REGLEMENTARE TEHNICĂ din 23 august 2012

privind "Cod de proiectare. Bazele proiectării construcțiilor", indicativ CR 0-2012, elaborată de Universitatea Tehnică de Construcții București

EMITENT

MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ȘI TURISMULUI

Publicat în  MONITORUL OFICIAL nr. 647 bis din 11 septembrie 2012 Aprobată prin ORDINUL nr. 1.530 din 23 august 2012 publicat în Monitorul Oficial al Romăniei, Partea I, nr. 647 din 11 septembrie 2012.

COD DE PROIECTARE. BAZELE PROIECTĂRII CONSTRUCȚIILOR

Indicativ CR 0 - 2012

   

Cuprins

1. ELEMENTE GENERALE

1.1 DOMENIU DE APLICARE

1.2 IPOTEZE

1.3 DEFINIȚII ȘI TERMENI DE SPECIALITATE

1.3.1 Termeni pentru proiectare

1.3.2 Termeni pentru acțiuni

1.3.3 Termeni pentru proprietățile/rezistențele materialelor

1.3.4 Termeni pentru geometria structurii

1.4 SIMBOLURI

1.5 DOCUMENTE DE REFERINȚĂ

2. REGULI/CERINȚE DE BAZĂ

2.1 REGULI/CERINȚE DE BAZĂ

2.2 MANAGEMENTUL SIGURANȚEI

2.3 DURATA DE VIAȚĂ PROIECTATĂ A STRUCTURII CONSTRUCȚIEI

2.4 DURABILITATEA STRUCTURII CONSTRUCȚIEI

2.5 MANAGEMENTUL CALITĂȚII

3. PRINCIPIILE PROIECTĂRII LA STĂRI LIMITĂ

3.1 ELEMENTE GENERALE

3.2 SITUAȚII DE PROIECTARE

3.3 STĂRI LIMITĂ ULTIME

3.4 STĂRI LIMITĂ DE SERVICIU

3.5 PROIECTAREA LA STĂRI LIMITĂ

4. VARIABILE DE BAZĂ

4.1 ACȚIUNI

4.1.1 Clasificarea acțiunilor

4.1.2 Valori caracteristice ale acțiunilor

4.1.3 Alte valori reprezentative ale acțiunilor variabile

4.1.4 Reprezentarea acțiunilor pentru structurile sensibile la oboseală

4.1.5 Reprezentarea acțiunilor dinamice

4.1.6 Acțiuni geotehnice

4.1.7 Influența mediului

4.2 PROPRIETĂȚILE/REZISTENȚELE MATERIALELOR

4.3 GEOMETRIA STRUCTURII

5. MODELAREA STRUCTURALĂ

6. PROIECTAREA PRIN METODA COEFICIENȚILOR PARȚIALI DE SIGURANȚĂ

6.1 ELEMENTE GENERALE

6.2 LIMITĂRI

6.3 VALORI DE PROIECTARE

6.3.1 Valori de proiectare ale acțiunilor

6.3.2 Valori de proiectare ale efectelor acțiunilor

6.3.3 Valori de proiectare ale proprietăților/rezistențelor materialelor

6.3.4 Valori de proiectare pentru rezistențele elementelor structurale

6.3.5 Valori de proiectare pentru datele geometrice

6.4 STĂRI LIMITĂ ULTIME

6.4.1 Elemente generale

6.4.2 Verificarea rezistenței structurii și a echilibrului static

6.4.3 Combinarea sau gruparea (efectelor) acțiunilor

6.4.4 Coeficienți parțiali de siguranță pentru acțiuni și combinarea efectelor acțiunilor

6.4.5 Coeficienți parțiali de siguranță pentru materiale

6.5 STĂRI LIMITĂ DE SERVICIU

6.5.1 Verificări

6.5.2 Criterii de serviciu

6.5.3 Combinarea (efectelor) acțiunilor

6.5.4 Coeficienți parțiali (de siguranță) pentru materiale

7. COMBINAREA EFECTELOR ACȚIUNILOR PENTRU PROIECTAREA STRUCTURILOR DE CONSTRUCȚII

7.1 COMBINAREA (EFECTELOR) ACȚIUNILOR

7.1.1 Elemente generale

7.2 STĂRI LIMITĂ ULTIME

7.2.1 Valori de proiectare ale (efectelor) acțiunilor pentru situațiile de proiectare persistentă și tranzitorie

7.2.2 Valori de proiectare ale (efectelor) acțiunilor pentru situațiile de proiectare accidentale și seismice

7.3 STĂRI LIMITĂ DE SERVICIU

7.3.1 Coeficienți parțiali de siguranță pentru acțiuni

7.3.2 Criterii de serviciu

ANEXA A1. CLASIFICAREA CONSTRUCȚIILOR ÎN CLASE DE IMPORTANȚĂ-EXPUNERE

ANEXA A2 (informativă). BAZE PROBABILISTICE PENTRU ANALIZELE DE SIGURANȚĂ ȘI PROIECTAREA CU COEFICIENȚI PARȚIALI DE SIGURANȚĂ

A2.1 OBIECT

A2.2 METODE DE EVALUARE A SIGURANȚEI

A2.3 COEFICIENȚI PARȚIALI DE SIGURANȚĂ

A2.4 FACTORII DE COMBINARE/GRUPARE A (EFECTELOR) ACȚIUNILOR Psi(0)

ANEXA A3 (informativă). PROIECTARE ASISTATĂ DE ÎNCERCĂRI

1. ELEMENTE GENERALE

1.1. Domeniu de aplicare

Codul cuprinde principii, reguli de aplicare și date de bază armonizate cu standardul SR EN 1990, necesare pentru proiectarea și verificarea structurilor de construcții, elementelor structurale și ale tuturor elementelor de construcții, instalații și echipamente pentru care există cerințe normative de rezistență, stabilitate și durabilitate.

Codul se aplică pentru proiectarea și verificarea clădirilor și construcțiilor inginerești noi sau a celor existente, în vederea reabilitării sau schimbării funcțiunii acestora.

Prevederile codului nu se aplică la proiectarea centralelor nuclearo-electrice, barajelor și podurilor.

Prevederile codului se adresează investitorilor, proiectanților, executanților, precum și organismelor de verificare și control (verificarea și/sau expertizarea proiectelor, verificarea, controlul și/sau expertizarea lucrărilor de construcții, după caz).

1.2. Ipoteze

Ipotezele generale care stau la baza prevederilor codului sunt:– alegerea sistemului structural și proiectarea structurii de rezistență sunt făcute de personal calificat și cu experiență; ... – execuția lucrărilor de construcții este efectuată de personal având experiența și cunoștințele corespunzătoare; ... – materialele de construcție și produsele utilizate respectă specificațiile de material și produs conform legislației în vigoare; ... – structura construcției este adecvat întreținută în exploatare; ... – structura construcției este utilizată în acord cu ipotezele de proiectare. ... 

1.3. Definiții și termeni de specialitate

1.3.1. Termeni pentru proiectare– Criterii de proiectare: formulări cantitative care descriu condițiile care trebuie îndeplinite în diferite stări limită; ... – Situații de proiectare: set de condiții fizice reprezentând situațiile reale care au loc într-un interval de timp considerat, pentru care proiectarea asigură că stările limită relevante nu sunt depășite; ... – Situație tranzitorie de proiectare: situație de proiectare care este relevantă pe o durată de timp mai scurtă decât durata de viață proiectată și care are o probabilitate mare de a se produce; ... – Situație persistentă (permanentă) de proiectare: situație de proiectare care este relevantă pe un interval de timp de același ordin cu durata vieții structurii (condiția normală de proiectare); ... – Situație accidentală de proiectare: situație de proiectare care implică condiții de expunere excepțională a structurii la foc, explozii, impact, cedare locală; ... – Situație de proiectare seismică: situație de proiectare excepțională care implică expunerea structurii la un eveniment seismic; ... – Proiectare la incendiu: situație de proiectare pentru realizarea performanței necesare în caz de incendiu; ... – Durata de viață proiectată: durată de timp considerată pentru care structura construcției sau parte a acesteia trebuie utilizată fără reparații majore în condiții normale de întreținere/mentenanță; ... – Hazard: un eveniment neuzual și sever provenind din mediul natural, o rezistență insuficientă sau abateri dimensionale excesive; ... – Stare limită: stare dincolo de care structura nu mai îndeplinește criteriile de proiectare; ... – Stare limită ultimă: stare asociată cu ruperea elementelor structurale și alte forme de cedare structurală, care pot pune în pericol siguranța vieții oamenilor; ... – Stare limită de serviciu (de exploatare): stare dincolo de care cerințele de serviciu specificate pentru structura construcției și elementele sale structurale nu mai sunt îndeplinite. În cazul în care consecințele acțiunilor ce au provocat depășirea cerințelor de serviciu rămân și după ce acțiunile respective au fost îndepărtate, starea limită de serviciu este denumită ireversibilă; în caz contrar este denumită stare limită de serviciu reversibilă; ... – Variabilă de bază: variabilă reprezentând mărimi fizice ce caracterizează acțiunile, geometria și proprietățile materialelor, inclusiv proprietățile terenului; ... – Valoare nominală: valoare stabilită pe baze nestatistice; ... – Reparație: refacerea oricărei părți degradate sau avariate a construcției cu scopul de a obține același nivel de rezistență, rigiditate și/sau ductilitate, cu cel anterior degradării; ... – Consolidare: refacerea oricărei părți a construcției (a unor elemente sau ansamblu de elemente) în scopul obținerii unei capacități structurale sporite, de exemplu, capacitate de rezistență superioară, rigiditate mai mare, ductilitate ridicată. ... 

1.3.2. Termeni pentru acțiuni

1.3.2.1. Acțiuni (F)

Acțiunile asupra construcțiilor se pot exprima prin:a) Forțe/încărcări aplicate asupra structurii construcției (acțiuni directe); ... b) Accelerații provocate de cutremure sau alte surse (acțiuni indirecte); ... c) Deformații impuse cauzate de variații de temperatură, umiditate, tasări diferențiate sau provocate de cutremure (acțiuni indirecte). ... 

1.3.2.2. Efect al acțiunii (E)

Efectul acțiunii/acțiunilor pe structură se poate exprima în termeni de efort secțional și/sau efort unitar în elementele structurale, precum și în termeni de deplasare și/sau rotire pentru elementele structurale și structură în ansamblu.

1.3.2.3. Acțiune permanentă (G)

Acțiune pentru care variația în timp a parametrilor care caracterizează acțiunea este nulă sau neglijabilă.

1.3.2.4. Acțiune variabilă (Q)

Acțiune pentru care variația în timp a parametrilor care caracterizează acțiunea nu este nici monotonă, nici neglijabilă.

1.3.2.5. Acțiune accidentală (A)

Acțiune de durată scurtă dar de intensitate semnificativă, pentru care există o probabilitate redusă de a se exercită asupra structurii în timpul duratei sale de viață proiectate.

De exemplu, impactul și zăpada (doar în cazul aglomerărilor excepționale de zăpadă pe acoperiș) sunt acțiuni accidentale iar vântul este acțiune variabilă.

1.3.2.6. Acțiune seismică [A(E)]

Acțiune asupra structurii datorată mișcării terenului provocate de cutremure.

1.3.2.7. Acțiune geotehnică

Acțiune transmisă structurii de către teren, umplutura de pământ și apa subterană.

1.3.2.8. Acțiune fixă și acțiune liberă

Acțiune care are distribuția și poziția fixe pe structură. Acțiunea liberă poate avea diverse distribuții și poziții pe structură.

1.3.2.9. Acțiune statică

Acțiune care nu provoacă forțe de inerție pe structură și în elementele sale componente.

1.3.2.10. Acțiune dinamică

Acțiune care provoacă forțe de inerție semnificative pe structură și în elementele sale componente.

1.3.2.11. Acțiunea cvasistatică

Acțiune dinamică reprezentată printr-o acțiune statică echivalentă.

1.3.2.12. Valoare caracteristică a unei acțiuni [F(k)]

Valoarea caracteristică a unei acțiuni [F(k)] reprezintă principala valoare reprezentativă a acțiunii. Valoarea caracteristică a unei acțiuni corespunde unei probabilități mici de depășire a acțiunii în sensul defavorabil pentru siguranța structurii în timpul unui interval de timp de referință. Valoarea caracteristică se determină ca fractil al repartiției statistice a acțiunii.

1.3.2.13. Valoare de proiectare a unei acțiuni [F(d)]

Valoare obținută prin multiplicarea valorii caracteristice F(k) cu un coeficient parțial de siguranță, gamma(f) care ia în considerație incertitudinile nealeatoare, cu caracter defavorabil asupra siguranței structurale, care caracterizează acțiunea.

1.3.2.14. Valoare cvasipermanentă a unei acțiuni variabile [psi(2)Q(k)]

Valoare determinată, astfel încât durata totală în care aceasta este depășită reprezintă un procent ridicat din durata de viață proiectată a structurii.

Valoare exprimată ca o fracțiune din valoarea caracteristică a acțiunii utilizând factorul psi(2) ≤ 1.

1.3.2.15. Valoarea frecventă a unei acțiuni variabile [psi(1)Q(k)]

Valoare determinată în mod ideal pe baze statistice astfel încât pe durata de viață a structurii această valoare a acțiunii se întâlnește frecvent; se exprimă ca o fracțiune din valoarea caracteristică a acțiunii utilizând factorul psi(1) ≤ 1.

1.3.2.16. Valoarea de combinare/grupare a unei acțiuni variabile [psi(0)Q(k)]

Valoare determinată în mod ideal pe baze statistice, astfel încât probabilitatea de depășire a efectelor provocate de combinația (gruparea) de încărcări din care face parte este aproximativ aceeași cu probabilitatea de depășire a valorii sale caracteristice; se exprimă ca o fracțiune din valoarea caracteristică a acțiunii utilizând factorul psi(0) ≤ 1.

1.3.3. Termeni pentru proprietățile/rezistențele materialelor

1.3.3.1. Valoare caracteristică a unei proprietăți mecanice/rezistențe [X(k) sau R(k)]

Valoarea caracteristică a unei proprietăți mecanice/rezistențe a materialului structural corespunde unei probabilități mici de nedepășire a valorii proprietății mecanice/rezistenței.

Valoarea caracteristică se determină ca fractil inferior al repartiției statistice a proprietății mecanice/rezistenței materialului.

În lipsa datelor statistice poate fi folosită ca valoare caracteristică o valoare nominală stabilită determinist sau indicată în documente specifice.

1.3.3.2. Valoare de proiectare a unei proprietăți mecanice/rezistențe [X(d) sau R(d)]

Valoarea de proiectare a unei proprietăți mecanice/rezistențe este obținută prin împărțirea valorii caracteristice X(k) sau R(k) la un coeficient parțial de siguranță, gamma(m) sau gamma(M) care ia în considerare incertitudinile nealeatoare, cu caracter defavorabil asupra siguranței structurale.

1.3.3.3. Valoare nominală [X(nom) sau R(nom)]

Valoarea nominală este valoarea din documente specifice de material sau de produs utilizată în lipsa datelor statistice.

1.3.4. Termeni pentru geometria structurii

1.3.4.1. Valoare caracteristică a unei proprietăti geometrice [a(k)]

Valoarea caracteristică a unei proprietăți geometrice [a(k)] corespunde, de obicei, dimensiunilor specificate în proiect.

1.3.4.2. Valoare de proiectare a unei proprietăți geometrice [a(d)]

Valoarea de proiectare a unei proprietăți geometrice este egală, în general, cu valoarea nominală.

1.4. Simboluri    

Litere latine majuscule

A Acțiune accidentală

A(d) Valoare de proiectare a acțiunii accidentale

A(Ed) Valoare de proiectare a acțiunii seismice

A(Ek) Valoare caracteristică a acțiunii seismice

C(d) Valoarea limită a unui criteriu de serviciu specificat

E Efect al acțiunii

E(d) Valoare de proiectare a efectului acțiunilor

E(d,dst) Valoare de proiectare a efectului acțiunilor cu efect defavorabil asupra stabilității structurale

E(d,stb) Valoare de proiectare a efectului acțiunilor cu efect favorabil asupra stabilității structurale

F Acțiune

F(d) Valoare de proiectare a unei acțiuni

F(k) Valoare caracteristică a unei acțiuni

F(rep) Valoare reprezentativa a unei acțiuni

G Acțiunea permanentă

G(d) Valoare de proiectare a acțiunii permanente

G(d,inf) Valoare inferioară de calcul a acțiunii permanente

G(d,sup) Valoare superioară de calcul a acțiunii permanente

G(k) Valoare caracteristică a acțiunii permanente

G(k,j) Valoare caracteristică a acțiunii permanente j

G(kj,sup)/

G(kj,inf) Valoare caracteristică superioară/inferioară a acțiunii permanente j

P Valoare reprezentativă a acțiunii precomprimării

P(d) Valoare de proiectare a acțiunii precomprimării

P(k) Valoare caracteristică a acțiunii precomprimării

P(m) Valoare medie a acțiunii precomprimării

Q Acțiune variabilă

Q(d) Valoare de proiectare a unei acțiuni variabile

Q(k) Valoare caracteristică a unei acțiuni variabile

Q(k,l) Valoare caracteristică a principalei acțiuni variabile, 1

Q(k,i) Valoare caracteristică a unei acțiuni variabile asociate, i

R Rezistența

R(d) Valoare de proiectare a unei rezistențe

R(k) Valoare caracteristică a unei rezistențe

X Proprietate a materialului

X(d) Valoare de proiectare a unei proprietăți a materialului

X(k) Valoare caracteristică a unei proprietăți a materialului

   

Litere latine mici

a(d) Valoare de proiectare a unei proprietăți geometrice

a(k) Valoare caracteristică a unei proprietăti geometrice

a(nom) Valoare nominală a unei proprietăți geometrice

   

Litere grecești majuscule

delta(a) Abaterile, erorile nefavorabile față de valorile nominale și efectul cumulativ al producerii simultane a mai multor abateri geometrice

   

Litere grecești mici

gamma Coeficient parțial de siguranță

gamma(f) Coeficient parțial de siguranță pentru acțiuni, care ține seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile și nealeatoare ale valorii acțiunii de la valoarea sa caracteristică

gamma(F) Coeficient parțial de siguranță pentru acțiuni, care ține seama de incertitudinile modelului și de variațiile dimensionale

gamma(g) Coeficient parțial de siguranță pentru acțiuni permanente, care ține seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile ale valorilor acțiunii de la valorile reprezentative

gamma(G) Coeficient parțial pentru acțiuni permanente, care ține seama de incertitudinile modelării acțiunii și de variațiile dimensionale

gamma(G,j) Coeficient parțial pentru acțiunea permanentă j

gamma(Gj,sup)/

gamma(Gj,inf) Coeficienți parțiali de siguranță pentru acțiunea permanentă j

gamma(I,e) Factor de importanță și expunere a construcției pentru acțiunile din cutremur

gamma(I,w) Factor de importanță și expunere a construcției pentru acțiunile din vânt

gamma(I,s) Factor de importanță și expunere a construcției pentru acțiunile din zăpadă

gamma(m) Coeficient parțial de siguranță pentru rezistența materialului care ține seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile și nealeatoare ale rezistenței materialului de la valoarea sa caracteristică;

gamma(M) Coeficient parțial de siguranță pentru o proprietate de material, care ține seama de incertitudinile modelului și de variațiile dimensionale

gamma(P) Coeficient parțial de siguranță pentru acțiuni de precomprimare

gamma(q) Coeficient parțial de siguranță pentru acțiuni variabile, care ține seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile ale valorilor acțiunii de la valorile sale reprezentative

gamma(Q) Coeficient parțial de siguranță pentru acțiuni variabile, care ține seama de incertitudinile modelului și de variațiile dimensionale

gamma(Q,i) Coeficient parțial de siguranță pentru acțiunea variabilă i (i = 1,2...)

gamma(Rd) Coeficient parțial de siguranță care evaluează incertitudinea modelului de calcul al rezistenței

gamma(Sd) Coeficient parțial de siguranță care evaluează incertitudinile privind modelul de calcul al efectului în secțiune al acțiunii F(d) și, în unele cazuri, privind modelarea acțiunii

eta Valoarea medie a factorului de conversie care ține cont de efectele de volum, scară, de umiditate, temperatură, timp și de alți parametri asupra rezistenței materialului testat;

psi(0) Factor pentru valoarea de grupare a unei acțiuni variabile

psi(1) Factor pentru valoarea frecventă a unei acțiuni variabile

psi(2) Factor pentru valoarea cvasipermanentă a unei acțiuni variabile.

1.5. Documente de referință(1) Următoarele referințe conțin prevederi care, prin trimiteri făcute în prezentul text, constituie prevederi ale acestui cod:

Nr. crt.	Standarde	Denumire
1.	SR EN 1990: 2004	Eurocod: Bazele proiectării structurilor.
2.	SR EN 1990:2004/NA:2006	Eurocod: Bazele proiectării structurilor. Anexă națională.
3.	SR EN 1991-1-2:2004	Eurocod 1. Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-2: Acțiuni generale. Acțiuni asupra structurilor expuse la foc.
4.	SR EN 1991-1- 2:2004/ NA:2006	Eurocod 1. Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-2: Acțiuni generale. Acțiuni asupra structurilor expuse la foc. Anexă națională.

(2) Acest cod cuprinde texte reproduse din standardele naționale SR EN 1990:2004 și SR EN 1990:2004/NA:2006, identificate printr-o bară laterală.

2. REGULI/CERINȚE DE BAZĂ

2.1. Reguli/cerințe de bază

2.1.1. Structurile de construcții vor fi proiectate și executate cu un grad de siguranță stabilit în conformitate cu reglementările tehnice în vigoare, astfel încât în timpul duratei lor de viață proiectate să preia toate acțiunile din timpul execuției și exploatării construcției și să rămână funcționale pentru scopul pentru care au fost proiectate.

2.1.2. Structurile de construcții vor fi proiectate și executate pentru a rezista și la acțiuni produse de incendii, explozii, impact și consecințe ale erorilor umane, fără a fi degradate într-o măsură excesivă pe durata exploatării acestora.

2.1.3. Avarierea și degradarea potențială a unei structuri trebuie evitate sau limitate prin:– eliminarea sau reducerea efectelor hazardurilor la care poate fi expusă; ... – alegerea unui tip de structură care este puțin vulnerabilă la hazardurile considerate; ... – evitarea unor sisteme structurale care pot ceda fără avertisment; ... – utilizarea unor sisteme structurale la care elementele structurale conlucrează în preluarea acțiunilor. ... 

2.2. Managementul siguranței

2.2.1. Nivelul de siguranță cerut pentru structurile de construcții proiectate cu respectarea prevederilor prezentului cod se poate realiza prin:a) proiectarea structurilor conform reglementărilor tehnice în construcții în vigoare, ... b) execuția corespunzătoare și luarea de măsuri de management al calității lucrărilor. ... 

2.2.2. În funcție de consecințele anticipate în ceea ce privește comportarea construcțiilor la diferite acțiuni (pierdere de capacitate de rezistență și/sau funcționalitate, pierdere de ordin economic/social, impact asupra mediului etc.) pot fi adoptate niveluri diferite de siguranță pentru rezistența structurală.

2.2.3. Alegerea nivelurilor de siguranță pentru o structură de construcții va lua în considerare factori relevanți precum:– cauzele posibile și modul de evoluție a structurii spre o stare limită (ultimă și/sau de serviciu); ... – consecințele posibile ale cedării exprimate în termeni de risc de pierdere de vieți și risc de pierderi economice potențiale; ... – reacția populației față de cedarea structurii; ... – costul reducerii riscului de cedare (a structurii). ... 

2.2.4. Pot fi adoptate niveluri diferite de siguranță prin considerarea structurii construcției ca ansamblu și/sau prin considerarea separată a elementelor sale componente.

2.3. Durata de viață proiectată a structurii construcției

Durata de viață proiectată a structurii construcției trebuie specificată. Aceasta poate fi simplificat evaluată ca în Tabelul 2.1.

Tabelul 2.1 - Durate de viață proiectată pentru structuri de construcții (valori orientative)

Categoria duratei vieții	Durata de viață proiectată a structurii construcției, în ani	Exemple
5	≥ 100	Structuri pentru clădiri monumentale și construcții ingineresti importante
4	50 -100	Structuri pentru clădiri și alte construcții curente
3	15 - 30	Structuri pentru construcții agricole sau similare
2	10 - 25	Părți de structură care pot fi înlocuite
1	10	Structuri temporare

NOTĂ - Structurile sau părți ale structurilor care pot fi dezmembrate pentru a fi refolosite nu vor fi considerate ca temporare.

2.4. Durabilitatea structurii construcției

2.4.1. În faza de proiectare se vor identifica condițiile de mediu și se vor evalua influențele acestora asupra durabilității și protecției materialelor structurii de construcție.

2.4.2. Gradul de degradare poate fi estimat pe baza calculelor, a cercetărilor experimentale și/sau a experienței obținute de la construcțiile similare precedente.

2.5. Managementul calității

2.5.1. În vederea realizării unei structuri care corespunde regulilor și ipotezelor considerate la proiectare trebuie luate măsuri de management al calității lucrărilor privind definirea cerințelor de siguranță, precum și măsuri organizatorice și de control în stadiile de proiectare, execuție și funcționare a clădirii.

3. PRINCIPIILE PROIECTĂRII LA STĂRI LIMITĂ

3.1. Elemente generale

3.1.1. Trebuie facută distincția între stările limită ultime și stările limită de serviciu.

3.1.2. Verificarea uneia dintre cele două categorii de stări limită poate fi omisă dacă există suficiente informații care demonstrează că verificarea una dintre stări este satisfăcută de verificarea celeilalte.

3.1.3. Stările limită sunt corelate cu situațiile de proiectare (pct. 3.2)

3.1.4. Verificarea stărilor limită care se referă la efecte dependente de timp trebuie asociată cu durata de viață proiectată a structurii. Se menționează că, în general, efectele dependente de timp sunt cumulative.

3.2. Situații de proiectare

3.2.1. Situațiile de proiectare vor fi selectate pe baza circumstanțelor în care structura este obligată să-și îndeplinească funcțiunea.

3.2.2. Situațiile de proiectare vor fi clasificate după cum urmează:– Situații de proiectare persistente sau normale, care se referă la condiții de utilizare/funcționare normală; ... – Situații de proiectare tranzitorii, care se referă la condiții temporare aplicabile structurii, de exemplu în timpul execuției sau reparațiilor; ... – Situații de proiectare accidentale, care se referă la condiții excepționale la care este expusă structura (de exemplu foc, explozii, impact și consecințele degradării locale); ... – Situații de proiectare seismice, aplicabile structurilor expuse acțiunii seismice. ... 

3.2.3. Situațiile de proiectare selectate vor fi suficient de severe și variate pentru a cuprinde toate condițiile care pot fi rațional prevăzute în timpul execuției și utilizării construcției.

3.3. Stări limită ultime

3.3.1. Stările limită care implică protecția vieții oamenilor și a siguranței structurii sunt clasificate ca stări limită ultime.

3.3.2. Stările limită care implică protecția unor bunuri de patrimoniu sau de mare valoare trebuie de asemenea clasificate ca stări limită ultime.

3.3.3. Stările limită anterioare cedării structurale care, pentru simplitate, sunt considerate în locul prăbușirii propriu-zise, pot fi tratate ca stări limită ultime.

3.3.4. Dacă sunt relevante pentru siguranța structurii, vor fi verificate și următoarele stări limită ultime:– pierderea echilibrului structurii sau al unei părți a acesteia, considerate ca un corp rigid; ... – cedarea prin deformații excesive, transformarea structurii sau a oricărei părți a acesteia într-un mecanism, pierderea stabilității structurii sau a oricărei parți a acesteia, incluzând reazemele și fundațiile; ... – cedarea cauzată de oboseală și de alte efecte dependente de timp. ... 

3.4. Stări limită de serviciu

3.4.1. Stările limită care iau în considerare (i) funcționarea structurii sau a elementelor structurale în condiții normale de exploatare, (îi) confortul oamenilor/ocupanților construcției respectiv limitarea vibrațiilor, deplasărilor și deformațiilor structurii și (iii) estetica construcției (evitarea deformațiilor mari și a fisurilor extinse) sunt clasificate ca stări limită de serviciu.

3.4.2. Va fi făcută o distincție între stări limită de serviciu reversibile și ireversibile.

3.4.3. Verificarea stărilor limită de serviciu se va baza pe criterii privind următoarele aspecte:a) deformații care afectează aspectul structurii, confortul utilizatorilor și funcționarea construcției sau cauzează degradarea finisajelor și elementelor nestructurale; ... b) vibrații care provoacă disconfortul ocupanților sau care limitează funcționarea efectivă a structurii și/sau a aparatelor, utilajelor și echipamentelor din clădire/structură; ... c) alte degradări care afectează defavorabil aspectul, durabilitatea și funcționalitatea clădirii/structurii. ... 

3.5 Proiectarea la stări limită

3.5.1. Proiectarea la stări limită trebuie să se bazeze pe utilizarea unor modele de evaluare a acțiunilor și de calcul structural corespunzătoare stărilor limită considerate.

3.5.2. Se va verifica nedepășirea stărilor limită atunci când sunt utilizate valorile relevante (pentru proiectare) ale acțiunilor, proprietăților materialelor și datelor geometrice.

3.5.3. Verificările trebuie efectuate pentru toate situațiile de proiectare relevante și critice de combinare de încărcări/efecte ale încărcărilor.

3.5.4. Cerințele de proiectare în raport cu starea limită pot fi îndeplinite utilizând coeficienții de siguranță parțiali specificați în Capitolul 6 și exemplificați în Capitolul 7.

3.5.5. La proiectare trebuie să se țină seama și de posibilele abateri de la modul anticipat/preconizat de acțiune al unor încărcări precum și de eventualele imperfecțiuni geometrice ale construcției.

3.5.6. Informativ, poate fi efectuată și o proiectare bazată pe metode probabilistice atunci când se dispune de datele și modelele probabilistice necesare (vezi Anexa A2).

4. VARIABILE DE BAZĂ

4.1. Acțiuni

4.1.1. Clasificarea acțiunilor

4.1.1.1. Acțiunile pot fi clasificate după variația lor în timp, astfel:– Acțiuni permanente (G), de exemplu acțiuni directe precum greutatea proprie a construcției, a echipamentelor fixate pe construcții și acțiuni indirecte, de exemplu datorate contracției betonului și tasărilor diferențiate; ... – Acțiuni variabile (Q), de exemplu acțiuni pe planșeele și acoperișurile clădirilor, acțiunea zăpezii, acțiunea vântului, împingerea pământului, a fluidelor și a materialelor pulverulente; ... – Acțiuni accidentale (A), de exemplu acțiuni din explozii, acțiuni din impact, acțiunea zăpezii (în cazul aglomerărilor excepționale de zăpadă pe acoperiș); ... – Acțiunea seismică [A(E)]. ... 

4.1.1.2. Acțiunile provocate de presiunea apei pot fi considerate fie permanente fie variabile, în funcție de variația intensității lor în timp.

4.1.1.3. Acțiunile pot fi de asemenea clasificate:– după origine, ca directe sau indirecte; ... – după variația spațială, ca fixe sau libere; ... – după natura și/sau după răspunsul structurii, ca statice sau dinamice. ... 

4.1.2. Valori caracteristice ale acțiunilor

4.1.2.1. Valoarea caracteristică F(k) a unei acțiuni (principala valoare reprezentativă a acțiunii) poate fi determinată:– pe baze probabilistice, printr-un fractil, de obicei superior (dar și inferior în unele cazuri) al repartiției statistice a acțiunii; ... – pe baze deterministe, printr-o valoare nominală, utilizată în documentația proiectului în lipsa datelor statistice. ... 

4.1.2.2. Valoarea caracteristică a unei acțiuni permanente G(k) va fi evaluată după cum urmează:– dacă variabilitatea lui G poate fi considerată redusă, se va utiliza o singură valoare G(k); ... – dacă variabilitatea lui G nu poate fi considerată redusă, vor fi utilizate două valori: o valoare superioară, G(k,sup) și o valoare inferioară, G(k,inf). ... 

4.1.2.3. Variabilitatea lui G poate fi neglijată dacă G nu variază semnificativ pe durata de viață proiectată a structurii și coeficientul său de variație este mic (0,05'f70,1). În acest caz G(k) va fi luat egal cu valoarea sa medie.

4.1.2.4. Dacă variabilitatea statistică a acțiunii G nu poate fi neglijată (coeficientul de variație al acțiunii este peste 0,10) și/sau pentru structurile a căror siguranță este sensibilă la variația lui G, în proiectare vor fi utilizate acele valori ale lui G care au un efect defavorabil asupra siguranței. Acele valori pot fi după caz fie G(k,inf) - reprezentat de fractilul de 5% al repartiției statistice a acțiunii G, fie G(k,sup) - reprezentat de fractilul de 95% al repartiției statistice a acțiunii G. Repartiția statistică a lui G poate fi considerată normală.

4.1.2.5. Determinist, greutatea proprie a structurii poate fi reprezentată de o singură valoare caracteristică, valoare calculată pe baza dimensiunilor nominale și a greutății specifice medii.

4.1.2.6. Pretensionarea, P, trebuie clasificată ca o acțiune permanentă cauzată de forțe controlate și/sau de deformații controlate impuse pe structură. Tipul de pretensionare trebuie diferențiat în funcție de soluția tehnologică adoptată (de exemplu pretensionare prin toroane, pretensionare prin deformații impuse reazemelor).

Valorile caracteristice ale pretensionării, la un timp t, pot fi o valoare superioară P(k,sup)(t) și o valoare inferioară P(k,inf)(t). Pentru stările limită ultime va fi utilizată o valoare medie P(m)(t).

4.1.2.7. Pentru acțiunile variabile, valoarea caracteristică Q(k) va corespunde:– fie unei valori superioare cu o probabilitate specificată de a nu fi depășită într-un interval de timp precizat; ... – fie unei valori nominale, în cazurile unde reprezentarea statistică nu este cunoscută. ... 

4.1.2.8. În general, valoarea caracteristică a acțiunilor din vânt și din zăpadă se definește prin probabilitatea de nedepășire de 2% într-un an, ceea ce corespunde unui interval mediu de recurență de 50 de ani a unei valori mai mari decât valoarea caracteristică, IMR=50 ani. În anumite cazuri valoarea caracteristică a acțiunilor climatice se poate defini și cu alte probabilități de nedepășire într-un an.

4.1.2.9. Pentru acțiuni accidentale, valoarea de proiectare A(d) trebuie specificată pentru fiecare proiect individual în parte.

4.1.2.10. Pentru acțiuni seismice valoarea de proiectare A(Ed) va fi determinată din valoarea caracteristică A(Ek).

Pentru proiecte individuale A(Ed) poate fi specificată explicit pentru valori superioare celor indicate în reglementările tehnice în vigoare privind proiectarea la acțiunea seismică a construcțiilor noi, care sunt determinate pentru un intervalul mediu de recurență (IMR) de 100 ani, respectiv 39% probabilitate de depășire a valorii A(Ed) în 50 ani.

A(Ed) va avea valori mai ridicate pentru intervale medii de recurență superioare (de exemplu, pentru un IMR = 475 ani, probabilitatea de depășire a valorii A(Ed) în 50 ani este de 10%).

4.1.3. Alte valori reprezentative ale acțiunilor variabile

4.1.3.1. Alte valori reprezentative ale unei acțiuni variabile sunt:a) Valoarea de combinare/grupare a unei acțiuni reprezentată de produsul psi(0)Q(k), utilizată pentru verificări la stări limită ultime și stări limită de serviciu ireversibile; ... b) Valoarea frecventă, reprezentată de produsul psi(1)Q(k), utilizată pentru verificări la stări limită ultime care implică acțiuni variabile și pentru verificări la stări limită de serviciu reversibile; ... c) Valoarea cvasipermanentă, reprezentată de produsul psi(2)Q(k), utilizată pentru verificarea la stări limită ultime care implică acțiuni accidentale și pentru verificarea la stări limită de serviciu reversibile. Valorile cvasipermanente sunt utilizate și pentru calculul efectelor de lungă durată. ... 

4.1.4. Reprezentarea acțiunilor pentru structurile sensibile la oboseală

4.1.4.1. Structurile sensibile la oboseală trebuie asigurate prin considerarea efectelor aplicării repetate a acțiunilor specifice (ex. vibrații, vânt etc) conform reglementărilor tehnice de specialitate.

4.1.5. Reprezentarea acțiunilor dinamice

4.1.5.1. Modelele pentru acțiuni dinamice includ considerarea efectelor accelerației structurii provocate de acțiunile dinamice, fie implicit, în acțiunea caracteristică, fie explicit, prin aplicarea unui factor dinamic la acțiunea statică.

4.1.5.2. Acțiunile dinamice sunt exprimate, simplificat, ca acțiuni statice echivalente, și se evaluează aplicând încărcării statice coeficienți dinamici de amplificare.

4.1.5.3. Atunci când acțiunile dinamice produc un răspuns dinamic semnificativ al structurii, analiza structurii trebuie să fie o analiză dinamică.

4.1.6. Acțiuni geotehnice

4.1.6.1. Acțiunile geotehnice se evaluează conform reglementările tehnice în vigoare privind determinarea valorilor caracteristice și de calcul ale parametrilor geotehnici.

4.1.7. Influența mediului

4.1.7.1. În alegerea materialelor, a concepției structurii și pentru proiectarea de detaliu trebuie considerată influența factorilor de mediu care pot afecta durabilitatea structurii.

4.1.7.2. Acolo unde este posibil, efectele mediului vor fi evaluate cantitativ.

4.2. Proprietățile/rezistențele materialelor

4.2.1. Proprietățile/rezistențele materialelor, inclusiv ale terenului de fundare, vor fi reprezentate de valori caracteristice.

4.2.2. Pentru verificările la stări limită sensibile la variabilitatea proprietăților/rezistențelor materialelor vor fi considerate valori caracteristice inferioare și superioare.

4.2.3. Dacă valoarea inferioară a proprietăților/rezistențelor unui material este nefavorabilă pentru siguranța structurii, valoarea caracteristică va fi definită ca fiind valoarea fractilului de 5% al repartiției statistice.

Dacă valoarea superioară a proprietăților/rezistențelor unui material este nefavorabilă pentru siguranța structurii, valoarea caracteristică va fi definită ca fiind valoarea fractilului de 95% al repartiției statistice.

4.2.4. Valorile proprietăților/rezistențelor materialelor vor fi determinate pe bază de teste standard efectuate consultând datele informative din Anexa A3 și în conformitate cu reglementările tehnice de specialitate.

4.2.5. Dacă datele statistice disponibile sunt insuficiente pentru a determina valorile caracteristice ale proprietăților/rezistențelor materialelor și produselor, valorile nominale vor fi adoptate ca valori caracteristice.

4.2.6. În cazurile în care este necesară o estimare superioară a rezistenței vor fi folosite acoperitor valorile medii ale proprietăților/rezistențelor materialelor.

4.2.7. Parametrii care descriu rigiditatea structurii (modulul de elasticitate, coeficienții de curgere lentă) și coeficienții de dilatare termică vor fi reprezentați de valori medii.

4.3. Geometria structurii

4.3.1. Datele geometrice vor fi reprezentate de valorile specificate în proiect.

4.3.2. Dimensiunile specificate în proiect pot fi considerate ca valori caracteristice ale dimensiunilor.

4.3.3. Dacă distribuția statistică a mărimilor geometrice este cunoscută, valorile caracteristice pot fi reprezentate prin fractili ai distribuției statistice.

4.3.4. Toleranțele pentru elementele care se conectează trebuie să fie reciproc compatibile.

5. MODELAREA STRUCTURALĂ

5.1. Modelele structurale trebuie alese astfel încât să permită evaluarea comportării structurii cu un nivel de rigurozitate acceptabil. Modelele structurale trebuie să fie cele corespunzătoare stărilor limită considerate.

5.2. Modelul structural care trebuie folosit pentru determinarea efectelor acțiunilor dinamice va fi ales luând în considerare toate elementele structurale importante, masele acestora, caracteristicile lor de rezistență, rigiditate și amortizare precum și elementele nestructurale relevante pentru comportarea dinamică a structurii (cu proprietățile respective).

5.3. Atunci când acțiunile dinamice sunt considerate ca acționând cvasistatic, efectele dinamice pot fi considerate fie, prin aplicarea, în mod uzual, de coeficienți echivalenți de amplificare dinamică la valorile acțiunii statice, fie prin includerea lor în valorile statice.

5.4. Pentru structuri cu geometrie regulată și distribuție regulată a rigidității și maselor, dacă numai modul fundamental este relevant pentru răspunsul structurii, analiza modală explicită poate fi înlocuită de o analiză cu acțiuni statice echivalente.

5.5. Acțiunile dinamice pot fi exprimate nu numai în domeniul timp, ci și în domeniul frecvență, iar răspunsul structurii la aceste acțiuni va fi determinat, în consecință, prin metodele dinamicii stochastice.

5.6. Când acțiunile dinamice produc vibrații cu amplitudini și frecvențe care pot depăși cerințele de exploatare, se va efectua și verificarea la starea limită de serviciu a construcției.

5.7. Analiza de proiectare structurală la incendiu trebuie să se bazeze pe scenarii de incendiu (vezi SR EN 1991-1-2 și SR EN 1991-1-2/NA, precum și reglementările tehnice aplicabile, în vigoare).

5.8. Îndeplinirea cerințelor structurii expuse la foc va fi verificată fie prin analiza globală, analiza subansamblelor sau analiza elementelor, fie prin folosirea rezultatelor încercărilor cu respectarea prevederilor standardelor de încercări și a reglementărilor tehnice aplicabile, în vigoare.

5.9. Modelele de comportare fizică a elementelor structurale la temperaturi ridicate trebuie să fie neliniare.

6. PROIECTAREA PRIN METODA COEFICIENȚILOR PARȚIALI DE SIGURANȚĂ

6.1. Elemente generale

6.1.1. Metoda coeficienților parțiali de siguranță constă în verificarea tuturor situațiilor de proiectare, astfel încât nici o stare limită să nu fie depășită atunci când în modelele de calcul sunt utilizate (i) valorile de proiectare pentru acțiuni și efectele lor pe structură și (îi) valorile de proiectare pentru rezistențe.

6.1.2. Pentru situațiile de proiectare selectate și stările limită considerate, acțiunile individuale vor fi grupate conform regulilor din acest capitol și din Capitolul 7; evident, acțiunile care nu pot exista fizic simultan nu se iau în considerare împreună în grupări de acțiuni/efecte structurale ale acțiunilor.

6.1.3. Valorile de proiectare vor fi obținute din valorile caracteristice sau alte valori reprezentative utilizându-se coeficienții parțiali de siguranță sau alți factori de grupare definiți în acest capitol.

6.2. Limitări

6.2.1. Metoda coeficienților parțiali de siguranță se referă la verificările la starea limită ultimă și la starea limită de serviciu a structurilor supuse la încărcări statice, precum și la cazurile în care efectele dinamice pe structură sunt determinate folosind încărcări statice echivalente (de exemplu efectele dinamice produse de vânt).

Pentru calculul structurilor în domeniul neliniar de comportare și pentru calculul structurilor la oboseală trebuie aplicate reguli specifice din reglementările tehnice de specialitate.

6.3. Valori de proiectare

6.3.1. Valori de proiectare ale acțiunilor

6.3.1.1. Efectele pe structură ale acțiunilor pot fi exprimate fie în eforturi secționale, fie în eforturi unitare.

Valoarea de proiectare F(d) a unei acțiuni F se exprimă, în general, astfel:

F(d) = gamma(f) F(rep) (6.1.a)

cu

F(rep) = psi F(k) (6.1.b)

unde:

F(k) este valoarea caracteristică a acțiunii;

F(rep) este o valoare reprezentativă a acțiunii;

gamma(f) este coeficientul parțial de siguranță pentru acțiune care ține seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile și nealeatoare ale valorii acțiunii de la valoarea sa caracteristică;

psi este factorul pentru valoarea de grupare a unei acțiuni variabile care poate fi, după caz, psi(0) sau psi(1) sau psi(2).

6.3.1.2. Pentru acțiunea seismică, valoarea de proiectare A(Ed) va fi determinată conform reglementările tehnice privind proiectarea la acțiunea seismică. Pentru proiecte individuale A(Ed) poate fi specificată explicit și cu valori superioare în conformitate cu pct. 4.1.2.10.

6.3.2. Valori de proiectare ale efectelor acțiunilor

6.3.2.1. Valoarea de proiectare a efectului pe structură al unei acțiuni E(d) se calculează ca fiind efectul pe structură al acțiunii E(F(d)) înmulțit cu coeficientul parțial de siguranță gamma(Sd):

E(d) = gamma(sd) . E(F(d)) (6.2)

Coeficientul parțial de siguranță gamma(Sd) evaluează incertitudinile din modelele de calcul ale acțiunii și ale efectului pe structură al acțiunii F(d).

6.3.2.2. Alternativ, efectele acțiunilor pe structură E(d) se pot exprima simplificat și sub forma:

E(d) = E[gamma(sd) . gamma(f) . F(rep)] = E [gamma(F) . F(rep)] (6.2.a)

unde:

gamma(sd) . gamma(f) = gamma(F) (6.2.b)

6.3.2.3. În cazurile în care trebuie facută o distincție între efectele favorabile și nefavorabile ale acțiunii permanente vor fi utilizați doi coeficienți parțiali de siguranță: gamma(G,inf), gamma(G,sup).

6.3.3. Valori de proiectare ale proprietăților/rezistențelor materialelor

6.3.3.1. Valorile de proiectare ale proprietăților/rezistențelor materialelor, X(d) se exprimă astfel:

X(k)

X(d) = eta . -------- (6.3)

gamma(m)

unde:

X(k) este valoarea caracteristică a propriețătii/rezistenței materialului (vezi pct. 4.2);

gamma(m) este coeficientul parțial de siguranță pentru proprietatea/rezistența materialului, care ține seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile și nealeatoare ale proprietății/rezistenței materialului de la valoarea sa caracteristică;

eta este valoarea medie a factorului de conversie a rezultatelor încercărilor experimentale în rezultate pentru proiectare, care ține seama de efectele de volum, scară, umiditate, temperatură, timp și de alți parametri asupra proprietății/rezistenței materialului testat.

6.3.4. Valori de proiectare pentru rezistențele elementelor structurale

6.3.4.1. Valoarea de proiectare a capacității de rezistență a elementelor structurale R(d) poate fi exprimată fie în termeni de eforturi secționale, fie în termeni de eforturi unitare (sau tensiuni).

Valoarea de proiectare a rezistenței R(d) se exprimă sub forma:

1

R(d) = --------- . R[X(d)] (6.4)

gamma(Rd)

unde coeficientul parțial de siguranță 1/gamma(Rd) evaluează incertitudinile privind modelul de calcul al rezistenței, inclusiv abaterile geometrice dacă acestea nu sunt modelate explicit.

6.3.4.2. Alternativ, rezistența R(d) se poate exprima și sub forma:

1 1 1

R(d) = R [ eta . --------- . -------- . X(k) ] = R [ -------- . X(k) ] (6.5.a)

gamma(Rd) gamma(m) gamma(M)

unde coeficientul eta a fost încorporat în 1/gamma(M) împreună cu 1/gamma(Rd) și 1/gamma(m).

6.3.4.3. Alternativ expresiei (6.5.a) R(d) poate fi obținută direct din valoarea sa caracteristică R(k):

R(k)

R(d) = -------- (6.5.b)

gamma(M)

unde

R(k) = R[X(k)] (6.5.c)

6.3.5. Valori de proiectare pentru datele geometrice

6.3.5.1. Valorile de proiectare pentru datele geometrice, cum sunt dimensiunile elementelor structurale, pot fi reprezentate de valorile lor nominale.

a(d) = a(nom) (6.6)

6.3.5.2. În cazurile în care efectele abaterilor în datele geometrice (poziția reazemelor sau pozițiile de aplicare ale acțiunilor) sunt semnificative pentru siguranța structurii (de exemplu provoacă momente de ordinul doi) valorile de proiectare ale datelor geometrice vor fi definite sub forma

a(d) = a(nom) ± delta(a) (6.6)

unde delta(a) ia în considerare abaterile, erorile nefavorabile față de valorile nominale și efectul cumulativ al producerii simultane a mai multor abateri geometrice.

6.4. Stări limită ultime

6.4.1. Elemente generale

6.4.1.1. Verificarea structurilor se face la următoarele stări limită ultime:a) STR: Pierderea capacității de rezistență a elementelor structurale și a structurii sau deformarea excesivă a structurii și elementelor sale componente; ... b) GEO: Pierderea capacității de rezistență a terenului sau deformarea excesivă a acestuia; ... c) ECH: Pierderea echilibrului static al structurii sau al unei părți a acesteia, considerată ca solid rigid; ... d) OB: Oboseala structurii și a elementelor structurale. Verificarea structurilor la starea limită de oboseală se detaliază în reglementările tehnice de specialitate. ... 

6.4.1.2. Valorile de proiectare ale acțiunilor se determină în conformitate cu prevederile din Capitolul 7.

6.4.2. Verificarea rezistenței structurii și a echilibrului static

6.4.2.1. Pentru verificarea la o stare limită ultimă a elementelor structurii și/sau a terenului de fundare, sau de deformare excesivă a acestora (STR / GEO) se va folosi relația:

E(d) ≤ R(d) (6.7)

unde:

E(d) este valoarea de proiectare a efectului acțiunilor reprezentat fie prin eforturi secționale fie prin eforturi unitare (în secțiunea care se verifică);

R(d) este valoarea de proiectare a rezistenței având aceeași natură fizică cu efectul acțiunii.

Expresia (6.7) nu se referă la verificările de flambaj.

6.4.2.2. Pentru verificarea la starea limită de pierdere a echilibrului static (ECH) se va folosi relația:

E(d,dst) ≤ E(d,stb) (6.8)

unde:

E(d,dst) este valoarea de proiectare a efectului acțiunilor cu efect defavorabil asupra stabilității;

E(d,stb) este valoarea de proiectare a efectului acțiunilor cu efect favorabil asupra stabilității.

6.4.3. Combinarea sau gruparea (efectelor) acțiunilor

6.4.3.1. Elemente generale

6.4.3.1.1. Pentru fiecare caz de încărcare, valorile de proiectare ale efectelor acțiunilor [E(d)] vor fi determinate combinând valorile provenind din acțiuni care sunt considerate că se pot produce simultan.

6.4.3.1.2. Orice combinare sau grupare de acțiuni (efecte ale acțiunilor) va include o acțiune variabilă predominantă sau o acțiune accidentală.

6.4.3.1.3. În cazurile în care rezultatele verificării sunt sensibile la variațiile de intensitate ale acțiunii permanente aplicate în diverse poziții pe structură, valorile acestei acțiuni vor fi luate pentru ambele cazuri: favorabil și nefavorabil.

6.4.3.2. Combinarea (efectelor) acțiunilor

Combinarea (efectelor) acțiunilor pentru proiectarea la stări limită ultime poate fi clasificată în următoarele trei tipuri de grupări:– Combinarea (efectelor) acțiunilor în Gruparea fundamentală pentru situațiile de proiectare persistentă sau normală și tranzitorie

Combinarea efectelor acțiunilor în Gruparea fundamentală se face luând în considerare:

(i) Valoarea de proiectare a acțiunii variabile predominante [gamma(Sd) . Q(k,1)];

(ii) Valorile de grupare [psi(0,i) . Q(k,i)] ale acțiunilor variabile care acționează combinat cu acțiunea predominantă multiplicate cu coeficienții parțiali de siguranță corespunzători, respectiv [gamma(Sd) . psi(0,i) . Q(k,i)];

Combinarea (efectelor) acțiunilor în Gruparea fundamentală poate fi exprimată astfel:

n m

E(d) = Σ gamma(G,j) G(k,j) gamma(p) P gamma(Q,1) Q(k,1) Σ gamma(Q,i) psi(O,i) Q(k,i) (6.9)

j=1 i=2

 ... – Combinarea (efectelor) acțiunilor în Gruparea accidentală pentru situația de proiectarea accidentală

Combinarea efectelor acțiunilor în Gruparea accidentală fie implică explicit o acțiune accidentală A (foc, impact, impuls), fie se referă la situația de după accident (A=0). Pentru acțiuni asupra structurilor expuse la foc a se vedea capitolele 4.2 și 4.3 din SR EN 1991-1-2 și SR EN 1991-1-2/NA și prevederile reglementărilor tehnice aplicabile, în vigoare.

Combinarea (efectelor) acțiunilor în Gruparea accidentală poate fi exprimată după cum urmează:

n m

E(d) = Σ G(k,j) P A(d) [psi(1,1) sau psi(2,1)] Q(k,1) Σ psi(2,1) Q(k,i) (6.10)

j=1 i=2

 ... – Combinarea (efectelor) acțiunilor în Gruparea seismică pentru situația de proiectare seismică

n m

E(d) = Σ G(k,j) P A(Ed) Σ psi(2,1) Q(k,i) (6.11)

j=1 i=1

unde semnificațiile simbolurilor utilizate sunt explicitate la 1.3 și în Tabelele 7.1, 7.2, 7.3 și 7.4.

De exemplu:– În cazul unei structuri supuse predominant efectelor acțiunii vântului, relația de grupare a (efectelor) acțiunilor din greutate proprie G(k), din vânt V(k) și din zăpadă Z(k) este:

n

1,35 Σ G(k,j) 1,5 V(k) (1,5 x 0,7) Z(k)

j=1

 ... 

și similar, în cazul unei structuri supuse aceleași acțiuni, unde însă predomină efectul acțiunii zăpezii Z(k), relația de grupare este:

n

1,35 Σ G(k,j) 1,5 Z(k) (1,5 x 0,7) V(k)

j=1

unde:

G(k) este valoarea efectului acțiunilor permanente pe structură, calculată cu valoarea caracteristică a acțiunilor permanente;

Z(k) este valoarea efectului acțiunii din zăpadă pe structură (pe acoperiș), calculată cu valoarea caracteristică a incărcării din zăpadă;

V(k) este valoarea efectului acțiunii vântului pe structură, calculată cu valoarea caracteristică a acțiunii vântului;

 ... 

6.4.4. Coeficienți parțiali de siguranță pentru acțiuni și combinarea efectelor acțiunilor

Valorile coeficienților parțiali (de siguranță) pentru acțiuni și combinarea efectelor acțiunilor sunt prezentate în Capitolul 7.

6.4.5. Coeficienți parțiali de siguranță pentru materiale

Valorile coeficienților parțiali (de siguranță) pentru materiale sunt date în reglementările tehnice de specialitate pentru proiectarea structurilor (metalice, din beton armat, compozite, de zidărie, s.a.) și pentru proiectarea infrastructurii.

6.5. Stări limită de serviciu

6.5.1. Verificări

6.5.1.1. Pentru verificarea la o stare limită de serviciu a structurii și elementelor sale componente se va folosi relația:

E(d) ≤ C(d) (6.12)

unde:

C(d) este valoarea limită a unui criteriu de serviciu specificat;

E(d) este valoarea de proiectare a efectului combinat al acțiunilor, asociat criteriului de serviciu respectiv, determinată pe baza combinației de acțiuni specificate în cod.

6.5.2. Criterii de serviciu

Criteriile de serviciu pentru structuri și elementele lor componente sunt indicate în Capitolul 7 pentru clădiri și structuri. Acestea pot fi completate și cu alte criterii conform reglementărilor tehnice de specialitate pentru proiectarea structurilor și construcțiilor.

6.5.3. Combinarea (efectelor) acțiunilor

6.5.3.1. Combinarea (efectelor) acțiunilor pentru proiectarea la stări limită de serviciu poate fi clasificată în următoarele trei tipuri de grupări:– Combinația (gruparea) caracteristică;

n m

Σ G(k,j) P Q(k,1) Σ psi(O,i) Q(k,i) (6.13)

j=1 i=2

 ... – Combinația (gruparea) frecventă;

n m

Σ G(k,j) P psi(1,1) Q(k,1) Σ psi(2,i) Q(k,i) (6.14)

j=1 i=2

 ... – Combinația (gruparea) cvasipermanentă;

n m

Σ G(k,j) P Σ psi(2,i) Q(k,i) (6.15)

j=1 i=1

De exemplu, în cazul unei structuri supuse predominant efectelor acțiunii vântului, relația de grupare a (efectelor) acțiunilor din greutate proprie G(k), din vânt V(k) și datorate exploatării (birouri sau, respectiv, arii de depozitare) U(k), este:

n

1,0 Σ G(k,j) 1,0 V(k) (0,7 sau, respectiv, 1,0) U(k)

j=1

unde:

G(k) este valoarea efectului acțiunilor permanente pe structură, calculată cu valoarea caracteristică a acțiunilor permanente;

V(k) este valoarea efectului acțiunii vântului pe structură, calculată cu valoarea caracteristică a acțiunii vântului;

U(k) este valoarea efectului datorat exploatării, calculată cu valoarea caracteristică a incărcării din exploatare.

 ... 

6.5.3.2. Efectele acțiunilor datorate deformațiilor impuse se vor considera atunci când acestea sunt semnificative față de celelalte efecte ale acțiunilor.

6.5.3.3. Pentru situația de proiectare seismică (gruparea seismică), valoarea de proiectare a acțiunii seismice pentru starea limită de serviciu este indicată în reglementările tehnice privind proiectarea la acțiunea seismică.

6.5.4. Coeficienți parțiali (de siguranță) pentru materiale

Coeficienții partiali (de siguranță) pentru materiale sunt indicați în reglementările tehnice de specialitate pentru proiectarea structurilor (metalice, din beton armat, compozite, de zidarie) și respectiv pentru proiectarea infrastructurii.

7. COMBINAREA EFECTELOR ACȚIUNILOR PENTRU PROIECTAREA STRUCTURILOR DE CONSTRUCȚII

7.1. Combinarea (efectelor) acțiunilor

Capitolul 7 cuprinde reguli de combinare a efectelor acțiunilor pentru proiectarea structurilor de construcții.

7.1.1. Elemente generale

7.1.1.1. Efectele acțiunilor care nu se produc simultan nu vor fi considerate împreună în proiectare.

7.1.1.2. Valorile factorilor psi(0), psi(1) și psi(2) pentru combinarea/gruparea (efectelor) acțiunilor care se pot produce simultan sunt indicate în Tabelul 7.1:

Tabelul 7.1 Factori de grupare (combinare) a acțiunilor variabile la clădiri și structuri

Acțiunea	Factori de grupare
	psi(0)	psi(1)	psi(2)
Acțiuni din exploatare provenind din funcțiunea clădirii
- Rezidențială - Birouri - Întrunire/Adunare - Spații comerciale - Spații de depozitare - Acoperișuri	0,7	0,5	0,3
	0,7	0,5	0,3
	0,7	0,7	0,6
	0,7	0,7	0,6
	1,0	0,9	0,8
	0,7	0	0
Acțiuni din trafic
- Greutatea vehiculelor < 30 kN - Greutatea vehiculelor 30-160 kN	0,7	0,7	0,6
	0,7	0,5	0,3
Acțiuni din zăpadă	0,7	0,5	0,4
Acțiuni din vânt	0,7	0,2	0
Acțiuni din variații de temperatură	0,6	0,5	0

unde semnificațiile simbolurilor sunt următoarele:

psi(0) - factor pentru valoarea de grupare a acțiunii variabile

psi(1) - factor pentru valoarea frecventă a acțiunii variabile

psi(2) - factor pentru valoarea cvasipermanentă a acțiunii variabile.

7.2. Stări limită ultime

7.2.1. Valori de proiectare ale (efectelor) acțiunilor pentru situațiile de proiectare persistentă și tranzitorie

7.2.1.1. Coeficienții parțiali de siguranță pentru combinarea (efectelor) acțiunilor pentru proiectarea la stări limită ultime în situațiile de proiectare persistentă și tranzitorie sunt indicați în Tabelele 7.2 și 7.3.

7.2.1.2. La aplicarea prevederilor din Tabelele 7.2 și 7.3, pentru cazurile în care starea limită ultimă este sensibilă față de variațiile de intensitate ale acțiunilor permanente se recomandă utilizarea în proiectare atât a valorilor caracteristice maxime, cât și a celor minime.

7.2.1.3. Proiectarea elementelor structurale va fi efectuată utilizând combinațiile de acțiuni din 6.4.3 și valorile de proiectare ale acțiunilor calculate cu coeficienții parțiali de siguranță din Tabelul 7.2.

Tabelul 7.2. Stări limită ultime de pierdere a capacității de rezistență STR/GEO. Coeficienți parțiali de siguranță pentru combinarea (efectelor) acțiunilor în situații de proiectare persistente și tranzitorii (Gruparea fundamentală)

Acțiuni caracteristice	Acțiuni permanente, Gk,j		Acțiunea variabilă predominată, Qk,1	Alte acțiuni variabile, Qk,i
	Cu efect nefavorabil asupra siguranței Gk,sup	Cu efect favorabil asupra siguranței Gk,inf		Cea principală (dacă există)	Altele Qk,i i ≥ 2
Coeficient parțial de siguranță	γGj ,sup	γGj,inf	γQ ,1	-	γQ,i · ψ0,i *)
Valori ale coeficienților parțiali	1,35	1,0	1,5	-	1,5 · ψ0,i *)

*) Pentru valorile psi(0,i) vezi Tabelul 7.1.

În cazurile în care acțiunile variabile (predominantă sau alte acțiuni) au efect favorabil asupra siguranței, efectele acestor acțiuni se pot neglija în gruparea fundamentală de proiectare.

Pentru proiectarea structurilor, elementelor structurale componente și fundațiilor pot fi folosiți și alți coeficienți parțiali de siguranță decât cei din Tabelul 7.2 (de exemplu pentru deformații și deplăsări), coeficienți care sunt indicați în reglementările tehnice de specialitate.

7.2.1.4. Verificarea echilibrului static pentru structuri va fi efectuată utilizând combinațiile de acțiuni din 6.4.3 și valorile de proiectare ale acțiunilor calculate cu coeficienții parțiali de siguranță din Tabelul 7.3.

Tabelul 7.3. Starea limită ultimă de pierdere a echilibrului static ECH. Coeficienți parțiali de siguranță pentru combinarea (efectelor) acțiunilor în situații de proiectare persistente și tranzitorii (Gruparea fundamentală)

Acțiuni caracteristice	Acțiuni permanente, Gk,j		Acțiunea variabilă predominată, Qk,1	Alte acțiuni variabile, Qk,i
	Cu efect destabilizator Gk,sup	Cu efect stabilizator Gk,inf		Cea principală (dacă există)	Altele Qk,i i ≥ 2
Coeficient parțial de siguranță	γGj ,sup	γGj,inf	γQ ,1	-	γQ,i · ψ0,i *)
Valori ale coeficienților parțiali	1,10	0,90	1,5	-	1,5 · ψ0,i *)

*) Pentru valorile psi(0,i) vezi Tabelul 7.1

7.2.2. Valori de proiectare ale (efectelor) acțiunilor pentru situațiile de proiectare accidentale și seismice

7.2.2.1. Coeficienții parțiali de siguranță pentru combinarea (efectelor) acțiunilor pentru proiectarea la stări limită ultime în situațiile de proiectare accidentală și seismică sunt indicați în Tabelul 7.4.

7.2.2.2. În cazul situațiilor de proiectare accidentale, principala acțiune variabilă poate fi luată cu valoarea sa frecventă sau ca în Gruparea seismică - cu valoarea sa cvasipermanentă.

Tabelul 7.4. Stări limită ultime de pierdere a capacității de rezistență STR/GEO. Coeficienți parțiali de siguranță pentru combinarea (efectelor) acțiunilor în situațiile de proiectare accidentală și seismică (Gruparea accidentală și Gruparea seismică)

Acțiuni caracteristice	Acțiuni permanente		Acțiunea accidentală predominată delta(d) sau Acțiunea seismică gamma(1,e) . . A(Ek) sau A(Ed)	Alte acțiuni variabile
	Cu efect nefavorabil asupra siguranței G(k,sup)	Cu efect favorabil asupra siguranței G(k,inf)		Cea principală (dacă există) Q(k,i)	Altele Q(k,i)
Coeficienții acțiunilor în gruparea accidentală	1,0	1,0	1,0	psi(1,1)	psi(2,1) i ≥ 2
Coeficienții acțiunilor în gruparea seismică	1,0	1,0	1,0	psi(2,1) i ≥ 2

NOTĂ:

A(d) - Valoarea de proiectare a acțiunii accidentale

A(Ed) - Valoarea de proiectare a acțiunii seismice A(Ed) = gamma(I,e) . A(Ek)

A(Ek) - Valoarea caracteristică a acțiunii seismice

gamma(I,e) - Factor de importanță și expunere a construcției la cutremur

7.3. Stări limită de serviciu

7.3.1. Coeficienți parțiali de siguranță pentru acțiuni

7.3.1.1. Coeficienții parțiali de siguranță pentru stările limită de serviciu vor fi luați egali cu 1,0 cu excepția altor valori indicate în Tabelul 7.5 sau în reglementările tehnice de specialitate.

Tabelul 7.5. Coeficienți parțiali de siguranță pentru combinarea (efectelor) acțiunilor în verificările la stări limită de serviciu

Combinația/ gruparea de acțiuni	Acțiuni permanente		Acțiuni variabile
	Cu efect nefavorabil asupra siguranței, G(k,sup)	Cu efect favorabil asupra siguranței, G(k,inf)	Acțiunea principală sau predominantă Q(k,1)	Alte acțiuni Q(k,i) i ≥ 2
Caracteristică	1,0	1,0	1,0	psi(0,1) . 1,0
Frecventă			psi(1,1) . 1,0	psi(2,1) . 1,0
Cvasi-permanentă			psi(2,1) . 1,0

7.3.2. Criterii de serviciu

7.3.2.1. Criteriile de serviciu pentru clădiri se referă la, de exemplu, rigiditatea planșeului, deplasările relative de nivel, deplasarea laterală a clădirii, rigiditatea acoperișului ș.a.

Criteriile pot fi exprimate ca limite ale deplasărilor orizontale sau verticale, precum și ca limite de confort pentru vibrații.

7.3.2.2. Criteriile de serviciu, referitoare la confortul utilizatorilor, pentru care nu există cerințe normative pot fi specificate pentru fiecare proiect în parte cu acordul clientului.

7.3.2.3. Criteriile de serviciu depind de funcțiunea clădirii și pot fi independente de materialele structurale utilizate în structură.

    Anexa A1
CLASIFICAREA CONSTRUCȚIILOR ÎN CLASE DE IMPORTANȚĂ - EXPUNERE

Construcțiile pot fi clasificate în clase de importanță-expunere, în funcție de consecințele umane și consecințele economice care pot fi provocate de un hazard natural sau/și antropic major, precum și de rolul acestora în activitățile de răspuns post-hazard ale societății (vezi Tabel A1.1).

Tabel A1.1. Clase de importanță-expunere pentru construcții

Clasa de importanță- expunere	Clădiri	Construcții inginerești
Clasa I	Construcții având funcțiuni esențiale, pentru care păstrarea integrității pe durata unui eveniment provocat de hazard natural sau/și antropic major este vitală pentru protecția civilă, cum sunt:
(a) Spitale și alte clădiri din sistemul de sănătate, care sunt dotate cu servicii de urgență/ambulanță și secții de chirurgie (b) Stații de pompieri, sedii ale poliției și jandarmeriei, parcaje supraterane multie- tajate și garaje pentru vehicule ale serviciilor de urgență de diferite tipuri (c) Stații de producere și distribuție a energiei și/sau care asigură servicii esențiale pentru celelalte categorii de clădiri menționate aici; (d) Clădiri care conțin gaze toxice, explozivi și/sau alte substanțe periculoase (e) Centre de comunicații și/sau de coordonare a situațiilor de urgență (f) Adăposturi pentru situații de urgență (g) Clădiri cu funcțiuni esențiale pentru administrația publică (h) Clădiri cu funcțiuni esențiale pentru ordinea publică, gestionarea situațiilor de urgență, apărarea și secu- ritatea națională; (i) Clădiri care adăpostesc rezervoare de apă și/sau stații de pompare esențiale pentru situații de urgență (j) Clădiri având înălțimea totală supraterană mai mare de 45 m și alte clădiri de aceeași natură	(a) Rezervoare de apă, stații de tratare, epurare și pompare a apei esențiale pentru situații de urgență (b) Stații de transformare a energiei (c) Construcții care conțin materiale radioactive (d) Construcții cu funcțiuni esențiale pentru ordinea publică, gestionarea situațiilor de urgență, apărarea și securitatea națională (e) Turnuri de telecomunicații (f) Turnuri de control pentru activitatea aeroportuară și navală (g) Stâlpi ai liniilor de distribuție și transport a energiei electrice și alte construcții de aceeași natură
Clasa II	Construcții care prezintă un pericol major pentru siguranța publică în cazul prăbușirii sau avarierii grave, cum sunt:
(a) Spitale și alte clădiri din sistemul de sănătate, altele decât cele din clasa I, cu o capacitate de peste 100 persoane în aria totală expusă (b) Școli, licee, universități sau alte clădiri din sistemul de educație, cu o capacitate de peste 250 persoane în aria totală expusă (c) Aziluri de bătrâni, creșe, grădinițe sau alte spații similare de îngrijire a persoanelor (d) Clădiri multietajate de locuit, de birouri și/sau cu funcțiuni comerciale, cu o capacitate de peste 300 de persoane în aria totală expusă (e) Săli de conferințe,spectacole sau expoziții, cu o capaci- tate de peste 200 de persoane în aria totală expusă, tribune de stadioane sau săli de sport (f) Clădiri din patrimoniul cultural național, muzee ș.a. (g) Clădiri parter, inclusiv de tip mall, cu mai mult de 1000 de persoane în aria totală expusă (h) Parcaje supraterane multietajate cu o capacitate mai mare de 500 autovehicule, altele decât cele din clasa I (i) Penitenciare (j) Clădiri a căror întrerupere a funcțiunii poate avea un impact major asupra popula- ției, cum sunt: clădiri care deservesc direct centrale electrice, stații de tratare, epurare, pompare a apei, stații de producere și dis- tribuție a energiei, centre de telecomunicații, altele decât cele din clasa I (k) Clădiri având înălțimea totală supraterană cuprinsă între 28 și 45 m și alte clădiri de aceeași natură	(a) Construcții în care se depozitează explozivi, gaze toxice și alte substanțe periculoase (b) Rezervoare supraterane și subterane pentru stocare de materiale inflamabile (gaze, lichide) (c) Castele de apă (d) Turnuri de răcire pentru centrale termoelectrice (e) Parcuri industriale cu construcții unde au loc procese tehnologice de producție și alte construcții de aceeași natură
Clasa III	Construcții de tip curent, care nu aparțin celorlalte clase
Clasa IV	Construcții de mică importanță pentru siguranța publică, cu grad redus de ocupare și/sau de mică importanță economică, construcții agricole, construcții temporare etc.

NOTA 1: În cazul clădirilor de locuit și de birouri, gradul de ocupare al ariei totale expuse de referă la un singur tronson în ansamblurile de clădiri similare

Fiecărei clase de importanță-expunere (I-IV) i se asociază un factor de importanță - expunere, gamma(I) care se aplică la valoarea caracteristică a acțiunii.

Valorile factorului de importanță - expunere, gamma(I) pentru acțiunile din cutremur [gamma(I,e)], vânt [gamma(I,w)], zăpadă [gamma(I,s)] sunt indicate în reglementările tehnice de specialitate, în vigoare.

Pentru proiectarea la foc a clădirilor, a se vedea încadrarea construcțiilor în conformitate cu prevederile reglementărilor tehnice și legislației aplicabile, în vigoare.

    Anexa A2

(informativă)

BAZE PROBABILISTICE PENTRU ANALIZELE DE SIGURANȚĂ ȘI PROIECTAREA
CU COEFICIENȚI PARȚIALI DE SIGURANȚĂA2.1. Obiect

Anexa prezintă câteva aspecte referitoare la bazele probabilistice pentru analizele de siguranță și calibrarea unor valori de proiectare și a unor coeficienți parțiali de siguranță pentru proiectarea construcțiilor în formatul standardelor din seria SR EN 1991-1999.

 ... A2.2. Metode de evaluare a siguranței

O prezentare schematică a metodelor de calibrare a siguranței și coeficienților parțiali de siguranță pentru proiectarea la stări limită ultime este prezentată (armonizat cu SR EN 1990) în Figura A2.1.

Figura A2.1. Metode de analiză a siguranței

┌─────────────────────────┐ ┌───────────────────────────────────────┐

│ Metode deterministe │ │ Metode probabilistice │

├─────────────────────────┤ ├─────────────────────┬─────────────────┤

│ Metode empirice │ │ Metode aproximative │ Metode integral │

│ Metode istorice │ │ (de Nivel II) │ probabilistice │

│ │ │ │ (de Nivel III) │

└───────────┬─────────────┘ └───────────┬─────────┴──────────┬──────┘

│ │ │

│ ▼ │

│ ┌────────────────────┐ │

│ │ Metode │ │

│ │ semiprobabilistice │ │

│ │ (de Nivel I) │ │

│ └───────────┬────────┘ │

│ │ │

│ │Metoda b │

│ │ │

│ ▼ │

│ ┌────────────────────────────────┐ │

└─────────►┤ Metoda coeficienților parțiali ├◄─────────┘

Metoda a │ de siguranță │ Metoda c

└────────────────────────────────┘

 ... A2.3. Coeficienți parțiali de siguranță

Semnificațiile coeficienților parțiali de siguranță din prezentul cod sunt indicate schematic (armonizat cu SR EN 1990) în Figura A2.2.

Figura A2.2. Relația dintre coeficienții parțiali de siguranță

┌───────────────────────────────────────────────┐ ┌───────────┐

│ Incertitudini privind valorile reprezentative ├──►│ gamma(f) ├─────┐

│ ale acțiunilor │ └───────────┘ ▼

└───────────────────────────────────────────────┘ ┌──────────┐

│ gamma(F) │

└──────────┘

┌───────────────────────────────────────────────┐ ┌───────────┐ ▲

│ Incertitudini în modelarea acțiunilor și ├──►│ gamma(sd) ├─────┘

│ efectelor acțiunilor │ └───────────┘

└───────────────────────────────────────────────┘

┌───────────────────────────────────────────────┐ ┌───────────┐

│ Incertitudini în modelarea rezistenței ├──►│ gamma(Rd) ├─────┐

│ elementelor structurale │ └───────────┘ ▼

└───────────────────────────────────────────────┘ ┌──────────┐

│ gamma(M) │

└──────────┘

┌───────────────────────────────────────────────┐ ┌───────────┐ ▲

│ Incertitudini privind proprietăților ├──►│ gamma(m) ├─────┘

│ materialelor │ └───────────┘

└───────────────────────────────────────────────┘

 ... A2.4. Factorii de combinare/grupare a (efectelor) acțiunilor psi(0)

În funcție de tipul repartiției statistice a (efectelor) acțiunilor, valorile factorilor de combinare/grupare psi(0) pot fi calibrate pe modelele probabilistice de Nivel II. Valorile de combinare/grupare a (efectelor) acțiunilor specificate în cod sunt fundamentate pe astfel de baze probabilistice.

 ...      Anexa A3

(informativă)

PROIECTARE ASISTATĂ DE ÎNCERCĂRI

Pentru determinarea simplificată, pe bază de teste, a valorilor caracteristice ale rezistențelor materialelor având 5% probabilitate de apariție a unor valori mai mici decât acestea se recomandă utilizarea relației generale:

X(k(n)) = eta m(x) [1 - k(n) V(x)] (A3.1)

unde V(x) este coeficientul de variație al rezistentelor, m(x) este media rezultatelor iar eta este un factor de conversie a rezultatelor obținute din teste în rezultate pentru materialele din structură.

Valorile k(n) pentru repartiția normală a valorilor caracteristice sunt indicate în Tabelul A3.1.

Tabelul A3.1. Valorile kn pentru determinarea valorii caracteristice Xk(n)

n, numar încercări	2	3	4	5	6	8	10	20	30	∞
k(n)	2,01	1,89	1,83	1,80	1,77	1,74	1,72	1,68	1,67	1,64

Pentru o determinare directă a valorilor de proiectare ale rezistențelor materialelor pentru verificarea la stările limită ultime se poate utiliza și relația aproximativă:

X(d) = eta m(x) [1 - k(d,n) V(x)] (A3.2)

unde valorile k(d,n) sunt indicate în Tabelul A3.2.

Tabelul A3.2. Valorile k(d,n) pentru determinarea valorilor de proiectare X(d)

n, numar încercări	2	3	4	5	6	8	10	20	30	∞
k(d,n)	3,77	3,56	3,44	3,37	3,33	3,27	3,23	3,16	3,13	3,04

    Anexa B

(informativă)

COMENTARII ȘI RECOMANDĂRI DE PROIECTARE    

Cuprins

B.1. ELEMENTE GENERALE ... B.2. REGULI/CERINȚE DE BAZĂB.2.3. DURATA DE VIAȚĂ PROIECTATĂ A STRUCTURII CONSTRUCȚIEI ...  ... B.3. PRINCIPIILE PROIECTĂRII LA STĂRI LIMITĂ ... B.4. VARIABILE DE BAZĂ ... B.6. PROIECTAREA PRIN METODA COEFICIENȚILOR PARȚIALI DE SIGURANȚĂB.6.4. STĂRI LIMITĂ ULTIME ...  ... B.7. COMBINAREA EFECTELOR ACȚIUNILOR PENTRU PROIECTAREA STRUCTURILOR DE CONSTRUCȚII ... B.A1. CLASIFICAREA CONSTRUCȚIILOR ÎN CLASE DE IMPORTANȚĂ-EXPUNERE ... B.A2. (INFORMATIVĂ). BAZE PROBABILISTICE PENTRU ANALIZELE DE SIGURANȚĂ ȘI PROIECTAREA CU COEFICIENȚI PARȚIALI DE SIGURANȚĂB.A2.1. ELEMENTE GENERALE ... B.A2.2. PROIECTAREA BAZATĂ PE MODELE PROBABILISTICE AVANSATE, CONFORM SR EN 1990 ... B.A2.3. CALIBRAREA COEFICIENȚILOR PARȚIALI DE SIGURANȚĂ, CONFORM SR EN 1990 ...  ... 

REFERINȚE

   

INTRODUCERE

Comentariile și recomandările de proiectare următoare se referă la aplicarea reglementării tehnice CR 0 - 2012 "Cod de proiectare. Bazele proiectării construcțiilor" și au ca obiectiv facilitarea implementării prevederilor codului de către inginerii proiectanți.

Prevederile codului CR 0-2012 sunt armonizate cu standardul SR EN 1990:2004, care reprezintă versiunea în limba română a standardului european EN 1990:2002.

B.1. ELEMENTE GENERALE

Codul CR 0-2012 este organizat în 7 capitole și 3 anexe și urmărește, în general, prevederile standardului SR EN 1990 (Eurocod: Bazele proiectării structurilor), precum și ține seama de formulările existente în reglementările tehnice românești în vigoare pentru proiectarea construcțiilor. Pentru o mai bună înțelegere a prevederilor codului sunt prezentate comentarii, recomandări de proiectare și exemple de calcul.

Codul de proiectare "Bazele proiectării construcțiilor", indicativ CR 0-2012, cuprinde principiile, regulile de aplicare și datele de bază necesare pentru proiectarea clădirilor, structurilor, elementelor structurale sau altor elemente de construcții (pentru care există cerințe de rezistență, stabilitate și durabilitate), armonizate cu cele din SR EN 1990 cu anexa sa națională SR EN 1990:2004/NA:2006.

Prin comparație cu versiunea din anul 2005, codul CR 0-2012 extinde integrarea conceptelor și regulilor de proiectare utilizate de Eurocodurile structurale (standardele de proiectare din seria SR EN 1990-1999) în practica de proiectare din țara noastră.

Corespondențele între capitolele și anexele celor 2 ediții ale codului CR 0 sunt după cum urmează:

Cod CR 0 - 2012	Cod CR 0 - 2005
1. Elemente generale 2. Reguli/Cerințe de bază	1. Generalități
3. Principiile proiectării la stări limită	2. Principiile proiectării la stări limită
4. Variabile de bază 5. Modelarea structurală	3. Variabile de bază
6. Proiectarea prin metoda coeficienților parțiali de siguranță 7. Combinarea efectelor acțiunilor pentru proiectarea structurilor de construcții	4. Proiectarea prin metoda coeficienților parțiali de siguranță
Anexa A1. Clasificarea construcțiilor în clase de importanță - expunere	Anexa 1. Clasificarea construcțiilor și structurilor în clase de importanță
Anexa A2 (informativă). Baze probabilistice pentru analizele de siguranță și proiectarea cu coeficienți de siguranță parțiali Anexa A3 (informativă). Proiectare asistată de încercări	- -

Prezenta versiune a CR 0-2012 conține, în plus, concepte și elemente noi introduse în Capitolele 1, 2, 3, 6 și Anexele A1, A2 și A3, astfel:

(i) Ipoteze (Capitolul 1.3) și Simboluri (Capitolul 1.4);

(i) Managementul siguranței (Capitolul 2.2) și Managementul calității (Capitolul 2.5);

(ii) Formularea a patru situații de proiectare: persistentă (normală), tranzitorie, accidentală și seismică (diferită de situația de proiectare accidentală) - (Capitolul 3.2);

(iii) Explicitarea stărilor limită ultime (Capitolul 6.4);

(iv) Introducerea a două anexe informative: Baze probabilistice pentru analizele de siguranță și proiectarea cu coeficienți de siguranță parțiali (Anexa A2) și Proiectare asistată de încercări (Anexa A3).

Se subliniază importanța ipotezelor listate în Capitolul 1.2 ce stau la baza prevederilor reglementărilor tehnice pentru proiectarea construcțiilor și care, în esență, vizează respectarea legislației naționale în vigoare privind calificarea profesională a proiectanților, calitatea materialelor de construcții, inspecția calității lucrărilor pe șantier, utilizarea construcției conform funcțiunii proiectate, etc.

Codul introduce definiții clare, armonizate cu SR EN 1990, ale termenilor mai importanți și frecvent utilizați în proiectarea curentă precum: hazard, stare limită, reparație, consolidare, situație de proiectare ș.a.

Valorile tradițional denumite în reglementările tehnice de proiectare din România drept valori de calcul (pentru acțiuni și rezistențele materialelor) sunt denumite valori de proiectare pentru:

(i) acțiuni și efecte ale acțiunilor;

(ii) proprietăți și rezistențe ale materialelor;

(iii) dimensiuni și date geometrice.

 ... B.2. REGULI/CERINȚE DE BAZĂB.2.3. Durata de viață proiectată a structurii construcției

Durata de viață a structurii construcției trebuie specificată. Durata de viață proiectată a structurii construcției poate fi simplificat determinată din Tabelul 2.1.

Durata de viață a structurii construcției a fost menținută ca cea din versiunea anterioară a codului CR 0 - 2012 fiind, armonizată, în general, cu cea din anexa națională a SR EN 1990. Astfel, pentru construcțiile monumentale și construcțiile inginerești importante a fost specificată o durată de viață ≥ 100 ani (diferită de cea de 100 ani indicată în standard), iar pentru clădirile și construcțiile curente durata de viață a fost specificată 50 ± 100 ani (diferită de cea de numai 50 ani indicată în SR EN 1990).

Pentru construcțiile temporare durata de 10 ani trebuie înțeleasă ca o durată maximă.

 ...  ... B.3. PRINCIPIILE PROIECTĂRII LA STĂRI LIMITĂ

Codul detaliază și extinde definiția clasică a stărilor limită ultime fiind introduse prevederi care permit definirea în mod suplimentar, și după caz, de stări limită specifice pentru protecția unor bunuri de valoare deosebită, de exemplu de patrimoniu. De asemenea, codul face distincție clară între stările limită de serviciu reversibile și ireversibile.

 ... B.4. VARIABILE DE BAZĂ

Pe lângă valoarea caracteristică, acțiunile variabile pot fi caracterizate și prin următoarele valori reprezentative, Figura B.4.1 utilizate în proiectare:– Valoare de combinare/grupare a unei acțiuni variabile, reprezentată de produsul Psi(0)Q(k); ... – Valoare frecventă a unei acțiuni variabile, reprezentată de produsul Psi(1)Q(k); această valoare este apropiată de o valoare centrală a repartiției statistice a valorilor acțiunii; ... – Valoare cvasipermanentă a unei acțiuni variabile, reprezentată de produsul Psi(2)Q(k); aceasta este o valoare exprimată ca o fracțiune din valoarea caracteristică a acțiunii utilizând factorul Psi(2) ≤ 1. Valoarea cvasipermanentă a unei acțiuni este folosită pentru verificarea la stări limită ultime ce implică acțiuni accidentale și pentru verificarea la stări limită de serviciu reversibile. Valorile cvasipermanente sunt utilizate și pentru calculul efectelor pe termen lung. ... 

Figura B.4.1 Valori ale acțiunilor variabile, [13]

Prin comparație cu versiunea anterioară, în actualul cod se prevede explicit că valoarea caracteristică a proprietăților/rezistențelor unui material poate fi egală cu fractilul de 95% al repartiției statistice, dacă valoarea superioară a proprietăților/rezistențelor este nefavorabilă pentru siguranța structurii.

De asemenea se stabilește că pentru estimarea superioară a rezistențelor materialelor se vor folosi acoperitor valorile medii, deci frecvente, ale acestora.

 ... B.6. PROIECTAREA PRIN METODA COEFICIENȚILOR PARȚIALI DE SIGURANȚĂ

Reformulările definițiilor valorilor de proiectare ale acțiunilor și, respectiv, proprietăților/rezistențelor materialelor din Capitolul 6.3 reprezintă un element de progres al versiunii actuale fața de cea anterioară.

Relațiile de combinare/grupare a efectelor acțiunilor pentru stările limită ultime (Capitolul 6.4) și de serviciu (Capitolul 6.5) sunt formulate în cazul general iar valorile coeficienților parțiali de siguranță și respectiv ale factorilor de grupare aplicați valorilor (efectelor) acțiunilor sunt date numeric în Capitolul 7, în Tabelele 7.2, 7.3, 7.4 (pentru stările limită ultime), în Tabelul 7.5 (pentru stările limită de serviciu) și respectiv în Tabelul 7.1 (factorii de grupare).

B.6.4. Stări limită ultime

Codul definește următoarele tipuri de stări limită ultime:

STR: Pierderea capacității de rezistență a elementelor structurale/structurii sau deformarea excesivă a structurii și elementelor sale componente;

GEO: Pierderea capacității de rezistență a terenului de fundare sau deformarea excesivă a acestuia;

ECH: Pierderea echilibrului static al structurii sau al unei părți a acesteia considerată ca solid rigid;

OB: Oboseala structurii și a elementelor structurale. Verificarea structurilor la starea limită de oboseală se detaliază în reglementările tehnice de specialitate.

 ...  ... B.7. COMBINAREA EFECTELOR ACȚIUNILOR PENTRU PROIECTAREA STRUCTURILOR DE CONSTRUCȚII

În Tabelele din Capitolul 7 sunt explicitate mai clar situațiile de proiectare, grupările de efecte ale acțiunilor și tipurile de acțiuni care pot fi luate în considerare: permanente, variabile, accidentale (inclusiv cele predominante) și seismice.

În prezentul cod se subliniază că valorile actuale ale coeficienților parțiali de siguranță utilizați în Capitolul 7.2 și Capitolul 7.3 pentru exprimarea valorilor de proiectare ale acțiunilor/efectelor acțiunilor și ale rezistențelor/proprietăților materialelor sunt conforme cu cele din standardele din seria SR EN 1990 ÷ 1998 dar și din standardul american ASCE/SEI 7-05. Aceste valori sunt fundamentate probabilistic și sunt calibrate pe modele probabilistice inginerești de tip Moment de ordinul doi de evaluare a siguranței. Modelele Moment de ordinul doi se caracterizează prin descrierea variabilelor aleatoare prin indicatori de localizare (media) și de împrăștiere statistică (abaterea standard sau dispersia).

Tot probabilistic sunt fundamentate și principalele valori ale factorilor de grupare/combinare a acțiunilor variabile (Tabelul 7.1).

Calibrările utilizează pentru construcțiile din clasele de importanță-expunere II și III un nivel de referință de 10^(-4)...10^(-5) pentru probabilitatea de cedare în 50 ani a elementelor structurale la starea limită ultimă de pierdere a capacității de rezistență (vezi și comentariile de la Anexa 2). Exprimat alternativ, calibrările se bazează pe un indicator probabilistic al siguranței β pentru o durată de 50 ani cu valori în intervalul 1,5 ÷ 3,8 pentru construcțiile din clasele de importanță-expunere III (vezi și comentariile de la Anexa 2).

 ... B.A1. CLASIFICAREA CONSTRUCȚIILOR ÎN CLASE DE IMPORTANȚĂ-EXPUNERE

Față de ediția anterioară, în actuala variantă a codului a fost revizuită și detaliată clasificarea clădirilor și construcțiilor inginerești în clase de importanță-expunere pentru diferite acțiuni (Tabel A1.1 din Anexa A1).

În plus, s-a introdus o departajare a factorului de importanță - expunere asociat construcțiilor funcție de clasa de importanță-expunere în care acestea se încadrează pentru proiectarea la acțiunea cutremurului, vântului și zăpezii. Valoarea acestui factor se determină din reglementările tehnice de specialitate.

 ... B.A2. (INFORMATIVĂ). BAZE PROBABILISTICE PENTRU ANALIZELE DE SIGURANȚĂ ȘI PROIECTAREA CU COEFICIENȚI PARȚIALI DE SIGURANȚĂ

Nivelurile de siguranță țintă pentru clasele de importanță-expunere I ÷ IV și durata de viață proiectată a structurii/construcției de 50 ani sunt caracterizate de niveluri diferite ale indicatorului probabilistic al siguranței β, valori ce sunt explicitate, orientativ, în Anexa C din SR EN 1990. Indicatorul probabilistic al siguranței β este utilizat în metoda de analiză a siguranței structurale de nivel II, care, în prezent, nu este utilizată în proiectare ca metodă generală și alternativă metodelor actuale semiprobabilistice de proiectare.

 ... B.A2.1. Elemente generale

Proiectarea pe baze probabilistice a siguranței elementelor de structură utilizează reprezentările probabilistice ale încărcărilor/efectelor secționale ale încărcărilor și ale rezistențelor materialelor/rezistențelor secționale ale elementelor structurale.

Există trei niveluri ale metodelor de analiză a siguranței structurale:– Metode de nivel III, care folosesc descrierea probabilistică completă a variabilelor aleatoare de bază; ... – Metode de nivel II (aproximative), care folosesc aproximarea liniară pentru funcțiile neliniare de performanță (de comportare); ... – Metode de nivel I (semiprobabilistice), care folosesc coeficienți parțiali de siguranță, calibrați pe modele probabilistice. ... 

În proiectare se utilizează două abordări de bază:

(i) Proiectarea (directă) bazată pe modele probabilistice avansate de nivel III și/sau II;

(ii) Proiectarea (curentă) folosind coeficienții parțiali de siguranță, calibrați pe modele de nivel I.

În abordarea (i) condiția de proiectare cere ca indicatorul de siguranță efectiv β(ef) să fie cel puțin egal cu indicatorul de siguranță țintă, β(t):

β(ef) ≥ β(t) (B.A2.1).

În abordarea (ii) condiția de proiectare cere ca valoarea de proiectare a rezistenței secționale, R(d) să fie mai mare sau cel mult egală cu efectul secțional sumă a valorilor de proiectare ale efectelor secționale ale încărcărilor i, E(d,i):

m R(d) ≥ Σ E(d,i) i=1

(B.A2.2)

Relația (B.A2.2) poate fi exprimată alternativ și sub forma:

γ(k)R(k)

≥

m Σ γ(E,i)E(k,i) i=1

(B.A2.3)

Indicele "d" se referă la valori de proiectare, indicele "k" se referă la valori caracteristice și coeficienții γ sunt coeficienții parțiali de siguranță pentru rezistențe [γ(R)] și, respective, pentru încărcările i, [γ(E,i)].

Relația (B.A2.2) implică faptul că starea limită nu este depășită (funcția de performanță este cel puțin egală cu zero) atunci când se utilizează în analiză valorile de proiectare.

 ... B.A2.2. Proiectarea bazată pe modele probabilistice avansate, conform SR EN 1990

În proiectarea bazată pe modele probabilistice avansate, efectul secțional al încărcărilor E și rezistența secțională R sunt considerate variabile aleatoare de bază.

Fie E, efectul secțional aleator al încărcării/încărcărilor, Figura B.A2.1; variabila aleatoare redusă, e se exprimă sub forma:

e

=

E - μ(E) ───────── σ(E)

(B.A2.4)

unde

μ(E) este media variabilei aleatoare E;

σ(E), abaterea standard a variabilei aleatoare E; (B.A2.4).

V(E), coeficientul de variație al variabilei aleatoare E (efectul secțional al încărcărilor).

Pentru E = E(d) (unde E(d) este valoarea de proiectare a lui E) valoarea de proiectare a variabilei aleatoare reduse este:

e(d)

=

E(d) - μ(E) ──────────── σ(E)

(B.A2.5)

Figura B.A2.1. Densitatea de repartiție a efectului secțional al încărcărilor, E:

P [E > E(d)] = 1 - P [E ≤ E(d)] = 1 - Φ[e(d)] = 1 - Φ[-α(E) * β(t)] = Φ[-e(d)] = Φ[α(E) * β(t)].

Valoarea de proiectare a variabilei aleatoare reduse, e(d) se poate exprima ca produs între indicatorul de siguranță țintă, β(t) și cosinusul director corespunzător variabilei E, α(E)

e(d) = -α(E) * β(t) (B.A2.6).

Din relațiile (B.A2.5) și (B.A2.6) se obține valoarea de proiectare a efectului secțional al încărcării:

E(d) = μ(E) e(d) * σ(E) = μ(E) - α(E) * β(t) = μ(E) [1 - α(E) * β(t) * V(E)] (B.A2.7).

Coeficientul parțial de siguranță aplicat efectului secțional al încărcării E, γ(E) se poate exprima prin raportul dintre valoarea de proiectare și valoarea caracteristică a efectului secțional al încărcării:

γ(E)

=

E(d) ──── E(k)

=

μ(E) [1 - α(E) * β(t) * V(E)] ────────────────────────────── E(k)

(B.A2.8).

Dacă variabila aleatoare E are o repartiție de tip normal, pentru care valoarea caracteristică poate fi exprimată sub forma E(k) = μ(E) k(E) * σ(E) = [1 k(E) * V(E)], atunci relația (B.A2.8) poate fi scrisă sub forma:

γ(E)

=

E(d) ──── E(k)

=

μ(E) [1 - α(E) * β(t) * V(E)] ────────────────────────────── μ(E)[1 k(E) * V(e)]

=

1 - α(E) * β(t) * V(E) ────────────────────── 1 k(E) * V(e)

(B.A2.9).

Fie R, rezistența secțională aleatoare, Figura B.A2.2; variabila aleatoare redusă, r rezultă:

r

=

R - μ(R) ──────── σ(R)

(B.A2.10).

unde

μ(R) este media variabilei aleatoare R;

σ(R) abaterea standard a variabilei aleatoare R;

V(R), coeficientul de variație al variabilei aleatoare R (rezistența secțională).

Pentru R = R(d), unde R(d) este valoarea de proiectare a rezistenței secționale R, valoarea de proiectare a variabilei aleatoare reduse este:

r(d)

=

R(d) - μ(R) ──────────── σ(R)

(B.A2.11).

Valoarea de proiectare a variabilei aleatoare reduse, r(d), se poate exprima ca produs între indicatorul de siguranță țintă, β(t) și cosinusul director corespunzător variabilei R, α(R)

r(d) = -α(R) * β(t) (B.A2.12).

Din relațiile (B.A2.11) și (B.A2.12) se obține valoarea de proiectare a rezistenței secționale:

R(d) = μ(R) r(d) * σ(R) = μ(R) - α(R) * β(t) * σ(R) = μ(R)[1 - α(R) * β(t) * V(R)] (B.A2.13).

Figura B.A2.2. Densitatea de repartiție a rezistenței secționale, R:

P [R ≤ R(d)] = P [r ≤ r(d)] = Φ[r(d)] = Φ[-α(R) * β(t)].

Coeficientul parțial de siguranță aplicat rezistenței secționale R, γ(R) se poate exprima prin raportul dintre valoarea de proiectare și valoarea caracteristică a rezistenței secționale:

γ(R)

=

R(d) ──── R(k)

=

μ(R)[1 - α(R) * β(t) * V(R)] ──────────────────────────── R(k)

(B.A2.14)

Dacă variabila aleatoare R are o repartiție de tip normal, pentru care valoarea caracteristică poate fi exprimată sub forma R(k) = μ(R) k(R) * σ(R) = μ(R) [1 k(R) * V(R)], atunci relația (B.A2.14) poate fi scrisă sub forma:

γ(R)

=

R(d) ──── R(k)

=

μ(R)[1 - α(R) * β(t) * V(R)] ──────────────────────────── μ(R)[1 k(R) * V(R)]

=

1 - α(R) * β(t) * V(R) ────────────────────── 1 k(R) * V(R)

(B.A2.15)

Conform standardului ISO 2394:1998 valorile factorilor α(E) și α(R) folosiți în SR EN 1990, Anexa C, pot fi luate ca în Tabelul B.A2.1 pentru 0,16 ≤ σ(E)/σ(R) ≤ 7,6.

Tabelul B.A2.1 Valorile factorilor α(E) și α(R)

Ponderea variabilelor	E, Efecte secționale ale încărcărilor	R, Rezistențe secționale
Predominantă Secundară	αE = -0,70 αE = -0,28	αR = 0,80 αR = 0,32

Conform Anexei C din SR EN 1990 valorile țintă ale indicatorului de siguranță β(t) pentru structurile curente (construcții, în general) sunt cele din Tabelul B.A2.2.

Tabelul B.A2.2. Valorile țintă ale indicatorului de siguranță β(t)

Interval de timp	1 an	50 de ani
Starea limită
Ultimă, SLU De serviciu, SLS	4,7 2,9	3,8 1,5

Dacă valorile acțiunilor, respectiv efectelor secționale generate de acțiuni, au maximele lor anuale modelate ca independente statistic, valorile indicatorului de siguranță pentru diferite intervale de timp de referință n, exprimate în ani, β(n) se pot calcula în funcție de valoarea indicatorului de siguranță pentru un an (anual) β(1), cu relația:

Φ[β(n)] = {Φ[β(1)]}^n (B.A2.16).

unde Φ(β) este funcția de repartiție a extremelor maxime anuale Φ[β(1)], respectiv a extremelor maxime în n ani, Φ[β(n)].

Din relația B.A2.16 rezultă valoarea indicatorului de siguranță pentru un interval de timp de n ani:

β(n)] = Φ^(-1){[Φ(β(1)]^n} (B.A2.17).

De exemplu, pentru un indicator de siguranță țintă într-un an, β(1) = 4,7, aplicând relația (B.A2.17) se obțin următoarele valori ale indicatorului de siguranță pentru intervalele de timp n = 10 ani, 20 ani și 50 de ani:

β(10) = 4,21, β(20) = 4,05 și β(50) = 3,83.

Folosind valorile factorului α(E) din Tabelul B.A2.1 și ale indicatorului de siguranță țintă în 50 de ani pentru SLU din Tabelul B.A2.2 rezultă, de exemplu, că valoarea de proiectare a efectului secțional al încărcărilor (în cazul în care încărcarea considerată este variabilă dominantă) este egală cu:

E(d) = μ(E) [1 - α(E) * β(t) * V(E)] = μ(E) [1 0,7 * 3,8 * V(E)] = μ(E) [1 2,66 * V(E)].

Variabilele aleatoare de bază, R și E, sunt în cazul general necorelate iar funcția de performanță (de stare) conform SR EN 1990 se poate scrie sub forma:

g = R - E (B.A2.18).

Dacă funcția de performanță, g are o repatiție de tip normal, probabilitatea de cedare este:

┌ 0 - μ(8)┐

P(f) = P[g ≤ 0] = Φ │─────────│ = Φ (- β) = 1 - Φ(β) (B.A2.19).

└ σ(8) ┘

Probabilitățile de depășire (de nedepășire) asociate valorilor de proiectare ale variabilelor aleatoare de bază pentru un indicator de siguranță țintă β(t) sunt:

P [E > E(d)] = 1 - P [E ≤ E(d)] = 1 - Φ [e(d)] = 1 - Φ [- α(E) * β(t)] = Φ [α(E) * β(t)] (B.A2.20).

și

P [R ≤ R(d)] = Φ [r(d)] = Φ [- α(R) * β(t)] = 1 - Φ [α(R) * β(t)] (B.A2.21).

Înlocuind valorile factorilor α(E) și α(R) în relațiile (B.A2.20) și (B.A2.21), se obțin următoarele probabilități:

P [E > E(d)] = Φ [α(E) * β(t)] = Φ [- 0,7 * β(t)] (B.A2.22).

și

P [R ≤ R(d)] = Φ [- α(R) * β(t)] = Φ [0,8 * β(t)] (B.A2.23).

De exemplu, pentru efectul secțional al încărcării E, considerând indicatorii de siguranță țintă din SR EN 1990 și α(E) = - 0,7, aplicând relația (B.A2.22) se obțin valorile probabilității P [E > E(d)] din Tabelul B.A2.3.

Tabel B.A2.3. Valorile probabilității de depășire a valorii de proiectare a efectului secțional al încărcării (cazul încărcării variabile predominante) pentru valorile țintă ale indicatorului de siguranță β(t) recomandate de SR EN 1990

Starea limită	Ultimă, SLU		De serviciu, SLS
Intervalul de timp	1 an	50 ani	1 an	50 ani
Indicatorul βt	4,7	3,8	2,9	1,5
P [E > Ed]	5,0 · 10^-4	3,9 · 10^-3	2,0 · 10^-2	1,5 · 10^-1

Dacă nu este satisfăcută condiția privind raportul abaterilor standard [0,16 ≤ [σ(E) / σ(R)] ≤ 7,6], se recomandă după standardul ISO 2394:1998, ca:– α = ± 1,0 pentru variabila cu abaterea standard mai mare și ... – α = ± 0,4 pentru variabila cu abaterea standard mai mică. ... 

Când modelul pentru acțiuni conține mai multe variabile aleatoare, relația (B.A2.22) se folosește pentru variabila aleatoare predominantă, P [E > E(d)] = Φ [α(E) * β(t)] = Φ [- 0,7 * β(t)]. Pentru celelalte acțiuni se folosește o valoare de proiectare pentru care P [E > E(d)] = Φ [- 0,7 * 0,4 * β(t)] = Φ [- 0,28 * β(t)] (valoare ce corespunde, pentru β(t) = 3,8, fractilului superior E(0,90)).

De exemplu, pentru efectul secțional al încărcării, E considerând α(E) = - 0,28 și indicatorii de siguranță țintă din SR EN 1990, aplicând relația (B.A2.22) se obțin valorile din Tabelul B.A2.4.

Tabel B.A2.4. Valorile probabilității de depășire a valorii de proiectare a efectului secțional al încărcării (cazul încărcării variabile nepredominante) pentru valorile țintă ale indicatorului de siguranță β(t) recomandate de SR EN 1990.

Starea limită	Ultimă, SLU		De serviciu, SLS
Intervalul de timp	1 an	50 ani	1 an	50 ani
Indicatorul βt	4,7	3,8	2,9	1,5
P [E > Ed]	9,4 · 10^-2	1,4 · 10^-1	2,1 · 10^-1	3,4 · 10^-1

 ... B.A2.3. Calibrarea coeficienților parțiali de siguranță conform SR EN 1990

Calibrarea coeficienților parțiali de siguranță se face diferențiat, în funcție de tipul repartițiilor de probabilitate pentru variabilele aleatoare de bază. În cele ce urmează se prezintă numai calibrarea coeficienților parțiali de siguranță aplicați efectului secțional al încărcării, E. Calibrarea coeficienților parțiali de siguranță aplicați rezistențelor secționale, R se face asemănător.

a) Repartiția normală a lui E

Variabila aleatoare de bază E se consideră având o repartiție normală E ~ N [μ(E), σ(E)]. Valoarea caracteristică a efectului secțional al încărcării este:

E(k) = μ(E) k * σ(E) = μ(E) [1 k * V(E)] (B.A2.24).

unde:

μ(E) este media variabilei aleatoare E;

k = Φ^(-1) (p), p fiind probabilitatea de nedepășire a valorii caracteristice, E(k);

σ(E), abaterea standard a variabilei aleatoare E;

V(E), coeficientul de variație al variabilei aleatoare E.

Valoarea de proiectare a efectului secțional al încărcării este:

E(d) = μ(E) - α(E) * β(t) * σ(E) = μ(E) [1 - α(E) * β(t) * V(E)] (B.A2.25).

Din relațiile (B.A2.24) și (B.A2.25) rezultă coeficientul parțial de siguranță γ(E) aplicat efectului secțional al încărcării, E:

γ(E)

=

E(d) ──── E(k)

=

μ(g) [1 - α(g) * β(t) * V(g)] ───────────────────────────── μ(E) [1 k * V(E)]

=

1 - α(g) * β(t) * V(g) ────────────────────── 1 k * V(E)

(B.A2.26).

 ... b) Repartiția lognormală a lui E

Variabila aleatoare E de bază se consideră având o repartiție lognormală E ~ LN [μ(lnE), s(lnE)]. Valoarea caracteristică a efectului secțional al încărcării este:

E(k) = exp [μ(lnE) k * σ(lnE)] = exp [ln e(m)] * exp [k * σ(lnE)] (B.A2.27).

unde:

μ(lnE) este media logaritmului (natural) al variabilei aleatoare E;

k = Φ^(-1) (p), p fiind probabilitatea de nedepășire a valorii caracteristice, E(k);

σ(lnE), abaterea standard a logaritmului (natural) al variabilei aleatoare E;

e(m), mediana variabilei aleatoare E.

Valoarea de proiectare a efectului secțional al încărcării este:

E(d) = exp [μ(lnE) - α(E) * β(t) * σ(lnE)] = exp [ln e(m)] * exp [- α(E) * β(t) * σ(lnE)] (B.A2.28).

Din relațiile (B.A2.27) și (B.A2.28) rezultă coeficientul parțial de siguranță γ(E) aplicat efectului secțional al încărcării, E:

γ(E)

=

E(d) ──── E(k)

=

exp [- α(E) * β(t) * σ(lnE)] ──────────────────────────── exp [k * σ(lnE)]

=

exp {- σ(lnE)[α(E) * β(t) k]}

(B.A2.29).

Pentru V(E) < 0,20, σ(lnE) ≈ V(E) și relația (B.A2.29) se simplifică sub forma:

γ(E) = exp [- V(E) [α(E) * β(t) k)] (B.A2.30).

 ... c) Repartiția Gumbel pentru maxime a lui E

Variabila aleatoare de bază E se consideră având o repartiție de tip Gumbel, pentru maxime E ~ G(max) (u, α). Valoarea caracteristică a efectului secțional al încărcării este:

E(k)

=

u

-

1 ─── α

*

ln [-ln(p)]

(B.A2.31).

unde: p este probabilitatea de nedepășire a valorii caracteristice, E(k) iar u și α sunt parametrii de localizare (u) și de dispersie (α) ai repartiției Gumbel pentru maxime.

Valoarea de proiectare a efectului secțional al încărcării este:

E(k)

=

u

-

1 ─── α

*

ln {-ln[Φ(-α(e) * β(t))]}

(B.A2.32).

Din relațiile (B.A2.31) și (B.A2.32) rezultă coeficientul parțial de siguranță γ(E) aplicat efectului secțional al încărcării, E:

1

u - ─── * ln {-ln[Φ(-α(e) * β(t))]}

E(d) α

γ(E) = ──── = ──────────────────────────────────── (B.A2.33).

E(k) 1

u - ─── * ln [-ln(p)]

α

Parametrii repartiției Gumbel pentru maxime se determină în funcție de media μ(E) și abaterea standard σ(E) a variabilei aleatoare de bază, E:

γ Π 1

u = μ(E) - ─── α = ───── * ───── (B.A2.34).

α ___ σ(E)

√ 6

unde γ este constanta lui Euler (γ = 0,5772...).

Folosind relațiile (B.A2.33) și (B.A2.34) coeficientul parțial de siguranță γ(E) aplicat efectului secțional al încărcării E, rezultă sub forma:

Π 1

───── * ──── - γ - ln{-ln[Φ(-α(e) * β(t)]}

___ V(E)

u * α - ln{-ln[-α(E) * β(t)]} √ 6

γ(E) = ───────────────────────────── = ─────────────────────────────────────────── (B.A2.35).

u * α - ln[-ln(p)] Π 1

───── * ──── - γ - ln [-ln(p)]

___ V(E)

√ 6

În Figurile B.A2.3...B.A2.5 se prezintă variația coeficienților parțiali de siguranță, γ(E) determinați pe baza relațiilor (B.A2.26), (B.A2.30) și (B.A2.35) pentru valorile fractil superior E(0,95) și E(0,98) ale efectului încărcării E. Valorile de calibrare ale indicatorului probabilistic al siguranței β(t) sunt cele recomandate de SR EN 1990, β(t) = 4,7 (iar α(E) = -0,7).

Figura B.A2.3. Comparație între coeficienții parțiali de siguranță γ(E) aplicați fractilului E(0,95) calculați în repartițiile normală (N) și respectiv lognormală (LN) ale efectului încărcării E și pentru β(t) = 4,7

Figura B.A2.4. Comparație între coeficienții parțiali de siguranță γ(E) aplicați fractilului E(0,98) calculați în repartițiile normală (N) și respectiv lognormală (LN) ale efectului încărcării E și pentru β(t) = 4,7

Figura B.A2.5. Comparație între coeficienții parțiali de siguranță γ(E) aplicați fractilului E(0,98) calculați în repartițiile Gumbel pentru maxime (G) și respectiv lognormală (LN) ale efectului încărcării E și pentru β(t) = 4,7

Pentru o analiza mai detaliată a efectelor coeficientului de variație V(E) și nivelului de siguranță β(t) asupra coeficientului parțial de siguranță γ(E) în Figura B.A2.6 și Figura B.A2.7 sunt reprezentate valorile acestor coeficienți pentru diferite probabilități de cedare P(f) împreună cu valorile de referință ale coeficientului parțial de siguranță γ(E) din SR EN 1990, Anexa C.

Calculele s-au efectuat pentru modelele probabilistice lognormal și Gumbel iar valorile mediate sunt reprezentate în Figura B.A2.8.

Figura B.A2.6. Calibrarea coeficientului parțial de siguranță γ(E) = γ(0,98) pentru fractilul 0,98 al efectului încărcării E, E(0,98) conform modelului lognormal

Figura B.A2.7. Calibrarea coeficientului parțial de siguranță γ(E) = γ(0,98) pentru fractilul 0,98 al efectului încărcării E, E(0,98) conform modelului Gumbel

Figura B.A2.8. Calibrarea coeficientului parțial de siguranță γ(E) = γ(0,98) pentru fractilul 0,98 al efectului încărcării E, E(0,98) - valori mediate

Se notează că diferențele relative între valorile coeficientului parțial de siguranță γ(E) = γ(0,98) pentru fractilul 0,98 al efectului încărcării E, E(0,98) determinate în modelul lognormal și în modelul Gumbel pentru nivelurile de siguranță curente P(f) = 10^(-6)...10^(-4) sunt în general, sub 10% [pentru V(E) < 0,55], Figura B.A2.9.

Figura B.A2.9. Diferențe relative între valorile γ(E) = γ(0,98) determinate în modelul lognormal și în modelul Gumbel

Valorile maxime ale coeficienților de variație V(E) ai efectului încărcării E corespund (i) valorilor recomandate de SR EN 1990 pentru fractilul 0,98 al efectului încărcării [E(0,98)], respectiv γ(E) = 1,35 și γ(E) = 1,50 și (ii) nivelurilor de siguranță caracterizate de β(t) = 4,75; 4,27 și 3,72.

Tabel B.A2.5 Valorile coeficientului de variație [V(E)] al efectului încărcării V(E) corespunzând coeficienților parțiali de siguranță γ(E) = γ(0,98) aplicați fractilului 0,98, ai efectului încărcării E, E(0,98)

Modelul lognormal
Indicator de siguranță țintă βt	Probabilitate de cedare Pƒ	Coeficient de variație al efectului încărcării VE pentru
		γE = 1,35	γE = 1,50	γE = 1,70
4,75	10-6	0,24	0,32	0,44
4,27	10-5	0,33	0,46	-
3,72	10-4	0,59	-	-
Modelul Gumbel
Indicator de siguranță țintă βt	Probabilitate de cedare Pƒ	Coeficient de variație al efectului încărcării VE pentru
		γE = 1,35	γE = 1,50	γE = 1,70
4,75	10-6	0,17	0,29	0,6
4,27	10-5	0,30	-	-
3,72	10-4	-	-	-
Valori mediate
Indicator de siguranță țintă βt	Probabilitate de cedare Pƒ	Coeficient de variație al efectului încărcării VE pentru
		γE = 1,35	γE = 1,50	γE = 1,70
4,75	10-6	0,21	0,31	0,47
4,27	10-5	0,32	0,50	-
3,72	10-4	-	-	-

În Tabelele B.A2.5 sunt indicate orientativ și valorile V(E) pentru γ(E) = 1,70 valori ce evident ar putea fi aplicate în cazul unor acțiuni având variabilitatea naturală extrem de mare.

Valori superioare valorilor coeficientului de variație a efectului încărcării V(E) din Tabelele B.A2.5 reprezintă reduceri ale nivelului siguranței structurale și invers, valori inferioare valorilor coeficientului de variație a efectului încărcării V(E) din Tabelele B.A2.5 reprezintă creșteri ale nivelului siguranței structurale.

 ...  ...     

REFERINȚE

[1] ASCE/SEI 7-05, ASCE Standard: Minimum design loads for buildings and other structures, by American Society of Civil Engineers (2005)

[2] "Eurocodes, Building codes for Europe", June 2002, Brussels, Documents of reference of the Conference

[3] CR 0 - 2005 Cod de proiectare. Bazele proiectării structurilor în construcții

[4] CR 1-1-3/2012 Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii zăpezii asupra construcțiilor

[5] ISO 2394:1998 - General principles on reliability for structures, ISO - Internațional Organization for Standardization, TC 98/SC 2

[6] NP 122-2010 Normativ privind determinarea valorilor caracteristice și de calcul ale parametrilor geotehnici

[7] CR 1-1-4/2012 Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor

[8] SR EN 1990:2004, Eurocod - Bazele proiectării structurilor

[9] SR EN 1990:2004/NA: 2006, Eurocod: Bazele proiectării structurilor. Anexă națională

[10] SR EN 1991-1-2:2004, Eurocod 1. Acțiuni asupra structurilor. Acțiuni generale. Acțiuni asupra structurilor expuse la foc

[11] Ang, A. H.-S., Tang, W. H., Probability - Concepts in Engineering Planning and Design - Vol. II - Decision Risk Reliability, John Wiley Sons, 1984

[12] Gulvanessian, H., J-A Calgaro, M. Holicky, 2002. Designer's Guide to EN 1990, Thomas Telford

[13] Lungu D., Ghiocel D., 1982. Metode probabilistice în calculul construcțiilor, Editura Tehnică, București

[14] Lungu D., van Gelder P., Trandafir R.,1996. Comparative study of Eurocode 1, ISO and ASCE procedures for calculating wind loads. IABSE Colloquium, Basis of Design and Actions on Structures, Background and Application of EUROCODE 1. Delft University of Technology, March 27-29, IABSE Report. Vol. 74, pp. 345-354, Delft, March 1996

[15] Vrouwenvelder A., 1996. Eurocode 1, Basis of design, Background Information. IABSE Colloquium, Basis of Design and Actions on Structures, Background and Application of EUROCODE 1. Delft University of Technology, March 27-29, IABSE Report. Vol. 74, pp. 25 - 33, Delft, March 1996.

(la 02-09-2013, Reglementarea tehnică a fost completată de Articolul I din ORDINUL nr. 2.411 din 1 august 2013, publicat în MONITORUL OFICIAL nr. 555 din 02 septembrie 2013 )

    Anexa C

(informativă)

EXEMPLE DE CALCUL    

Cuprins

C.1. EVALUAREA ACȚIUNILOR ȘI GRUPAREA EFECTELOR STRUCTURALE ALE ACȚIUNILOR PENTRU O CLĂDIRE ETAJATĂ EXPUSĂ ACȚIUNII SEISMICE ... C.2. EVALUAREA ACȚIUNILOR ȘI GRUPAREA EFECTELOR STRUCTURALE ALE ACȚIUNILOR PENTRU O CLĂDIRE INDUSTRIALĂ EXPUSĂ ACȚIUNII COMBINATE A VÂNTULUI ȘI ZĂPEZII ... C.3. DETERMINAREA VALORII CARACTERISTICE A REZISTENȚEI LA COMPRESIUNE A BETONULUI FOLOSIND ÎNCERCAREA LA COMPRESIUNE PE CUB ... C.4. CALIBRAREA COEFICIENȚILOR PARȚIALI DE SIGURANȚĂ PENTRU O SITUAȚIE DE PROIECTARE DATĂ ... C.1. EVALUAREA ACȚIUNILOR ȘI GRUPAREA EFECTELOR STRUCTURALE ALE ACȚIUNILOR PENTRU O CLĂDIRE ETAJATĂ EXPUSĂ ACȚIUNII SEISMICE

Exemplul C.1 se referă la evaluarea acțiunilor și gruparea efectelor structurale ale acțiunilor pentru o clădire din beton armat P 7E având funcțiunea de birouri, care este amplasată în București, Figura C.1.1.

C.1.1. Informații generale despre clădire

Structura de rezistență a clădirii este din cadre de beton armat. Preliminar, din considerente de arhitectură, rezistență și rigiditate, dimensiunile grinzilor sunt 30x60 cm, dimensiunile stâlpilor 60x60 cm iar planșeele au grosimea de 15 cm.

Figura C.1.1. Schiță nivel curent

Funcțiunile clădirii:

● Etaje curente: birouri;

● Parter: birouri și sală de conferință;

● Terasa este circulabilă.

Date generale de alcătuire a clădirii:

● Infrastructura: grinzi de fundare continue din beton armat monolit;

● Închideri și compartimentări:– pereți exteriori din blocuri bca și termoizolație din polistiren extrudat, aplicat la exterior; ... – pereți interiori ușori; ... 

● Tehnologia de execuție: beton armat monolit (inclusiv planșee), turnat în cofraje.

Se utilizează beton de clasă C25/30 și oțel având clasa C de ductilitate.

Condiții de proiectare a clădirii:

● Amplasament: în municipiul București;

● Clasa de importanță și de expunere la cutremur III având factorul de importanță-expunere al construcției γ(I,e) = 1,0

● Condiții seismice:

() Accelerația seismică de proiectare, pentru un interval mediu de recurență al acțiunii seismice, IMR = 225 ani, a(g) = 0,30 g

() Perioadele de control ale spectrului de răspuns:– T(B) = 0,32 s ... – T(C) = 1,6 s ... 

● Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă (pe sol) conform codului CR 1-1-3/2012, pentru IMR = 50 ani, s(k) = 2,0 kN/mp; factorul de importanță-expunere al clădirii pentru acțiunea zăpezii γ(Is) = 1,0.

Caracteristici geometrice ale structurii (Figura C.1.1):

● 3 deschideri (5,0 m; 6,0 m, 5,0 m);

● 3 travei (5,0 m; 6,0 m, 5,0 m);

● Înălțimea de nivel: 3,0 m.

Valori de proiectare ale rezisten elor materialelor structurale:

● pentru beton C25/30– f(ck) = 25 N/mmp ... – f(cd) = 16,67 N/mmp ... – f(ctm) = 2,6 N/mmp ... – f(ctd) = 1,2 N/mmp ... 

● pentru oțel de clasa C– f(yk) = 345 N/mmp ... – f(yd) = 300 N/mmp ... 

 ... C.1.2. Evaluarea acțiunilor permanente [G(k,j)]– greutate proprie placă: h(sl) * γ(rc) = 0,15 * 25 = 3,75 kN/mp; ... – greutate proprie stâlp: 0,6 * 0,6 * γ(rc) = 0,36 * 25 = 9 kN/m; ... – greutate proprie grindă: 0,3 * 0,6 * γ(rc) = 0,18 * 25 = 4,5 kN/m; ... – tencuiala din mortar de var-ciment (1 cm grosime): h(ten) * γ(ten) = 0,01 * 19 = 0,19 kN/mp; ... – pardoseală: h(par) * γ(par) = 0,05 * 23 = 1,15 kN/mp; ... – atic: h(a) * b(a) * γ(rc) = 1,00 * 0,20 * 25 = 5,0 kN/m; ... – închideri exterioare: b(per) * h(per) * γ(car) * goluri h(ten) * b(ten) * γ(ten) * goluri

0,25 * (3,00-0,60) * 8 * 0,7 0,04 * 3,00 * 19 * 0,7 = 3,36 1,596 = 4,96 kN/m;

 ... – greutate proprie pereți interiori 3,0 kN/m echivalent 1,20 kN/mp; ... – termoizolație și hidroizolație placă terasă 0,5 kN/mp; ... – tavan fals și instalații 0,5 kN/mp; ... 

unde:

h(sl) - grosimea plăcii, m

γ(rc) - greutatea specifică a betonului armat, kN/mc

h(ten) - grosimea tencuielii, m

γ(ten) - greutatea specifică a tencuielii, kN/mc

h(par) - grosimea pardoselii, m

γ(par) - greutatea specifică a pardoselii (mozaic pe șapă de mortar), kN/mc

h(a) - înălțimea aticului, m

b(a) - lățimea aticului, m

b(per) - lățimea peretelui exterior: 25 cm

h(per) - înălțimea peretelui de bca exterior, m

γ(car) - greutatea specifică a bca, kN/mc

Volumul de goluri pentru închiderile exterioare = 70%.

 ... C.1.3. Evaluarea acțiunilor variabile [Q(k,i)]C.1.3.1. Încărcarea din zăpadă neaglomerată

Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperișul clădirii, s se determină cu relația (4.1) din codul CR 1-1-3/2012:

s = γ(Is) μ(i) C(e)C(t)s(k) (C.1.1)

unde:

γ(Is) este factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii;

μ(i) coeficientul de formă al încărcării din zăpadă pe acoperiș;

s(k) valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/mp] în amplasamentul construcției;

C(e) coeficientul de expunere al amplasamentului construcției;

C(t) coeficientul termic.

C(t) este considerat 1.0.

C(e) este considerat 1.0 (Expunere normală, topografia terenului și prezența altor construcții sau a copacilor nu permit o spulberare semnificativă a zăpezii de către vânt).

s(k) = 2,0 [kN/mp]

Distribuția coeficientului de formă μ(i), al încărcării din zăpadă pe acoperișurile cu o singură pantă, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș, este μ(1).

μ(i) = 0.8 pentru acoperișuri cu o singură pantă și înclinarea 0° ≤ alfa ≤ 30°

Deci încărcarea din zăpada neaglomerată pe terasa clădirii (alfa = 0°) este:

s = 0,8 * 2 = 1,6 kN/mp.

 ... C.1.3.2. Încărcarea din exploatare (utilă) pe planșeul nivelului curent: 3,0 kN/mp

Încărcarea utilă pe terasa necirculabilă: 0,4 kN/mp

(Zone de încărcări utile încadrate în categoriile B și H conform SR EN 1991-1-1:2004)

 ...  ... C.1.4. Evaluarea acțiunii seismice

Valoarea de proiectare a acțiunii seismice A(Ed) va fi determinată din valoarea caracteristică A(Ek).

A(Ed) = γ(I,e) * A(E(k))

unde:

γ(I,e) este factorul de importanță și expunere al construcției la cutremur.

 ... C.1.5. Gruparea efectelor structurale ale acțiunilorC.1.5.1. Combinarea efectelor structurale ale acțiunilor în Gruparea fundamentală se face cu relația C.1.2:

n m

E(d) = Σ γ(G,j)G(k,j) γ(p)P γ(Q,1)Q(k,1) Σ γ(Q,i)Psi(0,i)Q(k,i) (C.1.2)

j=1 i=2

P = 0

Rezultatele sunt indicate în tabelele de la C.1.5.1.1 și C.1.5.1.2.

C.1.5.1.1. Încărcări la nivelul curenta) Încărcare uniform distribuită pe placă

Denumire	Valoare caracteristică (kN/mp)		Coeficient parțial de siguranță, γ	Valoare de proiectare, (kN/mp)
Greutate proprie placă	Permanente, Gk,j	3,75	1,35	Gd,j = γG x Gk,j	5,07
Tencuială și pardoseală		1,34	1,35		1,81
Pereți interiori		1,20	1,35		1,62
Tavan fals și instalații		0,50	1,35		0,68
Utilă (încărcare predominantă)	Variabile, Qk,i	3,0	1,5	Qd,i = γQ x Qk,i	4,50

 ... b) Încărcare uniform distribuită pe grinda perimetrală

Denumire	Valoare caracteristică (kN/m)		Coeficient parțial de siguranță, γ	Valoare de proiectare, (kN/m)
Închidere exterioară	Permanente,	4,96	1,35	Gd,j = γG x Gk,j	6,70

 ...  ... C.1.5.1.2. Încărcări la nivelul teraseia) Încărcare uniform distribuită pe placă

Denumire	Valoare caracteristică (kN/mp)		Coeficient parțial de siguranță, γ	Valoare de proiectare, (kN/mp)
Greutate proprie placă	Permanente, Gk,j	3,75	1,35	Gd,j = γG x Gk,j	5,07
Tencuiala și pardoseală		1,34	1,35		1,81
Termoizolație și hidroizolație		0,50	1,35		0,68
Instalații		0,50	1,35		0,68
Utilă factor de grupare ψ0,2 = 0,7	Variabile, Qk,i	0,4	1,5	Qd,i = γQ x ψ0,i x Qk,i	0,4 ⋅ 1,5 ⋅ 0,7 = 0,42
Zăpadă (încărcare predominantă)		1,6	1,5		1,6 ⋅ 1,5 = 2,40

 ... b) Încărcare uniform distribuită pe grinda perimetrală

Denumire	Valoare caracteristică (kN/m)		Coeficient parțial de siguranță, γ	Valoare de proiectare, (kN/m)
Atic	Permanente, Gk,j	5,0	1,35	Gd,j = γG x Gk,j	6,75

 ...  ...  ... C.1.5.2. Combinarea efectelor structurale ale acțiunilor în Gruparea seismică se face cu relația C.1.3:

n m

E(d) = Σ G(k,j) P A(Ed) Σ Psi(2,i)Q(k,i) (C.1.3)

j=1 i=1

unde:

P = 0 (precomprimare)

Psi(2,i) - Factor de grupare pentru valoarea cvasipermanentă a acțiunii variabile (Tabel 7.1)

A(E(d)) = F(b)

Forța tăietoare de bază, F(b), corespunzătoare modului propriu fundamental pentru fiecare direcție principală de calcul se determină după cum urmează:

F(b) = Psi(I,e) * S(d)[T(1)] * m * lamda = c * G (C.1.4)

unde:

y(I,e) factor de importanță și expunere a construcției la cutremur, Tabel A1.1.

S(d)[T(1)] ordonata spectrului de răspuns de proiectare corespunzătoare perioadei fundamentale T(1) a clădirii, relația:

a(g) * β[T(1)]

S(d)[T(1)] = ────────────── (C.1.5)

q

T(1) perioada proprie fundamentală de vibrație a clădirii în planul ce conține direcția orizontală considerată în calcul

Din formula simplificată pentru estimarea perioadei fundamentale de vibrație a clădirii (aceeași pe ambele direcții pentru clădirea din Figura C.1.1):

T(1) = C(t) * H^(3/4) (C.1.6)

Pentru cadre spațiale din beton armat C(t) = 0,075 și, în consecință:

T(1) = 0,075 * (8 * 3 m)^(3/4) = 1,55 s și evident T(B) < T(1) < T(C) = 1,6 s.

β[T(1)] spectrul normalizat de răspuns elastic și pentru T(1) < T(C):

β[T(1)] = β(0) = 2,5 (C.1.7)

a(g) - accelerația maximă de proiectare a terenului în amplasament;

pentru București

a(g) = 0,30 g (C.1.8)

g - accelerația gravitațională

q - factor de comportare inelastică al structurii; pentru o structură în cadre cu mai multe niveluri și mai multe deschideri și pentru clasa H (înaltă) de ductilitate,

q = q(0) * α(u)/a(1) = 5 * 1,35 = 6,75 (C.1.9)

m - masa totală a clădirii

lamda - factor de corecție care ține seama de contribuția modului propriu fundamental prin masa modală efectivă asociată acestuia (lamda = 0,85)

c - coeficient seismic global

G - greutatea totală a clădirii

și, în final, se obține:

a(g) * β(0) G 0,3 * g * 2,5 G

F(b) = γ(I,e) * ─────────── * ─── * lamda = c * G = 1 * ───────────── * ─── * 0,85 = 0,0944 * G

q g 6,75 g

C.1.5.2.1. Încărcări la nivelul curenta) Încărcare uniform distribuită pe placă

Denumire	Valoare caracteristică (kN/mp)		Coeficient parțial de siguranță, γ	Valoare de proiectare, (kN/mp)
Greutate proprie placă	Permanente, Gk,j	3,75	1	Gd,j = γG x Gk,j	3,75
Tencuială și pardoseală		1,34	1		1,34
Pereți interiori		1,20	1		1,20
Tavan fals și instalații		0,50	1		0,50
Utilă factor de grupare ψ2,1 = 0,3	Variabile, Qk,i	3,0	1	Qd,i = γG x ψ2,1 x Qk,i	0,90

 ... b) Încărcare uniform distribuită pe grinda perimetrală

Denumire	Valoare caracteristică (kN/m)		Coeficient parțial de siguranță, γ	Valoare de proiectare, (kN/m)
Închidere exterioară	Permanente, Gk,j	4,96	1	Gd,j = γG x Gk,j	4,96

 ...  ... C.1.5.2.2. Încărcări la nivelul teraseia) Încărcare uniform distribuită pe placă

Denumire	Valoare caracteristică (kN/mp)		Coeficient parțial de siguranță, γ	Valoare de proiectare, (kN/mp)
Greutate proprie placă	Permanente, Gk,j	3,75	1	Gd,j = γG x Gk,j	3,75
Tencuiala și pardoseală		1,34	1		1,34
Termoizolație și hidroizolație		0,50	1		0,50
Instalații		0,50	1		0,50
Utilă factor de grupare ψ2,1 = 0	Variabile, Qk,i	3	1	Qd,i = γQ x ψ0,i x Qk,i	0
Zăpadă factor de grupare ψ2,1 = 0,4		1,6	1		1,6 ⋅ 1,0 ⋅ 0,4 = 0,64

 ... b) Încărcare uniform distribuită pe grinda perimetrală

Denumire	Valoare caracteristică (kN/m)		Coeficient parțial de siguranță, γ	Valoare de proiectare, (kN/m)
Atic	Permanente, Gk,j	5,0	1	Gd,j = γG x Gk,j	5,0

 ...  ...  ...  ...  ... C.2. EVALUAREA ACȚIUNILOR ȘI GRUPAREA EFECTELOR STRUCTURALE ALE ACȚIUNILOR PENTRU O CLĂDIRE INDUSTRIALĂ EXPUSĂ ACȚIUNII COMBINATE A VÂNTULUI ȘI ZĂPEZII

Exemplul C.2 se referă la evaluarea acțiunilor și gruparea efectelor structurale ale acțiunilor pentru o clădire (hală) industrială din beton armat având funcțiunea de depozit, expusă acțiunii combinate a vântului și zăpezii, care este amplasată în Iași.

C.2.1. Informații generale despre clădire

Clădirea are o suprafața desfășurată de 1440 mp. Acoperișul halei are două pante de 4%, înălțimea de 11,0 m și un atic de 0,90 m. Compartimentările interioare sunt din gips carton de diferite grosimi și stratificații, în funcție de gradul de rezistență la foc ce trebuie asigurat. Hala este P 1E, are o singură deschidere de 24 m și 5 travei de 6 m. Învelitoarea este formată din tablă cutată și este izolată cu vată minerală.

Date generale de alcătuire a clădirii:

● Structura de rezistență: cadre din beton armat prefabricat;

● Infrastructura: fundații izolate din beton armat monolit;

● Închideri și compartimentări:– pereți exteriori din panouri tip sandwich cu termoizolație de vată bazaltică; ... – pereți interiori ușori. ... 

Condiții de proiectare a clădirii:

● Amplasament: în municipiul Iași;

● Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol, conform codului CR 1-1-3/2012, pentru IMR = 50 ani, s(k) = 2,5 kN/mp– factorul de importanță-expunere al clădirii la acțiunea zăpezii γ(Is) = 1,0; ... 

● Presiunea dinamică de referință a vântului, conform codului CR 1-1-4/2012, pentru IMR = 50 ani și 10 min interval de mediere a vitezei vântului, q(b) = 0,7 kPa;– categoria de teren a amplasamentului clădirii, II, câmp deschis-terenuri cu iarbă și/sau cu obstacole izolate - copaci, clădiri - aflate la distanțe de cel puțin de 20 de ori înălțimea obstacolului - z(0) = 0.05 m; ... – factorul de importanță-expunere al clădirii pentru acțiunea vântului γ(Iw) = 1,15. ... 

 ... C.2.2. Evaluarea acțiunilor permanente [G(k,j)]– greutate proprie placă: h(sl) * γ(rc) = 0,15 * 25 = 3,75 kN/mp ... – greutate proprie stâlp: 0,5 * 0,5 * γ(rc) = 0,25 * 25 = 6.25 kN/m ... – greutate proprie grindă beton armat: 0,4 * 0,6 * γ(rc) = 0,24 * 25 = 6 kN/m ... – greutate proprie elemente nestructurale ale acoperișului: 0,30 kN/mp ... – greutate elemente metalice ale structurii acoperișului (grinzi, pane, contravântuiri): 0,40 kN/mp ... – tavan fals și instalații: 0,5 kN/mp ... – închideri exterioare: 0,20 kN/mp. ... 

γ(rc) = 25 kN/mc este greutatea specifică a betonului armat.

 ... C.2.3. Evaluarea acțiunilor din exploatare la parter și etaj, conform destinației preconizate a clădirii (activitate industrială - zonă încadrată în categoria E1, conform SR EN 1991-1-1:2004/NA:2006):

7,5 kN/mp - depozit frigorific

 ... C.2.4. Evaluarea acțiunii vântului pe acoperiș

0,41 kN/mp: valoarea maximă a presiunii conform datelor din Tabelul C.2.2.

Presiunea/sucțiunea vântului ce acționează pe suprafețele rigide exterioare ale halei industriale se determină cu relația (3.2) din codul CR 1-1-4/2012:

w(e) = γ(Iw) * c(pe) * q(p)[z(e)] (C.2.1)

unde:

q(p)[z(e)] - este valoarea de vârf a presiunii dinamice a vântului evaluată la cota z(e);

z(e) - înălțimea de referință pentru presiunea exterioară egală cu 11,90 m;

c(pe) - coeficientul aerodinamic de presiune/sucțiune pentru suprafețe exterioare;

γ(Iw) - factorul de importanță - expunere la vânt al clădirii, considerat 1,15.

Valoarea medie (mediată pe 10 min) a presiunii dinamice a vântului la înălțimea z(e) se determină după cum urmează (folosind relațiile 2.7 și 2.9 și Tabelul 2.2 din cod CR 1-1-4/2012), q(m)[ze)]:

k(r)^2[z(0)] = 0,036 (Categoria II de teren)

┌ z(e)┐2 ┌ 11,9┐2

c(r)^2[z(e)] = k(r)^2[z(0)] │ln ────│ = 0,036 │ln ────│ = 1,078

└ z(0)┘ └ 0,05┘

q(m)[z(e)] = c(r)^2[z(e)] * q(b) = 1,078 * 0,7 = 0,754kPa

Valoarea de vârf (de rafală) a presiunii dinamice a vântului la înălțimea z(e), q(p)[z(e)], se determină folosind relațiile 2.11, 2.15 și 2.16 și Tabelul 2.3 din codul CR 1-1-4/2012, respectiv:

_

√β = 2,66 (Categoria II de teren)

Intensitatea turbulenței vântului la înălțimea echivalentă z(e):

__

√β 2,66

I(v)[z(e)] = ─────────── = ──────────────── = 0,194

z(e) 11,9

2,5ln──── 2,5ln * ( ──── )

z(0) 0,05

Factorul de vârf c(pq)[z(e)]:

c(pq)[z(e)] = 1 2g * I(v) [z(e)] = 1 7 * I(v) [z(e)] = 1 7 * 0,194 = 2,361

și, deci, valoarea de vârf (de rafală) a presiunii dinamice a vântului rezultă:

q(p) [z(e)] = c(pq) [z(e)] * q(m) [z(e)] = 2,361 * 0,754 = 1,781 kPa

● Distribuția presiunilor/sucțiunilor pe acoperișul halei

Acoperișul halei prezintă pante de 4% pentru scurgerea apelor pluviale și, deci, conform paragrafului (1) din subcapitolul 4.2.3 din Codul CR 1-1-4/2012 se consideră un acoperiș plat împărțit în 4 zone de expunere ca în Figura C.2.1.

Înălțimea de referință/echivalentă pentru calculul presiunilor pe acoperișul halei prevăzută cu atic este z(e) = h h(p) = 11,9 m iar e = min(b,2h) = min(24 m, 22 m) = 22 m, unde b este latura perpendiculară pe direcția vântului.

Valorile coeficienților aerodinamici de presiune/sucțiune pe acoperișul halei se determină prin interpolare liniară pentru valoarea raportului (hp/h) = (0,9 m/11 m) = 0,082 conform Tabelului 4.2 din cod CR 1-1-4/2012 și sunt indicate în Tabel C.2.1 și Figura C.2.2.

Figura C.2.1. Definirea zonelor de expunere pentru acoperișul halei

Tabel C.2.1. Valorile coeficienților aerodinamici de presiune/sucțiune pentru zonele de pe acoperiș

Coeficienți aerodinamici cpe
h/hp	F	G	H	I
0,082	-1,272	-0,836	-0,7	0,2
				-0,2

Figura C.2.2 Distribuția coeficienților aerodinamici de presiune/sucțiune pe un acoperiș plat (θ = 0°)

Valorile presiunilor/sucțiunilor pe acoperișul halei se evaluează cu relația (3.2) din codul CR 1-1-4/2012:

w(e) = γ(Iw) * c(pe) * q(p) [z(e)] = 1,15 * 1,781 * c(pe) = 2,049 * c(pe) [kPa]

și sunt prezentate în Tabelul C.2.2:

Tabel C.2.2. Valorile presiunilor/sucțiunilor pe acoperișului halei, w(e)

F	G	H	I
we	-2,606	-1,713	-1,434	0,41
				-0,41

 ... C.2.5. Evaluarea acțiunii zăpeziiC.2.5.1. Încărcarea din zăpadă neaglomerată

Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiș, s se determină astfel:

s = γ(Is)μ(i)C(e)C(t)s(k)

unde:

γ(Is) - factorul de importanță-expunere al clădirii pentru acțiunea zăpezii;

μ(i) - coeficientul de formă al încărcării din zăpadă pe acoperiș;

s(k) - valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2], în amplasament;

C(e) - coeficientul de expunere al construcției în amplasament;

C(t) - coeficientul termic, considerat 1.0.

C(e) este considerat 1.0 (Expunere normală, topografia terenului și prezența altor construcții sau a copacilor nu permit o spulberare semnificativă a zăpezii de către vânt).

γ(Is) = 1,0

s(k) = 2,5 [kN/mp]

Distribuția coeficientului de formă μ(i), al încărcării din zăpadă pe acoperișurile cu două pante, pentru situațiile în care zăpada nu este împiedicată să alunece de pe acoperiș, este μ(1): Cazul (i) din Figura C.2.3 și Tabelul C.2.3

μ(i) = 0.8 - Coeficient de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu o singură pantă având înclinarea 0° ≤ α ≤ 30°, conform Figura C.2.3 și Tabelul C.2.3.

Figura C.2.3 Distribuția coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu două pante

Tabelul C.2.3. Valorile coeficienților de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperișuri cu o singură pantă, cu două pante și pe acoperișuri cu mai multe deschideri

Panta acoperișului, αº	0º ≤ α ≤ 30º
μ1	0,8

Încărcarea din zăpada neaglomerată pe acoperiș rezultă:

s = 0,8 * 2,5 = 2 kN/mp

 ... C.2.5.2. Încărcarea din zăpada aglomerată

Pentru încărcarea din zăpada aglomerată pe acoperiș, distribuția recomandată în codul CR 11-3/2012 este indicată în Figura C.2.3, cazul (ii) și cazul (iii), respectiv.

s = 0,8 * 2,5 = 2 kN/mp - încărcarea din zăpada aglomerată

s = 0,4 * 2,5 = 1 kN/mp - încărcarea din zăpada aglomerată

 ...  ... C.2.6. Gruparea efectelor structurale ale acțiunilorC.2.6.1. Combinarea efectelor structurale ale acțiunilor din vânt și zăpadă în Gruparea fundamentală se face conform relației:

n m

E(d) = Σ γ(G,j)G(k,j) γ(Q,1)Q(k,1) Σ γ(Q,i)Psi(0,i)Q(k,i)

j=1 i=2

P = 0

Valorile de proiectare rezultate sunt indicate în tabelele de la C.2.6.1.1 și C.2.6.1.2.

C.2.6.1.1. Încărcări la etaja) Încărcare uniform distribuită pe placă

Denumire	Valoare caracteristică (kN/mp)		Coeficient parțial de siguranță, γ	Valoare de proiectare, (kN/mp)
Greutate proprie placă	Permanente, Gk,j	3,75	1,35	Gd,j = γG x Gk,j	5,06
Tencuială și pardoseală		1,34	1,35		1,81
Pereți interiori		1,20	1,35		1,62
Utilă	Variabile, Qk,i	7,5	1,5	Qd,i = γQ x Qk,i	11,25

 ...  ... C.2.6.1.2. Încărcări la nivelul acoperișuluia) Încărcare uniform distribuită pe acoperiș; acțiunea zăpezii este acțiunea variabilă predominantă

Denumire	Valoare caracteristică (kN/mp)		Coeficient parțial de siguranță, γ	Valoare de proiectare, (kN/mp)
Greutate proprie elemente metalice de acoperiș	Permanente, Gk,j	0,40	1,35	Gd,j = γG x Gk,j	0,54
Termoizolație și hidroizolație		0,30	1,35		0,41
Instalații		0,50	1,35		0,68
Utilă (factor de grupare ψ0,2 = 0,7)	Variabile, Qk,i	0,4	1,5	Qd,i = γQ x ψ0,i x Qk,i	3 ⋅ 1,5 ⋅ 0,7 = 0,42
Vânt (factor de grupare ψ0,3 = 0,7)		0,41	1,5		0,41 ⋅ 1,5 ⋅ 0,7 = 0,43
Zăpadă		2,0	1,5		2 ⋅ 1,5 = 3,00

 ...  ...  ...  ...  ... C.3. DETERMINAREA VALORII CARACTERISTICE A REZISTENȚEI LA COMPRESIUNE A BETONULUI FOLOSIND ÎNCERCAREA LA COMPRESIUNE PE CUB

Exemplul C.3 se referă la determinarea valorii caracteristice a rezistenței la compresiune a betonului folosind rezultatele încercării la compresiune a betonului pe epruvete în formă de cub cu latura de 20 cm.

i) Rezultatele obținute la încercarea la compresiune a 10 cuburi de beton, f(c) (MPa) sunt prezentate în Tabelul C.3.1.

Tabelul C.3.1.

Nr.	ƒc (MPa)
1	29,74
2	31,94
3	26,78
4	31,09
5	33,32
6	34,21
7	28,63
8	24,11
9	25,42
10	29,31

Încercările au fost realizate respectând specificațiile de produs și standardele de metode de încercare și se caracterizează prin următorii indicatori statistici:

Valoarea medie: m(fc) = 29,46 MPa

Abaterea standard: σ(fc) = 3,32 MPa

Coeficientul de variație: V(fc) = 0,11

Valoarea caracteristică a rezistenței betonului, f(ck,cube) se determină cu relația:

f(ck,cube) = m(fc) [1 - k(n) * V(fc)]

Valorile k(n) pentru repartiția normală a valorilor caracteristice sunt indicate în Tabelul D.1 din SR EN 1990:2004. Pentru un număr de încercări n = 10 și un coeficient de variație apriori necunoscut se obține k(n) = 1,92.

Rezultă:– valoarea caracteristică a rezistenței betonului:

f(ck,cube) = 29,46 * (1 - 1,92 * 0,11) = 23,08 MPa

 ... – clasa betonului: C16/20. ...   ... 

ii) Dacă seria de rezultate pentru încercarea la compresiune se mărește la 20 rezultate pe cub prezentate în Tabelul C.3.2, caracteristicile statistice ale eșantionului devin:

Valoarea medie: m(fc) = 29,73 MPa

Abaterea standard: σ(fc) = 3,11 MPa

Coeficientul de variație: V(fc) = 0.10

Tabelul C.3.2.

Nr.	ƒc (MPa)
1	29,74
2	31,94
3	26,78
4	31,09
5	33,32
6	34,21
7	28,63
8	24,11
9	25,42
10	29,31
11	26,46
12	31,11
13	29,47
14	32,65
15	30,77
16	34,08
17	27,55
18	29,80
19	33,39
20	24,77

Valoarea caracteristică a rezistenței betonului, f(ck,cube) se determină cu relația:

f(ck,cube) = m(fc) * [1 - k(n) * V(fc)]

Conform valorilor k(n) pentru repartiția normală a valorilor caracteristice din Tabelul D.1 din SR EN 1990:2004, pentru n = 20 și un coeficient de variație apriori necunoscut, se obține k(n) = 1,76 și rezultă:– valoarea caracteristică a rezistenței betonului:

f(ck,cube) = 29,73 * (1 - 1,76 * 0,10) = 24,25 MPa

 ... – clasa betonului: C16/20. ...   ... C.4. CALIBRAREA COEFICIENȚILOR PARȚIALI DE SIGURANȚĂ PENTRU O SITUAȚIE DE PROIECTARE DATĂ

Calibrarea generală a coeficienților parțiali de siguranță (CPS) este prezentată în Capitolul B.A2 din Anexa B - informativă la Reglementarea tehnică "Cod de proiectare. Bazele proiectării construcțiilor", indicativ CR 0-2012", aprobată cu Ordinul M.D.R.T. nr. 1530/2012. Acest exemplu se referă la calibrarea CPS pentru o situație de proiectare dată.

Verificarea la starea limită ultimă SLU a elementelor structurii se face cu relația:

E(d) ≤ R(d)

unde

valoarea de proiectare a efectului secțional al acțiunilor este:

E(d) = γ(G)G(k) γ(Q)Q(k)

și valoarea de proiectare a rezistenței secționale este:

R(k)

R(d) = ────

γ(R)

unde semnificațiile coeficienților parțiali de siguranță γ(G), γ(Q), γ(R) sunt cele indicate în codul CR 0-2012 iar indicii acestora se referă la G - acțiuni permanente, Q - acțiuni variabile și R - rezistența secțională.

Utilizând relația (B.A2.24), valorile caracteristice și indicatorii statistici pentru fiecare tip de repartiție pentru G, Q și R sunt:

R(k) = m(R) * [1 k(R) * V(R)]; k(R) = -1,645; V(R) = 0,10

G(k) = m(G) * [1 k(G) * V(G)]; k(G) = 0; V(G) = 0,25

Q(k) = m(Q) * [1 k(Q) * V(Q)]; k(Q) = 2,054; V(Q) = 0,50

Se consideră următorul raport intre media acțiunilor variabile Q și permanente G, m(Q) / m(G) = 2,00.

Abaterile standard corespunzătoare rezultă:

σ(R) = V(R) * m(R) = 0,10 * m(R)

σ(G) = V(G) * m(G) = 0,25 * m(G)

σ(Q) = V(Q) * m(Q) = 0,50 * 2,00 * m(G) = 1,00 * m(G)

Se impune nivelul siguranței prin valoarea indicatorului probabilistic al siguranței β = 4,7, corespunzând unei probabilități de cedare P(f) ≈ 10^(-5).

Se calculează raportul între valorile caracteristice și valorile medii:

R(k)

V(R) = ──── = 1 k(R) * V(R) = 1 - 1,645 * 0,10 = 0.836

m(R)

G(k)

V(G) = ──── = 1 k(G) * V(G) = 1 0 * 0,25 = 1,00

m(G)

Q(k)

V(Q) = ──── = 1 k(Q) * V(Q) = 1 2,054 * 0,50 = 2,027

m(Q)

Funcția de performanță (relația B.A2.18) corespunzătoare relației de verificare la SLU este:

g (x) = R - G - Q

unde R, G și Q sunt variabile aleatoare.

Indicatorul β se determină cu relația:

m(g) m(R) - m(G) - m(Q)

β = ──── = ─────────────────────────

σ(g) ________________________

√σ(R)^2 σ(G)^2 σ(Q)^2

și se obține:

m(R) - m(G) - 2m(Q)

4,7 = ────────────────────────────────────────────────────

___________________________________________________

√[0,10 * m(R)]^2 [0,25 * m(G)]^2 [1,00 * m(Q)]^2

și rezultă raportul m(R) / m(G) = 9,63.

Abaterea standard a lui R devine:

σ(R) = V(R) * m(R) = 0,10 * 9,63 * m(G) = 0,963 * m(G)

Cosinușii directori ai celor trei variabile aleatoare (relația B.A2.6) sunt:

σ(R) 0,963 * m(G) 0,963

α(R) = ───────────────────────── = ───────────────────────────────────────────────────── = ───── = 0,683

________________________ ____________________________________________________ 1,411

√σ(R)^2 σ(G)^2 σ(Q)^2 √[0,963 * m(G)]^2 [0,25 * m(G)]^2 [1,00 * m(G)]^2

-σ(G) -0,25

α(G) = ───────────────────────── = ───── = -0,177

________________________ 1,411

√σ(R)^2 σ(G)^2 σ(Q)^2

-σ(Q) -1

α(Q) = ───────────────────────── = ───── = -0,709

________________________ 1,411

√σ(R)^2 σ(G)^2 σ(Q)^2

Se verifică cosinușii directori:

________________________

√α(R)^2 α(G)^2 α(Q)^2 = 1

Se determină CPS care se aplică valorilor medii:

1

──── = [1 - α(R) * β * V(R)] = 0,68;

────

γ(R)

──── = [1 - α(G) * β * V(G)] = 1,21;

γ(G)

──── = [1 - α(Q) * β * V(Q)] = 2,67;

γ(Q)

Din verificarea:

1 ──── ────

──── * m(R) ≥ γ(G) * m(G) γ(Q) *m(Q)

────

γ(R)

rezultă: 0,68 * m(R) ≥ 1,21 * m(G) 2,67 * m(Q)

Pentru a determina CPS aplicați valorilor caracteristice se folosește relația precedentă împreună cu:

R(k) G(k) Q(k)

m(R) = ────; m(G) = ────; m(Q) = ────;

V(R) V(G) V(Q)

și rezultă:

1 1

──── = ──── * ──── = 0,81;

γ(R) ──── V(R)

γ(R)

──── 1

γ(G) = γ(G) * ──── = 1,21;

V(G)

──── 1

γ(Q) = γ(Q) * ──── = 1,32

V(Q)

Astfel relația de verificare la SLU devine:

1

──── * R(k) ≥ γ(G) * G(k) γ(Q)Q(k)

γ(R)

respectiv: 0,81 * R(k) ≥ 1,21 * G(k) 1,32 * G(k)

Se face precizarea că valorile coeficienților parțiali de siguranță astfel determinați nu includ incertitudinile din modelele de calcul ale efectului pe structură al acțiunilor, ale rezistențelor secționale pentru elementele structurale. Din aceste motive valorile CPS din codurile de proiectare au valori suplimentar acoperitoare față de cele din calculul precedent.

 ... 

(la 02-09-2013, Reglementarea tehnică a fost completată de Articolul I din ORDINUL nr. 2.411 din 1 august 2013, publicat în MONITORUL OFICIAL nr. 555 din 02 septembrie 2013 )

------