tabele, pentru arii expuse, A de 1 m2 şi 10 m2, pentru configuraţii tipice de clădiri, sub notaţiile cpe,1 pentru coeficienţi locali, respectiv cpe,10 pentru coeficienţi globali.
  
  NOTA 1: Aria expusă este acea arie a structurii prin care se transmite acţiunea vântului în secţiunea considerată în calcul.
  
  NOTA 2: Pentru alte mărimi ale ariei expuse, variaţia valorilor coeficienţilor aerodinamici poate fi obţinută din Fig. 4.2.
2. (2) Valorile cpe,1 sunt folosite la proiectarea elementelor de dimensiuni reduse şi ale prinderilor cu o arie pe element de cel mult 1 m2 (de exemplu, elemente de faţadă sau de acoperiş). Valorile cpe,10 sunt folosite la proiectarea elementelor cu o arie pe element de cel mult 10 m2 sau a structurii de rezistenţă a clădirii.
3. (3) Valorile cpe,10 şi cpe,1 din Tabelele 4.1 ă 4.5 sunt date pentru direcţiile ortogonale ale vântului de 00, 900 şi 1800.
  
  NOTĂ: Valorile din Tabelele 4.1 ă 4.5 sunt aplicabile numai pentru clădiri.
  
  NOTĂ:
  
  cpe = cpe,1 A  1m2
  
  cpe = c pe,1 (c pe,10 - c pe,1) log10A 1m2 < A < 10m2
  
  cpe = cpe,10 A � 10m2
  
  Fig. 4.2 Variaţia coeficientului aerodinamic de presiune / sucţiune exterioară cu dimensiunile ariei expuse vântului A [3]
  
  presiunea pe extradosul cornişei
  
  cornişa
  
  presiunea pe intradosul cornişei
4. (4) Pentru cornişe, presiunea pe intradosul cornişei este egală cu presiunea corespunzătoare zonei de perete adiacent cornişei; presiunea pe extradosul cornişei este egală cu presiunea corespunzătoare zonei adiacente de acoperiş (vezi Figura 4.3).
Figura 4.3 – Presiuni pe cornişa acoperişului [3]

4.2.2 Pereţi verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan

(1) Înălţimile de referinţă, ze, pentru determinarea profilului presiunii vântului pe pereţii verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan, expuşi acţiunii vântului (zona D, Figura 4.5), depind de raportul h/b şi sunt date în Figura 4.4 pentru următoarele trei cazuri:

- pentru clădirile la care înălţimea h este mai mică decât b se va considera o singura zonă;
- - pentru clădirile la care înălţimea h este mai mare decât b, dar mai mică decât 2b se vor considera două zone: o zonă inferioară extinzându-se de la nivelul terenului până la o înălţime egală cu b şi o zonă superioară;
- - pentru clădirile la care înălţimea h este mai mare de 2b se vor considera mai multe zone astfel: o zonă inferioară extinzându-se de la nivelul terenului până la o înălţime egală cu b; o zonă superioară extinzându-se de la vârful clădirii în jos pe o înălţime b; o zonă de mijloc, între zonele precedente, divizată în benzi orizontale cu o înălţime hbandă, aşa cum este arătat în Figura 4.4.
Pentru determinarea profilului presiunii / sucţiunii vântului pe pereţii laterali şi pe peretele din spate (zonele A, B, C şi E, vezi Figura 4.5), înălţimea de referinţă, ze, este egală cu înălţimea clădirii.

qp(z)=qp(ze)

qp(z)=qp(h)

qp(z)=qp(b)

Faţadă Înălţime de referinţă

Forma profilului presiunii vântului pe suprafaţă

qp(z)=qp(h)

hbanda

ze=zbanda qp(z)=qp(zbanda)

qp(z)=qp(b)

Figura 4.4 Înălţimi de referinţă ze şi profilul corespondent al presiunii vântului în funcţie de h şi b

NOTĂ: Direcţia de acţiune a vântului este perpendiculară pe planul delimitat de h şi b [3]

(2) Zonele A, B, C, D şi E pentru care sunt definiţi coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară cpe,10 şi cpe,1 sunt date în Figura 4.5. Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară cpe,10 şi cpe,1 sunt date în Tabelul 4.1, în funcţie de raportul h/d. Valorile intermediare pot fi obţinute prin interpolare liniară. Valorile din Tabelul 4.1 pot fi aplicate şi peretilor clădirilor cu acoperişuri cu una sau două pante.

Tabelul 4.1 Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pentru pereţii verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan [3]

Zona	A		B		C		D		E
h/d	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1
5	-1,2	-1,4	-0,8	-1,1	-0,5		0,8	1,0	-0,7
1	-1,2	-1,4	-0,8	-1,1	-0,5		0,8	1,0	-0,5
0.25	-1,2	-1,4	-0,8	-1,1	-0,5		0,7	1,0	-0,3

NOTĂ: Pentru clădirile cu h/d > 5, se evaluează direct forţa totală din vânt pe baza regulilor date în 4.6 - 4.8 şi 4.9.2 pentru coeficienţii aerodinamici de forţă.

Elevatie pentru e < d

Elevaţie

Elevaţie pentru e : : d

Elevaţie pentru e ::5d

Direcţia

vântului

Direcţia

vântului

Direcţia

vântului

Direcţia

vântului

Direcţia

vântului

Direcţia

vântului

Direcţia

vântului

e = b sau 2h,

oricare este mai mică

b: dimensiunea laturii perpendiculare pe direcţia vântului

Figura 4.5 Notaţii pentru pereţii verticali [3]

(3) În cazurile în care forţa din vânt pe structurile de clădiri este determinată prin aplicarea simultană a coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune cpe pe zonă din faţă (expusă) şi pe zona din spate (neexpusă) (zonele D şi E) ale clădirii, lipsa de corelaţie a presiunilor vântului între cele două zone se poate considera astfel: pentru clădirile cu h/d :: 5, forţa rezultantă se înmulţeşte cu 1; pentru clădirile cu h/d :'. 1, forţa rezultantă se înmulţeşte cu 0,85; pentru valori intermediare ale h/d, se aplică interpolarea liniară.

4.2.3 Acoperişuri plate

(1) Acoperişurile vor fi considerate plate dacă panta a este în intervalul de -50<a <50.
(2) Acoperişurile vor fi împărţite în zone de expunere conform Figurii 4.6.
(3) Înălţimea de referinţă pentru acoperisurile plate şi acoperişurile cu streaşină curbă va fi considerată ca fiind h. Înălţimea de referinţă pentru acoperişurile plate prevăzute cu atic (cu parapete) va fi considerată ca fiind h hp, vezi Figura 4.6.
(4) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune pentru fiecare zonă sunt daţi în Tabelul 4.2.

Limită streaşină

ze = h hp

ze= h

atic (parapet)

streaşină curbă sau mansardată

înălţimea de referinţă:

ze = h

e=b sau 2h

care este mai mică

b - dimensiunea laturii perpendiculare pe direcţia vântului

Direcţiavântului

(5) Rezultanta coeficientului aerodinamic de presiune pe atic / parapet se determină utilizând prevederile de la 4.4.

Figura 4.6 - Notaţii pentru acoperişurile plate [3]

Tabelul 4.2 Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pentru acoperişuri plate [3]

Tip de acoperiş	Zona
	F		G		H		I
	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1
Margini drepte	-1,8	-2,5	-1,2	-2,0	-0,7	-1,2	0,2
							-0,2
Cu parapete	hp/h = 0,025	-1,6	-2,2	-1,1	-1,8	-0,7	-1,2	0,2
								-0,2
	hp/h = 0,05	-1,4	-2,0	-0,9	-1,6	-0,7	-1,2	0,2
								-0,2
	hp/ h =0,10	-1,2	-1,8	-0,8	-1,4	-0,7	-1,2	0,2
								-0,2
Streaşină curbă	r/h = 0,05	-1,0	-1,5	-1,2	-1,8	-0,4	0,2
							-0,2
	r/h = 0,10	-0,7	-1,2	-0,8	-1,4	-0,3	0,2
							-0,2
	r/h = 0,20	-0,5	-0,8	-0,5	-0,8	-0,3	0,2
							-0,2
Streaşină la mansardă	a = 30°	-1,0	-1,5	-1,0	-1,5	-0,3	0,2
							-0,2
	a = 45°	-1,2	-1,8	-1,3	-1,9	-0,4	0,2
							-0,2
	a = 60°	-1,3	-1,9	-1,3	-1,9	-0,5	0,2
							-0,2
NOTA 1. Pentru acoperişuri cu parapete sau streşini curbe în cazul valorilor intermediare ale hp/h şi r/h se poate utiliza interpolarea liniară. NOTA 2. Pentru acoperişurile cu streaşină mansardată se poate interpola liniar între a = 30°, 45° şi a = 60°. Pentru a > 60° se interpolează liniar între valorile pentru a = 60° şi valorile pentru acoperişuri plate cu margini drepte. NOTA 3. Pentru zona I se vor considera valorile cu ambele semne. NOTA 4. Pentru streaşina mansardei, coeficienţii aerodinamici de presiune exterioară sunt daţi în Tabelul 4.4a "Coeficienţi aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pentru acoperişuri cu două pante (direcţia vântului = 0°)", Zonele F şi G, cu considerarea unghiului streşinii mansardei. NOTA 5. Pentru streşini curbe, coeficienţii aerodinamici de presiune exterioară sunt obţinuţi prin interpolare liniară în lungul curbei între valorile pentru pereţi şi cele pentru acoperiş. NOTA 6. Pentru streşinile de la mansardă având dimensiunea orizontala mai mică de e/10 se vor folosi valorile corespunzătoare marginilor drepte.

(6) Pentru acoperişurile lungi se vor considera forţele de frecare a aerului în lungul clădirii.

4.2.4 Acoperişuri cu o singură pantă
1. (1) Acoperişul va fi împărţit în zone de expunere conform Figura 4.7.
2. (2) Înălţimea de referinţă, ze va fi considerată egală cu h.
3. (3) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune pentru fiecare zonă sunt daţi în Tabelul 4.3.
  
  vânt
  
  vânt
  
  streaşina
  
  de jos
  
  (a) cazul general
  
  Direcţiavântului
  
  b - dimensiunea laturii perpendiculare pe direcţia vântului
  
  (b) direcţia vântului = 00 si = 1800
  
  e=b sau 2h care este mai mică

înălţimea de referinţă:

ze = h

streaşina de jos

streaşina de sus

streaşina de sus

(4) Pentru acoperişurile lungi se vor considera forţele de frecare a aerului.

streaşina de sus

Fsus

Direcţia vântului

Fjos

streaşina de jos

(c) direcţia vântului = 900

Figura 4.7 Notaţii pentru acoperişurile cu o singură pantă [3]

Tabel 4.3a Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pentru acoperişuri cu o singură pantă [3]

Unghi de pantă a	Zone pentru direcţia vântului= 0°						Zone pentru direcţia vântului = 180°
	F		G		H		F		G		H
	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1
5°	-1,7	-2,5	-1,2	-2,0	-0,6	-1,2	-2,3	-2,5	-1,3	-2,0	-0,8	-1,2
	0		0		0
15°	-0,9	-2,0	-0,8	-1,5	-0,3		-2,5	-2,8	-1,3	-2,0	-0,9	-1,2
	0,2		0,2		0,2
30°	-0,5	-1,5	-0,5	-1,5	-0,2		-1,1	-2,3	-0,8	-1,5	-0,8
	0,7		0,7		0,4
45°	0		0		0		-0,6	-1,3	-0,5		-0,7
	0,7		0,7		0,6
60°	0,7		0,7		0,7		-0,5	-1,0	-0,5		-0,5
75°	0,8		0,8		0,8		-0,5	-1,0	-0,5		-0,5
NOTA 1. Pentru = 0° (vezi Tabelul 4.3a), presiunea variază rapid între valorile pozitive şi valorile negative pe panta expusă vântului pentru un unghi de pantă a de la 5° la 45°, astfel încât sunt date atât valorile pozitive cât şi cele negative. Pentru aceste acoperişuri, trebuie considerate două cazuri: unul cu toate valorile pozitive şi unul cu toate valorile negative. Pe aceeaşi faţă nu este permisă considerarea simultană a valorilor negative şi pozitive. NOTA 2. Pentru unghiurile de pantă intermediare, se poate interpola liniar între valorile de acelaşi semn. Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a permite interpolarea.

Tabel 4.3b Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pentru acoperişuri cu o singură pantă [3]

Unghi de pantă a	Zone pentru direcţia vântului = 90°
	Fsus		Fjos		G		H		I
	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1
5°	-2,1	-2,6	-2,1	-2,4	-1,8	-2,0	-0,6	-1,2	-0,5
15°	-2,4	-2,9	-1,6	-2,4	-1,9	-2,5	-0,8	-1,2	-0,7	-1,2
30°	-2,1	-2,9	-1,3	-2,0	-1,5	-2,0	-1,0	-1,3	-0,8	-1,2
45°	-1,5	-2,4	-1,3	-2,0	-1,4	-2,0	-1,0	-1,3	-0,9	-1,2
60°	-1,2	-2,0	-1,2	-2,0	-1,2	-2,0	-1,0	-1,3	-0,7	-1,2
75°	-1,2	-2,0	-1,2	-2,0	-1,2	-2,0	-1,0	-1,3	-0,5

4.2.5 Acoperişuri cu două pante
1. (1) Acoperişul va fi împărţit în zone de expunere conform Figurii 4.8.
2. (2) Înălţimea de referinţă, ze va fi considerată egală cu h.
3. (3) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune pentru fiecare zonă sunt daţi în Tabelul 4.4.
  
  vânt
  
  pantă expusă
  
  pantă neexpusă
  
  vânt
  
  panta expusă
  
  panta neexpusă
  
  Unghi de pantă pozitiv
  
  Unghi de pantă negativ
  
  (a) cazul general
  
  Direcţia vântului
  
  (b) direcţia vântului = 00
  
  Direcţia vântului
  
  coamă
  
  sau dolie
  
  b - dimensiunea laturii perpendiculare pe direcţia vântului
  
  (c) direcţia vântului = 900
  
  expusă

pantă

e = b sau 2h oricare este mai mică

pantă neexpusă

Coama sau dolie

(4) Pentru acoperişurile lungi se vor considera forţele de frecare a aerului.

Figura 4.8 Notaţii pentru acoperişuri cu două pante [3]

Tabel 4.4a Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pentru acoperişuri cu două pante [3]

Unghi de pantă a	Zone pentru direcţia vântului= 0°
	F		G		H		I		J
	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1
-45°	-0,6		-0,6		-0,8		-0,7		-1,0	-1,5
-30°	-1,1	-2,0	-0,8	-1,5	-0,8		-0,6		-0,8	-1,4
-15°	-2,5	-2,8	-1,3	-2,0	-0,9	-1,2	-0,5		-0,7	-1,2
-5°	-2,3	-2,5	-1,2	-2,0	-0,8	-1,2	0,2		0,2
							-0,6		-0,6
5°	-1,7	-2,5	-1,2	-2,0	-0,6	-1,2	-0,6		0,2
	0		0		0				-0,6
15°	-0,9	-2,0	-0,8	-1,5	-0,3		-0,4		-1,0	-1,5
	0,2		0,2		0,2		0		0	0
30°	-0,5	-1,5	-0,5	-1,5	-0,2		-0,4		-0,5
	0,7		0,7		0,4		0		0
45°	0		0		0		-0,2		-0,3
	0,7		0,7		0,6		0		0
60°	0,7		0,7		0,7		-0,2		-0,3
75°	0,8		0,8		0,8		-0,2		-0,3
NOTA 1. Pentru = 0° presiunea variază rapid între valorile pozitive şi valorile negative pe panta expusă vântului pentru un unghi de pantă a de la 5° la 45°, astfel încât sunt date atât valorile pozitive, cât şi cele negative. Pentru aceste acoperişuri, trebuie considerate patru cazuri de expunere unde cele mai mari sau cele mai mici valori ale tuturor zonelor F, G şi H sunt combinate cu cele mai mari sau cele mai mici valori din zonele I şi J. Pe aceeaşi faţă expusă nu este permisă considerarea simultană a valorilor negative şi pozitive. NOTA 2. Pentru unghiurile de pantă intermediare, se poate interpola liniar între valorile de acelaşi semn (pentru unghiurile de pantă între a = 5° şi a = -5° nu se interpoleaza valorile, ci se utilizează datele pentru acoperişurile plate de la 4.2.3). Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a permite interpolarea.

Tabelul 4.4b Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pentru acoperişuri cu două pante [3]

Unghi de pantă a	Zone pentru direcţia vântului= 90°
	F		G		H		I
	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1
-45°	-1,4	-2,0	-1,2	-2,0	-1,0	-1,3	-0,9	-1,2
-30°	-1,5	-2,1	-1,2	-2,0	-1,0	-1,3	-0,9	-1,2
-15°	-1,9	-2,5	-1,2	-2,0	-0,8	-1,2	-0,8	-1,2
-5°	-1,8	-2,5	-1,2	-2,0	-0,7	-1,2	-0,6	-1,2

Unghi de pantă a	Zone pentru direcţia vântului= 90°
	F		G		H		I
	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1
5°	-1,6	-2,2	-1,3	-2,0	-0,7	-1,2	-0,6
15°	-1,3	-2,0	-1,3	-2,0	-0,6	-1,2	-0,5
30°	-1,1	-1,5	-1,4	-2,0	-0,8	-1,2	-0,5
45°	-1,1	-1,5	-1,4	-2,0	-0,9	-1,2	-0,5
60°	-1,1	-1,5	-1,2	-2,0	-0,8	-1,0	-0,5
75°	-1,1	-1,5	-1,2	-2,0	-0,8	-1,0	-0,5

4.2.6 Acoperişuri cu patru pante

(1) Acoperişul va fi împărţit în zone conform Figurii 4.9.
(2) Înălţimea de referinţă, ze va fi considerată egală cu h.
(3) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune pentru fiecare zonă sunt daţi în Tabelul 4.5.
(4) Pentru acoperişurile lungi se vor considera forţele de frecare a aerului.

Direcţia

vântului

Direcţia vântului

înalţime de referinţă: ze = h

e = b sau 2h oricare este mai mică b - dimensiunea laturii

perpendiculare pe direcţia vântului

Vânt

Vânt

(a) direcţia vântului = 00

(b) direcţia vântului = 900

Figura 4.9 Notaţii pentru acoperişuri cu patru pante [3]

Tabel 4.5 Valori ale coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pentru acoperişuri cu patru pante [3]

Unghiul d pantă a0 pentru = 0° a90pentru = 90°	Zone pentru direcţia vântului = 0° şi = 90°
	F		G		H		I		J		K		L		M		N
	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1	cpe,10	cpe,1
5°	-1,7	-2,5	-1,2	-2,0	-0,6	-1,2	-0,3		-0,6		-0,6		-1,2	-2,0	-0,6	-1,2	-0,4
	0		0		0
15°	-0,9	-2,0	-0,8	-1,5	-0,3		-0,5		-1,0	-1,5	-1,2	-2,0	-1,4	-2,0	-0,6	-1,2	-0,3
	0,2		0,2		0,2
30°	-0,5	-1,5	-0,5	-1,5	-0,2		-0,4		-0,7	-1,2	-0,5		-1,4	-2,0	-0,8	-1,2	-0,2
	0,5		0,7		0,4
45°	0		0		0		-0,3		-0,6		-0,3		-1,3	-2,0	-0,8	-1,2	-0,2
	0,7		0,7		0,6
60°	0,7		0,7		0,7		-0,3		-0,6		-0,3		-1,2	-2,0	-0,4		-0,2
75°	0,8		0,8		0,8		-0,3		-0,6		-0,3		-1,2	-2,0	-0,4		-0,2
NOTA 1. Pentru = 0°, presiunea variază rapid între valorile pozitive şi valorile negative pe panta expusă vântului pentru un unghi de pantă a de la 5° la 45°, astfel încât sunt date atat valorile pozitive cât şi cele negative. Pentru aceste acoperişuri, trebuie considerate două cazuri: unul cu toate valorile pozitive, şi unul cu toate valorile negative. Pe aceeaşi faţă nu este permisă considerarea simultana a valorilor negative şi pozitive. NOTA 2. Pentru unghiurile de pantă intermediare, se poate interpola liniar între valorile de acelaşi semn. Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a permite interpolarea. NOTA 3. Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune se vor determina în funcţie de unghiul pantei expuse vântului.

4.2.7 Acoperişuri cu mai multe deschideri
1. (1) Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune / sucţiune pentru direcţiile vântului 0°, 90° şi 180° pentru fiecare deschidere a unui acoperiş cu mai multe deschideri pot fi calculate în funcţie de valoarea coeficientului aerodinamic de presiune / sucţiune a fiecărei deschideri individuale.
  
  Coeficienţii de modificare pentru presiuni (locale sau globale) pentru direcţiile vântului 0°, 90° şi 180° pentru fiecare deschidere se calculează:
  - - din prevederile punctului 4.2.4 pentru acoperişurile cu o pantă, modificaţi pentru poziţia lor în concordanţă cu Figura 4.10 a şi b;
  - - din prevederile punctului 4.2.5 pentru acoperişurile cu două pante pentru < 0, modificaţi pentru poziţia lor în concordanţă cu Figura 4.10 c şi d.
2. (2) Zonele F/G/J sunt considerate doar pentru panta expusă vântului. Zonele H şi I sunt considerate pentru fiecare deschidere a acoperişului multiplu.
3. (3) Înălţimea de referinţă ze va fi considerată ca fiind înălţimea structurii, h, vezi Figura 4.10.
4. (4) În cazul în care nu se evaluează o forţă orizontală rezultantă pe acoperiş, fiecare
deschidere se va proiecta pentru o forţă orizontală minimă egală cu 0,05 qpze Ades, unde

Ades este aria în plan a fiecărei deschideri a acoperişului.

perete

perete

perete

perete

perete

perete

perete

perete

perete

perete

NOTA 1. În configuraţia b) trebuie considerate două cazuri în funcţie de semnul coeficientului aerodinamic de presiune / sucţiune cpe de pe primul acoperiş.

NOTA 2 . În configuraţia c primul şi ultimul cpe sunt cpe ai acoperişului cu o singură pantă, al doilea şi ceilalţi cpe sunt cpe ai acoperişului cu două pante.

Figura 4.10 Notaţii pentru acoperişuri cu mai multe deschideri [3]
4.2.8 Acoperişuri cilindrice şi cupole
1. (1) Acoperişul va fi împărţit în zone conform Fig.4.11 şi Fig.4.12.
2. (2) Înălţimea de referinţă ze va fi considerată ca fiind: ze = h f.
3. (3) Valorile cpe,10 şi cpe,1 pentru diferite zone sunt date în Figurile 4.11 şi 4.12.
NOTĂ. În zona A, pentru 0 < h/d < 0,5, cpe,10 se obţine prin interpolare liniară.

În zona A, pentru 0,2  f/d  0,3 şi h/d � 0,5 se vor considera două valori pentru

c pe,10; diagrama nu este aplicabilă pentru acoperişuri plate.

Figura 4.11 Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune /sucţiune exterioară cpe,10

pentru acoperişurile cilindrice cu formă dreptunghiulară în plan [3]

cpe,10 este constant în lungul fiecarui plan

NOTĂ. cpe,10 este constant de-a lungul arcelor de cerc, intersecţiilor de sfere şi a planelor normale pe direcţia vântului; într-o primă aproximare cpe,10 poate fi determinat prin interpolarea liniară între valorile în A, B şi C de-a lungul arcelor de cerc paralele cu direcţia vântului. În acelaşi mod se pot obţine, prin interpolare liniară în Figura 4.12, valorile lui cpe,10 în A dacă 0 < h/d < 1 şi în B sau C dacă 0 < h/d < 0.5.

Figura 4.12 Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune /sucţiune exterioară cpe,10

pentru acoperişurile cupole cu formă circulară în plan [3]

(2) Coeficienţii aerodinamici de presiune /sucţiune pentru pereţii clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan şi pentru acoperiş cilindric se pot determina în conformitate cu pct. 4.2.2.
4.2.9 Presiuni interioare
1. (1) Presiunile interioare şi cele exterioare sunt considerate ca acţionând în acelaşi timp (simultan). Pentru fiecare combinaţie posibilă de goluri şi căi de curgere a aerului, se va considera cea mai defavorabilă combinaţie de presiuni interioare şi exterioare.
2. (2) Coeficientul aerodinamic de presiune /sucţiune interioară, cpi, depinde de mărimea şi distribuţia golurilor în anvelopa clădirii. Dacă pe cel puţin două părţi ale clădirii (faţade sau acoperiş) aria totală a golurilor pe fiecare parte este mai mare de 30% din aria acelei părţi, acţiunile pe structura nu vor fi calculate cu ajutorul regulilor din acest subcapitol, ci cu ajutorul regulilor din subcapitolele 4.3 şi 4.4.
Notă. Golurile unei clădiri se referă la golurile mici (cum ar fi: ferestre deschise, ventilaţii, coşuri de fum etc.) şi la permeabilitatea de fond (ce include scurgerea aerului în jurul uşilor, ferestrelor, echipamentelor tehnice şi a anvelopei clădirii). Permeabilitatea de fond este, uzual, între 0,01% şi 0,1% din suprafaţa feţei considerate.
1. (4) O latură a clădirii poate fi considerată dominantă atunci când aria golurilor pe acea latură este de cel puţin două ori mai mare decât aria golurilor şi deschiderilor de pe toate celelalte laturi ale clădirii considerate.
2. (5) Pentru o clădire cu o latură dominantă, presiunea interioară se va lua ca procent din presiunea exterioară ce acţionează la nivelul golurilor de pe latura dominanată. Se vor utiliza valorile date de relaţiile (4.1) şi (4.2).
  
  Când aria golurilor pe o latură dominantă este de două ori mai mare decât aria golurilor şi deschiderilor de pe celelalte laturi ale clădirii considerate, atunci
  
  cpi = 0,75 . cpe (4.1)
  
  Când aria golurilor pe o latură dominantă este de cel puţin trei ori mai mare decât aria golurilor şi deschiderilor de pe celelalte laturi ale clădirii considerate,atunci
  
  cpi = 0,90 . cpe (4.2)
  
  unde cpe este valoarea coeficientului aerodinamic de presiune /sucţiune exterioară la nivelul golurilor de pe latura dominantă. Când aceste goluri sunt amplasate în zone cu valori diferite ale presiunii exterioare, se va folosi un coeficient cpe mediu ponderat cu aria.
  
  Când aria golurilor pe o latură dominantă este între de 2 ori şi de 3 ori mai mare decât aria golurilor şi deschiderilor de pe celelalte laturi ale clădirii se poate folosi interpolarea liniară pentru calcularea lui cpi.
3. (6) Pentru clădiri fără o latură dominantă, coeficientul aerodinamic de presiune /sucţiune interioară cpi este dat în Figura 4.13 şi este în funcţie de raportul dintre înălţimea şi lăţimea clădirii h/d, şi de raportul golurilor pentru fiecare direcţie a vântului , ce se determină cu relaţia (4.3):
  
  ariilor golurilor unde cpe este negativ sau zero
  
  ariilor tuturor golurilor
  
  (4.3)
  
  NOTA 1. Această relaţie se aplică faţadelor şi acoperişurilor clădirilor cu sau fără compartimentări interioare.
  
  NOTA 2 Dacă nu este posibilă, sau nu se consideră justificată estimarea valorii pentru cazuri particulare, atunci cpi se va lua 0,2 sau –0,3 (se va considera valoarea care produce cele mai defavorabile efecte).
  
  Figura 4.13 Coeficienţi aerodinamici de presiune /sucţiune interioară, cpi pentru goluri
  
  uniform distribuite [3]
  
  NOTĂ. Pentru valori între h/d = 0,25 şi h/d = 1,0 se poate folosi interpolarea liniară.
4. (7) Înălţimea de referinţă, zi, pentru presiunile interioare se va lua egală cu înălţimea de referinţă, ze pentru presiunile / sucţiunile exterioare pe faţadele care contribuie, prin goluri, la crearea presiunii interioare. În cazul mai multor goluri, pentru determinarea lui zi se va folosi cea mai mare valoare a lui ze.
5. (8) Coeficientul aerodinamic de presiune /sucţiune interioară pentru silozuri deschise şi coşuri de fum este:
cpi = -0,60 (4.4)

Coeficientul aerodinamic de presiune /sucţiune interioară pentru un rezervor ventilat cu goluri mici este:

cpi = -0,40 (4.5)

Înălţimea de referinţă zi este egală cu înălţimea structurii.
4.2.10 Presiunea pe pereţi exteriori sau pe acoperişuri cu mai multe straturi de închidere
1. (1) În cazul pereţilor exteriori sau acoperişurilor cu mai mult de un strat de închidere, forţa din vânt este calculată separat pentru fiecare strat de închidere.
2. (2) Permeabilitatea a învelitorii este definită ca raport dintre suma ariei golurilor şi aria totală a învelitorii. O învelitoare este definită ca impermeabilă dacă valoarea este mai mică decât 0,1%.
3. (3) În cazul în care un strat de închidere este permeabil, atunci forţa din vânt pe stratul impermeabil se va calcula ca diferenţă dintre presiunile exterioară şi interioară, aşa cum este descris la punctul 3.2 (3). Dacă mai multe straturi sunt permeabile, atunci forţa din vânt pe fiecare strat depinde de:
  - - rigiditatea relativă a straturilor;
  - - presiunile exterioare şi interioare;
  - - distanţa dintre straturi.
    
    Presiunea vântului pe stratul cel mai rigid va fi calculată ca diferenţă dintre presiunile exterioară şi interioară.
    
    Pentru cazurile în care circulaţia aerului intre straturile învelitorii este închisă (Figura 4.14(a)) şi distanţa liberă dintre straturi este mai mică de 100 mm (materialul pentru izolarea termică este inclus în unul dintre straturi, şi când nu este posibilă circulaţia aerului prin izolaţie), se recomandă aplicarea urmatoarele reguli:
  - - pentru pereţi şi acoperişuri cu o distribuţie uniformă a golurilor, ce au strat impermeabil la interior şi strat permeabil la exterior, forţa din vânt pe stratul exterior poate fi calculată cu cp,net = (2/3)·cpe pentru presiune şi cp,net = (1/3)·cpe pentru sucţiune. Forţa din vânt pe stratul interior poate fi calculată cu cp,net = cpe - cpi;
  - - pentru pereţi şi acoperişuri cu un strat impermeabil la interior şi un strat impermeabil mai rigid la exterior, forţa din vânt pe stratul exterior poate fi calculată cu cp,net = cpe - cpi;
  - - pentru pereţi şi acoperişuri cu o distribuţie uniformă a golurilor, ce au strat permeabil la interior şi strat impermeabil la exterior, forţa din vânt pe stratul exterior poate fi calculată cu cp,net = cpe - cpi. Forţa din vânt pe stratul interior poate fi calculată cu cp,net
    
    = 1/3·cpi;
  - - pentru pereţi şi acoperişuri cu un strat impermeabil la exterior şi un strat impermeabil mai rigid la interior, forţa din vânt pe stratul exterior poate fi calculată cu cp,net = cpe. Forţa din vânt pe stratul interior poate fi calculată cu cp,net = cpe - cpi.
    
    Aceste reguli nu sunt aplicabile dacă gurile de aer permit circulaţia stratului de aer spre alte laturi ale clădirii decât latura pe care este situat peretele (Figura 4.14(b)).
    1. (a) extremitatea stratului de aer este închisă
    2. (b) extremitatea stratului de aer este deschisă
Figura 4.14 Detaliu de colţ pentru pereţi exteriori cu mai multe straturi [3]

4.3 Copertine

(1) Copertinele sunt acoperişuri ale construcţiilor care nu au închideri verticale permanente, de exemplu staţii de benzină, hangare agricole etc.
(2) Gradul de blocare a aerului de sub o copertină este arătat în Figura 4.15. Acesta depinde de coeficientul de obstrucţie , care se defineşte ca fiind raportul dintre aria posibilelor obstrucţii de sub copertină şi aria de sub copertină, ambele arii fiind normale la direcţia vântului (= 0 corespunde unei copertine ce acoperă un spaţiu gol şi = 1 corespunde unei copertine ce acoperă un spaţiu blocat total (dar care nu este o clădire închisă)).
(3) Valorile coeficienţilor aerodinamici globali de forţă, cf, şi valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune rezultantă cp,net, sunt date în Tabelele 4.6, 4.7 şi 4.8 pentru = 0 şi

= 1; aceste valori iau în considerare efectul combinat al vântului acţionând atât pe extradosul cât şi pe intradosul copertinei, pentru toate direcţiile vântului. Valorile intermediare se obţin prin interpolare liniară.
(4) În spatele poziţiei de obstrucţie maximă (faţă de direcţia vântului) se utilizează valorile

cp,net pentru = 0.
(5) Coeficienţii aerodinamici globali de forţă sunt folosiţi pentru a determina forţa rezultantă. Coeficienţii aerodinamici de presiune rezultantă sunt folosiţi pentru a determina presiunea locală maximă pentru toate direcţiile vântului şi se utilizează pentru proiectarea elementelor acoperişului şi a dispozitivelor de fixare ale acestuia.

Copertină ce acoperă un spaţiu liber (= 0)

Copertină blocată de bunurile depozitate în zona sa (= 1)

Figura 4.15 Curgerea aerului în zona unei copertine [3]
(6) Copertinele se proiectează pentru următoarele cazuri de încărcări, astfel:
- - pentru copertine cu o singură pantă (Tabelul 4.6), încărcarea se va aplica în centrul de presiune situat la d/4 (d = dimensiunea corespunzătoare direcţiei vântului, Figura 4.16);
- - pentru copertine cu două pante (Tabelul 4.7), încărcarea se va aplica în centrul de presiune situat în centrul fiecărei pante (Figura 4.17); în plus, o copertină cu două pante trebuie să fie capabilă să preia o situaţie de încărcare în care una dintre pante preia încărcarea maximă, iar cealaltă pantă este neîncărcată;
- - pentru copertine cu două pante repetitive, fiecare deschidere va fi calculată prin aplicarea factorilor de reducere mcdin Tabelul 4.8, la valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune rezultantă cp,net din Tabelul 4.7.
  
  Pentru copertine cu două straturi de închidere, încărcarea pe stratul impermeabil şi dispozitivele lui de fixare se va calcula cu cp,net iar pentru stratul permeabil şi dispozitivele lui de fixare cu 1/3 cp,net.
(7) Se vor considera şi forţele de frecare a aerului (vezi 4.5).

(8) Înălţimea de referinţă, ze va fi considerată egală cu h, aşa cum este arătat în Figurile 4.16 şi 4.17.

Tabel 4.6 - Valori ale coeficienţilor aerodinamici globali de forţă, cf şi de presiune rezultantă,

cp,net pentru copertine cu o singură pantă [3]

Coeficienţi de presiune rezultantă, cp,net vânt
Panta copertinei a	Coeficientul de obstrucţie, 	Coeficienţi globali de forţă, cf	Zona A	Zona B	Zona C
Maxim, pentru orice 	0,2	0,5	1,8	1,1
0°	Minim, pentru = 0	- 0,5	- 0,6	- 1,3	- 1,4
Minim, pentru = 1	- 1,3	- 1,5	- 1,8	- 2,2
Maxim, pentru orice 	0,4	0,8	2,1	1,3
5°	Minim, pentru = 0	- 0,7	- 1,1	- 1,7	- 1,8
Minim, pentru = 1	- 1,4	- 1,6	- 2,2	- 2,5
Maxim, pentru orice 	0,5	1,2	2,4	1,6
10°	Minim, pentru = 0	- 0,9	- 1,5	- 2,0	- 2,1
Minim, pentru = 1	- 1,4	- 1,6	- 2,6	- 2,7
Maxim, pentru orice 	0,7	1,4	2,7	1,8
15°	Minim, pentru = 0	- 1,1	- 1,8	- 2,4	- 2,5
Minim, pentru = 1	- 1,4	- 1,6	- 2,9	- 3,0
Maxim, pentru orice 	0,8	1,7	2,9	2,1
20°	Minim, pentru = 0	- 1,3	- 2,2	- 2,8	- 2,9
Minim, pentru = 1	- 1,4	- 1,6	- 2,9	- 3,0
Maxim, pentru orice 	1,0	2,0	3,1	2,3
25°	Minim, pentru = 0	- 1,6	- 2,6	- 3,2	- 3,2
Minim, pentru = 1	- 1,4	- 1,5	- 2,5	- 2,8
Maxim, pentru orice 	1,2	2,2	3,2	2,4
30°	Minim, pentru = 0	- 1,8	- 3,0	- 3,8	- 3,6
Minim, pentru = 1	- 1,4	- 1,5	- 2,2	- 2,7
NOTĂ. Semnul indică o acţiune rezultantă descendentă a vântului Semnul - indică o acţiune rezultantă ascendentă a vântului.

Figura 4.16 Poziţia centrului presiunilor pentru o copertină cu o singură pantă [3]

Tabelul 4.7 — Valori ale coeficienţilor aerodinamici globali de forţă, cf şi de presiune rezultantă, cp,net pentru copertine cu o singură pantă [3]

Coeficienţi de presiune rezultantă, cp,net

Panta copertinei a

Coeficientul de obstrucţie, 

Coeficienţi globali de forţă, cf

Zona A

Zona B

Zona C

Zona D

- 20°

Maxim, pentru orice 

Minim, pentru = 0 Minim, pentru = 1

0,7

- 0,7

- 1,3

0,8

- 0,9

- 1,5

1,6

- 1,3

- 2,4

0,6

- 1,6

- 2,4

1,7

- 0,6

- 0,6

- 15°

Maxim, pentru orice 

Minim, pentru = 0 Minim, pentru = 1

0,5

- 0,6

- 1,4

0,6

- 0,8

- 1,6

1,5

- 1,3

- 2,7

0,7

- 1,6

- 2,6

1,4

- 0,6

- 0,6

- 10°

Maxim, pentru orice 

Minim, pentru = 0 Minim, pentru = 1

0,4

- 0,6

- 1,4

0,6

- 0,8

- 1,6

1,4

- 1,3

- 2,7

0,8

- 1,5

- 2,6

1,1

- 0,6

- 0,6

- 5°

Maxim, pentru orice 

Minim, pentru = 0 Minim, pentru = 1

0,3

- 0,5

- 1,3

0,5

- 0,7

- 1,5

1,5

- 1,3

- 2,4

0,8

- 1,6

- 2,4

0,8

- 0,6

- 0,6

5°

Maxim, pentru orice 

Minim, pentru = 0 Minim, pentru = 1

0,3

- 0,6

- 1,3

0,6

- 0,6

- 1,3

1,8

- 1,4

- 2,0

1,3

- 1,4

- 1,8

0,4

- 1,1

- 1,5

10°

Maxim, pentru orice 

Minim, pentru = 0 Minim, pentru = 1

0,4

- 0,7

- 1,3

0,7

- 0,7

- 1,3

1,8

- 1,5

- 2,0

1,4

- 1,4

- 1,8

0,4

- 1,4

- 1,8

15°

Maxim, pentru orice 

Minim, pentru = 0 Minim, pentru = 1

0,4

- 0,8

- 1,3

0,9

- 0,9

- 1,3

1,9

- 1,7

- 2,2

1,4

- 1,4

- 1,6

0,4

- 1,8

- 2,1

20°

Maxim, pentru orice 

Minim, pentru = 0 Minim, pentru = 1

0,6

- 0,9

- 1,3

1,1

- 1,2

- 1,4

1,9

- 1,8

- 2,2

1,5

- 1,4

- 1,6

0,4

- 2,0

- 2,1

25°

Maxim, pentru orice 

Minim, pentru = 0 Minim, pentru = 1

0,7

- 1,0

- 1,3

1,2

- 1,4

- 1,4

1,9

- 1,9

- 2,0

1,6

- 1,4

- 1,5

0,5

- 2,0

- 2,0

Coeficienţi de presiune rezultantă, cp,net
				Panta copertinei a	Coeficientul de obstrucţie, 	Coeficienţi globali de forţă, cf
Zona A	Zona B	Zona C	Zona D
30°	Maxim, pentru orice  Minim, pentru = 0 Minim, pentru = 1	0,9 - 1,0 - 1,3	1,3 - 1,4 - 1,4	1,9 - 1,9 - 1,8	1,6 - 1,4 - 1,4	0,7 - 2,0 - 2,0
NOTĂ. Semnul indică o acţiune rezultantă descendentă a vântului Semnul - indică o acţiune rezultantă ascendentă a vântului.

(9) Încărcările pe fiecare pantă a copertinelor cu mai multe deschideri (vezi Figura 4.18) se determină prin aplicarea factorilor de reducere 1/mc, daţi în Tabelul 4.8, la valorile coeficienţilor globali de forţă şi ale coeficienţilor de presiune rezultantă corespunzători copertinelor izolate cu două pante.

Figura 4.17 Poziţia centrului presiunilor pentru copertinele cu două pante [3]

Tabelul 4.8 Valori ale factorilor de reducere, 1/mc pentru copertine cu mai multe deschideri [3]

Număr deschideri

Poziţia

Factorii 1/mc pentru orice coeficient de obstrucţie 

pentru coeficienţi de forţă (aplicaţi acţiunii descendente) şi

coeficienţi de presiune

pentru coeficienţi de forţă (aplicaţi acţiunii ascendente) şi coeficienţi

de presiune

1

2

3

Deschidere de capăt A doua deschidere

A treia şi urmatoarele

deschideri

1,0

0,9

0,7

0,8

0,7

0,7

Figura 4.18 Copertine cu mai multe deschideri [3]

4.4 Perefi izolafi, parapete, garduri şi panouri publicitare

(1) Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune rezultantă cp, net pentru pereţi şi parapete izolaţi(te) depind de coeficientul de obstrucţie, . Pentru pereţii plini, = 1; pentru pereţii care sunt 80% plini (pereţi care au 20 % goluri), = 0.8. Pereţii şi gardurile care au coeficientul de obstrucţie :'. 0.8 trebuiesc consideraţi ca elemente zăbrelite plane, în concordanţă cu 4.11.

Aria de referinţă este în ambele cazuri considerată aria totală. Pentru parapete şi bariere de zgomot la poduri se vor aplica prevederile Anexei D.

4.4.1 Pereţi verticali izolaţi şi parapete

(1) Pentru pereţi verticali şi parapete izolaţi(te), valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune rezultantă cp,net, sunt specificate pentru zone A, B, C şi D, conform Figurii 4.19.

Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune rezultantă, cp,net pentru pereţi verticali şi parapete izolaţi(te) sunt specificate în Tabelul 4.9 pentru două valori ale coeficientului de obstrucţie (vezi 4.4(1)). Aceste valori corespund unei direcţii de acţiune oblice a vântului în cazul peretelui fără colţ (vezi Figura 4.19) şi corespund, în cazul peretelui cu colţ, celor două direcţii opuse indicate în Figura 4.19. Aria de referinţă este în ambele cazuri aria totală. Pentru coeficienţi de obstrucţie între 0,8 şi 1 se poate interpola liniar.

Tabelul 4.9 Valorile coeficienţilor aerodinamici de presiune rezultantă, cp,net pentru pereţi verticali izolaţi şi parapete [3]

Coeficient de obstrucţie	Zona		A	B	C	D
= 1	fără colţuri	l/h :'. 3	2.3	1.4	1.2	1.2
		l/h = 5	2.9	1.8	1.4	1.2
		l/h :: 10	3.4	2.1	1.7	1.2
	cu colţuri de lungime ::ha		2.1	1.8	1.4	1.2
= 0.8	1.2	1.2	1.2	1.2
a În cazul în care lungimea colţului este între 0,0 şi h poate fi folosită interpolarea liniară

(2) Înălţimea de referinţă pentru pereţi verticali este egală cu ze = h, vezi Figura 4.19. Înălţimea de referinţă pentru parapetele clădirilor este egală cu ze = h hp, vezi Figura 4.6.

pentru l > 4h

pentru l :'. 4h

pentru l :'. 2h

0

Fără colţ

0

Cu colţ

Unghiul de atac al vântului

Figura 4.19 Notaţii pentru pereţi verticali izolaţi şi parapete [3]

4.4.2 Factori de ecranare pentru pereţi şi garduri
1. (1) Dacă pe direcţia vântului exista pereţi sau garduri care au o înălţime egală sau mai mare decât peretele sau gardul de înălţime h, pentru obţinerea coeficientului aerodinamic de presiune rezultantă se va folosi un factor suplimentar de ecranare. Valoarea factorului de ecranare, sdepinde de distanţa dintre pereţi, x şi de valoarea coeficientului de obstrucţie, a
  
  peretelui sau panoului situat în amonte faţă de direcţia de curgere a aerului. Valorile ssunt reprezentate în Figura 4.20.
  
  Coeficientul aerodinamic de presiune rezultantă pentru peretele ecranat cp,net,s este dat de expresia:
  
  cp,net,s = s cp,net (4.6)
  
  Factorul de ecranare s
2. (2) Factorul de ecranare nu se aplică în zonele de capăt pe o distanţă egală cu h măsurată de la extremitatea liberă a peretelui.
x/ h

Figura 4.20 Factorul de ecranare, spentru pereţi izolaţi şi garduri pentru valori ale lui între 0,8 şi 1,0 [3]
4.4.3 Panouri publicitare
1. (1) Pentru panourile publicitare amplasate la o înălţime zg (măsurată de la suprafaţa terenului) mai mare decât h/4 (vezi Figura 4.21), coeficientul aerodinamic de forţă are valoarea:
  
  cf = 1,80 (4.7)
  
  Valoarea din relaţia (4.7) se foloseşte şi în cazul în care zg este mai mic decât h/4 şi b/h :'. 1.
2. (2) Forţa rezultantă normală pe panou se aplică la înălţimea centrului panoului, cu o excentricitate orizontală e. Valoarea excentricităţii orizontale e este:
  
  e =  0.25 b (4.8)
3. (3) Panourile publicitare amplasate la o înălţime zg (măsurată de la suprafaţa terenului) mai mică decât h/4 şi cu b/h > 1 vor fi considerate ca pereţi de margine (vezi 4.4.1).
Se va verifica posibilitatea producerii de fenomene aeroelastice de divergenţă şi fluturare.

NOTA 1. Înălţimea de referinţă: ze = zg h/2 NOTA 2. Aria de referinţă: Aref = b · h

Figura 4.21 Notaţii pentru panouri publicitare [3]

4.5 Coeficienfi de frecare

(1) Pentru cazurile definite la 3.3 (4) se va lua în considerare frecarea aerului pe suprafaţa expusă.
(2) În Tabelul 4.10 sunt daţi coeficienţii de frecare, cfr pentru suprafeţele pereţilor şi acoperişurilor.
(3) Aria de referinţă Afr este aratată în Figura 4.22. Forţele de frecare se vor aplica pe suprafeţele exterioare paralele cu direcţia vântului, localizate faţă de streaşină sau colţ la o distanţă egală cu cea mai mică valoare dintre 2·b sau 4·h.
(4) Înălţimea de referinţă ze este egală cu înălţimea clădirii h, vezi Figura 4.22.

Tabelul 4.10 Coeficienţii de frecare, cfr pentru suprafeţele pereţilor, parapetelor şi acoperişurilor [3]

Tipul suprafaţei	Coeficient de frecare cfr
Netedă (de ex.: oţel, beton cu suprafaţa lisă)	0,01
Rugoasă (de ex.: beton nefinisat, plăci bituminoase)	0,02
Foarte rugoasă (de ex.: nervuri, ondulări, pliuri)	0,04

vânt

vânt

Aria de referinţă

vânt

Figura 4.22 Aria de referinţă pentru determinarea forţei de frecare a aerului [3]

4.6 Elemente structurale cu secfiune rectangulară
1. (1) Coeficientul aerodinamic de forţă, cf pentru elemente structurale cu secţiune rectangulară pe care vântul acţionează perpendicular pe o faţă se determină cu relaţia:
  
  cf = cf,0 · r· (4.9)
  
  unde:
  
  cf,0 este coeficientul aerodinamic de forţă pentru secţiuni rectangulare cu colţuri ascuţite şi fără curgere liberă a aerului la capete (element de lungime infinită), Figura 4.23;
  
  reste factorul de reducere pentru secţiuni pătrate cu colţuri rotunjite, dependent de numărul Reynolds, vezi NOTA 1;
  
  este factorul de reducere pentru elemente cu curgere liberă a aerului la capete (reducerea apare ca urmare a căilor suplimentare de curgere a aerului în jurul unui element de lungime finită), definit la 4.13.
  
  NOTA 1. Limitele superioare aproximative ale valorilor lui r(obţinute în condiţii de turbulenţă redusă) sunt date în Figura 4.24. Aceste valori sunt considerate acoperitoare.
  
  NOTA 2. Figura 4.24 se poate folosi şi în cazul clădirilor cu h/d > 5,0.
  
  Figura 4.23 Coeficienţi aerodinamici de forţă, cf,0 pentru secţiuni rectangulare cu colţuri ascuţite şi fără curgere liberă a aerului la capete [3]
  
  Figura 4.24. Factorul de reducere, rpentru secţiuni pătrate cu colţuri rotunjite [3]
2. (2) Aria de referinţă Aref se determină cu relaţia:
  
  Aref = /J . b (4.10)
  
  unde /J este lungimea elementului structural considerat.
3. (3) Înălţimea de referinţă, ze este egală cu înălţimea maximă deasupra terenului a elementului considerat.
4. (4) Pentru secţiunile subţiri (d/b < 0,2), creşterea forţelor la anumite unghiuri de atac ale vântului poate atinge 25%.
4.7 Elemente structurale cu secfiuni cu muchii ascufite
1. (1) Coeficientul aerodinamic de forţă, cf al elementelor structurale având secţiuni cu muchii ascuţite (de ex., elemente cu secţiuni prezentate în Figura 4.25) se determină cu relaţia:
  
  cf = cf,0 · (4.11)
  
  unde:
  
  cf,0 este coeficientul aerodinamic de forţă pentru secţiuni rectangulare cu muchii ascuţite şi fără curgere liberă a aerului la capete;
  
  este factorul de reducere pentru elemente cu curgere liberă a aerului la capete, definit la 4.13.
  
  � direcţia vântului

Pentru elementele fără curgere liberă a aerului la capete, valoarea recomandată este cf,0 = 2.0. Această valoare este obţinută în condiţii de turbulenţă redusă şi este considerată a fi acoperitoare.

Figura 4.25 Secţiuni cu muchii ascuţite [3]

NOTĂ. Relaţia (4.11) şi Figura 4.25 se poate folosi şi în cazul clădirilor cu h/d > 5,0.

(2) Ariile de referinţă se determină astfel (vezi Figura 4.25):

pe direcţia x: Aref,x = f . b

pe direcţia y : Aref,y = f . d

(4.12)

unde f este lungimea elementului structural considerat.
(3) Înălţimea de referinţă, ze este egală cu înălţimea maximă deasupra suprafeţei terenului a secţiunii considerate.

4.8 Elemente structurale cu secfiune poligonală regulată

(1) Coeficientul aerodinamic de forţă, cf pentru elemente cu secţiune poligonală regulată cu 5 sau mai multe feţe poate fi determinat cu relaţia:

cf = cf,0 · (4.13)

unde:

cf,0 este coeficientul aerodinamic de forţă al elementelor structurale fără curgere liberă a aerului la capete;

este factorul de reducere pentru elemente cu curgere liberă a aerului la capete, definit la 4.13.

Valorile coeficientului aerodinamic de forţă, cf,0 obţinute în condiţii de turbulenţă redusă sunt prezentate în Tabelul 4.11.

Tabelul 4.11 Coeficientul aerodinamic de forţă, cf,0 pentru secţiuni poligonale regulate [3]

Număr de laturi	Secţiunea	Finisarea suprafeţei şi a colţurilor	Numărul Reynolds, Re(1)	cf,0
5	pentagon	toate tipurile	toate valorile	1,80
6	hexagon	toate tipurile	toate valorile	1,60
8	octogon	suprafaţa netedă r/b < 0,075 (2)	Re  2,4  105	1,45
		suprafaţa netedă r/b < 0,075 (2)	Re � 3  105	1,30
		suprafaţă netedă r/b � 0,075 (2)	Re  2  105	1,30
		suprafaţă netedă r/b � 0,075 (2)	Re � 7  105	1,10
10	decagon	toate tipurile	toate valorile	1,30
12	dodecagon	suprafaţă netedă (3) colţuri rotunjite	2  105 < Re < 1,2  106	0,90
		toate celelalte tipuri	Re < 4  105	1,30
		toate celelalte tipuri	Re > 4  105	1,10
16 - 18	hexdecagon octodecagon	suprafaţa netedă (3) colţuri rotunjite	Re < 2  105	ca la cilindrii circulari, a se vedea (4.9)
16 - 18	hexdecagon octodecagon	suprafaţa netedă (3) colţuri rotunjite	2  105  Re < 1,2  106	0,70

1)Numărul Reynolds Re este definit în subcapitolul 4.9 şi se determină pentru vm( ze);

2) r = raza de racordare a colţului, b = diametrul cercului circumscris secţiunii (vezi Figura 4.26);

3) Conform testelor în tunelul aerodinamic pentru elemente de oţel galvanizat şi cu o secţiune cu b=0,3m şi r=0.06  b.

Figura 4.26 Secţiune poligonală regulată [3]

(2) În cazul clădirilor cu h / d > 5, cf poate fi determinat din relaţia (4.13), precum şi din datele din Tabelul 4.11 şi Figura 4.25.
(3) Aria de referinţă Aref se obţine cu relaţia:

Aref = /J . b (4.14)

unde:

/J este lungimea elementului structural considerat;

b este diametrul cercului circumscris secţiunii (vezi Figura 4.26).
(4) Înălţimea de referinţă, ze este egală cu înălţimea maximă deasupra terenului a secţiunii elementului considerat.

4.9 Cilindri circulari

4.9.1 Coeficienţi aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară

(1) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pentru structuri cu secţiuni circulare depind de numărul Reynolds, Re definit cu relaţia:

unde:

Re b vpze 



(4.15)

b este diametrul secţiunii circulare;

este vâscozitatea cinematică a aerului (= 1510-6 m2/s);

vp (ze) este valoarea de vârf a vitezei vântului definită la înălţimea ze (vezi 2.4 (5) şi NOTA 2 de la Figura 4.27).
(2) Coeficienţii aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară, cpe pentru cilindri circulari sunt determinaţi cu relaţia:

cpe = cp,0. 1/ (4.16)

unde:

cp,0 este coeficientul aerodinamic de presiune / sucţiune exterioară pentru elementele fără curgere liberă a aerului la capete (vezi (3));

este factorul efectului de capăt (vezi (4)).
(3) Valorile coeficientului aerodinamic de presiune / sucţiune exterioară, cp,0 sunt date în Figura

4.27 în funcţie de unghiul pentru diferite valori ale numărului Reynolds.

(4) Factorul efectului de capăt, este dat de relaţia (4.17):

= 1 pentru 0° min

(1

) cos

min 

pentru 

< < 

(4.17)



2 

min A

A min 

= pentru A  180°

unde:

Adefineşte punctul de separare a curgerii aerului (vezi Figura 4.27);

este factorul de reducere pentru elementele cu curgere liberă a aerului la capete (factorul efectului de capăt) (vezi 4.13).

Figura 4.27 Distribuţia valorilor coeficientilor aerodinamici de presiune / sucţiune exterioară pentru cilindri circulari, pentru diferite valori ale numărului Reynolds şi fără considerarea efectului de capăt [3]

NOTA 1. Valorile intermediare pot fi obţinute prin interpolare liniară.

NOTA 2. Valorile caracteristice din Figura 4.27 sunt date în Tabelul 4.12. Datele din figură şi din tabel sunt obţinute utilizând numărul lui Reynolds calculat cu valoarea de vârf a vitezei vântului, vp(ze).

NOTA 3. Datele din Figura 4.27 se bazează pe o rugozitate echivalentă a cilindrului, k/b mai mică de 510-4 . Valori tipice ale rugozităţii echivalente k sunt date în Tabelul 4.13.

Tabelul 4.12 Valori tipice pentru distribuţia presiunii pentru cilindri circulari fără efectul de capăt, pentru diferite valori ale numărului Reynolds [3]

Re	min	cp0,min	A	cp0,h
5 · 105	85	-2,2	135	-0,4
2 · 106	80	-1,9	120	-0,7
107	75	-1,5	105	-0,8
unde mincaracterizează poziţia unde se realizează minimul presiunii pe suprafaţa cilindrului, în [°] cp0,min este valoarea minimă a coeficientului aerodinamic de presiune / sucţiune Aeste poziţia punctului de separare a curgerii cp0,h este coeficientul aerodinamic de presiune / sucţiune de referinţă

(5) Aria de referinţă, Aref se determină cu relaţia:

Aref = /J . b (4.18)

unde /J este lungimea elementului considerat.
(6) Înălţimea de referinţă, ze este egală cu înălţimea maximă deasupra terenului a elementului considerat.

4.9.2 Coeficienţi aerodinamici de forţă

(1) Coeficientul aerodinamic de forţă cf, pentru un cilindru circular de înălţime finită este dat de relaţia:

cf = cf,0 . (4.19)

unde:

cf,0 este coeficientul aerodinamic de forţă pentru cilindri fără curgere liberă a aerului la capete (vezi Figura 4.28);

- factorul efectului de capăt (vezi 4.13).

Figura 4.28 Coeficientul aerodinamic de forţă cf,0 pentru cilindri circulari fără curgere liberă a aerului la capete şi pentru diferite valori ale rugozităţii echivalente k/b [3]

NOTA 1. Figura 4.28 se poate folosi şi pentru clădiri cu h/d > 5,0.

NOTA 2. Figura 4.28 se bazează pe numărul lui Reynolds calculat cu valoarea de vârf a vitezei vântului, vp(ze).
(2) În Tabelul 4.13 sunt date valori ale rugozităţii echivalente k.

(3) Pentru cabluri împletite (toroane), cf,0 este egal cu 1,2 pentru orice valori ale numărului Reynolds, Re.

Tabelul 4.13 Rugozitatea echivalentă, k [3]

Tipul suprafeţei	Rugozitatea echivalentă, k [mm]	Tipul suprafeţei	Rugozitatea echivalentă, k [mm]
Sticlă	0,0015	Beton neted	0,2
Metal polizat	0,002	Scândură	0,5
Vopsea fină	0,006	Beton rugos	1,0
Vopsea stropită	0,02	Lemn brut	2,0
Oţel lucios	0,05	Rugină	2,0
Fontă	0,2	Zidărie	3,0
Oţel galvanizat	0,2	Zidărie	3,0

(4) Aria de referinţă, Aref se determină cu relaţia:

Aref = /J . b (4.20)

unde /J este lungimea elementului structural considerat.
(5) Înălţimea de referinţă, ze este egală cu înălţimea maximă deasupra terenului a elementului considerat.
(6) Pentru evaluarea acţiunii vântului pe cilindrii din vecinătatea unei suprafeţe plane, pentru care raportul distantelor zg/b < 1,5 (vezi Figura 4.29), este necesară consultanţă de specialitate.

Figura 4.29 Cilindru în vecinătatea unei suprafaţe plane [3]

4.9.3 Coeficienţi aerodinamici de forţă pentru cilindrii verticali aşezaţi în linie

(1) Pentru cilindrii verticali aşezaţi în linie, coeficientul aerodinamic de forţă cf,0 depinde de direcţia de acţiune a vântului faţă de linia de aşezare a cilindrilor şi de raportul distanţei a şi a

diametrului b (vezi Tabelul 4.14). Coeficientul aerodinamic de forţă cf, pentru oricare cilindru circular poate fi obţinut cu relaţia:

cf = cf,0 . . K (4.21)

unde:

cf,0 este coeficientul aerodinamic de forţă pentru cilindri fără curgere liberă a aerului la capete (vezi 4.9.2);

este factorul efectului de capăt (vezi 4.13);

K este factorul dat în Tabelul 4.14 (pentru cea mai defavorabilă direcţie de acţiune a vântului).

Tabelul 4.14 Factorul K pentru cilindrii verticali aşezati în linie [3]

a/b

K

2,5 < a/b < 3,5

1,15

3,5 < a/b < 30

210 a

 b

180

a/b > 30

1,00

a - distanţa; b - diametru

4.10 Sfere
1. (1) Coeficientul aerodinamic de forţă în direcţia vântului cf,x pentru sfere este determinat în funcţie de numărul Reynolds Re (vezi 4.9.1) şi de rugozitatea echivalentă k/b (vezi Tabelul 4.13).
  
  NOTA 1. Valorile cf,x obţinute prin măsurători realizate în condiţii de turbulenţă redusă sunt date în Figura 4.30. Valorile din Figura 4.30 se bazează pe numarul lui Reynolds calculat cu valoarea de vârf a vitezei vântului, vp(ze).
  
  NOTA 2. Valorile din Figura 4.30 sunt valabile pentru raportul zg > b/2, unde zg este distanţa de la sferă la suprafaţa plană şi b este diametrul sferei (vezi Figura 4.31). Pentru zg :'. b/2, coeficientul de forţă cf,x va fi multiplicat cu 1,6.
  
  suprafaţă netedă
  
  Figura 4.30 Coeficientul aerodinamic de forţă pe direcţia vântului, pentru sfere [3]
  
  Figura 4.31 Sfera lângă o suprafaţă plană [3]
2. (2) Coeficientul aerodinamic de forţă pe direcţie verticală, cf,z pentru sfere este determinat cu relaţia:
  
  cf,z = 0 pentru
  
  cf,z = 0,60 pentru
  
  z b
  
  g
  
  2
  
  g
  
  z b
  
  2
  
  (4.22)
3. (3) Atât pentru determinarea forţei în direcţia vântului cât şi în direcţie verticală, aria de referinţă, Aref este dată de relaţia:
  
  Aref
  
  b 2
  
  4
  
  (4.23)
4. (4) Înălţimea de referinţă este:
b

ze zg 2

(4.24)
4.11 Structuri cu zăbrele şi eşafodaje
1. (1) Coeficientul aerodinamic de forţă, cf, pentru structuri cu zăbrele şi pentru eşafodaje cu tălpi paralele se obţine cu relaţia:
  
  cf = cf,0. (4.25)
  
  unde:
  
  cf,0 este coeficientul aerodinamic de forţă pentru structuri cu zăbrele şi eşafodaje fără curgere liberă a aerului la capete; acest coeficient este dat în Figurile 4.33...4..35 în funcţie de valoarea coeficientului de obstrucţie, (4.11 (2)) şi de numărul Reynolds, Re;
  
  Re este numărul Reynolds utilizând valoarea medie a diametrelor bi ale elementelor (vezi Figura 4.32); în cazul secţiunilor necirculare se utilizează valoarea medie a dimensiunilor secţiunii transversale expuse acţiunii vântului;
  
  este factorul efectului de capat (vezi 4.13), ce depinde de zvelteţea structurii, ,
  
  calculată cu lungimea f şi laţimea b = d, vezi Figura 4.32;
  
  NOTĂ. Valorile din Figurile 4.33 până la 4.35 se bazează pe numărul Reynolds calculat cu valoarea de vârf a vitezei vântului, vp(ze).
  
  Figura 4.32 - Structuri cu zăbrele sau eşafodaje [3]
  
  Figura 4.33 Coeficientul aerodinamic de forţă, cf,0 pentru structuri plane cu zăbrele având elemente cu muchii ascuţite (de ex., corniere) în funcţie de coeficientul de obstrucţie [3]
  
  Figura 4.34 Coeficientul aerodinamic de forţă, cf,0 pentru structuri spaţiale cu zăbrele având elemente cu muchii ascuţite (de ex., corniere) în funcţie de coeficientul de obstrucţie [3]
  
  Figura 4.35 Coeficientul aerodinamic de forţă, cf,0 pentru structuri plane sau spaţiale cu zăbrele având elemente cu secţiune transversală circulară [3]
2. (2) Coeficientul de obstrucţie, se determină cu relaţia:
  
   A
  
  Ac
  
  (4.26)
  
  unde:
  
  A este suma proiecţiilor ariilor elementelor structurii (bare şi gusee) pe un plan
  
  perpendicular pe direcţia vântului,
  
  A bi f i Agk ;
  
  i k
  
  Ac este aria totală a structurii proiectată pe un plan perpendicular pe direcţia vântului,
  
  Ac=d f;
  
  f este lungimea structurii cu zăbrele;
  
  d este lăţimea structurii cu zăbrele;
  
  bi, fi este lăţimea şi lungimea elementelor i ale structurii (vezi Figura 4.32), proiectate normal pe faţa expusă;
  
  Agk este aria guseului k.
3. (3) Aria de referinţă Aref este determinată cu relaţia:
  
  Aref = A (4.27)
4. (4) Înălţimea de referinţă, ze este egală cu înălţimea maximă a elementului deasupra suprafeţei terenului.
4.12 Steaguri
1. (1) Coeficienţii aerodinamici de forţă, cf şi ariile de referinţă, Aref pentru steaguri sunt daţi în Tabelul 4.15.
2. (2) Înălţimea de referinţă, ze este egală cu înălţimea steagului deasupra suprafeţei terenului.
Tabelul 4.15 - Coeficienţi aerodinamici de forţă, cf pentru steaguri [3]

Steaguri

Aref

cf

Steaguri fixe

Forţă normală pe plan

h .f

1,8

a)

Steaguri libere

h.f

m A 1,25

0,02  0,7  f  ref

h h 2 

b)

Forţă în plan

0,5.h.f

NOTĂ. Relaţia de calcul dată pentru steaguri nefixate (libere) include forţele dinamice produse de fluturarea steagului.

unde:

mf este masa unităţii de arie a steagului

p este densitatea aerului (egala cu 1,25 kg/m3)

ze înălţimea steagului deasupra suprafeţei terenului

4.13 Zveltefea efectivă şi factorul efectului de capăt 

(1) Factorul de reducere pentru elementele cu curgere liberă a aerului la capete (factorul efectului de capăt), poate fi determinat în funcţie de zvelteţea efectivă, .

NOTĂ. Valorile coeficienţilor aerodinamici de forţă, cf,0 prezentate la 4.6...4.12 au la baza rezultatele măsurătorilor efectuate pe structuri fără curgere liberă a aerului la capete. Factorul efectului de capăt ia în considerare reducerea acţiunii vântului pe structuri datorită curgerii aerului în jurul capătului liber al acestora. Valorile din Figura 4.36 şi din Tabelul 4.16 au la baza rezultatele măsurătorilor realizate în condiţii de turbulenţă redusă.
(2) Zvelteţea efectivă, se defineşte în funcţie de poziţia şi dimensiunile structurii. Valorile

sunt date în Tabelul 4.16, iar valorile sunt date în Figura 4.36 pentru diferiţi coeficienţi de obstrucţie, .
(3) Coeficientul de obstrucţie, (vezi Figura 4.37) este dat de relaţia:

unde:

 A

Ac

(4.28)

A este suma proiecţiilor ariilor elementelor;

Ac este aria totală a structurii, Ac = f . b.

Tabelul 4.16 Valori pentru zvelteţea efectivă, pentru cilindri, secţiuni poligonale, secţiuni rectangulare, elemente structurale cu secţiuni cu muchii ascuţite şi structuri cu zăbrele [3]

Nr.	Poziţia structurii, vânt perpendicular pe planul paginii	Zvelteţea efectivă, 
Pentru secţiuni poligonale, secţiuni
rectangulare, elemente structurale cu
secţiuni având muchii ascuţite şi
structuri cu zăbrele:
1	pentru f  50m, se alege cea mai mică valoare dintre:
=1,4 · f/b sau =70
pentru f <15m, se alege cea mai
mică valoare dintre:
=2 · f/b sau =70
Pentru cilindrii circulari:
pentru f  50m, se alege cea mai
2	mică valoare dintre: =0,7 · f/b sau =70
pentru f <15m, se alege cea mai
mică valoare dintre:
= f/b sau =70
3	Pentru valori intermediare ale lui f
se poate folosi interpolarea liniară
4	pentru f  50m, se alege cea mai mare valoare dintre: =0.7 · f/b sau =70 pentru f <15m, se alege cea mai mare valoare dintre: = f/b sau =70 Pentru valori intermediare ale lui f se poate folosi interpolarea liniară

Figura 4.36 Factorul efectului de capăt, în funcţie de coeficientul de obstrucţie, 

şi de zvelteţea, [3]

Figura 4.37 Arii folosite pentru definirea coeficientului de obstrucţie, [3]

5 PROCEDURI DE DETERMINARE A COEFICIENTULUI DE RĂSPUNS DINAMIC

5.1 Turbulenfa vântului
1. (1) Lungimea scării integrale a turbulenţei, L(z) reprezintă dimensiunea medie a vârtejurilor vântului produse de turbulenţa aerului pe direcţia vântului. Pentru înălţimi z mai mici de 200 m, lungimea scării integrale a turbulenţei se poate determina cu relaţia:
  
   z 
  
  Lt , pentru zmin z zmax  200 m
  
  
  
  Lz
  
  
  
  zt 
  
  (5.1)
  
  Lzmin ,
  
  pentru z  zmin
  
  unde înălţimea de referinţă zt = 200 m, lungimea de referinţă a scării Lt = 300 m şi a = 0,67 0,05 ln(z0). Lungimea de rugozitate, z0 şi înălţimea minimă, zmin sunt date în Tabelul 2.1.
2. (2) Turbulenţa pe direcţia vântului, caracterizată de distribuţia puterii rafalelor vântului în funcţie de frecvenţa acestora, este exprimată prin densitatea spectrală de putere a rafalelor vântului turbulent, Sv(z,n). Forma unilaterală (definită doar pentru frecvenţe pozitive) şi normalizată (de arie unitară) a densităţii spectrale de putere SL(z, n) este:
S (z, n)  n Sv(z, n)

6,8  fL(z, n)

(5.2)

L

unde

v

2

(1  10,2  fL

(z, n))5/3

Sv(z,n) este densitatea spectrală de putere unilaterală (definită doar pentru frecvenţe pozitive) a rafalelor vântului pe direcţia acestora;

n este frecvenţa rafalelor vântului;

v

2

este dispersia fluctuaţiilor vitezei instantanee a vântului faţă de viteza medie;

f (z, n)  n L(z)

Lvm (z)

este frecvenţa adimensională calculată în funcţie de frecvenţa,

n, de viteza medie a vântului la cota z, vm(z) (vezi relaţia 2.3) şi de lungimea scării integrale a turbulenţei, L(z) definită la (5.1). Funcţia densităţii spectrale de putere unilaterale şi normalizate este ilustrată în Figura 5.1.

SL (fL)

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00 fL

1.0E-02 1.0E-01 1.0E 00 1.0E 01 1.0E 02

Figura 5.1 Densitatea spectrală de putere normalizată şi unilaterală a rafalelor pe direcţia vântului, SL(fL)
5.2 Procedura detaliată de determinare a coeficientului de răspuns dinamic
1. (1) Coeficientul de răspuns dinamic, cd este prezentat în subcapitolul 3.4.2.2 şi se determină cu relaţia (3.8):
  
  B 2  R 2
  
  1  2  kp  I v zs
  
  cd
  
  1  7  I v
  
  zs 
2. (2) Factorul de răspuns nerezonant (cvasi-static), B2, ce ia în considerare corelaţia efectivă a valorilor de vârf ale presiunilor pe suprafaţa expusă a clădirii/structurii, se determină cu relaţia:
  
  B 2  1
  
  b h0,63
  
  (5.3)
  
  
  
  
  
  s
  
  
  
  1  0,9   Lz 
  
  unde:
  
  b, h sunt lătimea şi înălţimea structurii, vezi Figura 3.2;
  
  L(zs) este lungimea scării integrale a turbulenţei dată de relaţia (5.1) la înălţimea de referinţă, zs definită în Figura 3.2.
  
  2  ln T 
3. (3) Factorul de vârf pentru determinarea răspunsului extrem maxim al structurii, kp, definit ca raportul dintre valoarea extremă maximă a componentei fluctuante a răspunsului structural şi abaterea sa standard, se obţine cu relaţia:
  
  2  ln T 
  
  unde:
  
  k p
  
     3
  
  (5.4)
  
  v este frecvenţa medie a vibraţiilor pe direcţia şi sub acţiunea vântului turbulent;
  
  T este durata de mediere a vitezei de referinţă a vântului, T = 600 s (aceeaşi ca pentru viteza medie a vântului);
  
  y = 0,5772, este constanta lui Euler.
  
  R 2
  
  B 2  R 2
4. (4) Frecvenţa medie v a vibraţiilor pe direcţia şi sub acţiunea vântului turbulent se obţine cu relaţia:
  
  n1, x
  
  
  
   0,08 Hz
  
  (5.5)
  
  unde n1,x este frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie a structurii pe direcţia vântului turbulent. Valoarea limită de 0,08 Hz din relaţia (5.5) corespunde unui factor de vârf kp=3,0 în relaţia (5.4).
5. (5) Factorul de răspuns rezonant, R2, ce ia în considerare conţinutul de frecvenţe al turbulenţei vântului în cvasi-rezonanţă cu frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie a structurii, se determină cu relaţia:
  
  unde:
  
  R 2
  
  7 2
  
  2  
  
  SL
  
  (zs
  
  , n1,x
  
  )  Rh
  
  (h
  
  )  Rb
  
  (b)
  
  (5.6)
  
  c5 este decrementul logaritmic al amortizării dat în Anexa C, la C.5;
  
  SL este densitatea spectrală de putere unilaterală şi normalizată dată de relaţia (5.2), evaluată la înălţimea zs pentru frecvenţa n1,x;
  
  Rh, Rb sunt funcţiile de admitanţă aerodinamică date de relaţiile (5.7) şi (5.8).
6. (6) Funcţiile de admitanţă aerodinamică Rh şi Rb, pentru vectorul propriu fundamental, se determină cu relaţiile:
Rh h

1



h

 1  1 1  e 2

pentru h 0 pentru  0

(5.7)

h

h

2  2 h

1 pentru b 0





b

Rbb 1  1 1  e2

pentru  0

(5.8)

b

b

2  2 b

Valorile hşi bsunt determinate astfel:

h

b

4,6  h  n1,x

vmzs 

4,6  b  n1,x

vmzs 

(5.9)

(5.10)

5.3 Procedura simplificată de determinare a valorilor coeficientului de răspuns dinamic pentru clădiri

(1) Folosind procedura detaliată de calcul al coeficientului de răspuns dinamic (descrisă la pct. 5.2) s-au obţinut valori acoperitoare ale acestui coeficient pentru clădiri cu forma de paralelipiped dreptunghic şi cu o distribuţie regulată a maselor şi rigidităţilor. Valorile se bazează pe estimarea aproximativă a valorilor frecvenţei fundmentale proprii de vibraţie şi a decrementului logaritmic al amortizării structurale folosind relaţiile simplificate din Anexa C.
(2) Valorile coeficientului de răspuns dinamic sunt date în Tabelul 5.1 pentru clădiri de beton armat şi în Tabelul 5.2 pentru clădiri cu structura metalică. Valorile sunt valabile pentru clădiri cu dimensiunea în plan orizontal măsurată perpendicular pe direcţia vântului, b :'. 50 m şi cu înălţimea, h :'. 30 m (vezi Figura 3.2 a).
(3) Pentru toate celelalte cazuri de clădiri la care nu se poate aplica procedura simplificată prin valori date în Tabelele 5.1 şi 5.2, coeficientul de răspuns dinamic se va determina conform metodei detaliate prezentate la 5.2.

Tabel 5.1 Valori ale coeficientului de răspuns dinamic, cd pentru clădiri cu structura de beton armat (c5s = 0,10)

z0, m	b�, hL, m	10	20	30	40	50
0,003	10	0,95	0,92	0,90	0,89	0,88
	20	0,95	0,93	0,91	0,90	0,88
	30	0,96	0,93	0,91	0,90	0,89
0,01	10	0,94	0,91	0,89	0,87	0,86
	20	0,94	0,91	0,90	0,88	0,87
	30	0,95	0,92	0,90	0,89	0,88

0,05	10	0,92	0,88	0,85	0,85	0,85
	20	0,92	0,89	0,87	0,85	0,85
	30	0,93	0,90	0,88	0,86	0,85
0,30	10	0,87	0,85	0,85	0,85	0,85
	20	0,88	0,85	0,85	0,85	0,85
	30	0,89	0,86	0,85	0,85	0,85
1,00	10	0,85	0,85	0,85	0,85	0,85
	20	0,85	0,85	0,85	0,85	0,85
	30	0,85	0,85	0,85	0,85	0,85

Tabel 5.2 Valori ale coeficientului de răspuns dinamic, cd pentru clădiri cu structura metalică (c5s = 0,05)

z0, m	b�, hL, m	10	20	30	40	50
0,003	10	1,00	0,95	0,93	0,91	0,90
	20	1,03	0,98	0,95	0,93	0,92
	30	1,06	1,01	0,98	0,95	0,94
0,01	10	0,98	0,94	0,91	0,89	0,88
	20	1,02	0,97	0,94	0,92	0,90
	30	1,05	1,00	0,96	0,94	0,92
0,05	10	0,96	0,91	0,88	0,86	0,85
	20	1,00	0,94	0,91	0,89	0,87
	30	1,03	0,97	0,94	0,92	0,90
0,30	10	0,90	0,86	0,85	0,85	0,85
	20	0,95	0,89	0,86	0,85	0,85
	30	0,98	0,92	0,89	0,87	0,85
1,00	10	0,85	0,85	0,85	0,85	0,85
	20	0,89	0,85	0,85	0,85	0,85
	30	0,92	0,87	0,85	0,85	0,85

5.4 Deplasări şi accelerafii corespunzătoare stării limită de serviciu a construcfiei
1. (1) Pentru clădiri înalte sau flexibile (înălţimea h :: 30 m sau frecvenţa proprie de vibraţie n1
  
  :'. 1 Hz), pentru verificarea la starea limită de serviciu se utilizează valorile maxime ale deplasării şi acceleraţiei clădirii pe direcţia vântului, prima evaluată la înălţimea z = zs şi cea de a doua la înălţimea z = h. Deplasarea maximă a structurii pe direcţia vântului la cota zs se determină folosind forţa globală pe direcţia vântului Fw definită în subcapitolul 3.3.
2. (2) Abaterea standard, aa,x a acceleraţiei caracteristice a structurii pe direcţia vântului la cota z
  
  se obţine cu relaţia:
  
  c f b I vzs v2zs 
  
  unde:
  
  a,x 
  
  m1,x
  
  m  R  Kx 1,x z
  
  (5.11)
  
  cf este coeficientul aerodinamic de forţă, vezi Capitolul 4;
  
  - pentru clădiri se poate considera simplificat
  
  0,9  0,4  h, pentru 0,25  h 1,0
  
  d d
  
  c  1,25  0,05  h,
  
  pentru 1,0  h 5,0
  
  d
  
  f 
  
  d
  
   h
  
  
  
  vezi subcapitolele 4.6, 4.8 sau 4.9.2 pentru
  
  d
  
  p este densitatea aerului, egală cu 1,25 kg/m3;
  
  b este lăţimea structurii, definită în Figura 3.2;
  -  5,0
  d este lungimea structurii, definită în Figura 3.2;
  
  h este înălţimea structurii, definită în Figura 3.2;
  
  Iv(zs) este intensitatea turbulenţei la înălţimea z = zs deasupra terenului; vezi pct. 2.4
  
  (2) şi Figura 3.2;
  
  vm(zs) este viteza medie a vântului pentru z = zs pentru o viteză de referinţă a vântului cu IMR = 10 ani (pentru determinarea valorii vitezei vântului cu IMR = 10 ani, vezi Anexa A); (vezi, de asemenea, pct. 2.3 (2) şi 5.5 (2));
  
  zs este înălţimea de referinţă; vezi Figura 3.2;
  
  R este rădăcina pătrată a factorului răspunsului rezonant, vezi pct. 5.2 (5);
  
  Kx este coeficientul adimensional dat de relaţia (5.12);
  
  m1,x este masa echivalentă pentru modul fundamental de vibraţie în direcţia vântului, vezi pct. C.4 (1);
  
  n1,x este frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie a structurii în direcţia vântului;
  
  1,x (z) este ordonata vectorului propriu fundamental de vibraţie pe direcţia vântului la cota z.
3. (3) Coeficientul adimensional Kx se determină cu relaţia generală:
  
  h
  
  Kx 
  
  v2z
  
  m
  
  0
  
  h
  
  1,x
  
  zdz
  
  (5.12)
  
  m
  
  
  
  v2zs 
  
  0
  
  2
  
  1,x
  
  zdz
  
  unde h este înălţimea structurii (vezi Figura 4.1).
  
  1,x
  
  NOTĂ. Dacă (z)= (z/h) (vezi Anexa C) şi co(z) = 1 (teren plat, vezi pct. 2.3 (5)), relaţia (5.12) poate fi aproximată prin relaţia:
  
  
  
  zs 
  
  
  
  2   1  1 lnz
  
   0,5 1
  
  K 
  
  0 
  
  
  
  (5.13)
  
  x
  
   12
  
  
  
  zs
  
   lnz 
  
  0 
  
  unde
  
  z0 este lungimea de rugozitate (vezi Tabel 2.1);
  
  este exponentul formei modale aproximative pe direcţia vântului (vezi Anexa C).
4. (4) Acceleraţiile caracteristice de vârf ale construcţiilor, amax,x sunt obţinute prin înmulţirea abaterii standard date la pct. 5.3 (2) cu factorul de vârf dat la pct.5.2 (3) calculat cu frecvenţa
= n1,x:





amax,x 





2  lnn1,x T 

2  ln

n T 

1,x







a,x

(5.14)
5.5 Criterii de confort
1. (1) Efectele vântului pe clădiri nu trebuie să producă disconfort ocupanţilor acestora. Reacţiile de disconfort ale ocupanţilor depind de amplitudinea şi frecvenţa cu care se produc oscilaţiile clădirii şi de diverşi alţi factori fiziologici şi psihologici, asociaţi cu caracteristicile fiecărei persoane.
2. (2) Pentru a asigura o utilizare adecvată a clădirii, se va verifica îndeplinirea condiţiei:
unde

amax, x alim

(5.15)

amax,x este valoarea de vârf a acceleraţiei pe direcţia vântului la ultimul etaj al clădirii (z=h), evaluată cu rel. (5.14), pentru o viteză de referinţă a vântului cu IMR = 10 ani (pentru determinarea valorii vitezei vântului cu IMR = 10 ani, vezi Anexa A);

alim este acceleraţia limită superioară de confort calculată cu relaţia:

a0

pentru n

 1Hz

n 0,56

1,x

a 1, x

pentru

1Hz  n

 2 Hz

(5.16)

unde:

lim

a0



0,5  a0  n1,x



1,x

pentru n1,x  2 Hz

a0 = 6 cm/s2 pentru clădiri de birouri;

a0 = 4 cm/s2 pentru clădiri de locuit;

n1,x este frecvenţa proprie a clădirii corespunzătoare primului mod de vibraţie de încovoiere în direcţia vântului.

6 FENOMENE DE INSTABILITATE AEROELASTICĂ GENERATE DE VÂRTEJURI

6.1 Generalităfi

(1) Pentru construcţii zvelte (coşuri de fum, turnuri, construcţii cu cabluri s.a.) este necesar să se ia în considerare efectul dinamic produs de desprinderea alternantă a vârtejurilor vântului. Fenomenul de desprindere a vârtejurilor produce o acţiune fluctuantă perpendiculară pe direcţia vântului, a cărei frecvenţă depinde de viteza medie a vântului, precum şi de forma şi de dimensiunile secţiunii în plan a construcţiei. În cazul în care frecvenţa de desprindere a vârtejurilor este apropiată de o frecvenţă proprie de vibraţie a construcţiei se realizează condiţiile de cvasi-rezonanţă ce produc amplificări ale amplitudinii oscilaţiilor construcţiei, cu atât mai mari cu cât amortizarea şi masa structurii sau a elementului sunt mai mici. Condiţia de rezonanţă este îndeplinită atunci când viteza vântului este teoretic egală cu viteza critică a vântului ce provoacă desprinderea vârtejurilor (definită la 6.3.1).
6.2 Considerarea efectului desprinderii vârtejurilor

(1) Efectul desprinderii vârtejurilor va fi considerat dacă este îndeplinită condiţia

unde:

vcrit,i  1,25 vm

(6.1)

vcrit,i este viteza critică a vântului pentru modul i de vibraţie (vezi 6.3.1);

vm este viteza medie a vântului în secţiunea în care se produce desprinderea vârtejurilor.

6.3 Parametrii de bază pentru desprinderea vârtejurilor

6.3.1 Viteza critică a vântului, vcrit,i
1. (1) Viteza critică a vântului pentru modul i de vibraţie este definită ca viteza vântului pentru care frecvenţa de desprindere a vârtejurilor este egală cu o frecvenţă proprie de vibraţie a structurii pe direcţia transversală vântului şi este dată de relaţia:
  
  vcrit ,i
  
  b ni, y
  
  St
  
  (6.2)
  
  unde
  
  b este lăţimea secţiunii transversale în care se produce desprinderea rezonantă a vârtejurilor; pentru cilindri circulari lăţimea de referinţă este diametrul exterior;
  
  ni,y este frecvenţa proprie a modului i de vibraţie pe direcţia transversală vântului;
  
  St este numărul lui Strouhal, definit la 6.3.2.
2. (2) Viteza critică a vântului pentru modul i de vibraţie de ovalizare a peretelui cilindrului este definită ca viteza vântului pentru care dublul frecvenţei de desprindere a vârtejurilor este egală cu frecvenţa proprie a modului i de vibraţie de ovalizare a peretelui cilindrului şi este dată de relaţia:
vcrit,i

b ni,o

2  St

(6.3)

unde

b este diametrul exterior al cilindrului;

St este numărul lui Strouhal, definit la 6.3.2;

ni,o este frecvenţa proprie a modului i de vibraţie de ovalizare a peretelui cilindrului.

6.3.2 Numărul lui Strouhal, St

(1) Numărul lui Strouhal, St, este un parametru adimensional ce depinde de forma secţiunii, de caracteristicile turbulenţei, de numărul lui Reynolds calculat pentru vcrit,i, şi de rugozitatea suprafeţei. În cazul secţiunilor cu muchii/colţuri ascuţite, numărul lui Strouhal poate fi evaluat simplificat în funcţie doar de forma secţiunii.

Tabelul 6.1 şi Figura 6.1 (pentru secţiuni dreptunghiulare) indică valori medii orientative ale numărului lui Strouhal, St.

Tabelul 6.1 Numărul lui Strouhal, St pentru diferite forme ale secţiunii transversale [3]

Secţiune transversală		St
Pentru toate valorile numărului lui Reynolds, Re		0,18
0,5 :'. d/b :'. 10		din Figura 6.1
d/b = 1	0,11
d/b = 1,5	0,10
d/b = 2	0,14
Interpolare liniară
d/b = 1	0,13
d/b = 2	0,08
Interpolare liniară
d/b = 1	0,16
d/b = 2	0,12
Interpolare liniară
d/b = 1,3	0,11
d/b = 2,0	0,07
Interpolare liniară
NOTĂ. Nu sunt admise extrapolări ale numărului lui Strouhal în funcţie de raportul d/b.

Figura 6.1 Numărul lui Strouhal St pentru secţiuni transversale dreptunghiulare cu colţuri ascuţite [3]

6.3.3 Numărul lui Scruton, Sc

(1) Numărul lui Scruton, Sc este un parametru adimensional ce depinde de masa echivalentă, de fracţiunea din amortizarea critică şi de dimensiunea de referinţă a secţiunii. Sensibilitatea la vibraţii depinde de amortizarea structurii şi de raportul între masa structurii şi masa aerului. Numărul lui Scruton, Sc, este dat de relaţia:

unde:

Sc 2  mie  s

b 2

(6.4)

mie este masa echivalentă pe unitatea de lungime pentru modul i de vibraţie în direcţie transversală, asa cum este definită la C.4 (1);

c5s este decrementul logaritmic al amortizării structurale;

p este densitatea aerului, a carei valoare este 1,25 kg/m3;

b este dimensiunea secţiunii transversale, evaluată în secţiunea în care se produce fenomenul critic de desprindere a vârtejurilor rezonante.
6.3.4 Numărul lui Reynolds, Re

(1) Acţiunea de desprindere a vârtejurilor de pe un cilindru circular depinde de numărul lui Reynolds, Re corespunzător vitezei critice a vântului vcrit,i. Numărul lui Reynolds corespunzător vitezei critice a vântului este dat de relaţia:

unde

Rev

crit,i

b vcrit,i



(6.5)

b este diametrul exterior al cilindrului circular;

v este vâscozitatea cinematică a aerului (v � 15.10-6 m2/s);

vcrit,i este viteza critică a vântului (vezi 6.3.1).

6.4 Acfiunea produsă de desprinderea vârtejurilor

(1) Efectul vibraţiilor produse de desprinderea vârtejurilor se va evalua folosind forţa de inerţie pe unitate de lungime, Fw(s) care acţionează perpendicular pe direcţia vântului la cota s a structurii (măsurată de la baza acesteia) şi este dată de relaţia:

, , ,max

unde

Fw sms2 ni y 2 i y syF

(6.6)

m(s) este masa structurii pe unitatea de lungime [kg/m];

ni,y este frecvenţa proprie de vibraţie a structurii într-un plan perpendicular pe direcţia vântului;

i,y (s) este forma proprie de vibraţie a structurii într-un plan perpendicular pe direcţia vântului, normalizată la valoarea 1 acolo unde deplasarea este maximă;

yF,max este deplasarea maximă a structurii la cota s (la care i,y (s) = 1), vezi 6.5.

6.5 Calculul amplitudinii deplasării produse pe direcfie transversală vântului

(1) Deplasarea maximă produsă pe direcţie transversală vântului, yF,max se calculează cu relaţia:

yF ,max

 1  1 K K c

(6.7)

b

unde:

St 2Sc

w lat

St este numărul lui Strouhal, Tabelul 6.1; Sc este numărul lui Scruton, relatia (6.4); Kw este factorul lungimii de corelaţie, Lj;

K este factorul formei modale de vibraţie;

clat este coeficientul aerodinamic de forţă pe direcţie transversala vântului;

b este dimensiunea secţiunii transversale, evaluată în secţiunea în care se produce fenomenul critic de desprindere a vârtejurilor rezonante.

(2) Valorile clat,0 ale coeficientului aerodinamic de forţă pe direcţie transversală vântului sunt date în Figura 6.2 şi în Tabelul 6.2, în functie de numarul Reynolds şi pentru valori

vcrit,i

vm, Lj

 0,83 . Pentru alte valori ale raportului

vcrit,i

vm, Lj

se recomandă utilizarea valorilor din

Tabelul 6.3.

Figura 6.2 Valori de bază ale coeficientului aerodinamic de forţă laterală, clat,0 în funcţie de numărul lui Reynolds, Re(vcrit,i) pentru cilindrii circulari [3]

Tabelul 6.2 Valori de bază ale coeficientului aerodinamic de forţă laterală, clat,0 pentru diferite secţiuni transversale [3]

Secţiune transversală		clat,0
Pentru toate numerele lui Reynolds (Re)	din Figura 6.2
0,5 :'. d/b :'. 10	1,1
d/b = 1 d/b = 1,5 d/b = 2	0,8 1,2 0,3
Interpolare liniară
d/b = 1 d/b = 2	1,6 2,3
Interpolare liniară
d/b = 1 d/b = 2	1,4 1,1
Interpolare liniară
d/b = 1,3 d/b = 2,0	0,8 1,0
Interpolare liniară
NOTĂ. Nu este permisă extrapolarea coeficienţilor de forţă laterală în funcţie de raportul d/b.

Tabelul 6.3 Coeficientul aerodinamic de forţă laterală, clat în funcţie de raportul vitezei critice a

vântului,

vcrit,i

vm, Lj

[3]

Raportul vitezei critice a vântului

clat

vcrit,i  0,83

vm, Lj

clat = clat,0

0,83  vcrit,i  1,25

vm, Lj

c  3  2,4  vcrit,i  c



lat v lat ,0

m, Lj 

vcrit,i

1,25  v

m, Lj

clat = 0

unde:

clat,0 este valoarea de bază din Tabelul 6.2 şi, pentru cilindrii circulari, din Figura 6.2;

vcrit,i este viteza critică a vântului (vezi relaţia (6.1));

vm,Lj este viteza medie a vântului (vezi 2.3 (2)) în centrul lungimii efective de corelaţie, aşa cum este definită aceasta în Figura 6.3.

(3) Factorul lungimii de corelaţie şi factorul formei modale de vibraţie sunt indicaţi, pentru unele structuri simple, în Tabelul 6.5, în funcţie de lungimea de corelaţie, Lj indicată în Tabelul 6.4.
(4) Lungimea de corelaţie se poate considera ca fiind distanţa între nodurile formei modale (vezi Tabelul 6.4 şi Figura 6.3 pentru exemplificare).

Tabelul 6.4 Lungimea de corelaţie, Lj în funcţie de amplitudinea vibraţiei, yF(sj) [3]

yF(sj) / b	Lj / b
< 0,1	6 
Între 0,1 şi 0,6	4,8  12  yF s j b
> 0,6	12

modul 1 de vibraţie modul 2 de vibraţie

vm,L1

vm,L2

vm,L2

vm,L1

vm,L1

vm,L1

ventra

vm,L2

vm,L1

NOTA 1. Dacă sunt indicate cel puţin două lungimi de corelaţie, este acoperitor să se folosească ambele în calcul şi să se aleaga valoarea maximă a clat.

NOTA 2. n este numărul zonelor în care se produce simultan desprinderea vârtejurilor. NOTA 3. m este numărul ventrelor formei modale proprii de vibraţie i,y.

Figura 6.3 Exemple de aplicare a lungimii de corelaţie, Lj (j = 1, 2, 3) [3]

Tabelul 6.5 Factorul lungimii de corelaţie, Kw şi factorul formei modale de vibraţie, K

pentru unele structuri simple (A = f / b) [3]

Structura	Kw	K
Lj /b Lj /b 1Lj /b 2  3 A 1 A 3 A   	0,13
7Lj /b  cos 2 1 A  	0,10
L j b 1sin 7 1- L j b A 7 A  	0,11
n i,y (s) ds i1 Lj n i,y (s) ds j 1 f j	0,10

6.6 Efectele vârtejurilor la cilindri verticali dispuşi în linie sau grupafi

(1) În cazul cilindrilor circulari dispuşi în linie sau grupaţi (cuplaţi sau necuplaţi) (Figura 6.4) se pot produce vibraţii excitate de desprinderea alternantă a vârtejurilor vântului.

Figure 6.4 Dispunerea cilindrilor în linie sau grupaţi [3]
(2) Amplitudinea oscilaţiilor poate fi calculată cu relaţia (6.7) cu modificările aduse de relaţiile (6.8) şi (6.9), respectiv:

- Pentru cilindri circulari dispuşi în linie şi necuplaţi:

b

clat = 1,5 . clat (individual) pentru 1 a 10

clat = clat (individual) pentru 10 a 15

b

interpolare liniară pentru 10  a 15

b

(6.8)

unde clat (individual) = clat are valorile date în Tabelul 6.3 şi numărul lui Strouhal este determinat cu relaţiile:

b 

St 0,10,085 loga



pentru 1  a 9

b

St = 0,18 pentru

a  9

b

- Pentru cilindri cuplaţi:

clat = Kiv . clat (individual) pentru 1,0  a/b  3,0 (6.9)

unde Kiv este factorul de interferenţă pentru desprinderea vârtejurilor (indicat în Tabelul 6.6) în funcţie de numărul lui Strouhal şi numărul lui Scruton.

Tabel 6.6 Date pentru estimarea răspunsului perpendicular pe direcţia vântului pentru cilindri cuplaţi dispuşi în linie sau grupaţi [3]

Cilindri cuplaţi	Numărul lui Scruton, Sc  2 s mi, y b2
	a/b = 1	a/b :: 2
Kiv = 1,5	Kiv = 1,5
Kiv = 4,8	Kiv = 3,0
Kiv = 4,8	Kiv = 3,0
Interpolare liniară
Valori inverse ale numărului lui Strouhal pentru cilindri cuplaţi dispuşi în linie sau grupaţi

ANEXA A (normativă) ZONAREA ACŢIUNII VÂNTULUI ÎN ROMÂNIA

Analiza statistică efectuată pentru zonarea hazardului natural din vânt în România a avut ca date de intrare valorile maxime anuale ale vitezei vântului la 10 m deasupra terenului, măsurate în peste 140 de staţii meteorologice ale Administratiei Naţionale de Meteorologie până în anul 2005. Rezultatele analizei statistice sunt valorile caracteristice (de referinţă) ale vitezei vântului cu IMR = 50 ani, calculate în repartiţia Gumbel pentru maxime.

Pentru determinarea valorilor de referinţă ale presiunii dinamice a vântului au fost prelucrate valorile de referinţă ale vitezei vântului la amplasamentele staţiilor meteorologice de la care s-au obţinut înregistrări.

Datele din harta de zonare a valorilor de referinţă ale presiunii dinamice a vântului pentru altitudini mai mici sau egale cu 1000 m (Figura 2.1) reprezintă presiuni dinamice mediate pe 10 minute şi având un interval mediu de recurenţă de 50 ani, în conformitate cu prevederile SR EN 1991-1-4.

În tabelul A.1 sunt prezentate valorile de referinţă ale presiunii dinamice a vântului pentru 337 de localităţi urbane din România, amplasate la altitudini mai mici sau egale cu 1000 m.

Valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului pentru un amplasament aflat la o altitudine z mai mare ca 1000 m se poate determina cu relaţia:

unde :

qb,z1000m cz1000m qb

(A.1)

qb,z1000m

- este valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului pentru un amplasament aflat la o altitudine z mai mare ca 1000 m;

qb - este valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului în amplasament din harta de zonare prezentată în Figura 2.1;

cz>1000m - este factorul de altitudine ce se poate determina, aproximativ, cu relaţia:

c  1  1,6  z  1

(A.2)





z1000m

1000 

Pentru amplasamente aflate la altitudini mai mari de 1000 m şi în zonele cu o expunere specială la vânt (sud-vestul Banatului), se recomandă obţinerea de date primare de la ANM şi consultarea instituţiilor de specialitate din domeniul construcţiilor pentru analiza acestor date.

Valoarea de referinţă a vitezei vântului cu un interval mediu de recurenţă de 50 ani pentru un amplasament situat la o altitudine mai mică sau egală cu 1000m se determină pe baza valorii de referinţă a presiunii dinamice a vântului corespunzătoare amplasamentului (vezi harta de zonare din Figura 2.1 şi datele din Tabelul A.1) şi se calculează cu relaţia:

2  qb



vb



(A.3)

1,6  qb

unde p este densitatea aerului, egală cu 1,25 kg/m3, şi qb este valoarea de referinţă a presiunii dinamice a vântului măsurată în Pa (1 kPa=1000 Pa).

Valorile caracteristice ale vitezelor vântului definite cu un interval mediu de recurenţă de 100 ani şi 10 ani se pot calcula simplificat în funcţie de valoarea caracteristică a vitezei vântului pentru un interval mediu de recurenţă de 50 ani, cu următoarele relaţii:

vb, IMR100 ani

vb, IMR50 ani

vb, IMR10 ani

vb, IMR50 ani

� 1,10

� 0,75

(A.4)

(A.5)

Valorile caracteristice ale presiunilor dinamice ale vântului definite cu interval mediu de recurenţă de 100 ani şi 10 ani se pot calcula simplificat în funcţie de valoarea caracteristică a presiunii dinamice a vântului cu un interval mediu de recurenţă de 50 ani, cu următoarele relaţii:

qb, IMR100 ani

qb, IMR50 ani

qb, IMR10 ani

qb, IMR50 ani

� 1,15

� 0,65

(A.6)

(A.7)

Tabelul A.1 Valorile de referinţă ale presiunii dinamice a vântului pentru 337 de localităţi urbane din România

Nr.	Localitate	Judeţ	qb, kPa (IMR=50 ani)
1	Abrud	ALBA	0,4
2	Adamclisi	CONSTANŢA	0,5
3	Adjud	VRANCEA	0,6
4	Agnita	SIBIU	0,4
5	Aiud	ALBA	0,4
6	ALBA IULIA	ALBA	0,4
7	Aleşd	BIHOR	0,5
8	ALEXANDRIA	TELEORMAN	0,7
9	Amara	IALOMIŢA	0,6
10	Anina	CARAŞ-SEVERIN	0,7
11	Aninoasa	HUNEDOARA	0,4
12	ARAD	ARAD	0,5
13	Ardud	SATU MARE	0,4
14	Avrămeni	BOTOŞANI	0,7
15	Avrig	SIBIU	0,6
16	Azuga	PRAHOVA	0,6
17	Babadag	TULCEA	0,6
18	BACĂU	BACĂU	0,6
19	Baia de Aramă	MEHEDINŢI	0,4
20	Baia de Arieş	ALBA	0,4
21	BAIA MARE	MARAMUREŞ	0,6
22	Baia Sprie	MARAMUREŞ	0,6
23	Balş	DOLJ	0,5
24	Banloc	TIMIŞ	0,7
25	Baraolt	COVASNA	0,6
26	Basarabi	CONSTANŢA	0,5
27	Băicoi	PRAHOVA	0,4
28	Băbeni	VÂLCEA	0,4
29	Băile Govora	VÂLCEA	0,4
30	Băile Herculane	CARAŞ-SEVERIN	0,6
31	Băile Olăneşti	VÂLCEA	0,4
32	Băile Tuşnad	HARGHITA	0,6
33	Băileşti	DOLJ	0,4
34	Bălan	HARGHITA	0,6

Nr.	Localitate	Judeţ	qb, kPa (IMR=50 ani)
35	Bălceşti	VÂLCEA	0,5
36	Băneasa	CONSTANŢA	0,6
37	Bârlad	VASLUI	0,6
38	Bechet	DOLJ	0,4
39	Beclean	BISTRIŢA NĂSĂUD	0,4
40	Beiuş	BIHOR	0,5
41	Berbeşti	VÂLCEA	0,4
42	Bereşti	GALAŢI	0,6
43	Bicaz	NEAMŢ	0,4
44	BISTRIŢA	BISTRIŢA NĂSĂUD	0,4
45	Blaj	ALBA	0,6
46	Bocşa	CARAŞ-SEVERIN	0,7
47	Boldeşti-Scăeni	PRAHOVA	0,4
48	Bolintin-Vale	GIURGIU	0,5
49	Borod	BIHOR	0,5
50	Borsec	HARGHITA	0,4
51	Borşa	MARAMUREŞ	0,4
52	BOTOŞANI	BOTOŞANI	0,7
53	Brad	HUNEDOARA	0,4
54	Bragadiru	ILFOV	0,5
55	BRAŞOV	BRAŞOV	0,6
56	BRĂILA	BRĂILA	0,6
57	Breaza	PRAHOVA	0,4
58	Brezoi	VÂLCEA	0,4
59	Broşteni	SUCEAVA	0,4
60	Bucecea	BOTOŞANI	0,7
61	BUCUREŞTI	BUCUREŞTI	0,5
62	Budeşti	CĂLĂRAŞI	0,4
63	Buftea	ILFOV	0,5
64	Buhuşi	BACĂU	0,6
65	Bumbeşti-Jiu	GORJ	0,4
66	Buşteni	PRAHOVA	0,6
67	BUZĂU	BUZĂU	0,7
68	Buziaş	TIMIŞ	0,6
69	Cajvana	SUCEAVA	0,6
70	Calafat	DOLJ	0,4

Nr.	Localitate	Judeţ	qb, kPa (IMR=50 ani)
71	Caracal	OLT	0,7
72	Caransebeş	CARAŞ-SEVERIN	0,6
73	Carei	SATU MARE	0,4
74	Cavnic	MARAMUREŞ	0,6
75	Călan	HUNEDOARA	0,4
76	CĂLĂRAŞI	CĂLĂRAŞI	0,6
77	Călimăneşti	VÂLCEA	0,4
78	Căzăneşti	IALOMIŢA	0,6
79	Câmpia Turzii	CLUJ	0,4
80	Câmpeni	ALBA	0,4
81	Câmpina	PRAHOVA	0,4
82	Câmpulung	ARGEŞ	0,4
83	Câmpulung Moldovenesc	SUCEAVA	0,6
84	Ceahlău	NEAMŢ	0,4
85	Cehu Silvaniei	SĂLAJ	0,4
86	Cernavodă	CONSTANŢA	0,5
87	Chişineu-Criş	ARAD	0,6
88	Chitila	ILFOV	0,5
89	Ciacova	TIMIŞ	0,7
90	Cisnădie	SIBIU	0,6
91	CLUJ-NAPOCA	CLUJ	0,5
92	Codlea	BRAŞOV	0,6
93	Colibaşi	ARGES	0,5
94	Comarnic	PRAHOVA	0,4
95	Comăneşti	BACĂU	0,6
96	CONSTANŢA	CONSTANŢA	0,5
97	Copşa Mică	SIBIU	0,4
98	Corabia	OLT	0,5
99	Corugea	TULCEA	0,5
100	Costeşti	ARGEŞ	0,5
101	Cotnari	IAŞI	0,7
102	Covasna	COVASNA	0,7
103	CRAIOVA	DOLJ	0,5
104	Cristuru Secuiesc	HARGHITA	0,4
105	Cugir	ALBA	0,4
106	Curtea de Argeş	ARGEŞ	0,4

Nr.	Localitate	Judeţ	qb, kPa (IMR=50 ani)
107	Curtici	ARAD	0,6
108	Darabani	BOTOŞANI	0,7
109	Dăbuleni	DOLJ	0,5
110	Dărmăneşti	BACĂU	0,6
111	Dej	CLUJ	0,4
112	Deta	TIMIŞ	0,7
113	DEVA	HUNEDOARA	0,4
114	Dolhasca	SUCEAVA	0,6
115	Dorohoi	BOTOŞANI	0,7
116	Dragomireşti	MARAMUREŞ	0,4
117	Drăgăşani	VÂLCEA	0,5
118	Drăgăneşti-Olt	OLT	0,7
119	DROBETA TURNU SEVERIN	MEHEDINŢI	0,6
120	Dumbrăveni	SIBIU	0,4
121	Eforie Nord	CONSTANŢA	0,5
122	Eforie Sud	CONSTANŢA	0,5
123	Făgăraş	BRAŞOV	0,4
124	Făget	TIMIŞ	0,4
125	Fălticeni	SUCEAVA	0,6
126	Făurei	BRĂILA	0,6
127	Feteşti	IALOMIŢA	0,6
128	Fieni	DÂMBOVIŢA	0,4
129	Fierbinţi-Târg	IALOMIŢA	0,4
130	Filiaşi	DOLJ	0,4
131	Flămânzi	BOTOŞANI	0,7
132	FOCŞANI	VRANCEA	0,6
133	Fundulea	CĂLĂRAŞI	0,4
134	Frasin	SUCEAVA	0,6
135	GALAŢI	GALAŢI	0,6
136	Găeşti	DÂMBOVIŢA	0,5
137	Gătaia	TIMIŞ	0,7
138	Geoagiu	HUNEDOARA	0,4
139	Gheorgheni	HARGHITA	0,4
140	Gherla	CLUJ	0,4
141	Ghimbav	BRAŞOV	0,6
142	GIURGIU	GIURGIU	0,5

Nr.	Localitate	Judeţ	qb, kPa (IMR=50 ani)
143	Griviţa	IALOMIŢA	0,6
144	Gurahonţ	ARAD	0,4
145	Gura Humorului	SUCEAVA	0,6
146	Haţeg	HUNEDOARA	0,4
147	Hârlău	IAŞI	0,7
148	Hârşova	CONSTANŢA	0,6
149	Holod	BIHOR	0,6
150	Horezu	GORJ	0,4
151	Huedin	CLUJ	0,5
152	Hunedoara	HUNEDOARA	0,4
153	Huşi	VASLUI	0,7
154	Ianca	BRĂILA	0,6
155	IAŞI	IAŞI	0,7
156	Iernut	MUREŞ	0,4
157	Ineu	ARAD	0,5
158	Isaccea	TULCEA	0,6
159	Însurăţei	BRĂILA	0,6
160	Întorsura Buzăului	COVASNA	0,6
161	Jimbolia	TIMIŞ	0,4
162	Jibou	SĂLAJ	0,4
163	Jurilovca	TULCEA	0,6
164	Lehliu Gară	CĂLĂRAŞI	0,6
165	Lipova	ARAD	0,4
166	Liteni	SUCEAVA	0,6
167	Livada	SATU MARE	0,6
168	Luduş	MUREŞ	0,4
169	Lugoj	TIMIŞ	0,4
170	Lupeni	HUNEDOARA	0,4
171	Mangalia	CONSTANŢA	0,5
172	Marghita	BIHOR	0,5
173	Măcin	TULCEA	0,6
174	Măgurele	ILFOV	0,5
175	Mărăşeşti	VRANCEA	0,6
176	Medgidia	CONSTANŢA	0,5
177	Mediaş	SIBIU	0,4
178	MIERCUREA CIUC	HARGHITA	0,6

Nr.	Localitate	Judeţ	qb, kPa (IMR=50 ani)
179	Miercurea Nirajului	MUREŞ	0,4
180	Miercurea Sibiului	SIBIU	0,6
181	Mihăileşti	GIURGIU	0,5
182	Milisăuţi	SUCEAVA	0,6
183	Mizil	PRAHOVA	0,6
184	Moineşti	BACĂU	0,6
185	Moldova Nouă	CARAŞ-SEVERIN	0,7
186	Moneasa	ARAD	0,4
187	Moreni	DÂMBOVIŢA	0,4
188	Motru	GORJ	0,4
189	Murgeni	VASLUI	0,6
190	Nădlac	ARAD	0,4
191	Năsăud	BISTRIŢA NĂSĂUD	0,4
192	Năvodari	CONSTANŢA	0,5
193	Negreşti	VASLUI	0,7
194	Negreşti Oaş	SATU MARE	0,6
195	Negru Vodă	CONSTANŢA	0,5
196	Nehoiu	BUZĂU	0,6
197	Novaci	GORJ	0,4
198	Nucet	BIHOR	0,4
199	Ocna Mureş	ALBA	0,4
200	Ocna Sibiului	SIBIU	0,6
201	Ocnele Mari	VÂLCEA	0,4
202	Odobeşti	VRANCEA	0,6
203	Odorheiul Secuiesc	HARGHITA	0,4
204	Olteniţa	CĂLĂRAŞI	0,4
205	Oneşti	BACĂU	0,6
206	ORADEA	BIHOR	0,5
207	Oraviţa	CARAŞ-SEVERIN	0,7
208	Orăştie	HUNEDOARA	0,4
209	Orşova	MEHEDINŢI	0,6
210	Otopeni	ILFOV	0,5
211	Oţelu Roşu	CARAŞ-SEVERIN	0,4
212	Ovidiu	CONSTANŢA	0,5
213	Panciu	VRANCEA	0,6
214	Pantelimon	ILFOV	0,5

Nr.	Localitate	Judeţ	qb, kPa (IMR=50 ani)
215	Paşcani	IAŞI	0,7
216	Pătârlagele	BUZĂU	0,6
217	Pâncota	ARAD	0,5
218	Pecica	ARAD	0,5
219	Petrila	HUNEDOARA	0,4
220	Petroşani	HUNEDOARA	0,4
221	PIATRA NEAMŢ	NEAMŢ	0,6
222	Piatra Olt	DOLJ	0,7
223	PITEŞTI	ARGEŞ	0,5
224	PLOIEŞTI	PRAHOVA	0,4
225	Plopeni	PRAHOVA	0,6
226	Podu Iloaiei	IAŞI	0,7
227	Pogoanele	BUZĂU	0,7
228	Popeşti Leordeni	ILFOV	0,5
229	Potcoava	OLT	0,5
230	Predeal	BRAŞOV	0,6
231	Pucioasa	DÂMBOVIŢA	0,4
232	Răcari	DÂMBOVIŢA	0,5
233	Rădăuţi	SUCEAVA	0,6
234	Răuseni	BOTOŞANI	0,7
235	Râmnicu Sărat	BUZĂU	0,6
236	RÂMNICU VÂLCEA	VÂLCEA	0,4
237	Râşnov	BRAŞOV	0,6
238	Recaş	TIMIŞ	0,4
239	Reghin	MUREŞ	0,4
240	REŞIŢA	CARAŞ-SEVERIN	0,7
241	Roman	NEAMŢ	0,7
242	Roşiori de Vede	TELEORMAN	0,7
243	Rovinari	GORJ	0,4
244	Roznov	NEAMŢ	0,6
245	Rupea	BRAŞOV	0,4
246	Salcea	SUCEAVA	0,6
247	Salonta	BIHOR	0,6
248	Sântana	ARAD	0,6
249	SATU MARE	SATU MARE	0,4
250	Săcele	BRAŞOV	0,6

Nr.	Localitate	Judeţ	qb, kPa (IMR=50 ani)
251	Săcuieni	BIHOR	0,5
252	Sălişte	SIBIU	0,6
253	Săliştea de Sus	MARAMUREŞ	0,4
254	Sărmaşu	MUREŞ	0,4
255	Săvârşin	ARAD	0,4
256	Săveni	BOTOŞANI	0,7
257	Sângeorz Băi	BISTRIŢA NĂSĂUD	0,4
258	Sângeorgiu de Pădure	MUREŞ	0,4
259	Sânnicolau Mare	TIMIŞ	0,4
260	Scorniceşti	OLT	0,5
261	Sebeş	ALBA	0,4
262	Sebiş	ARAD	0,4
263	Seini	MARAMUREŞ	0,6
264	Segarcea	DOLJ	0,5
265	SFÂNTU GHEORGHE	COVASNA	0,6
266	Sf. Gheorghe	TULCEA	0,6
267	SIBIU	SIBIU	0,6
268	Sighetul Marmaţiei	MARAMUREŞ	0,6
269	Sighişoara	MUREŞ	0,4
270	Simeria	HUNEDOARA	0,4
271	Sinaia	PRAHOVA	0,4
272	Siret	SUCEAVA	0,6
273	SLATINA	OLT	0,5
274	Slănic Moldova	BACĂU	0,7
275	Slănic Prahova	PRAHOVA	0,6
276	SLOBOZIA	IALOMIŢA	0,6
277	Solca	SUCEAVA	0,6
278	Sovata	MUREŞ	0,4
279	Stei	BIHOR	0,5
280	Strehaia	MEHEDINŢI	0,4
281	SUCEAVA	SUCEAVA	0,6
282	Sulina	TULCEA	0,6
283	Şimleul Silvaniei	SĂLAJ	0,4
284	Şomcuţa Mare	MARAMUREŞ	0,4
285	Ştefăneşti	ARGEŞ	0,5
286	Ştefăneşti	BOTOŞANI	0,7

Nr.	Localitate	Judeţ	qb, kPa (IMR=50 ani)
287	Tălmaciu	SIBIU	0,6
288	Tăsnad	SATU MARE	0,4
289	Tăuţii Magherăuş	MARAMUREŞ	0,6
290	TÂRGOVIŞTE	DÂMBOVIŢA	0,4
291	Târgu Bujor	GALAŢI	0,6
292	Târgu Cărbuneşti	GORJ	0,4
293	Târgu Frumos	IAŞI	0,7
294	TÂRGU JIU	GORJ	0,4
295	Târgu Lăpuş	MARAMUREŞ	0,4
296	TÂRGU MUREŞ	MUREŞ	0,4
297	Târgu Ocna	BACĂU	0,6
298	Târgu Neamţ	NEAMŢ	0,6
299	Târgu Secuiesc	COVASNA	0,7
300	Târnăveni	MUREŞ	0,4
301	Techirghiol	CONSTANŢA	0,5
302	Tecuci	GALAŢI	0,6
303	Teiuş	ALBA	0,4
304	Tismana	GORJ	0,4
305	Titu	DÂMBOVIŢA	0,5
306	TIMIŞOARA	TIMIŞ	0,6
307	Topliţa	HARGHITA	0,4
308	Topoloveni	ARGEŞ	0,5
309	Turceni	GORJ	0,4
310	Turnu Măgurele	TELEORMAN	0,5
311	TULCEA	TULCEA	0,6
312	Turda	CLUJ	0,4
313	Tuşnad	HARGHITA	0,6
314	Ţăndărei	IALOMIŢA	0,6
315	Ţicleni	GORJ	0,4
316	Ulmeni	MARAMUREŞ	0,4
317	Ungheni	MUREŞ	0,4
318	Uricani	GORJ	0,4
319	Urlaţi	PRAHOVA	0,6
320	Urziceni	IALOMIŢA	0,6
321	Valea lui Mihai	BIHOR	0,4
322	VASLUI	VASLUI	0,7

Nr.	Localitate	Judeţ	qb, kPa (IMR=50 ani)
323	Vaşcău	BIHOR	0,4
324	Vatra Dornei	SUCEAVA	0,4
325	Vălenii de Munte	PRAHOVA	0,6
326	Vânju Mare	MEHEDINŢI	0,6
327	Vicovu de Sus	SUCEAVA	0,6
328	Victoria	BRAŞOV	0,4
329	Videle	TELEORMAN	0,5
330	Vişeu de Sus	MARAMUREŞ	0,4
331	Vlăhiţa	HARGHITA	0,4
332	Voluntari	ILFOV	0,5
333	Vulcani	HUNEDOARA	0,4
334	ZALĂU	SĂLAJ	0,4
335	Zărneşti	BRAŞOV	0,4
336	Zimnicea	TELEORMAN	0,7
337	Zlatna	ALBA	0,4

ANEXA B (normativă) EFECTELE TERENULUI

B.1 Tranzifia între categoriile de rugozitate 0, I, II, III şi IV
1. (1) Determinarea valorilor vitezei vântului pentru proiectare trebuie să ia în considerare tranziţia între categoriile de teren corespunzătoare diferitelor rugozităţi (vezi Tabelul 2.1) .
2. (2) Dacă amplasamentul clădirii sau structurii este situat în apropierea unei zone în care are loc schimbarea de rugozitate a terenului la o distanţă mai mică de:
  - - 2 km faţă de terenul de categoria 0
  - - 1 km faţă de terenul de categoriile I, II şi III,
    
    atunci se va folosi categoria de teren mai putin rugoasă situată în vecinătatea amplasamentului.
3. (3) Dacă nu sunt îndeplinite condiţiile de la (2) sau dacă zonele de schimbare de rugozitate reprezintă mai putin de 10% din suprafaţa considerată aplicând distanţele de la punctul (2), atunci categoria de rugozitate a terenului este cea din amplasamentul construcţiei.
B.2 Calculul numeric al factorului orografic
1. (1) Pentru dealurile şi falezele izolate, vitezele vântului se modifică în funcţie de panta, a versantului perpendicular pe direcţia vântului (  H , unde înălţimea H şi lungimea Lu sunt
  
  Lu
  
  vmz- viteza medie la înălţimea z deasupra terenului
  
  vm,platz- viteza medie la înălţimea z deasupra terenului plat
  
  vmz
  
  c 
  
  o
  
  v z
  
  - factorul orografic
  
  m,plat
  
  vm,plat z
  
  vmz
  
  
  
  vm,plat z
  
  definite în Figura B.1).
  
  Figura B.1. Creşterea vitezei vântului datorată orografiei [3]
2. (2) Valorile coeficientului orografic se determină în funcţie de viteza vântului la baza versantului şi se calculează cu relaţia:
  
  unde:
  
  1,
  
  
  
  0
  
  c  1  2  s  ,
  
  
  
  1  0,6  s,
  
  pentru  0,05 pentru 0,05   0,3
  
  pentru  0,3
  
  (B.1)
  
  s este factorul de locaţie obţinut din Figura B.2 sau Figura B.3;
  
  este panta versantului din amonte, H/Lu, în direcţia vântului (vezi Figura B.2 şi Figura B.3).
3. (3) Cea mai mare creştere a vitezelor vântului are loc în apropierea vârfului pantei.
4. (4) Efectele orografice se vor lua în considerare în următoarele situaţii:
  1. a) pentru amplasamente situate pe panta din amonte a dealurilor, coamelor şi falezelor, acolo unde 0,05 <  0,3 şi IxI  Lu/2;
  2. b) pentru amplasamente situate pe panta din aval a dealurilor şi coamelor, acolo unde
    
    < 0,3 şi x < Ld / 2, sau acolo unde  0,3 şi x < 1,6 H;
  3. c) pentru amplasamente situate pe panta din aval a falezelor şi pantelor abrupte, acolo unde < 0,3 şi x < Le / 2, sau acolo unde  0,3 şi x < 5 H;
în care (vezi Fig. B.2 şi B.3):

Le este lungimea efectivă a versantului din amonte, data în Tabelul B.1;

Lu este lungimea reală a versantului din amonte în direcţia vântului; Ld este lungimea reală a versantului neexpus (aval) acţiunii vântului; H este înălţimea efectivă a dealului, coamei, falezei etc.;

x este distanţa pe orizontală de la amplasament la vârful crestei;

z este distanţa pe verticală de la nivelul terenului la amplasamentul considerat.

Tabel B.1 Valori ale lungimii efective, Le [3]

Tipul pantei (= H / Lu)

Panta moderată (0,05 <  0,3)

Panta abruptă (> 0,3)

Le = Lu

Le = H / 0,3

creastă

panta din aval < 0,05

vânt

amplasament

Figura B.2 Factorul s pentru faleze şi pante abrupte [3]

creastă

vânt

amplasament

panta din aval < 0,05

Figura B.3 – Factorul s pentru dealuri şi coame [3]

(4) În văi, dacă nu se aşteptă o creştere a vitezei, co(z) poate fi luat egal cu 1,0.
B.3 Clădiri şi/sau structuri învecinate

(1) Dacă o clădire/structură este de două ori mai înaltă decât înălţimea medie, hmed a clădirilor/structurilor învecinate, atunci valorile de vârf ale vitezei şi presiunii dinamice a vântului, vp şi qp, pentru oricare structura învecinată se vor considera la înălţimea zn (considerând ze = zn) deasupra solului, determinată cu relaţia:



1r,

2

daca x  r

1 2 h 

z  r  1  jmare  x  r , daca r  x  2r

(B.2)

n 2 r 





 hmic ,



daca x  2r

unde raza r este:

r 

hmare , daca hmare  2  d mare

(B.3)



2  d

mare

, daca himare
-  2  d
mare

dmare

dmic

dmare

hmare

dmic

z

hmed

hmic,1

Înălţimea construcţiei învecinate cu regim mai mic de înălţime hmic, raza r, distanţa x şi dimensiunile dmica şi dmare sunt arătate în Figura B.4. Sporirea vitezei şi a presiunii dinamice a vântului poate fi ignorată când hmic depăşeşte jumătate din înălţimea hmare a clădirii înalte. În acest caz zn=hmic.

Figura B.4 Influenţa clădirii înalte asupra a două clădiri învecinate (1 şi 2) [3]
B.4 Înălfimea de deplasare a planului de cotă zero

(1) Pentru clădirile amplasate pe teren categoria IV, vecinătatea clădirilor şi alte obstacole fac ca profilul vitezelor şi al presiunilor vitezelor vântului să se modifice. Această modificare se manifestă ca şi cum nivelul terenului (planul de cota zero) se ridică la o înălţime, hdepl, numită înălţime de deplasare a planului de cotă zero şi care poate fi determinată cu relaţia (B.4) (vezi Figura B.5).:



min0,8  hmed, 0,6  h,

daca x  2  hmed

hdepl

 min1,2  h

med

 0,2  x, 0,6  h,

daca 2  h

med

x  6 h

med

(B.4)



0,

daca x  6  hmed

Înălţimea z din relaţiile de calcul al valorilor medii ale vitezei (2.3) şi presiunii dinamice a vântului (2.7) este înlocuită cu o înălţime efectivă, (z - hdepl). În acest caz profilul factorului de expunere (vezi Figura 2.1) este deplasat în sus cu înălţimea hdepl.

6hmed

2hmed

hmed

hdepl

h

depl
(2) În lipsa unor informaţii mai exacte, pentru teren categoria IV, hmed = 15 m.

Figura B.5 Înălţimea obstacolului şi distanţa din amonte [3]

ANEXA C (informativă) CARACTERISTICI DINAMICE ALE STRUCTURILOR

C.1 Generalităfi
1. (1) Metodele de calcul recomandate în aceasta anexă au la bază ipoteza că structurile se comportă în domeniul liniar elastic.
2. (2) Proprietăţile dinamice ale structurilor se vor evalua pe baze teoretice şi/sau experimentale prin aplicarea metodelor din dinamica structurilor.
3. (3) Într-o primă aproximaţie, proprietăţile dinamice ale structurilor (frecvenţele proprii, vectorii proprii, masele echivalente şi decrementul logaritmic al amortizării) pot fi evaluate simplificat cu relaţiile date în C.2 ... C.6.
C.2 Frecvenfa proprie fundamentală
1. (1) Pentru structuri încastrate la bază sau de tip consolă cu o masă ataşată la capătul liber se poate folosi relaţia (C.1) pentru calculul frecvenţei proprii fundamentale, n1:
  
  g
  
  x1
  
  n  1 
  
  (C.1)
  
  1 2 
  
  unde
  
  g este acceleraţia gravitaţională, egală cu 9,81 m/s2;
  
  x1 este deplasarea maximă produsă de greutatea proprie aplicată pe direcţia de vibraţie, în [m].
2. (2) Frecvenţa proprie fundamentală n1 pentru clădiri multietajate expuse acţiunii vântului poate fi estimată cu relaţia:
  
  n1
  
  55
  
  h
  
  si
  
  n1
  
  40
  
  h
  
  [Hz] pentru clădiri de beton armat (C.2a)
  
  [Hz] pentru clădiri cu structura metalică (C.2b)
  
  unde h este înălţimea clădirii, în [m].
  
  Ws Wt
3. (3) Frecvenţa fundamentală de încovoiere, n1 pentru coşuri poate fi estimată cu relaţia:
  
  h
  
  2
  
  1
  
  n 1b 
  
  ef
  
  [Hz] (C.3)
  
  cu
  
  unde
  
  hef
  
  h1
  
  h2
  
  3
  
  (C.4)
  
  b este diametrul coşului la vârf, [m];
  
  hef este înălţimea efectiva a coşului, [m] ; h1 şi h2 sunt date în Figura C.1; Ws este greutatea elementelor structurale ce contribuie la rigiditatea coşului; Wt este greutatea totală a coşului;
  
  d1 este egal cu 1000 pentru coşuri metalice, şi 700 pentru coşuri de beton armat şi de zidărie.
  
  Nota. h3 = h1/3, vezi pct. C.4 (2).
  
  Figura C.1 Parametri geometrici pentru coşuri [3]
  
   s1  2 b 4
  
  t 3  E
4. (4) Frecvenţa proprie fundamentală de ovalizare, n1,o a peretelui cilindrilor lungi (coşuri), fără inele de rigidizare, poate fi calculată cu relaţia:
  
  unde
  
  n1,o
  
   0,492 
  
  (C.5)
  
  E este modulul lui Young, în [N/m2];
  
  t este grosimea peretelui cilindrului, în [m];
  
   este coeficientul lui Poisson;
  
  s este masa pe unitatea de arie a peretelui cilindrului, în [kg/m2];
  
  b este diametrul cilindrului, în [m].
  
  Inelele de rigidizare măresc frecvenţa de ovalizare.
C.3 Vectorul propriu fundamental
1. (1) Pentru clădiri, turnuri şi coşuri, modelate ca structuri în consolă încastrate la bază, vectorul propriu fundamental de încovoiere, 1(z) (vezi Figura C.2) poate fi aproximat cu o relaţie de forma:
  
  1
  
  z
  
   z
  
  h 
  
  (C.6)
  
  
  
  unde
  
  ( = 0,6 pentru structuri zvelte în cadre cu pereţi neportanţi;
  
  ( = 1,0 pentru clădiri cu nucleu central şi stâlpi perimetrali sau clădiri cu stâlpi şi contravântuiri verticale;
  
  ( = 1,5 pentru clădiri cu nucleu central de beton armat;
  
  ( = 2,0 pentru coşuri şi turnuri;
  
  ( = 2,5 pentru turnuri metalice cu zăbrele.
2. (2) Vectorul propriu fundamental de încovoiere în plan vertical, 1(s) pentru structuri şi elemente structurale simplu rezemate şi încastrate poate fi aproximat aşa cum este indicat în Tabelul C.1.
z/h

( = 2,5

( = 2,0

( = 1,5

( = 1,0

( = 0,6

(z)

1

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Figura C.2 Vectorul propriu fundamental de incovoiere pentru clădiri, turnuri şi coşuri

Tabelul C.1 Vectorul propriu fundamental de încovoiere în plan vertical pentru structuri şi elemente structurale simplu rezemate şi încastrate [3]

Schema statică

Vectorul propriu

1(s)

sins

t 



1s

2 1 cos2 t 


C.4 Masa echivalentă
1. (1) Masa echivalentă pe unitate de lungime, me pentru modul fundamental de vibraţie este dată de relaţia:
  
  l
  
  1
  
  ms2sds
  
  l
  
  me  0
  
  (C.7)
  
  unde
  
   2 sds
  
  1
  
  0
  
  m este masa construcţiei pe unitatea de lungime;
  
  t este înălţimea sau deschiderea structurii sau a elementului structural.
2. (2) Pentru structuri în consolă cu o distribuţie variabilă a masei, me poate fi aproximată prin valoarea medie a lui m în treimea superioară a structurii, h3 (vezi Figura C.1).
3. (3) Pentru structuri rezemate la ambele capete, cu deschiderea t, cu o distribuţie variabilă a masei, me poate fi aproximată prin valoarea medie a lui m pe o lungime de t/3 centrată faţă de punctul pe structură pentru care valoarea (s) este maximă (vezi Tabelul C.1).

C.5 Decrementul logaritmic al amortizării

(1) Decrementul logaritmic al amortizării, c5 pentru modul fundamental de vibraţie este estimat cu relaţia:

sad

(C.8)

unde

c5 s este decrementul logaritmic al amortizării structurale;

c5 a este decrementul logaritmic al amortizării aerodinamice pentru modul fundamental;

c5 d este decrementul logaritmic al amortizării produse de dispozitive speciale (mase acordate, amortizori cu lichid etc.), dacă este cazul.
(2) În Tabelul C.2 sunt date valori aproximative ale decrementului logaritmic al amortizării structurale, c5 s.
(3) Decrementul logaritmic al amortizării aerodinamice, c5 a pentru modul fundamental de încovoiere produs de vibraţiile în direcţia vântului este estimat cu relaţia:

c f b vmzs 

(C.9)

a

unde:

2  n1

 me

cf este coeficientul aerodinamic de forţă pentru acţiunea vântului pe direcţie longitudinală

p este densitatea aerului, egală cu 1,25 kg/m3;

b este lăţimea structurii;

vm(zs) este viteza medie a vântului pentru z = zs (vezi pct. 2.3 (2));

zs este înălţimea de referinţă;

n1 este frecvenţa proprie fundamentală de vibraţie a structurii în direcţia vântului;

me este masa echivalentă pe unitate de lungime a structurii, determinata cu relaţia (C.7).

Tabel C.2 Valori aproximative ale decrementului logaritmic al amortizării structurale , c5s

pentru modul propriu fundamental de vibraţie [3]

Tip de structură	Decrementul logaritmic al amortizării structurale, c5s
Clădiri cu structura de beton armat	0,10
Clădiri cu structura de oţel	0,05
Structuri mixte beton oţel	0,08
Turnuri şi coşuri de beton armat	0,03
Coşuri metalice sudate necăptuşite, fără izolaţie termică exterioară	0,012
Coşuri metalice sudate necăptuşite, cu izolaţie termică exterioară	0,020

Coşuri metalice cu un strat de căptuşeală şi cu izolaţie termică exterioară a	h/b < 18	0,020
	20 :'. h/b < 24	0,040
	h/b :: 26	0,014
Coşuri metalice cu mai multe straturi de căptuşeală şi cu izolaţie termică exterioară a	h/b < 18	0,020
	20 :'. h/b < 24	0,040
	h/b :: 26	0,025
Coşuri metalice cu căptuşeală de cărămidă		0,070
Coşuri metalice cu căptuşeală torcretată		0,030
Coşuri cuplate necăptuşite		0,015
Coşuri metalice necăptuşite ancorate cu cabluri		0,04
Poduri metalice şi turnuri metalice cu zăbrele	sudate	0,02
	cu buloane de înaltă rezistenţă	0,03
	cu buloane obişnuite	0,05
Poduri mixte		0,04
Poduri de beton	pretensionate nefisurate	0,04
Poduri de beton	fisurate	0,10
Poduri de lemn		0,06 - 0,12
Poduri din aliaje de aluminiu		0,02
Poduri din fibră de sticlă şi plastic (compozite)		0,04 - 0,08
Cabluri	cu cabluri paralele	0,006
Cabluri	cu toroane	0,020
a Pentru valori intermediare h/b este permisă interpolarea liniară.

(5) În cazul în care structura este echipată cu dispozitive disipative speciale, se vor folosi metode teoretice sau experimentale adecvate pentru determinarea valorii c5d.

C.6 Caracteristici dinamice ale structurilor de poduri

E Ib

m

(1) Frecvenţa fundamentală de încovoiere pe direcţie verticală, n1,B a unui pod cu tablier cu inima plină sau chesonată poate fi determinată, în mod aproximativ, cu relaţia:

unde

n1,B

K 2

2   L2



(C.10)

L este lungimea deschiderii principale, în [m];

E este modulul lui Young, în [N/m2] ;

Ib este momentul de inerţie al ariei secţiunii transversale, pentru încovoiere pe direcţie verticală, calculat la mijlocul deschiderii, în [m4];

m este masa pe unitate de lungime a secţiunii transversale la mijlocul deschiderii (evaluată pentru încărcări permanente), în [kg/m];

K este un factor adimensional ce depinde de deschideri, dupa cum urmează:

- Pentru poduri cu o singură deschidere:

K = 7 dacă este simplă rezemare; sau

K = 3,9 dacă este încastrare la un capat şi liber la celalalt capat; sau

K = 4,7 dacă este încastrare la ambele capete;
- - Pentru poduri cu două deschideri continue:
  
  K se obţine din Figura C.3, folosind curba aplicabilă podurilor cu două deschideri; L1 este lungimea deschiderii laterale şi L :: L1;
- - Pentru poduri cu trei deschideri continue:
  
  K se obţine din Figura C.3, folosind curba aplicabilă podurilor cu trei deschideri; unde
  
  L1 este lungimea celei mai mari deschideri laterale;
  
  L2 este lungimea celeilalte deschideri laterale şi L :: L1 :: L2;
  
  Aceasta se aplică şi podurilor cu trei deschideri cu deschiderea centrală în consolă/suspendată.
  
  Dacă L1 > L, atunci K poate fi obţinut din curba aplicabilă podurilor cu două deschideri, neglijând deschiderea laterală cea mai scurtă şi considerând deschiderea laterală cea mai lungă ca deschidere principală a unui pod echivalent cu două deschideri.
- - Pentru poduri simetrice cu patru deschideri continue (poduri simetrice faţă de reazemul central), K poate fi obţinut din curba aplicabilă podurilor cu două deschideri din Figura C.3, considerând fiecare jumătate a podului ca un pod echivalent cu două deschideri.
- - Pentru poduri nesimetrice cu patru deschideri continue sau pentru poduri cu mai mult de patru deschideri continue, K poate fi obţinut din curba aplicabilă podurilor cu trei deschideri din Figura C.3, considerând cea mai mare deschidere interioară ca deschidere principală.
EIb m

NOTĂ. Dacă valoarea în reazeme este mai mare decât dublul valorii la mijlocul

deschiderii, sau este mai mică decât 80% din valoarea de la mijlocul deschiderii, atunci relaţia (C.10) va fi folosită doar pentru obţinerea unor valori foarte aproximative.
(2) Frecvenţa fundamentală de torsiune a podurilor cu tablier cu inima plină este egală cu frecvenţa fundamentală de încovoiere calculată cu relaţia (C.10), cu condiţia ca valoarea medie a momentului de inerţie longitudinal la încovoiere pe unitate de lăţime să fie cel puţin egală cu de 100 de ori valoarea medie a momentului de inerţie transversal la încovoiere pe unitate de lungime.

P1  P2  P3 
(3) Frecvenţa fundamentală de torsiune a podurilor cu tablier chesonat poate fi determinată aproximativ cu relaţia:

n1,T

cu

n1,B 

(C.11)

P m b 2

1 I

(C.12)

P2

p

j

r 2  I j

b 2  I

(C.13)

p

L2  J j

p

P3 2  K  b2  I  1 

unde

(C.14)

n1,B este frecvenţa fundamentală de încovoiere, în Hz;

b este lăţimea totală a podului;

m este masa pe unitate de lungime, definită la C.4;

 este coeficientul lui Poisson pentru materialul tablierului;

rj este distanţa de la axa elementului de cheson j la axa podului;

Ij este momentul de inerţie masic pe unitate de lungime a elementului de cheson j pentru încovoiere în plan vertical la mijlocul deschiderii, cu considerarea unei lăţimi efective a tablierului;

Ip este momentul de inerţie masic pe unitate de lungime a secţiunii transversale la mijlocul deschiderii. Acesta este dat de relaţia:

j

unde
1. I md b 2
  
  p12
  
  I pj
  
  mj
  
   r 2 
  
  (C.15)
  
  md este masa pe unitate de lungime doar a tablierului (fără chesoane), la mijlocul deschiderii;
  
  Ipj este momentul de inerţie masic al elementului de cheson j la mijlocul deschiderii;
  
  mj este masa pe unitate de lungime a elementului de cheson j la mijlocul deschiderii, fără a considera partea asociată de tablier;
  
  Jj este constanta de torsiune a elementului de cheson j la mijlocul deschiderii; aceasta este dată de relaţia:
  
  unde
  
  4  A2
  
  j
2. J  j


ds t

(C.16)

Aj este aria golului delimitat de cheson la mijlocul deschiderii;



ds este integrala pe perimetrul chesonului a raportului lungime/grosime pentru

t

fiecare latură a chesonului la mijlocul deschiderii.

NOTĂ. Aplicarea relaţiei (C.16) la poduri cu mai multe chesoane al căror raport de formă în plan (= deschidere / lăţime) este mai mare ca 6 produce o scădere neglijabilă a preciziei de evaluare a constantei de torsiune.
(4) Vectorul propriu fundamental de încovoiere în plan vertical, 1(s) pentru poduri poate fi estimat aşa cum este indicat în Tabelul C.1.
(5) Valori aproximative ale decrementului logaritmic al amortizării structurale, c5S pentru poduri sunt date în Tabelul C.2.
(6) Decrementul logaritmic al amortizării aerodinamice, c5a pentru modul fundamental de încovoiere produs de vibraţiile în direcţia vântului este estimat cu relaţia (C.9).
(7) În cazul în care structura podului este echipată cu dispozitive disipative speciale, se vor folosi metode teoretice sau experimentale adecvate pentru determinarea valorii c5d.

Poduri cu trei deschideri

Poduri cu două deschideri

Figura C.3 Factorul K folosit în calculul frecvenţei fundamentale de încovoiere [3]

ANEXA D (normativă) ACŢIUNEA VÂNTULUI ASUPRA PODURILOR

D.1 Elemente generale

deschis sau închis

Zăbrele sau placă

Zăbrele sau placă

(1) Prevederile acestei anexe se pot aplica doar podurilor cu înălţime constantă şi cu secţiuni transversale ca în Figura D.1, alcătuite dintr-un tablier cu una sau mai multe deschideri.

Figura D.1 Exemple de secţiuni transversale ale tablierelor uzuale [3]
(2) Forţele exercitate de vânt pe tabliere sunt detaliate în D.2 şi D.3. Forţele exercitate de vânt pe pile sunt tratate în D.4. Forţele exercitate separat de acţiunea vântului pe diferite părţi ale podului trebuie să fie considerate simultan dacă efectul lor este mai defavorabil.
(3) Acţiunea vântului pe poduri produce forţe în direcţiile x, y şi z aşa cum este indicat în Figura D.2, unde:

direcţia x este direcţia paralelă cu lăţimea tablierului, perpendiculară pe deschidere direcţia y este direcţia în lungul deschiderii

direcţia z este direcţia perpendiculară pe tablier.

Forţele produse în direcţiile x şi y sunt datorate acţiunii vântului pe diferite direcţii şi, în mod normal, ele nu sunt simultane. Forţele produse în direcţia z pot fi rezultatul acţiunii vântului pe mai multe direcţii; dacă ele sunt defavorabile şi semnificative, trebuie luate în considerare concomitent cu forţele produse în oricare altă direcţie.

NOTĂ. Următoarele notaţii sunt utilizate pentru poduri (a se vedea figura D.2):

L lungimea în direcţia y

b lăţimea în direcţia x

d înălţimea în direcţia z

Direcţia vântului

Pentru unele prevederi din această anexă, valorile atribuite lui L, b şi d sunt definite cu mai multă acurateţe. Atunci când se face referire la Capitolele 3 şi 5, este necesară readaptarea notaţiilor aplicabile lui b şi lui d.

Figura D.2 Direcţiile acţiunii vântului pe poduri [3]

F

w
(4) Atunci când traficul auto este considerat a fi simultan cu vântul (vezi A2.2.1 şi A2.2.2 în Anexa A2 din SR EN 1990:2004/A1:2006) valoarea de combinaţie Fwk a acţiunii vântului

asupra podului şi asupra autovehiculelor trebuie sa fie limitată la o valoare prin înlocuirea valorii vb cu valoarea vb*. Valoarea este vb*= 23 m/s.

* determinată

w
(5) Atunci când traficul feroviar este considerat a fi simultan cu vântul (vezi A2.2.1 şi A2.2.4 în Anexa A2 din SR EN 1990:2004/A1:2006) valoarea de combinaţie Fwk a acţiunii

vântului asupra podului şi asupra trenurilor trebuie sa fie limitată la o valoare prin înlocuirea vb cu valoarea vb**. Valoarea este vb**= 25 m/s.

D.2 Alegerea procedeului de calcul al răspunsului la acfiunea vântului

F ** determinată
1. (1) Se va evalua necesitatea utilizarii unei metode de calcul al răspunsului dinamic în cazul podurilor. Metoda de calcul dinamic nu este în general necesară pentru tablierele podurilor rutiere şi feroviare normale cu deschidere mai mică de 40m. Pentru această clasificare, poduri normale pot fi considerate podurile din oţel, beton, aluminiu sau lemn, inclusiv podurile compozite (mixte), şi a căror formă uzuală a secţiunii transversale este descrisă în Figura D.1.
2. (2) Dacă nu este necesară o metodă de calcul a răspunsului dinamic, valoarea coeficientului de răspuns dinamic, cd poate fi luată egala cu 1.
D.3 Coeficienfi aerodinamici de forfă

(1) Atunci când este necesar, se vor determina coeficienţii aerodinamici de forţă pentru parapetele şi suporţii de semnalizare de pe poduri. În acest caz se recomandă folosirea prevederilor de la 4.4.
1. D.3.1 Coeficienţii aerodinamici de forţă pe direcţia x (metoda generală)
  1. (1) Coeficienţii aerodinamici de forţă pentru acţiunea vântului pe tăblierele podurilor în direcţia x se determină cu relaţia:
    
    cf,x = cfx,0 (D.1)
    
    unde:
    
    cfx,0 este coeficientul aerodinamic de forţă în cazul în care nu există curgere liberă a aerului la capete (vezi 4.13).
  2. (2) Pentru podurile normale (definite la D.2.1), cfx,0 poate fi luat egal cu 1,3. Alternativ, cfx,0 poate fi luat conform Figurii D.3 în care sunt arătate câteva cazuri uzuale pentru stabilirea valorilor Aref,x şi dtot.
  3. (3) Atunci când unghiul de înclinare al acţiunii vântului depăşeşte 10°, coeficientul aerodinamic de forţă poate fi obţinut prin studii speciale. Acest unghi de inclinare poate fi datorat declivitatii terenului în direcţia de acţiune a vântului.
    
    Tipuri de poduri
    
    Grinzi cu zabrele separate
    
    Faza de construcţie, parapete cu suprafaţă deschisă (mai mult de 50% ) şi bariere de securitate cu suprafaţa deschisă
    
    Parapete, bariere anti-zgomot, bariere de siguranţă şi pentru trafic cu suprafaţa plină
  4. (4) În cazul în care două tabliere, în general asemanatoare, sunt situate la acelaşi nivel şi separate transversal printr-un spatiu ce nu depaşeşte 1 m, forţa pe structura expusă acţiunii vântului poate fi calculată ca pentru o structură individuală. În alte cazuri trebuie să se acorde o atenţie specială interacţiunii vânt-structură.
    
    Figura D.3 Coeficient aerodinamic de forţă pentru poduri, cfx,0 [3]
  5. (5) Acolo unde faţa expusă acţiunii vântului este înclinată (vezi Figura D.4), coeficientul aerodinamic de forţă cfx,0 poate fi redus cu 0,5% pentru fiecare grad de înclinare, 1de la direcţia verticală, dar reducerea este limitată la maximum 30%. Această reducere nu se aplică valorii Fw, definită la D.3.2.
    
    Figura D.4 Tablierul unui pod ce prezintă o faţa înclinată expusă acţiunii vântului [3]
  6. (6) Atunci când tablierul podului este înclinat pe direcţie transversală, cfx,0 poate creşte cu 3% pentru fiecare grad de înclinare, dar nu mai mult de 25%.
  7. (7) Ariile de referinţă, Aref,x pentru combinaţiile de încărcări fără încărcarea din trafic vor fi definite după cum urmează:
    1. a) pentru tabliere cu grinzi cu inima plină, Aref,x este suma (vezi Figura D.5 şi Tabelul D.1):
      1. 1) ariilor suprafeţelor expuse ale grinzii principale
      2. 2) ariilor suprafeţelor acelor părţi ale grinzilor principale situate sub nivelul primei grinzi
      3. 3) ariilor suprafeţelor cornişei, trotuarului sau căii ferate pe prism de piatră spartă situate deasupra nivelului grinzii principale
      4. 4) ariilor expuse ale dispozitivelor de securitate cu suprafaţa plină sau a barierelor anti-zgomot, acolo unde este relevant, situate deasupra nivelului suprafeţei descrise la 3) sau, în absenţa unor astfel de echipamente, 0,3m pentru fiecare parapet sau barieră cu suprafaţa deschisă.
    2. b) pentru tabliere cu grinzi cu zăbrele, Aref,x este suma:
      1. 1) ariilor frontale ale unei cornişe, trotuar sau linie de cale ferată pe prism de piatră spartă
      2. 2) ariilor acelor suprafeţe pline ale grinzilor principale cu zăbrele, în elevaţie situate deasupra sau dedesubtul suprafeţelor descrise la 1).
      3. 3) ariilor frontale ale dispozitivelor de securitate cu suprafaţa plină, acolo unde este relevant, situate deasupra suprafeţei descrise la 1) sau, în absenţa unor astfel de dispozitive, 0,3m pentru fiecare parapet sau barieră cu suprafaţa deschisă.
        
        Totuşi, aria totală de referinţă nu va depăşi aria obţinută prin considerarea unei grinzi cu inima plină plane echivalente având aceeaşi înălţime totală, incluzând toate părţile ce se proiectează.
        
        Parapet cu suprafaţa deschisă
        
        Parapet, barieră anti- zgomot sau
        
        barieră de securitate cu suprafaţa plină
        
        Bariera de securitate cu suprafaţa deschisă

c) pentru tabliere compuse din mai multe grinzi în timpul execuţiei, înainte de amplasarea plăcii căii de rulare, Aref,x este suprafata expusă a două grinzi principale.

Figura D.5 Înălţimea ce trebuie utilizată pentru determinarea [3]Aref,x [3] Tabel D.1 – Înălţimea dtot ce trebuie utilizată pentru determinarea Aref,x [3]

Dispozitive de protecţie pe şosea	pe o parte	pe două părţi
Parapet sau barieră de securitate cu suprafaţa deschisă	d 0,3 m	d 0,6 m
Parapet sau barieră de securitate cu suprafaţa plină	d d1	d 2 d1
Parapet şi barieră de securitate cu suprafaţa deschisă	d 0,6 m	d 1,2 m

(8) Ariile de referinţă, Aref,x pentru combinaţiile de încărcări cu încărcarea din trafic trebuie considerate aşa cum se prezintă la (4), cu următoarele modificări. În locul suprafeţelor descrise mai sus în paragrafele (a) 3) şi 4) şi (b) 3), următoarele trebuie luate în considerare atunci când sunt mai mari:
1. a) pentru poduri rutiere, aria suprafeţei obţinute considerând o înălţime de 2 m deasupra nivelului căii de rulare, pe lungimea cea mai defavorabilă, independent de poziţia încărcărilor verticale din trafic;
2. b) pentru poduri de cale ferată, aria suprafeţei obţinute considerând o înălţime de 4 m deasupra nivelului superior al şinelor, pe toată lungimea podului.
(9) Înălţimea de referinţă, ze, poate fi considerată ca distanţa de la cel mai de jos nivel al terenului pană la centrul de greutate al tablierului podului, fără luarea în considerare a celorlalte părţi (de exemplu parapete), ale suprafeţelor de referinţă.
(10) Efectele presiunii vântului datorate vehiculelor în mişcare nu fac obiectul acestui cod. Pentru efectele vântului produse de trecerea trenurilor a se vedea SR EN 1991-2.

D.3.2 Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia x – Metoda simplificată

(1) Acolo unde nu este necesar să se utilizeze o metodă de calcul dinamic al răspunsului, forţa produsă de acţiunea vântului pe direcţia x poate fi obţinută utilizând relaţia:

F  1  v2  C  A

(D.2)

w 2 b

unde:

ref,x

vb este viteza de referinţă a vântului

C este factorul de încărcare pentru acţiunea vântului. C = ce · cf,x, unde ce este factorul de expunere şi cf,x este dat în D.3.1(1); valorile pentru C sunt prezentate în Tabelul D.2

Aref,x este aria de referinţă indicată în D.3.1

este densitatea aerului

Tabelul D.2 — Valorile factorului de încărcare, C [3]

b/dtot	ze :'. 20 m	ze = 50 m
 0,5	6,7	8,3
 4,0	3,6	4,5
Valorile din tabel sunt determinate pe baza următoarelor ipoteze: - co = 1,0 ; - kl = 1,0. Pentru valori intermediare ale b/dtot, şi ze se poate folosi interpolarea liniară.

- Teren categoria II;
- Coeficientul aerodinamic de fortă cfx,0 în conformitate cu 4.3.1 (1) ;

D.3.3 Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia z
1. (1) În cazul acţiunii vântului asupra tablierelor podurilor pe direcţia z, coeficienţii aerodinamici de forţă cf,z trebuie definiţi atât în sens ascendent, cât şi descendent (coeficienţi de portanţă). Coeficienţii cf,z nu trebuie folosiţi pentru analiza vibraţiilor verticale ale tablierelor podurilor.
2. (2) În absenţa testelor realizate în tunele aerodinamice (de vânt), valoarea recomandată cf,z poate fi luată egală cu ± 0.9. Această valoare ia în considerare, în mod global, influenţa unei eventuale pante transversale a tablierului, a unei declivitaţi a terenului şi a fluctuaţiilor unghiului de incidenţă a vântului faţă de tablier, datorate turbulenţelor.
3. (3) Alternativ, cf,z poate fi evaluat cu ajutorul Figurii D.6. În această situaţie:
  - - înălţimea dtot poate fi limitată la înălţimea tablierului, neţinându-se cont de trafic ori de echipamentele montate pe pod;
  - - pentru un teren plat orizontal, unghiul al vântului cu orizontală poate fi considerat egal cu
    
    înclinarea tablierului faţă de orizontală (supraînălţare)
    
     unghiul acţiunii vântului cu orizontala

5° datorită turbulenţelor. Această recomandare este valabilă şi în cazul terenurilor denivelate acolo unde tablierul podului se află la o înălţime de cel puţin 30m deasupra terenului.

Figura D.6 Coeficientul aerodinamic de forţă, cf,z pentru poduri cu pantă transversală [3]

(4) Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia z pot avea efecte semnificative doar dacă sunt de acelaşi ordin de mărime cu forţele verticale produse de acţiunile permanente.
(5) Aria de referinţă Aref,z este egală cu (vezi Figura D.2):

Aref,z = b . L (D.3)
(6) Nu va fi considerat factorul efectului de capăt (vezi Capitolul 4).
(7) Înălţimea de referinţă este aceeaşi ca şi pentru cf,x (vezi D.3.1(6)).
(8) Excentricitatea forţei pe direcţia x poate fi luată ca e = b/5.

D.3.4 Forţele din vânt pe tablierele podurilor pe direcţia y
1. (1) Dacă este necesar, se vor lua în considerare forţele longitudinale ale vântului pe direcţia y.
  
  Valorile pentru forţele longitudinale ale vântului pe direcţia y sunt:
  - - pentru podurile cu grinzi cu inimă plină, 25% din forţele din vânt de pe direcţia x;
  - - pentru podurile cu grinzi cu zăbrele, 50% din forţele din vânt de pe direcţia x.

D.4 Pilele podurilor
1. D.4.1 Direcţiile vântului şi situaţii de proiectare
  1. (1) Pentru evaluarea acţiunii vântului pe tablierele podului şi pe pilele ce le susţin trebuie identificată cea mai defavorabilă direcţie a vântului pe întreaga structură pentru efectul considerat.
  2. (2) Se vor efectua calcule separate ale acţiunii vântului în cazul situaţiilor de proiectare tranzitorii în timpul fazelor de construcţie când nu este posibilă transmiterea pe orizontală sau redistribuirea acţiunii vântului de la tablier. Dacă în timpul unor astfel de faze pilele susţin părţi de tablier sau de eşafodaj în consolă, trebuie luată în considerare o posibilă asimetrie a acţiunii vântului pe astfel de elemente. Pentru valorile caracteristice din timpul situaţiilor de proiectare tranzitorii, a se vedea SR EN 1991-1-6, şi pentru eşafodaje, a se vedea 4.11.
2. D.4.2 Efectul vântului pe pilele podurilor

(1) Efectul vântului pe pilele podurilor trebuie evaluat utilizând formatul general definit în cod. Pentru încărcările globale se vor considera prevederile punctelor 4.6, 4.8 sau 4.9.2.
(2) Pentru tratarea cazurilor de încărcare nesimetrice, se recomandă neluarea în considerare a încărcării de proiectare din acţiunea vântului pe acele părţi ale structurii pe care produce efecte favorabile.